山东省无棣县物理人教版选修31：第三章第三节几种常见的磁场 课时作业

一、单项选择题
1．(2014·衡阳高二检测)关于磁感线，下列说法中正确的是()
A．磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向
B．两条磁感线的空隙处不存在磁场
C．同一磁场形成的磁感线可以相交
D．磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线
解析：选A.磁感线在某点的切线方向表示该点的磁场方向，A正确；两条磁感线的空隙间磁感应强度不为零，B错误；磁感线不会相交，C错误；磁感线是假想线，D错误．故选A.
2．如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、右侧和管内，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()
A．a、b、c均向左
B．a、b、c均向右
C．a向左，b向右，c向右
D．a向右，b向左，c向右
解析：选C.小磁针N极指磁场方向，故选C.
3．如图所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为()
A．a处B．b处
C．c处D．无法判断
解析：选A.通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两端外侧稍弱，外部的中间部分最弱．
4．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()
A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．不能判断
解析：选C.导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些．当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为Φ1，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ；当线框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，故磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.故选C.
☆5.(2014·北京四中高二检测)如图所示，三根通电导线Q、P、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三根导线中电流的大小相等，方向垂直纸面向里，则导线R处的磁场方向是()
A．指向y轴负方向
B．指向y轴正方向
C．指向x轴正方向
D．指向x轴负方向
解析：选C.由安培定则可知，P在R处产生的磁场方向斜向右下且与水平方向成30°角；Q在R 处产生的磁场方向斜向右上且与水平方向成30°角，由于电流的大小相等，与R的距离相等，因此两磁场的磁感应强度的大小相等，由平行四边形定则可知，合磁场的方向水平向右，即指向x轴正方向，故选C.
☆6.(2014·华南师大附中高二期中)在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()
A．b、d两点的磁感应强度相等
B．a、b两点的磁感应强度相等
C ．c 点的磁感应强度的值最小
D ．b 点的磁感应强度的值最大
解析：选C.如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b 、d 两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A 项错误．a 点的磁感应强度最大，c 点的磁感应强度最小，B 、D 项错误，C 项正确．故选C.
二、多项选择题
7．如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A 、B 是位于北、南方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N 极转向纸里，S 极转向纸外，则关于A 、B 的带电情况，以下说法中正确的是( )
A ．带同种电荷
B ．带异种电荷
C ．B 带正电
D ．A 带正电
解析：选BD.云层间放电必须发生在异种电荷之间，B 正确；在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做定向移动，形成电流，相当于通电直导线形成磁场．由题意知，从南往北看，磁场是逆时针的，根据安培定则可以判断电流是从A 流向B 的，故可知A 带正电，B 带负电，D 正确．故选B 、D.
8．如图所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD 为正方形，边长为L ，
它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，则下列
说法中正确的是( )
A ．穿过ABCD 平面的磁通量大小为L 2B
B ．穿过BCFE 平面的磁通量大小为22
L 2B C ．穿过ADFE 平面的磁通量大小为零
D ．穿过整个三棱柱的磁通量为零
解析：选BCD.根据Φ＝BS ⊥，因此通过ABCD 平面的磁通量Φ＝BL 2cos 45°＝22
BL 2，A 错误；平面BCFE ⊥B ，而BC ＝L ，CF ＝L cos 45°＝22L ，所以平面BCFE 的面积S ＝BC ×CF ＝22
L 2，因而Φ＝BS ＝22
BL 2，B 正确；平面ADFE 在B 的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，C 正确；若规定从外表面穿入三棱柱的磁通量为正，那么由三棱柱内表面穿出时的磁通量就为负，而穿入三棱柱的磁感线总与穿出的磁感线相等，因此穿过整个三棱柱的磁通量为零，D 正确．故选
B 、
C 、D.
9．如图所示，回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是( )
A ．回形针下端为N 极
B ．回形针两端出现感应电荷
C ．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D ．用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了
解析：选AC.回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N 极，A 对B 错．对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C 对D 错．
10．地球磁场是由地球动力支配的，地心周围的液体物质，总是处在不稳定状态，以非常缓慢的速度转动，一般来说大约每年移动一度．然而在受到某种干扰时，这个速度会变得越来越快，使原有的磁场偏离极地越来越远，最后发生地磁南北极互换的现象，称为地磁的反转．若发生了地磁反转现象，下列说法正确的是( ) A ．在北半球地磁场的竖直分量竖直向上
B ．地磁场的水平分量由北指向南
C ．若地磁场是由绕过地心的环形电流引起的，则地球带正电
D ．若地磁场是由绕过地心的环形电流引起的，则地球自转速度增大，地磁场减弱
解析：选ABC.根据题意发生地磁反转时，地磁场由地理的北极出发回到地理的南极，分解磁场可得，在北半球地磁场的竖直分量竖直向上，地磁场的水平分量由北指向南，A 、B 正确；由于地球自转方向自西向东，由右手螺旋定则可知要形成反转后的磁场，环形电流方向自西向东， 故地球带正电，C 正确．
三、非选择题
11．边长为10 cm 的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面夹角θ＝30°，如图所示，磁感应强度随时间的变化规律为：B ＝2＋3t (T)，则在第 1 s 内穿过线圈的磁通量的变化量为多少？
解析：t ＝0时，B 0＝2 T
t ＝1 s 时，B 1＝(2＋3×1)T ＝5 T
由Φ＝BS ⊥得：ΔΦ＝ΔBS sin 30°＝(B 1－B 0)L 2sin 30°
＝(5－2)×0.12×12
Wb ＝1.5×10－2 Wb. 答案：1.5×10－2 Wb
12．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.8 T ，磁场有明显的圆形边界．圆心为O ，半径为10 cm ，现于纸面内先后放上a 、b 两个圆形单匝线圈，圆心均在O 处，a 线圈半径为10 cm ，b 线圈半径为15 cm ，问：
(1)在B 减为0.4 T 的过程中，a 和b 中磁通量分别改变多少？
(2)磁感应强度B 大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a 线圈中磁通量改变多少？
(3)磁感应强度B 大小、方向均不变，线圈a 绕直径转过180°过程中，a 线圈中磁通量改变多少？ 解析：(1)a 线圈面积正好与圆形磁场区域重合，
Φ1＝B 1πr 2，Φ2＝B 2πr 2
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(B 2－B 1)πr 2＝1.256×10－2 Wb
b 线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a 线圈相同，故磁通量的变化量与a 线圈相同．
(2)磁场转过30°，a 线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr 2cos 30°，则Φ＝B πr 2cos 30°
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝B πr 2(1－cos 30°)＝3.4×10－3 Wb.
(3)以线圈a 正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从
该面穿出，故ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ＝5.0×10－2 Wb.
答案：见解析。