《分式方程》教学案例
八年级数学上册《分式方程及其解法》优秀教学案例
1.培养学生积极、主动、合作、探究的学习态度，增强其对数学学科的兴趣和热情。
2.引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，提高其数学学习的责任感。
3.培养学生面对困难和挑战时，保持坚持不懈、勇于克服的精神风貌。
4.通过分式方程的教学，引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养其审美情趣。
3.通过示例演示，让学生跟随教师一起解答分式方程，并在解答过程中强调注意事项，如避免分母为零等。
4.分析解答过程中可能出现的错误，提醒学生注意避免。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几道具有代表性的分式方程题目，要求学生以小组为单位进行讨论。
2.学生在讨论过程中，可以互相提问、解答，充分发挥团队协作精神。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本性质及其解法。
2.培养学生运用分式方程解决实际问题的能力，提高其数学应用意识。
3.使学生掌握分式方程与整式方程的联系与区别，增强知识体系的完整性。
4.培养学生运用数学符号进行逻辑推理和论证的能力，提高其数学表达水平。
（二）过程与方法
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。在本章节的教学中，我将组织学生进行小组合作，共同探讨分式方程的解法。具体操作如下：
1.将学生分成若干小组，每个小组成员分工明确，共同完成任务。
2.设计具有梯度的问题，使学生在合作中相互学习、共同进步。
3.引导学生进行组内讨论，鼓励表达不同观点，提高学生的思辨能力。
2.通过提问方式引导学生回顾整式方程的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师介绍分式方程的概念，强调分母中含有未知数的方程为分式方程，并举例说明。
人教版八年级上册分式方程教案
精锐教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级：八年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 邱惠芳 课程主题：分式方程授课时间：学习目标1 .理解分式方程的定义2．掌握分式方程的解法 3.学会解分式方程应用题教学内容1．方程32x 31-x 1+=的解是 ． 2．解分式方程：3x 911x 3x 32-=-+．3．解分式方程：32x ++1x ＝242x x +．联系之前学的整式方程一元一次方程，如果未知数出现在分母，要怎么解方程呢？【知识梳理1】1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程． 要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 【例题精讲】题型一：分式方程的定义例1.下列方程是关于x的分式方程的是（）A．+x+1=0B．=x-2C．D．3（x-2）=x-1例2.下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均为常数）（）A．B．C．D．题型二：分式方程的解例3.若关于x的方程无解，则m的值为（）A．B．-1C．或-1D．无法确定例4.已知关于x的方程+=1的解为x=4，那么字母a的值是．例5.若关于x的分式方程=a无解，则a的值为．【变式练习】1.下列方程中，是分式方程的个数是（）①，②，③，④，⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个2.阅读材料题对于题目“若方程的解是正数，求a的取值范围．”有同学作了如下解答：【解析】去分母，得 2x+a=-x+2化简，得3x=2-a所以欲使方程的解为正数，必须，得a＜2所以当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；若无错误，请说明每一步变形的依据．【知识梳理2】解分式方程1.解分式方程的一般步骤2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．3.分式方程的解法：去分母法，换元法．【例题精讲】例1.解分式方程（1）（2）例2.用换元法解方程，可设y=，则原方程化为关于y的整式方程是．例3.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．y2+2y-3=0B．y2-2y-3=0C．D．例4.方程-3有增根，则增根x= ．【变式练习】1.解分式方程（1）（2）111 32x x+--=-2.若方程，设，则原方程可化为整式方程为．3.如果方程产生增根，那么m的值为（）A．3B．0C．-3D．±1【知识梳理3】解分式方程应用题一．熟记一些常用的数量关系：1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间2.行程问题：路程=速度×时间3.销售问题：售价=进价+利润4.数字问题：二．列分式方程解应用题的一般步骤是：找等量关系-设-列-解-检验-答。
最新分式方程教案(优秀3篇)
最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
北师大版八年级数学下册54.《分式方程》优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
2.设计具有挑战性、开放性的数学问题，引导学生进行小组讨论，培养学生的探究精神和创新能力。
3.教师应关注小组合作的过程，及时给予指导和评价，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作效果。
4.鼓励学生互相帮助、互相学习，培养学生的团队精神，提高学生的人际沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师应引导学生进行自我反思，总结分式方程的学习过程和方法，提高学生的自我认知能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生自主发现分式方程的基本性质和解法，提高学生的数学思维能力。
3.教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高和发展。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会独立思考和解决问题。
（三）小组合作
1.教师应组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生自主发现分式方程的基本性质和解法，提高学生的数学思维能力。
3.教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高和发展。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会独立思考和解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师应组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
2.设计具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入分式方程，感受分式方程的意义。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版八年级数学上册分式方程优秀教学案例
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生从具体的情境中发现问题、提出问题，通过自主探究、合作交流，总结出分式方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
在情感态度与价值观方面，具体目标如下：
1.学生能够积极参与课堂活动，对分式方程的学习保持浓厚的兴趣。
2.学生在解决实际问题的过程中，能够体验到数学的乐趣，增强自信心。
3.学生能够认识到数学在生活中的应用，培养社会责任感和实践能课通过情境创设的方式，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到分式方程的学习中来。教师可以利用多媒体展示一些与分式方程相关的实际问题，如商业问题、环保问题等，让学生在具体的情境中感受到数学与生活的紧密联系。
在问题导向的过程中，教师应注重问题的设计，使其具有启发性和挑战性，能够激发学生的思考和探究欲望。同时，教师还应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
（三）小组合作
小组合作是一种重要的教学策略，能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。在本节课中，教师可以将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。
在反思与评价的过程中，教师应注重引导学生进行自我评价和同伴评价，鼓励他们积极面对自己的不足，找出问题的原因，制定改进的措施。同时，教师还应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生有针对性的指导和建议，帮助他们提高学习效果。
四、教学内容与过程
北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》优秀教学案例
1. 教师引导学生对自己在解决问题过程中的表现进行反思，帮助他们发现自己的优点和不足。
2. 教师设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价，培养他们的自我评价能力。
3. 教师组织学生进行互评，让他们学会倾听他人的意见，提高他们的沟通能力。
4. 教师对学生的学习成果进行总结性评价，注重激励和表扬，提高他们的学习积极性。
（二）过程与方法
1. 培养学生从实际情境中发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展他们的问题意识。
2. 引导学生通过小组合作、讨论的方式，共同探究分式方程的解法，培养他们的团队协作能力。
3. 利用多媒体教学手段，形象地展示分式方程的解法，帮助学生理解和记忆，提高他们的信息素养。
4. 教师引导学生在解决分式方程的过程中，总结解题规律，提高他们解决类似问题的方法。
北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级下册5.4.1《分式方程的概念及分式方程》这一节的内容，是学生在学习了分式和方程的基础上，进一步深化对数学知识的理解和应用。对于八年级的学生来说，他们已经掌握了分式的基本知识，但对分式方程的理解和应用还有一定的难度。因此，在这一节课中，我以“超市促销”为情境，让学生在解决实际问题的过程中，自然地接触到分式方程，并理解和掌握分式方程的概念和解决方法。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 教师以“超市促销”为情境，让学生身临其境地感受分式方程的实际应用，激发他们的学习兴趣。
2. 通过多媒体展示超市促销的场景，让学生直观地了解促销活动的规则，为提出分式方程作铺垫。
3. 设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生从情境中抽象出分式方程，自然地引入新课。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
分式方程教案范文
分式方程教案范文教案：分式方程目标：1.理解分式方程的概念与性质；2.能够解决一元分式方程；3.能够应用分式方程解决实际问题。
知识点：1.分式的概念与性质2.一元分式方程的解法3.实际问题的分式方程表示与解决教学步骤：一、引入（5分钟）1.老师出示若干个分式，让学生讨论分式的概念和性质。
2.让学生回顾一元二次方程的概念和性质，并与分式进行对比。
二、整体概念讲解（10分钟）1.讲解分式方程的概念和性质：分式方程是一种含有分式的方程，其中出现了未知数，并且未知数出现在分母或者分子中。
2.引导学生思考分式方程的解法与解的形式。
三、解决一元分式方程（25分钟）1.老师出示一些简单的一元分式方程，让学生尝试解决。
2.讲解一元分式方程的一般解法：消去分母，整理方程，求解方程。
四、应用实例（25分钟）1.老师提供一些实际问题，让学生将其转化成分式方程进行求解。
2.鼓励学生尝试自己解决实际问题，并在课堂上进行讨论和分享。
五、巩固练习（15分钟）1.提供一些练习题，让学生巩固所学知识。
2.组织学生进行小组竞赛，以增加学习兴趣。
六、总结（10分钟）1.学生小结分式方程的解法和应用技巧。
2.学生讲解自己解决实际问题的思路和方法。
扩展拓展：1.引导学生思考其他类型的分式方程，如含有多个未知数的分式方程。
2.鼓励学生研究分式方程的性质和特点，进一步提升解决问题的能力。
教学反思：本节课主要讲解了分式方程的概念与性质，以及一元分式方程的解法和应用实例。
通过引入实际问题，激发了学生对分式方程的兴趣和思考。
同时，通过小组竞赛和练习题的形式，巩固了学生的知识。
然而，教学中过于注重理论讲解，与学生的实际水平和兴趣有所脱节，需要进一步改进。
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-----《分式方程》教学案例
赵影
背景分析：
学校正在推行五环节教学模式，本节课的程序性较强，因此采用了五环节的教学模式设计了这节课。
本节课是冀教版八年级上册12.4《分式方程》的内容。
本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。
分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。
学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。
八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。
同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。
教学目标
1、理解分式方程的意义. 了解解分式方程的基本思路和解法. 理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
2、经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
3、在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
教学重、难点
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；
难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
教学手段
多媒体。