许用应力和极限应力
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。
校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下：<一> 许用（拉伸）应力钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系：1.对于塑性材料[δ]= δs /n2.对于脆性材料[δ]= δb /nδb ---抗拉强度极限δs ---屈服强度极限n---安全系数轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。
塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。
<二> 剪切许用剪应力与许用拉应力的关系：1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ]2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ]<三> 挤压许用挤压应力与许用拉应力的关系1.对于塑性材料[δj]=1.5-2.5[δ]2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ]注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用）<四> 扭转许用扭转应力与许用拉应力的关系：1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ]2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ]轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。
对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。
<五> 弯曲许用弯曲应力与许用拉应力的关系：1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。
材料力学第4讲 拉伸与压缩2-8_2-11(考前复习突击)
[σ ] =
σu
n
n — 安全系数（factor of safety） 安全系数（
塑性材料 (ductile materials) 脆性材料 ( brittle materials)
[σ ] =
σs σb
n n
[σ ] =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、强度条件（Strength condition)： 强度条件（ condition)：
α α ∆l 1 A2
A″ A' A1
以两杆伸长后的长度 BA1 和 CA2 为半径作圆弧相交于 A″， 即为A点的新位置.AA″ 即为A点的新位置.AA″ 就是A点的位移. 点的位移. 因变形很小，故可过 A1，A2 分别做两杆的垂线，相交于 A′ 分别做两杆的垂线， 因变形很小， 可认为
Fl AA′ = AA′′ ∆A = AA′ = ∆l1 = = 2 cosα 2EAcos α m (↓) 1.293m
F2
Ⅰ l1 A
F1
R
FN3 FN2
F2
F1
FN3 − R = 0 FN3 = −50kN (−)
F − F2 − FN2 = 0 1 FN2 = −15kN (−)
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
R
金属许用应力
金属许用应力一、引言金属是工程中广泛应用的材料之一，其具有优异的力学性能和可塑性。
然而，在受力作用下，金属会产生应力，当超过一定限度时，就会发生塑性变形或破裂。
因此，了解金属的许用应力是非常重要的。
二、金属的许用应力金属的许用应力是指在特定条件下，金属所能承受的最大应力值。
许用应力的确定是根据金属的材料特性、使用环境和设计要求等因素来确定的。
1. 材料特性不同金属的材料特性不同，包括强度、韧性、硬度等。
这些特性直接影响金属的许用应力。
一般来说，强度高的金属能够承受更大的应力，而韧性好的金属能够抵抗塑性变形和破裂。
2. 使用环境金属在不同的使用环境下，会受到不同的力学和化学作用。
例如，金属在高温环境下会发生热膨胀，而在腐蚀性介质中会发生腐蚀。
这些因素都会影响金属的许用应力。
因此，在确定金属的许用应力时，需要考虑使用环境的影响。
3. 设计要求金属的许用应力还需要根据工程设计的要求来确定。
例如，在承受静载荷的结构中，金属的许用应力需要满足结构的强度要求；在承受冲击载荷的结构中，金属的许用应力需要满足结构的韧性要求。
因此，在设计过程中，需要根据不同的要求来确定金属的许用应力。
三、金属许用应力的计算金属的许用应力可以通过一些公式或经验公式来计算。
这些公式通常考虑了金属的强度、韧性和使用环境等因素。
1. 强度理论强度理论是一种常用的计算金属许用应力的方法之一。
根据材料的强度特性，可以通过强度理论计算金属的许用应力。
常用的强度理论有极限强度理论、变形能理论和断裂力学等。
2. 经验公式经验公式是根据实验数据和经验总结得出的公式，用于估计金属的许用应力。
这些公式通常简单易用，适用范围广泛。
例如，常用的经验公式有材料的屈服强度的一半、常用材料的应力折减系数等。
四、金属许用应力的应用金属的许用应力在工程设计和制造中有着广泛的应用。
它可以用于确定金属构件的尺寸和形状，以满足设计要求；可以用于确定金属制品的使用寿命和安全系数，以保障使用安全。
材料的极限应力和许用应力
一、材料的极限应力和许用应力
1、极限应力 材料能承受的最大应力叫做材料的极限应力，用σu表示 对塑性材料 对脆性材料 2、许用应力 ，用[σ]表示。 对塑性材料 对脆性材料
材料的极限应力和许用应力
u s u b
用极限应力除以大于1的安全系数作为构件工作应力的最高限度叫许用应力
s [ ] s
[ ]
b
课题十一
材料的极限应力和许用应力 应力集中对构件强度的影响
二、应力集中对构件强度的影响
如图11-1所示，由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象叫 应力集中。 应力集中对塑性材料构件的承载能力的影响并不太大，在强度计算中可以不 予考虑。但应力集中会严重降低脆性材料构件的承载能力，因此，必须考虑应力 集中对脆性材料构件强度的影响。
图 11-1
碟簧的许用应力和疲劳极限
通用计算
h0t^3/(K1D^2) 0.004840567 计算压并负荷Fc4572.341136 N 905494.5055 4E/(1-u²) t^4/(K1*D²) 0.002862594 f/t(K4^2(h0/t-f/t)(h0/t-f/2t)+1) 1.86727075 计算负荷F1 5049.047375 N -0.797296971 (h0/t)²-3h0f/t²+1.5*(f/t)² 0.000993956 t³/(K1*D²) 碟簧刚度F` 157.9954661 N/mm 452747.2527 2E/1-u² t^5/(K1*D²) 0.008244272 2.428339214 K4²(h0/t-f/2t)²+1 碟簧变形能U 10259.62603 N.mm 905495 4E/(1-u²) 0.00035 t²/(K1D²) 计算应力σ OM -317.66 N/mm² K4K2(ho/t-f/2t) 1.3257 计算应力σ Ⅰ -838.09 N/mm² 计算应力σ Ⅱ -43.444 N/mm² K4(K2-2K3)(h0/t-f/2t) -1.5307 计算应力σ Ⅲ 588.339 N/mm² 计算应力σ Ⅳ 72.4604 N/mm²
碟簧通用计算
外径D 内径d 中性径D0 厚度t D/t ho`/t 已知 t`/t 条件 减薄厚度t` 单片自由高H0 压平变形量h0` 弹性模量E 泊松比υ 变形量f 变形量0.75h0` 209.8 mm 136.2 mm 170.4 mm 3 mm 69.93 1.623 0.96 2.88 mm 7.75 mm 4.87 mm 2E+05 N/mm² 0.3 3 mm 3.563 mm 直径比C 1.5404 lnC 0.432 [(C-1)/C]^2 0.1231 (C+1)/(C-1)-2/lnC 0.0718 系数K1 0.546 (C-1)/lnC-1 0.2508 系数K2 1.1092 系数K3 1.195 (1/4)*(H0/t)-t`/t+3/4 0.4358 (5/8)*(H0/t)-t`/t+3/8 1.0296 系数C1 2.0538 5/32*(H0/t-1)^2+1 1.3917 系数C2 3.2307 [(C1/2)^2+C2]^(1/2) 2.0701 系数K4 1.0214
机械设计基础(第七版)陈云飞 卢玉明主编课后答案
chapter11-1什么是运动副？高副与低副有何区别？答：运动副：使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的连接。
平面低副－凡是以面接触的运动副，分为转动副和移动副；平面高副－以点或线相接触的运动副。
1-2什么是机构运动简图？它有什么作用？答：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。
这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。
作用：机构运动简图不仅能表示出机构的传动原理，而且还可以用图解法求出机构上各有关点在所处位置的运动特性（位移，速度和加速度）。
它是一种在分析机构和设计机构时表示机构运动的简便而又科学的方法。
1-3平面机构具有确定运动的条件是什么？答：机构自由度F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。
（复习自由度4个结论P17）chapter22-1什么是曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置？答：急回特性：曲柄等速回转的情况下，摇杆往复运动速度快慢不同，摇杆反行程时的平均摆动速度必然大于正行程时的平均摆动速度，此即急回特性。
死点位置：摇杆是主动件，曲柄是从动件，曲柄与连杆共线时，摇杆通过连杆加于曲柄的驱动力F正好通过曲柄的转动中心，所以不能产生使曲柄转动的力矩，机构的这种位置称为死点位置。
即机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象的那个位置称为死点位置（从动件的传动角 =0°）。
chapter33-2通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触？答：力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。
形锁合：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。
3-3什么叫刚性冲击和柔性冲击？用什么方法可以避免刚性冲击？答：刚性冲击：从动件在运动开始和推程终止的瞬间，速度突变为零，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构受到极大的冲击，称为刚性冲击。
柔性冲击：当从动件做等加速或等减速运动时，在某些加速度突变处，其惯性力也随之有限突变而产生冲击，这种由有限突变而引起的冲击比无穷大惯性力引起的刚性冲击轻柔了许多，故被称为柔性冲击。
2.3.1材料的许用应力、安全系数及强度条件.
强度要求。
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力：
max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
大家辛苦了！
工程力学应用
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度： max ②设计截面尺寸： NhomakorabeaAm in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ; P f (Ni )
举 例
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm
一 ，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力
塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力
为了保证构件能正常地工作，应当把最大工作应力限制 在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩） 时的许用应力。用 [σ]表示。
[σ]= σ° K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
材料力学总结
比能（应变能密度）：单位体积内的应变能，用u 表示。轴向拉压杆弹性比能：
第2章 剪切
2.1、工程中的剪切问题
在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键、销等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。
受力特点：作用在构件两个相对侧面的横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。
塑性材料：曲线主要部分与拉伸曲线重合，弹性模量E、屈服点 相同，屈服阶段过后开始逐渐分叉。
脆性材料：抗压能力远比抗拉能力强。
1.6、轴向拉伸和压缩时的强度计算
（1）许用应力、极限应力、安全系数
许用应力：
极限应力：
安全系数：n
a）主观设定条件与客观实际之间的差距：如材料强度离散性、荷载估计不充分、计算公式近似、其他影响强度的因素。
变形规律分析：横截面上无正应力，只产生垂直于半径的均匀分布的剪应力t ，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致，剪应力合力与外扭矩平衡。
（2）薄壁圆筒剪应力t 和应变
（3）剪应力（切应力）互等定理
单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。
横截面上的应力：设横截面积为A，则有拉伸（或压缩）正应力：
1.4、拉压变形与胡克定律
（1）拉（压）杆的轴向变形
杆件的轴向变形为 , ,式中 、 分别为变形前、后杆的长度。当杆的应力不超过材料的比例极限时，可以应用胡克定律计算杆的轴向变形。
纵向变形的胡克定律：
在比例极限内，杆的纵向变形△l与轴力N、杆长l成正比，与乘积EA成反比。乘积EA，称为杆的抗拉压刚度，其中E为材料的弹性模量。变形的正负号以伸长为正，缩短为负。
四、材料力学基本假设
许用应力—概述
许用应力——概述西屋公司的许用应力系统将各种类型的应力分类成为：一次应力、二次应力和最大应变，并且对每一种都规定了设计上的安全极限。
1. 一次应力一次应力是由内、外压力，外来推力或力矩及重量等外载荷引起的正应力和剪应力。
其特性为：这类应力是构件在载荷作用下，为了保持平衡所必须的；其次，这类应力发生在容器的很大区域内。
这类应力具有“非自限性”，当屈服应力或蠕变强度超过了限度的时候，就会引起破坏或严重的扭曲。
因此，它的值必须底于材料的屈服应力，极限应力及蠕变强度。
一次应力可以分为一次薄膜应力、一次弯曲应力和局部薄膜应力。
沿着容器壁厚方向上均匀分布的一次应力，称为“一次薄膜应力”，沿着容器壁厚方向上的应力分布成线性变化的一次应力，称为“一次弯曲应力”，由内压或其他机械载荷产生的，由于结构不连续或其他特殊情况的影响而在容器局部区域有所增强的一次薄膜应力，称为“局部薄膜应力”。
2. 二次应力二次应力是由于相邻构件的约束，或者构件自身的约束所引起的正应力和剪应力。
其特性为：不是为了满足与外力平衡，而是为了满足变形协调条件所引起的应力；其次，它是局部分布的，具有“自限性”，即局部产生屈服后，应力不会继续增加，而是得到一定的缓和。
构件中非均匀温度场所产生的热应力，封头与桶体连接时，边界区域由弯矩引起的轴向和周向应力等都属于二次应力，二次应力也有二次薄膜应力和二次弯曲应力两部分。
3. 最大应变它是与二次应力有着密切关系的，并且通常它是受限制的、局部的。
热冲击或由于局部应力突变如孔、缺口或圆角所引起的局部应变集中也属于这个范畴。
破坏的形式设计的许用极限值选定必须考虑到应力分析的方法、材料的特性及各种可能的破坏形式。
对于汽轮机压力容器这些破坏的形式被认为是：1.包括弹性不稳定在内的过度的弹性变形；2.过度的塑性变形；3.脆断；4.应力断裂/蠕变变形（非弹性的）；5.塑性不稳定——增量破裂；6.高应变，低周疲劳应力的种类对于各种破坏形式其设计的许用值是不同的，它们可以归纳为下面的四种类型：Ⅰ许用一次应力Ⅱ许用的二次+一次应力Ⅲ低周疲劳的限制Ⅳ挠曲的限制因为应力状态是由设计的细节来控制的，所以设计的限制应当与西屋公司的应力计算程序一起使用，应力许用值的规范如下。
gjb 许用应力 -回复
gjb 许用应力-回复许用应力（Allowable Stress）是工程领域中一个重要的概念，在设计和评估结构和材料时扮演着重要角色。
许用应力是指在特定工况下，材料或结构能够承受的最大应力值。
本文将详细介绍许用应力的定义、计算方法和影响因素，并探讨其在工程实践中的应用。
首先，许用应力的定义是指材料或结构在特定条件下能够承受的最大应力。
这个最大应力值是根据材料的性能和设计要求来确定的。
许用应力一般由工程师根据具体工程要求和相关标准来评估和确定。
许用应力的计算方法有多种，但常用的方法是通过材料的强度和安全系数来计算。
强度是指材料在受力时能够承受的最大应力值，而安全系数是为了考虑到材料在长期使用和不确定因素的情况下，对强度进行保守性考虑的修正因子。
许用应力= 强度/ 安全系数。
影响许用应力的因素有很多，其中最重要的因素是材料的性能和作用条件。
材料的强度、韧性、硬度和疲劳性能等都会对许用应力产生影响。
此外，温度、湿度、腐蚀环境等环境因素也会对许用应力产生影响。
在实际工程中，还需考虑结构形状和几何约束等因素。
许用应力在工程实践中有着广泛的应用。
首先，它可以用于材料选用和结构设计。
通过确定材料的许用应力，工程师可以评估材料是否能够满足设计要求，并确定是否需要采用其他更适合的材料。
其次，许用应力还可以用于结构安全评估。
在运营阶段，工程师可以通过监测和检测来确定结构的实际工况，然后与许用应力进行比较，以评估结构的安全性。
如果实际应力超过许用应力，工程师需要采取相应的措施，如加固或维修，以保证结构的安全性。
需要注意的是，许用应力只是一个参考值，它基于一系列假设和经验公式，可能存在一定的安全余量。
因此，在实际工程设计中，应该综合考虑多种因素，如材料的可靠性、结构的耐久性和损伤累积等，来进行综合安全评估。
总之，许用应力是在工程设计和评估中非常重要的一个概念。
它通过考虑材料的性能、作用条件和安全系数等因素，来评估结构和材料的安全性。
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许用应力和极限应力
许用应力和极限应力是两个重要的工程概念，它们在材料强度和结构设计领域有重要的应用。
许用应力是指在工程中，考虑到安全性和可靠性的条件下，允许材料或结构承受的最大应力。
它通常是根据材料的特性、安全系数以及其他工程要求来确定。
在选择材料或设计结构时，许用应力被用作确定材料或结构在承受预定载荷时是否会失效的标准。
极限应力是指材料或结构在受到超过许用应力的载荷时发生破坏的应力。
对于塑性材料，极限应力通常是指屈服极限；对于脆性材料，极限应力通常是指强度极限。
极限应力是材料或结构在受到超过许用应力的载荷时发生失效的应力值，它反映了材料或结构的最大承载能力。
总的来说，许用应力和极限应力都是工程中重要的概念，它们分别代表了材料或结构在承受载荷时允许的最大应力和发生失效时的应力值。
在设计和应用过程中，需要根据实际情况综合考虑这两个因素，以确保工程的安全性和可靠性。