自行车数学教案

自行车里的数学

教学内容：自行车里的数学

教学目标：1、让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。

2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

教学重点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。

2、变速自行车的能变化出多少种速度。

教学难点：变速自行车的能变化出多少种速度。

教学具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、引入

师：我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往自行车熙熙攘攘。（定格在一辆自行车上其实自行车里包含许多数学知识。

师：你想知道自行车里的那些数学知识吗？

师：今天我们就一起研究自行车里的数学。

课题：自行车里的数学

二、新授

师：同学们，每辆自行车都是不一样的，有的自行车跑得快，有的自行车跑得慢。你们知道这是为什么吗？

（大家想想：和蹬一圈自行车走的距离有关系吗？）

我们怎样知道自行车蹬一圈走的距离呢？

（测量，具体说说方法？误差较大，我们要进行精确的计算）

问：自行车蹬一圈走的距离应该等于什么？（和后车轮有什么关系？）

自行车蹬一圈的距离=后车轮的周长×后齿轮转的圈数

后车轮的周长我们可以通过测量车轮的直径计算出来，那么蹬一圈后车轮转了几圈呢？这就要研究自行车的结构。介绍前后齿轮，

有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？（不对）

那么前齿转一圈，后齿轮转了几圈呢？（小组讨论）

提示：脚蹬一圈，前齿轮转一圈，链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。

汇报：前齿轮转过的总齿数=后齿轮转过的总齿数

前齿轮齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数

所以：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）

例题：小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？前齿轮齿数：36，后齿轮齿数：12，后车轮直径：60cm

探究三：研究变速自行车能变化出多少种速度。

师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。

师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？

2×6=12

师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？

问：车轮大小不变时，蹬一圈自行车走距离和前后齿轮的比值有什么关系？

结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。

前齿轮越大、后齿轮越小，比值就大，这种组合蹬一圈走得就远，因而车速快，但骑车人较费力。

前齿轮越小、后齿轮越大，比值就小，这种组合蹬一圈走的短，车速较慢，但骑车人较省力。

请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮

板书设计：

自行车里的数学

自行车蹬一圈的距离=后车轮的周长×后齿轮转的圈数

自行车蹬一圈的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）