电子科大固体与半导体物理刘爽版模板
电子科大固体与半导体第二章习题答案
1.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?
[解答]
自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能.
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能.
在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.
2.原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么?
[解答]
在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态. 可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为r0, 当相邻原子间的距离r> r0时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离r<r0时, 排斥力起主导作用.
3.
4.。
杭州电子科技大学《半导体物理》考研大纲_杭电考研论坛
杭州电子科技大学《半导体物理》考研大纲一、物理基础1．晶体中原子的结合。
2．晶体结构与对称性。
3．常见晶体结构。
4．晶格振动与声子。
5．光学声子与声学声子。
二、半导体材料的能带结构1．能带的形成。
2．导带、价带、禁带及禁带宽度。
3．材料的导电性能与能带结构的关系。
4．直接带隙与间接带隙。
5．导带电子与价带空穴，载流子。
6．电子与空穴的有效质量。
7．施主与受主，类氢原子近似。
8．P型、N型和本征半导体材料的特点。
9．杂质对半导体导电性能的影响。
三、半导体材料的电学性能1．外场下半导体材料中载流子的运动形式。
2．半导体材料的迁移率与电导率。
3．半导体材料的电学性能随温度的变化。
4．半导体材料的电学性能随杂质浓度的变化。
5．半导体材料的光电导与非平衡载流子。
6．半导体材料的霍尔效应。
7．半导体材料的热电现象。
四、半导体器件1.PN结的结构与电学性能，I-V曲线。
2.MOS器件的结构、工作原理及电学性能特点。
3.双极型三极管的结构、工作原理及电学性能特点4.发光二极管的工作原理。
5.太阳能电池的工作原理。
6.半导体温度传感器的工作原理。
五、半导体材料分析测试技术1.半导体材料禁带宽度的测量方法。
2.半导体材料中杂质电离能的测量。
3.半导体材料载流子浓度的测量方法。
4.半导体材料电阻率的测量。
5.半导体材料中载流子迁移率的测量方法。
6.半导体材料中少数载流子寿命的测量方法。
参考书目：《半导体物理》(第1版)，季振国编，浙江大学出版社，2005.9文章来源：文彦考研。
刘诺-半导体物理-第三章
本征激发：
n0=p0
非本征激发：
n型半导体
n0>p0
多子 少子
p型半导体
p0>nO
多子
少子
在热平衡态下，半导体是电中性的：
n0=p0
而
Ec E F k 0T
（1）
2 n0 N c e E F Ev k 0T 3 p0 N v e
fF（E）
特点：EF很靠近能带极值（Ec或Ev）。
UESTC
Nuo Liu
四、导带中的电子浓度n0和 价带中的空穴浓度p0
KEY：
n 0 N C e E F EV k T 0 p N e 0 V EC E V n 0 p 0 N C N V e k 0 T n i 2
空穴的波尔兹曼分布函数
服从Boltzmann分布的电子系统
相应的半导体
非简并系统 非简并半导体
服从Fermi分布的电子系统
简并系统
相应的半导体 简并半导体
Fermi-Dirac 分布或电子态被电子占有的因子 f 随电子能量的变化
UESTC
Nuo Liu
例：非简并半导体与简并半导体的 能带图
E C1
EC
f B E g c E dE V
1 2
EV
E V1
[1 f B E ] g v E dE V
1
E C 是导带顶的能量 E V 是价带底的能量
1
UESTC
Nuo Liu
前面已经得到：
f B (E) e
E E F k 0T
此二式代入1式 Nc e
Ec E F k 0T
固体半导体物理Word版
第六篇习题-金属和半导体接触刘诺编6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
6-6、分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。
6-7、试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。
6-8、什么是少数载流子注入效应？6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm-3，势垒高度为0.64eV，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。
第六篇题解-金属和半导体接触刘诺编6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级E F之差。
影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。
接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。
6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。
影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。
6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。
形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。
其能带图分别如下：6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。
电子科技大学,固体与半导体物理,刘爽戴基智
a1
a2
密积六方 两简单六方 ，套构而成复式格子， 相互位移
1 1 1 a1 a 2 c 3 3 2
5、密堆积
原子看作硬球堆积起来，孔隙最小堆垛方式
B A B A
密积六方
ABA
C B A
A
AB
ABC 面心立方
配位数 一个原子与周围最近邻的原子数 密堆积：12 CsCl：8 NaCl：6 金刚石：4
定义：体积最小的周期性平行六面体单元 特点：选取不唯一（体积相同） 只含有一个格点（简单、复式） 基矢 不同原胞中相对应位置物理性质相同
a1
a2
a1 a1
O
a2
a2
晶格一物理性质Q(r) ： Q（r ） Q(r n1a1 n2 a2 n3a3 ) 晶格中的任意一格点的位置矢量 ，则可以 R 用基矢 、 、 来表示： a1 a2 a3
第一节 晶体结构的周期性 一、基本概念 1、晶格 晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子， 简称晶格。
2、基元 格点并非一个原子，可能是多个原子，两个 同类原子或异类原子、原子团等 格点所代表的原子与原子团叫基元
3、格点 晶格中原子与原子团被抽象的点称为 格点。 周围环境完全一样
4、空间点阵 格点的总体叫空间点阵（点阵） 加上基元组成不同，形成成千上万的晶格
布拉菲点 阵 简单六方
单斜 Monoclinic a≠b≠c， α=γ=90º≠ β
简单单斜 底心单斜
简单菱方
简单四方 体心四方 简单立方 体心立方 面心立方
正交 a≠b≠c，α=β=γ＝90º
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
立方 Cubic a=b=c， α=β=γ＝90º
半导体物理第5章_图文(精)
半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。
相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。
结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。
即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。
电子科大 固体与半导体物理课件 刘爽版 第4章
EF
EC ED K T N ( B )n ( D ) 2 2 2N C
波矢 K
x [000]
2 L [111]
Ge： 导带极小值在<111>布区边界， 极值附近等能面为沿<111>方向 旋转的8个旋转椭球面。
x [000]
波矢 K
[111]
价带
E
价带顶位于 K 0，有三个带。 两个最高的在 K 0 处简并， 重空穴带（曲率小）、 轻带空穴（曲率大）。 另一带由自旋-轨道耦合分裂出
pA N A f A E NA EF EA 1 1 exp( ) 2 K BT
ND E EF 1 1 exp( D ) 2 K BT
电离施主浓度 nD
nD N D nD N D [1 f D E ]
ND E ED 1 2exp( F ) K BT
2 K 2 E ( K ) Ec 0 * 2mn
K E ( K ) Ev 0 2m* p
2
2
O
Eg K
EV
二、K空间等能面
等能面： K空间能量相同的点构成的曲面
2 2 Ky Kx K z2 1 * * * 2mn E ( K ) Ec (0) 2mn E ( K ) Ec (0) 2mn E ( K ) Ec (0) 2 2 2
m m m m
x
y
z
n
2 2 2 2 E ( K ) Ec 0 K K K y z * x 2mn 2 K 2 Ec 0 * 2mn
1 1 2 E 2 2 mz K z K 0
电子科技大学半导体物理学课件——半导体中的电子状态
先修课程：
《统计物理》，《固体物理》；
后续课程：
《晶体管原理》, 《功率半导体器件》,《半导体器件物理》
1
半导体中电子 的状态，能带
半导体中杂质 和缺陷能级
载流子的 统计分布
MIS结构
半导体性能
金属/半导 体的接触
非平衡 载流子
半导体的 导电性
目录
第一章 半导体中电子状态 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 第三章 半导体中载流子的统计分布 第四章 半导体的导电性 第五章 非平衡载流子 第七章 金属和半导体的接触 第八章 半导体表面与MIS结构
半导体物理
电子科技大学微电子与固体电子学院
罗小蓉
课程任务
阐述半导体的主要性质和半导体物理的 基础理论，掌握半导体的基本测量技术和 基本原理，以适应后续专业课程的学习。
《半导体物理》是专业基础课和学位课，三大核心课程之一
课程任务
《半导体物理学》: 揭示半导体主要性质，探讨半导体 在热平衡态和非平衡态下所发生的物理过程、规律 以及相关应用，通过实验加深对半导体物理理论的理解， 掌握半导体的测量技术和基本原理， 以适应后续专业课程的学习和将来工作的需要。
教学计划和要求
1、理论教学(60学时) 每章完成课后作业，平时成绩评判标准之一
2、实验教学(8学时) 认真完成实验，写出实验报告，获得实验分。 3、 课程设计(4学时)
教材：
《半导体物理学》(第7版)刘恩科等 国防工业出版社
参考资料：
《半导体物理学》上册 叶良修编； 《半导体物理学》 顾祖毅编； 《Physics of Semiconductor Devices》施敏.
3、能带中电子的导电作用
2、绝缘体、半导体、导体能带示意图
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2 B
T
2
F0 )2
]
E
3 5
EF0[1
52K 2BT2 12(EF0 )2
]
HEˆKF(r2)Em2F
0u[1K2 (r )Ve2(xKrp)2B(iTk2 12(EF0 )2
]r)
第二节 布洛赫定理
一、周期势场
一维： V (x a) V (x) 三维：uk (r) uk (r R)
二、布洛赫波函数
五、费米能级确定
电子总数为： N
1
CE 2 f (E)dE
0
绝对零度时，不可
T 于能0最所低N有的的C能电0E量F子E状12都d态E处。
电子EF的也0 动具2m2能有(3。相n2当)23大
1
E0 N EdN
1
N
EF 0 0
3
CE 2dE
3 5
EF 0
室T温下0
EF
EEFF0≈[1EF0122(KE
k (0)
1 exp(ikx) L
E h2k2 2m
微扰时电子的波函数与能量 能量：
E E0 E (1) E (2) …
一级修正
E(1) k
H
(
n
/ Vn
exp(i
2 n
a
x))
0 k
(
x)dx
0
二级修正
E ( 2) k
k/
H/ 2
/
kk /
E
0 k
E
h2 2m
2
V
(r)
k
(r)
Ek
k
(r)
(r) u(r) exp(ik r)
u(r R) u(r)
布洛赫定理
三、布洛赫电子与自由电子
1、波函数
自由电子 k (r) Aeikr
行进的平面波
布洛赫电子 k (r) u(r)eikr
被周期函数调幅的平面波 2、晶体中各处电子出现的几率
自由电子 2 A2 与位置无关
Ek0
E0 k/
0 k/
(
x)
1 L
exp(ikx)
1
n0
2mVn* h2k 2
exp(i h2(k
2 n
a
2
x) )
a
1 u(x) exp(ikx) L
布洛赫电子 (r R) 2 (r) 2 各原胞相应位置出现几率相同
四、布洛赫波函数的图像与物理意义
1、一维图像
2、物理意义
eikx 电子在晶体中共有化运动
u(x) 电子在原胞中的运动
第三节 近自由电子近似
一、理论模型 电子基本是自由的，周期势场作为微扰 二、非简并微扰法
[
h2 2m
d2 dx2
一、波函数与能量
2 2(x, y, z) E(x, y, z) 2m
驻波解
边界条件：在x=0和x=L处：
1(x) 0 2 (y) 0 3 (z) 0
分离变量：(x, y, z) 1(x)2 (y)3 (z)
电子波函数： ASinK x xSinK y ySinK Zz
Kx
nx L
Ky
EF被占据的 几率是1/2 低于EF被占据的 几率大于1/2
E EF
f (E) 1 2
高于EF被占据的 几率小于1/2
f
(E)
exp(
E
1
EF
)
1
K BT
E EF KBT f (E) 1
E EF K BT
玻尔兹曼分布？
f (E) Aexp( E ) K BT
原因：两个电子占据同一个能级的几率非常小 ， 可以用经典的统计来代替它。 用途：近似计算 意义？
第三章 晶体中的电子状态
固体中的电子问题是复杂的多体问题。近似物理模型：
德鲁特－洛伦兹模型（1900）
特点：原子为球形、构成点阵 遵守经典力学 运用气体分子运动论
解释：魏德曼－弗兰兹定律 困难：不能解释自由电子的比热
索末菲自由电子模型（1928）
特点：用量子力学来处理 解释：电子比热小 困难：不能解释材料间电导差别
V (x)](x)
E(x)
将V（x）展开
V(x) V0
n
/
Vn
exp( i
2n a
x)
n
/
Vn
exp(
i
2n a
x)
V(x) V0
n
/
Vn
exp(
i
2n a
x)
n
/ Vn
exp(
i
2n a
x)
H
h2 2m
d2 dx2
n
/ Vn
exp(i
2 n
a
x)
H0
H
哈密顿量H＝无微扰项H0＋微扰项H′ 无微扰时电子的波函数和能量
KBT
EF
EF ：费米能级
四、费米能级
T 0
f (E)
1
exp( E E F ) 1
KBT
f (E) 1..................E EF f (E) 0..................E EF
费米能级以下满 以上空
T0
E EF
E EF
f (E) 1 2
f (E) 1 2
x
x
K
y
y
K
z
z)]
A
exp[i(k
r)]
Kx
2n x L
Ky
2n y L
Kz
2n z L
v
能量：
E
h2K 2 2m
h2 2m
(
2
L
)2
(nx2
ny2
nz2 )
能量也是量子化的
二、能态密度
定义：D(E) lim G dG
E0 E dE
每一个能量状态在
v K
空间占的体积是
( 2)3 L
状态密度： (2)3
ny L
Kz
nz L
能量：
2 2 E
2m L2
n
2 x
n
2 y
n
2 z
能量被量子化
(x,y2, z) 2
E 2m L2
n2x1
(x
)n2y2
(yn)2z 3
(z)
行波解
边界条件：
(0、y、z） （L、y、z) (x0、z） （x、L、z) (x、y、0） （x、y、L)
波函数：
A
exp[i(K
洛赫能带论 （1928）
特点：变多体问题为单电子问题 解释：材料间存在电导差别，
预言半导体存在 困难：对某些过渡金属化合物不适合
第一节 索末菲自由电子模型
思想：金属中的电子不受外力作用， 没有相互作用，不能逸出金属。
电子在边长为Ｌ的立方体中运动，方势阱为
0.............当 . 0x, y, zL.......... V .............当x, y, z 0或x, y, z L
0 k
/
H
/ kk
L 0
(0 k
)
H
/
(0) k/
dx
1 L
L 0
n
/Vn
exp[i(k /
k
2 n)x]dx
a
Vn
,
k
k
/
2 n
a
0,
k
/
0, k
k/
2 n
0
k
2 n
a
a
h2k 2
Ek 2m
n
/
2m Vn 2
h2k 2 h2 (k 2 n)2
a
k
(
x)
0 k
(
x)
k/
/
H/ k/k
L
能级数目：
dZ
( 2
)3
4
vv K 2dK
L
dZ
V
4 2
(
2m h2
)3
/
2
E1/
2dE
考虑自旋
dG
V
( 2m )
3 2
E
1
2 dE
CE
1
2 dE
22 2
Z(E)
dG
1
CE 2
dE
其中
C V ( 2m) 32 22 2
三、电子分布函数
费米－狄拉克分布：
1
f (E)
exp( E E F ) 1