2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.下列根式中是最简二次根式的是()

B. √2

C. √9

D. √12

A. √2

3

2.下列选项中，哪个不能得到l1//l2？()

A. ∠1=∠2

B. ∠2=∠3

C. ∠1+∠4=180°

D. ∠3=∠5

3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()

A. BC=1，AC=2，AB=√3

B. BC=1，AC=2，AB=√5

C. BC：AC：AB=3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

4.如图，在数轴上，点P表示的数是()

A. −1.5

B. −0.5

C. 1.5

D. 0.5

5.估计√5+√2×√10的值应在()

A. 5和6之间

B. 6和7之间

C. 7和8之间

D. 8和9之间

6.2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位

于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70∘方向(如

图)，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15∘方向，那么∠AOB的

大小是()

A. 85

∘

B. 105

∘

C. 115

∘

D. 125

∘

7. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情

况如表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目

14本

11本

10本

15本

下列说法正确的是( )

A. 该班级所售图书的总收入是226元

B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

C. 在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15

D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

8. 若实数a ，b 满足ab <0，且a

A. B.

C. D.

9. 小高从家门口骑车去离家4千米的公司上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/

分的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达公司．若设他从家开始去单位的时间为t(分)，离家的路程为y(千米)，则y 关于t(8

A. y =1

2t(8

2t +2(8

2t +8(8

D. y =1

2t −2(8

10. 已知a 、b 满足方程组{3a +2b =27,2a −3b =−8,

则a +b =( )

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 化简：√18x 2(x >0)= ______ ．

12. 若一个正比例函数的图象经过A(3,−6)，B(m,−4)两点，则m 的值为______． 13. 如图，已知CD 平分∠ACB ，DE//AC.若∠1=30°，则∠2的度数为

___________．

14.等边△ABO的边长为3，在平面直角坐标系中的位置如图所示，则A点的

坐标是______

15.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是______．

16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，

BC=6，则AD=________．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

3+(−2)2+|√2−3|

17.计算：√−27

18.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用

同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 19. 解方程组：{2x +3y =−5

4x +y =5

20. 已知：在ΔABC 中，BA =BC ，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，EF//AC 交BC 于F ，

若∠ABC =56

∘

；求：

(1)∠AEB 的度数； (2)∠DEF 的度数．

21.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(4,7)，B(1,5).C(3,2)，D(5,4)

(1)请在网格中作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′(其中A、B、C、D的对应点分

别为A′、B′、C′、D′)，并写出B′、C′的坐标；

(2)求四边形A′B′C′D′的面积(已知图中网格的每个小正方形的边长为1个单位长度)．

22.九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表，

捐款金额(元)510152050

捐款人数(人)a1810123

(1)表中a=______ ；

(2)二班同学捐款数组成的数据中，中位数是______ 、众数是______ ；

(3)九年级二班50名同学平均捐款多少元？

(4)根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．