人教A版数学必修一高中必修一第二章章末检测试题

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高中数学必修一第二章章末检测试题

时间：120分钟 分值：150分

一、

选择题（12小题，每小题5分，共60分）

1. 函数1

()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[1,)+∞，则(4)f -与(1)f -的关系是 （ ）

.(4)(1)A f f -=- .(4)(1)B f f ->- .(4)(1)C f f -<- D.不能确定

2.若幂函数的图象过点3

3（3，）

，则该函数的解析式为 （ ） 31

.A y x

= 1

3.B y x =

3.C y x = 1.D y x -=

3.若2log 31x =，则39x

x

+的值为 （ ）

.3A 5

.2B

.6C 1

.2

D

4.已知0a >且1a ≠，下列四组函数中表示相等函数的是 （ ）

1.log (log )a x A y x y a -==与 log .a x B y a y x ==与

2.2log x a C y x y a ==与 2.log 2log a a D y x y x ==与

5.若函数1(0,1)x

y a m a a =+->≠的图象在第一、三、四象限内，则 （ ）

.1A a > .1,0B a m ><且

.01,0C a m <<>且 .01D a <<

6.已知函数4(log )f x x =，则1()2

f 等于 ( )

1.4A 1

.2

B .1

C .2

D 7.已知函数log (31)a y a =-的值恒为正数，则a 的取值范围是 （ ）

1.3A a > 1

2.33B a <≤ .1C a > 12

.133

D a a <<>或

8.设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x

f x =-，则有 ( )

132.()()()323A f f f << 231.()()()323B f f f <<

213.()()()332C f f f << 321.()()()233

D f f f <<

9.设1(0,)2a ∈，则之a

a ,12

log a ,12a 间的大小关系是 ( )

1212.log a

A a a a >> 12

12.log a B a a a >>

1

2

12

.log a

C a a a >> 12

12

.log a D a a a >>

10.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ）

1.()2

x A y = 2.B y x =- 3

.C y x

=- 3.log ()D y x =- 11.已知集合1

1{1,1},{|24,}2

x M N x x Z +=-=<<∈,则M N ⋂等于 （ ）

.{1,1}A - .{1}B - .{0}C .{1,0}D -

12.若1

(,1)x e -∈，则3

ln ,2ln ,ln a x b x c x === ( )

.A a b c << .B c a b << .C b a c << .Db c a << 二、填空题（共有4个小题，每小题5分，总共20分） 13.函数lg(2)

1

x y x +=

-的定义域是----------------------.

14.已知函数1

()21

x

f x a =-

+，若()f x 是奇函数，则a =------------------. 15.函数()l o g (1)x

a f x a x =++在[0,1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为

----------------------.

16.给出函数1()(4)2

(1)(4)()x x f x x f x ≥+<⎧=⎨⎩

，则2(log 3)f =-------------------------。

三、解答题（共80分） 17.计算下列各式的值：（每小题5分，共10分）

22

1

10

321+log 32.53(1)(3)(0.002)10(52)(23)81

(2)log 6.25lg ln 2.

100

e ----+--+-+++

18.(12,,346.

111

.

2x y z x y z z x y

==-=满分分）已知：均为正实数，且求证： 19.（满分12分） 1222

1-3log ,()(log )(log )224

x x

x f x ≤≤-

=g 若求的最大值和最小值.

3

11()().212

(1)()2()3()0.

x

f x x f x f x f x =+->

g 20.(满分12分）已知函数求的定义域；（）判断的奇偶性；（）求证：

12

121221.(2()2,()()()().

f x x f x f x x x f x f x =-<>满分1分）已知函数求的定义域，并证明在的定义域内，当时， 22.12()lo

g (1),()log (1)(0,1),)()().(1)()2()3()()().

1a a f x x g x x a a F x f x g x y F x y F x x y F x F y F xy

=+=->≠=-==++=+（满分分）已知函数且令（求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）证明：