2019-2020学年河北省唐山市丰南区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省唐山市丰南区八年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.

1．（2分）在ABC ∆中，20A ∠=︒，60B ∠=︒，则ABC ∆的形状是( ) A ．等边三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．钝角三角形

2．（2分）数字0.00000005m ，用科学记数法表示为( )m ． A ．70.510-⨯

B ．60.510-⨯

C ．7510-⨯

D ．8510-⨯

3．（2分）下列运算正确的是( ) A ．448x x x +=

B ．623x x x ÷=

C ．45x x x =g

D ．238()x x =

4．（2分）下列分式中，最简分式是( )

A ．2211

x x -+

B ．

2

1

1

x x +- C ．22

22x xy y x xy

-+-

D ．236212

x x -+

5．（2分）利用乘法公式计算正确的是( ) A ．22(23)4129x x x -=+- B ．22(41)1681x x x +=++

C ．22()()a b a b a b ++=+

D ．2(23)(23)43m m m +-=-

6．（2分）如图，90B D ∠=∠=︒，CB CD =，130∠=︒，则2(∠= )

A ．30︒

B ．40︒

C ．50︒

D ．60︒

7．（2分）下列因式分解中正确的个数为( )

①322(2)x xy x x x y ++=+；②22()()x y x y x y -+=+-；③2244(2)x x x ++=+；④221(1)x x x ++=+

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

8．（2分）如图所示，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，15B ∠=︒，DE 垂直平分AB ，交BC 于

点E ，6BE cm =，则AC 等于( )

A ．6cm

B ．5cm

C ．4cm

D ．3cm

9．（2分）若315x =，35y =，则3x y -等于( ) A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

10．（2分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得( ) A ．21001200

3020(26)x x =

- B ．21001200

26x x

=

-

C ．

21001200

2030(26)

x x =

- D ．

21001200302026x x

⨯=⨯- 11．（2分）轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30︒方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75︒方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60︒方向上，则C 处与灯塔A 的距离是( )海里．

A ．253

B ．252

C ．50

D ．25

12．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙

B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．（3分）计算：2313()x y x y --= ．

14．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123∠+∠+∠= ︒．

15．（3分）若(2)1x x -=，则x = ．

16．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、

BC 于点D 、E ，则BAE ∠= ．

17．（3分）若02018a =，2201720192018b =⨯-，2017201845()()54c =-⨯，则a ，b ，c 的大

小关系用“< “连接为 ．

18．（3分）对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：2

1

a b a b =-⊗，这里等式右边是实数运算．例如：21113138=

=--⊗．则方程2

(2)14

x x -=--⊗的解是 ．

19．（3分）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，那么它的顶角为 度． 20．（3分）根据2()(1)1x l x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1

x x x x x x -++++=-，⋯的规律，则可以得出

201920182017322222221+++⋯++++的末位数字是 ．

三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.

21．（15分）（1）计算：2(2)()x x y x y --+ （2）已知15a a +

=，求1

a a

-的值．