第11章 波动光学 复习思考题
大学物理波动光学习题思考题
大学物理波动光学习题思考题(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题99-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A ，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由L x k d λ=，有：xdk Lλ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：3372.5100.210 5.0101m λ---⨯⨯⨯==⨯；即波长为：500nm λ=；（2）若入射光的波长为A 6000，相邻两明纹的间距：73161030.210D x mm d λ--⨯⨯∆===⨯。
9-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。
实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得：1+=lN n λ。
9-3．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。
已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2(21)122n e k k λ=-=油，，，当12500700nm nm λλ==⎧⎪⎨⎪⎩时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=⎧-=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩油油⇒2121217215k k λλ-==-， 因为12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足'2(21)2n e k λ=-油式，即不存在21'k k k <<的情形，所以1k 、2k 应为连续整数，可得：14k =，23k =；油膜的厚度为：17121 6.73104k e m n λ--==⨯油。
大学物理A第十一章 波动光学
第十一章 波动光学一、填空题（每空3分）11-1 相干光的条件是________________.(频率相同,振动方向相同,相位差恒定.)11-2 ______ 和 _______是波动的重要特征，光的偏振现象证明光是_____波.( 干涉,衍射, 横.)11-3当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为_____________偏振光,且反射线和折射线之间的夹角为_______.(部分, 2π.) 11-4 当光从折射率n______ 的介质射向折射率n___________的介质,并在分界面上反射时,将产生半波损失.(填:大;小.)( 答案：大, 小.)11-5 在双缝实验中，若把一厚度为e ，折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上,中央明纹将向__________移动,覆盖云母片后两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_______________.(向上,(n-1)e )11-6光的干涉和衍射现象反映了光的__________________性质;光的偏振现象说明光波是_____________波.( 波动 , 横)11-7使一束自然光和线偏振光混合而成的光束垂直通过一偏振片，以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光的最大值为最小值的4倍，则入射光中自然光与线偏振光的强度之比为 。
（23）11-8杨氏双缝干涉实验、薄膜干涉实验、劈尖干涉实验、牛顿环干涉实验，其中属于分波面干涉的实验为 。
（杨氏双缝干涉实验）11-9 用不同波长的红光（10.7m λμ=）和紫光（20.42m λμ=）进行双缝实验，发现红光照射时第k 级明纹正好与用紫光照射时的第k+2级明纹重合，则k = 。
( 3) 11-10用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹。
若将劈尖上表面向上缓慢地平移，则干涉条纹向 方向移动；若将劈尖角e S 2 S 1 Oθ逐渐增大，则干涉条纹向 方向移动。
(左；左)11-11光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
第11章 波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ λλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大学物理 第十一章 波动光学 复习题及答案详解 精品
第十一章 波动光学第一部分一、填空题：1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差ϕ∆= 。
2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。
A 是它们连线的中垂线上的一点。
若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的位相差ϕ∆= 。
若已知λ=5000A ， 1.5n =，A 点恰为第四级明纹中心，则e = A 。
3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。
若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 mm 。
（设水的折射率为43）。
4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=⨯，在波长7000λ=A 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。
5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k 级暗环半径为1r 。
现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为 。
6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 A 。
7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。
8、为了获得相干光，双缝干涉采用 方法，劈尖干涉采用 方法。
题4-1图题4-2图 A9、劳埃德镜实验中，光屏中央为 条纹，这是因为产生 。
二、选择题1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ，B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ）（A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =4λ的单缝上,对应于衍射角30︒的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个.3、如图4-4所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖角为α 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动.(C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动.4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （ ）（A ）干涉条纹的宽度将发生变化。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大学物理A第十一章 波动光学
第十一章 波动光学一、填空题（每空3分）11-1 相干光的条件是________________.(频率相同,振动方向相同,相位差恒定.)11-2 ______ 和 _______是波动的重要特征，光的偏振现象证明光是_____波.( 干涉,衍射, 横.)11-3当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为_____________偏振光,且反射线和折射线之间的夹角为_______.(部分, 2π.) 11-4 当光从折射率n______ 的介质射向折射率n___________的介质,并在分界面上反射时,将产生半波损失.(填:大;小.)( 答案：大, 小.)11-5 在双缝实验中，若把一厚度为e ，折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上,中央明纹将向__________移动,(向上,(n-1)e )11-6光的干涉和衍射现象反映了光的__________________性质;光的偏振现象说明光波是_____________波.( 波动 , 横)11-7使一束自然光和线偏振光混合而成的光束垂直通过一偏振片，以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光的最大值为最小值的4倍，则入射光中自然光与线偏振光的强度之比为 。
（23）11-8杨氏双缝干涉实验、薄膜干涉实验、劈尖干涉实验、牛顿环干涉实验，其中属于分波面干涉的实验为 。
（杨氏双缝干涉实验）11-9 用不同波长的红光（10.7m λμ=）和紫光（20.42m λμ=）进行双缝实验，发现红光照射时第k 级明纹正好与用紫光照射时的第k+2级明纹重合，则k = 。
( 3) 11-10用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹。
若将劈尖上表面向上缓慢地平移，则干涉条纹向 方向移动；若将劈尖角逐渐增大，则干涉条纹向 方向移动。
(左；左)11-11光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。
(04I )11-12 在双缝干涉实验中，用折射率n =1.5的薄膜覆盖在其中的一条缝上，这时屏上的第4级明纹移到原来的零级明纹位置上，如果入射光的波长为500nm ，则此薄膜的厚度为nm 。
大学物理第十一章光学经典题型及答案
十一章光学经典题型鸡答案一、简答题1、相干光产生的条件是什么?答：相干光产生的条件：两束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定2、何谓光程?其物理意义是什么?答：介质折射率n和光在介质内走过的几何路程L的乘积nL叫光程，其物理意义是光程就是把光在媒质中通过的几何路程按相位差相等折合为真空中的路程.使用凸透镜不能引起附加的光程差。
3、什么是菲涅尔衍射、夫琅禾费衍射，两者的区别是什么？答：菲涅耳衍射：在这种衍射中，光源或显示衍射图样的屏，与衍射孔（或障碍物）之间距离是有限的，若光源和屏都距离衍射孔（或障碍物）有限远，也属于菲涅耳衍射。
夫琅禾费衍射：当把光源和屏都移到无限远处时，这种衍射叫做夫琅禾费衍射。
前者是光源—衍射屏、衍射屏—接收屏之间的距离均为有限远或是其中之一是有限远的场合；后者是衍射屏与两者的距离均是无穷远的场合。
理论上夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的一种特殊情形，当场点的距离逐渐增大时，由菲涅耳衍射向夫琅禾费衍射过渡。
4、简述何谓自然光、何谓偏振光、何谓部分偏振光？答：一般光源发出的光，包含着各个方向的光矢量，没有哪一个方向占优势，即在所有可能的方向上，E的振幅都相等，这样的光叫做自然光。
振动只在某一固定方向上的光，叫做线偏振光，简称偏振光。
若某一方向的光振动比与之相垂直方向上的光振动占优势，那么这种光叫做部分偏振光。
5、简述布儒斯特定律的主要内容及发生该现象的条件是什么?答：入射角i 改变时，反射光的偏振化程度也随之改变，当入射角B i 满足12tan n n i B =时，反射光中就只有垂直入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为偏振光，而折射光仍为部分偏振光，这种规律叫做布儒斯特定律。
条件是入射角B i 满足12tan n n i B =时，可发生。
二、选择题1、杨氏双缝干涉实验是( A )：(A) 分波阵面法双光束干涉 (B) 分振幅法双光束干涉(C) 分波阵面法多光束干涉 (D) 分振幅法多光束干涉2、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于( C )：(A) 白光是由不同波长的光构成的 (B) 两光源发出不同强度的光(C) 两个光源是独立的，不是相干光源 (D) 不同波长的光速是不同的3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( C )：(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4、光在真空中和介质中传播时，正确的描述是( C )：(A) 波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变(C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变5、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则( B )(A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大(D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变6、如图所示，折射率分别为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，且21n n <，32n n >，若用波长为λ的单色光平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是( B ):(A) e n 22 (B) 222λ−e n (C) λ−e n 22 (D) 2222n e n λ−7、在杨氏双缝干涉实验中，正确的叙述是( B )：(A) 增大双缝间距，干涉条纹间距也随之增大(B) 增大缝到观察屏之间的距离，干涉条纹间距增大(C) 频率较大的可见光产生的干涉条纹间距较大(D) 将整个实验装置放入水中，干涉条纹间距变大8、由两块玻璃片(7511.n =)所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm ，现用波长为7000 Å的单色平行光，从入射角为30︒角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为( A )：(A) 27 (B) 56 (C) 40 (D) 1009、光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其( C ):(A) 相位不变 (B) 频率增大 (C) 相位突变 (D)频率减小10、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
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d sin k
得到光栅常数
k d sin
2 600 109 6.0 106 m 6.0 μm 0.2
（2）根据
当j =1时，得到光栅透光缝的最小宽度 amin d 6.0 1.5 μm （3）屏幕呈现的光栅衍射明纹的最高级次 d 6.0 106 10 kmax 9 600 10 屏幕上呈现的全部明纹的级次 k 0,1,2,3 5,6,7,9
29(11-21) (1)若用波长不同的光观察牛顿环 1 600nm, 2 450nm, 观察到用1 时的第k个暗环与用 2 时的第k+1个暗环重合。 已知透镜的曲率半径是190cm。求用 1 时第k个暗环的半 径。（2）若在牛顿环中波长为500nm的光的第5个明环与 波长为 的光的第6个明环重合，求波长 。 30(11-33) 波长为 600 nm 的单色光垂直入射到一光栅上，第二 级明纹出现在sinφ=0.20 ，且第四级缺级. 试问： （1）光栅上相 邻两缝的间距是多少？（2）光栅上的夹缝的最小宽度有多大？ 90 90 （3)按上述选定的a，b值，在 的范围内，实际 呈现的全部级次。 31(11-38) 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。试问汽 车离人多远的地方，眼睛恰可分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔 的直径为5mm，入射光波长λ=550nm。（这里只考虑人眼圆形 瞳孔的衍射效应）
16.双缝干涉实验中，双缝间距由 d1 变为 d 2 ，使光屏上原 第10级明纹中心变为第5级明纹中心，则 d2 : d1 ； 若在其中一缝后加一透明介质薄片，使原来光程增加 2.5 ， 此时光屏中心处为第 级 纹 17．平行单色光垂直照射到单缝上，观察夫琅和费衍射，屏 幕上的P点为第3级明纹，则单缝处波面相应的可分为 个 半波带。 18．已知波长600nm的光束经一单缝衍射后，中央亮纹宽度为 3mm。在相同条件下，改用波长为400 nm的光束，则中央亮 纹的宽度为 。 19．两块偏振片的偏振化方向互成90 °角。在它们之间插入另 一偏振片，使它的偏振化方向和第一片的偏振化方向成45 °角。 进入第一偏振片的自然光强度为I0 ，则通过第三块偏振片的光 强度为 .
n1 n3
n2
n1 n2 n3
7. 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于 透镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观 察到的牛顿环的环心是
（A）暗斑 （B）明斑 （C）半明半暗的斑 （D）干涉现象消失
n1 n2 n3 n1 n2 n3
8. 以波长为589.3 nm的钠黄光垂直入射到光栅上，测得第二级 谱线的偏角为 288 ，用另一未知波长的单色光入射时，它 的第一级谱线的偏角 1330 ．则未知波长为 ， 能观察到未知波长的谱线的最高级次为 级。
21. 2.25 I 1
22.射现象，是波的非直线传播特征。 而波的衍射强弱由波长决定，波长越长的波动衍射本领越高。 在波长和障碍物的尺寸相差不大的情况下衍射现象最为明显。 无线电波波长在几厘米到几千米之间，能绕过尺寸比波长大 不多的建筑物，而光波波长在几百纳米量级，不能绕过尺寸 比波长大很多的建筑物。 25.答：在单缝衍射中，明条纹是偶数个半波带抵消后剩余的光 强，衍射角大的情况下，抵消的半波带数量更多，光强更小。 26.答：(1)自然光，(2)偏振光，(3)部分偏振光.
32(11-40) 将偏振化方向相互平行的两块偏振片M和N共轴平行 放置，并在它们之间平行的插入另一块偏振片B，B与M的偏振 化方向之间的夹角为θ 。若用强度为的单色自然光垂直入射到 偏振片M上，并假定不计偏振片对光能量的吸收。试问透过检 偏器N的出射光强将如何随θ角变化？
答 案 1. A,
(n 1)L 3. Δ 2
9.牛顿环的薄膜空间充满折射率为 n(n n玻） 的透明介质。 平凸透镜的曲率半径为R，垂直入射光的波长为λ，则反射光 形成的牛顿环干涉第k级暗环的半径为
(A) rk
(C) rk
kR
( 2k 1) R 2
(B) rk
kR n
( 2k 1) R (D) rk 2n 10.波长为 的单色平行光入射到一狭缝上，若第一级暗纹的 ，则狭缝宽度为 位置对应的衍射角 6 (B) (D) 3 (A) (C) 2
2.B,
4. r2 r1 (n 1)l
5. 750nm 6.B , 7.A
8. 584.9nm
,
500nm
.
4
11.A, 12.D, 13.D, 14.A, 15.B
9. B,
10.C,
16. 1 : 2 , 3 , 暗 .
17. 7 18. 2mm
19. I0 8
20. 部分偏振光 , 35
( 2k 1) rk R 2 1 的第5个暗环与 的第6个暗环重合，即
( 2 5 1) ( 2 6 1) R1 R 2 2 2 5 1 9 1 500 409.09 nm 2 6 1 11
（2）牛顿环中第k 级明环的半径为
30(11-33)解 （1）根据光栅方程
24．为什么无线电波能绕过建筑物，而光波却不能？
25．在单缝衍射中，为什么衍射角愈大的那些明条纹的光 强愈小？
26.以光线为轴转动偏振片 (1)若I不变 ─ 待检光是什么光？ (2)若I变，有消光 ─ 待检光是什么光？ (3)若I变，无消光 ─ 待检光是什么光？
P
待检光
I
？
27(11-12) 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖 其中的一条缝，这时屏幕上的第7级明纹恰好移到屏幕中央零 级明纹的位置。如果入射光的波长为550nm,则这云母片的厚 度应为多少? 28(11-16) 波长范围为400nm～700nm的白光垂直入射到肥皂膜 上，膜的厚度为550nm，折射率为1.35。试问在反射光中，哪些 波长的光干涉增强？哪些波长的光干涉相消？
S1
d
r1
P
r2
L
0
S2
D
5. 白光垂直入射到置于空气中的一块透明介质薄膜上，膜 的折射率n=1.5 ，厚度e = 500nm．在反射光中满足相消干 涉条件的那些可见光的波长是 和 .（可见光 的波长范围：400nm-760nm ）
6.若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透 镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观察 到的牛顿环的环心是 （A）暗斑 （B）明斑 （C）半明半暗的斑 （D）干涉现象消失
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
14.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数d为下列哪 种情况时(a代表每条缝的宽度，b代表不透光的部分)，k=2、4、 6 、…，等级次为缺级 (A) d =2a； (B) d =3a ； (C) d =4b； (D) d =3b 。 15．一束自然光通过两偏振片的偏振化方向方向成30°角时， 透射光强为I1，若入射光强不变，而使两偏振片偏振化方向间 夹角变为45°，则透射光强变为： I1 2 I1 4 I1 (D) 2 I1 (A) (B) (C) 3 3 3
第11章 波动光学 复习题思考题 1．在双缝干涉实验中 (A) 两缝之间的距离减小时，干涉条纹间距增大 (B) 单色光波长增大时，干涉条纹间距减小 (C) 两缝之间的距离减小时，干涉条纹间距减小 (D) 单色光波长减小时，干涉条纹间距增大 2．把折射率为 n 2 、厚度为e的透明介质薄膜放在折射率为 n1 的透明介质中，且 n2 n1。若用波长为 （真空中）的单色光 垂直入射到该薄膜上，则从薄膜两表面的反射光的光程差是 （A）2n 2 e
r2 27(11-12)解 未加云母片时的光程差为， r1 k1
设云母片的厚为e，加云母片后的光程差为
r2 e ne r1 r2 r1 (n 1)e k2 k1 (n 1)e k2
(k2 k1 ) (7 0) 550 109 e 6.64 106 m n1 1.58 1
干涉相消的波长
2ne k
（不满足） （不满足）
2 1.35 550 k 1, 1485nm 1 2 1.35 550 k 2, 742.5 nm 2 k 3, 2 1.35 550 495nm 3
（满足） （不满足）
2 1.35 550 k 4, 371.25 nm 4
28(11-16)
解 垂直入射时上表面有半波损失，两表面的反射光的光程 差为 k , k 1,2, 干涉相长 2ne ( 2k 1) , k 1,2, 干涉相消 2
2
4ne 干涉相长的波长 2k 1 4 1.35 550 k 1, 2970nm （不满足） 21 1 4 1.35 550 k 2, 990nm （不满足） 2 2 1 4 1.35 550 k 3, 594nm （满足） 2 3 1 4 1.35 550 k 4, 424.28 nm （满足） 2 4 1 4 1.35 550 k 5, 330nm （不满足） 2 5 1
20．自然光以55的入射角照射到两介质交界面时,反射光为线 偏振光,则折射光为 , 折射角是 .
21.使自然光通过两个偏振化方向相交60º 的偏振片，透射光的 光强为 I 1 , 今在两偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与 前后两个偏振片均为30º 的角，则透射光的强度为 。 22.有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器. 当它们 偏振化方向间的夹角为30°时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射光强为I1; 当它们偏振化方向间的夹角为60°时,另一束单 色自然光穿过它们,出射光强为I2 , 且 I1=I2 . 求两束单色自然光 的强度之比 . 23.有一单缝，宽a =0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会 聚透镜，用波长为546nm的平行绿光垂直照射单缝，位于透 镜焦平面处的光屏上的中央明纹的宽度为 。