离散数学集合复习题
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第3章 集合
一、选择题（每题3分）
1、下列为真命题的是（ ）
A 、{{}}a a ∈
B 、{}{{}}a a ∈
C 、{}{{}}a a ⊂
D 、{}{{}}a a =
2、设∅为空集，则下列为假命题的是（ A ）
A 、∅∈∅
B 、∅⊆∅
C 、{}∅∈∅
D 、{}∅⊆∅
3、设,a b 各不相同，则下述等式为真的是（ ）
A 、{,}{{},{}}a b a b =
B 、{,}{{,}}a b a b =
C 、{{}{}}{,}a b a b =
D 、{{}{}}{{,}}a b a b =
4、设∅为空集，则下列结果错误的是（ ）
A 、{}{}∅⋃∅=∅
B 、{}{}∅⋂∅=∅
C 、{}∅∈∅
D 、{}{}∅⊕∅=∅
5、若M N -=∅，则下列哪个结论不可能正确？（ ）
A 、M =∅
B 、N =∅
C 、M N ⊂
D 、N M ⊂ 6、B =∅是()()A B B A B B -=- 的（ ）
A 、仅充分条件
B 、仅必要条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
7、若M N ⊆，则M N ⊕=（ ）
A 、M N
B 、M N
C 、M N -
D 、N M -
8、 设集合{0,}A =∅，∅为空集， ()A ρ为A 的幂集，则下列为假命题的是（ ）
A 、()A ρ∅∈
B 、0()A ρ∈
C 、{}()A ρ∅∈
D 、{0}()A ρ∈
9、 设集合{0,}A =∅，∅为空集， ()A ρ为A 的幂集，则下列为假命题的是（ ）
A 、()A ρ∅⊆
B 、{0}()A ρ⊆
C 、{}()A ρ∅⊆
D 、{{0}}()A ρ⊆
10、设集合A 含有n 个不同的元素，则其幂集()A ρ的基数为（ D ）
A 、n
B 、2n
C 、2n
D 、2n
二、填充题（每题4分）
1、设}2,121{Z x x x x M ∈≤≤=整除，被，}3,121{Z x x x x N ∈≤≤=整除，被， 则 M N = ，=-N M ，M N ⊕=
． 2、设A 是某论述域U 的子集，则有A A ⊕=，A A ⊕=
． 3、集合{{,2},{2}}A =∅的幂集()A ρ=．
4、()ρ∅=，(())ρρ∅=， (({}))ρρΦ=
． 5、()ρ∅-∅=，(())()ρρρ∅-∅=．
6、设{}A a =，则()()A A ρρ⨯= ．
7、设集合,A B 分别含有,m n 个不同元素，则A B ⨯的基数为，()A B ρ⨯基数为
， ()A B ρ⨯的基数为，()A B ρ⨯的基数为，()()A B ρρ⨯的基数为
． 三、问答题（每题6分）
1、设A 、B
、C 是任意集合，若A C B C = ，则A B =成立吗？为什么？． 2、设A 、B
、C 是任意集合，若A C B C = ，则A B =成立吗？为什么？ 3、设A 、B
、C 是任意集合，若A C B C ⊕=⊕，则A B =成立吗？为什么？ 4、设A 、B
、C 是任意集合，若A C B C ⨯=⨯，则A B =成立吗？为什么？