电工技术-电工学一(高福华)第二章ppt
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电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工学PPT第二章
Z R2 X 2 X arctan R
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
第2章电工与电子基础知识[1]
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第2章电工与电子基础知识[1]
2.1.1 电的基本概念
n 2.1.1.1 电的概念 n 自然界中的任何物质都是由分子组成的，分子是由原子组
成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的核外电子所 组成。在通常情况下，原子是中性的，对外不显电性，物 质也不显带电的性能。自然界中只存在正、负两种电荷， 物体带电的原因就是得到或失去了电子。物体所带电荷的
n 通路：处处连通的电路。
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第2章电工与电子基础知识[1]
n 2.1.2.2 串联电路
n 串联电路是使电流只有一条通路通过每一 个电路元件，为电路组成的两种基本方式 之一。例如，一个包含两个电灯泡和一个9 V电池的简单电路。若导线连接电池到一个 电灯泡再到下一个电灯泡，回到电池，构 成一个连续的圈，则两个电灯泡之间为串 联。
n 电容（或称电容量）是表征电容器容纳电荷本领 的物理量。我们把电容器的两极板间的电势差增 加1V所需的电量，叫做电容器的电容。电容器从 物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质（就像 一只水桶一样，你可以把电荷充存进去，在没有 放电回路的情况下，刨除介质漏电自放电效应/电 解电容比较明显，可能电荷会永久存在，这是它 的特征），它的用途较广，它是电子、电力领域 中不可缺少的电子元件。
n 1法拉（F）= 103毫法（mF）＝106微法（μF）
n 1微法（μF）= 103纳法（nF）= 106皮法（pF）
n 多电容器并联计算公式：
n C=C1+C2+C3+…+Cn
n 多电容器串联计算公式：
n 1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn
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第2章电工与电子基础知识[1]
2024版电工学完整版全套PPT电子课件
电路基本元件
包括电阻、电容和电感等元件，是构成电路的基本单元。
伏安特性
描述元件两端电压与通过元件电流之间的关系，是电路分析和 设计的基础。对于线性元件，伏安特性可以用一条直线表示； 对于非线性元件，伏安特性则需要用曲线表示。
02
直流电路分析与应用
直流电路基本概念及定律
电流、电压和电阻的 定义及单位
同步发电机结构和工作原理
同步发电机结构
主要由定子、转子、励磁系统、 冷却系统等部件组成。
工作原理
基于电磁感应原理，当原动机拖动 转子旋转时，励磁电流在定子绕组 中产生感应电势，进而输出交流电 能。
同步发电机应用
作为电力系统的重要组成部分，同 步发电机用于将机械能转换为电能， 供应给各种用电设备。
特种电机简介
THANK YOU
不可控整流
采用二极管等不可控器件实现整流，输出直 流电压不可调节。
可控整流
采用晶闸管等可控器件实现整流，通过控制 触发角可调节输出直流电压。
可控整流电路类型
单相半波、单相全波、三相半波、三相全波 等。
可控整流电路应用
直流电机调速、电镀、电解、充电等。
逆变技术（有源逆变、无源逆变）
无源逆变 将直流电转换为交流电，采用电容或 电感等无源元件实现换流。
有源逆变
将直流电转换为交流电，采用晶闸管 等有源器件实现换流，可控制输出交 流电的电压、频率和波形。
逆变电路类型
单相半桥、单相全桥、三相半桥、三 相全桥等。
逆变电路应用
交流电机调速、不间断电源（UPS）、 太阳能发电等。
斩波和交流调压技术
斩波技术
斩波电路类型
将直流电转换为另一固定或可调的直流电， 通过控制开关器件的通断时间实现电压调节。
包括电阻、电容和电感等元件，是构成电路的基本单元。
伏安特性
描述元件两端电压与通过元件电流之间的关系，是电路分析和 设计的基础。对于线性元件，伏安特性可以用一条直线表示； 对于非线性元件，伏安特性则需要用曲线表示。
02
直流电路分析与应用
直流电路基本概念及定律
电流、电压和电阻的 定义及单位
同步发电机结构和工作原理
同步发电机结构
主要由定子、转子、励磁系统、 冷却系统等部件组成。
工作原理
基于电磁感应原理，当原动机拖动 转子旋转时，励磁电流在定子绕组 中产生感应电势，进而输出交流电 能。
同步发电机应用
作为电力系统的重要组成部分，同 步发电机用于将机械能转换为电能， 供应给各种用电设备。
特种电机简介
THANK YOU
不可控整流
采用二极管等不可控器件实现整流，输出直 流电压不可调节。
可控整流
采用晶闸管等可控器件实现整流，通过控制 触发角可调节输出直流电压。
可控整流电路类型
单相半波、单相全波、三相半波、三相全波 等。
可控整流电路应用
直流电机调速、电镀、电解、充电等。
逆变技术（有源逆变、无源逆变）
无源逆变 将直流电转换为交流电，采用电容或 电感等无源元件实现换流。
有源逆变
将直流电转换为交流电，采用晶闸管 等有源器件实现换流，可控制输出交 流电的电压、频率和波形。
逆变电路类型
单相半桥、单相全桥、三相半桥、三 相全桥等。
逆变电路应用
交流电机调速、不间断电源（UPS）、 太阳能发电等。
斩波和交流调压技术
斩波技术
斩波电路类型
将直流电转换为另一固定或可调的直流电， 通过控制开关器件的通断时间实现电压调节。
《电工学》全套课件 PPT
I=0 U=U0=E
图2.24 电路开路的示意图
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2.4.3 短路
电源短路时的特征可用下列各式表示：
U=0 I=IS=E/R0
图2.25 电路短路的示意图
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2.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电 压间关系的。对于图2.35所示的电路，如果从回路adbca 中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循 行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降 之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变 化的。此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结 果。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
出的功率和电流都相应增加。就是说，电源输
出的功率和电流决定于负载的大小。
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2.3.2 电流的测量
测量直流电流通常都用磁电式安培计，测量交
流电流主要采用电磁式安培计
（a）安培计的接法
（b）分流器的接法
图2.20 安培计和分流器
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RA I0 I R0 RA
可以储存磁场能量。 用途：LC滤波器，调谐放大电路或谐振均衡， 去耦电路 分类：按结构特点可分为单层、多层、蜂房、 带磁芯及可变电感线圈。 主要技术参数：电感量L和品质因数Q。 电感量是指电感器通入电流后储存磁场能量的 大小，其单位是H、mH和H。1H=103mH， 1mH=103H。
（2-14）
即
RA
R0 I 1 I0
（2-15）
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[例2-5] 有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满
标值电流为5mA。表头电阻为20。今欲使其量程（满
电工与电子技术基础第二章课件
第二章
1.了解磁场的基本概念，理解磁感应强度、磁通、磁导率的概念。 2.掌握磁场的产生及磁场(或磁力线)方向的判断。 3.掌握磁场对通电直导体的作用及方向的判断。 4.了解铁磁材料的性质。 5.理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式。 6.了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用。 7.理解互感线圈的同名端概念。 1.能用右手螺旋定则(安培定则)判断磁场方向。 2.能用左手定则判断电磁力方向。 3.能正确判断导体中感应电动势的方向。 4.会正确判断绕组的同名端。 一、磁的基本知识 二、电流的磁场
五、互感
8)楞次定律的基本内容是：感应磁通总是企图阻止原磁通的变化。 9)直导体产生的感应电动势的方向用右手定则来判断，其大小为e= BLvsinα,当直导体垂直于磁场方向切割磁力线时，产生的感应电动 势最大。 10)自感是由于流过线圈本身的电流变化而引起的电磁感应，对于线 性电感来说，自感电动势的大小与电流的变化率成正比。 11)互感是由于一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起的电磁感 应，互感电动势的方向可用楞次定律来判别，但比较复杂，通常用 同名端判别法来判断互感电动势的方向。 12)同名端就是绕在同一铁心上的线圈其绕向一致而产生感应电动势 极性相同的接线端。
一、磁的基本知识
1)磁铁的两端磁性最强，叫做磁极。 2)同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 3)任何磁铁都具有两个磁极，而且无论把磁铁怎样分割总保持有两 个异性磁极，也就是说N极和S极总是成对出现的。 2.磁场与磁力线 1)磁力线是无头无尾互不交叉，假想闭合的曲线，在磁铁外部由N 极指向S极，在磁铁内部由S极转向N极。 2)磁力线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向，即小磁针 N极的指向。 3)磁力线越密，磁场越强；磁力线越疏，磁场越弱。
1.了解磁场的基本概念，理解磁感应强度、磁通、磁导率的概念。 2.掌握磁场的产生及磁场(或磁力线)方向的判断。 3.掌握磁场对通电直导体的作用及方向的判断。 4.了解铁磁材料的性质。 5.理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式。 6.了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用。 7.理解互感线圈的同名端概念。 1.能用右手螺旋定则(安培定则)判断磁场方向。 2.能用左手定则判断电磁力方向。 3.能正确判断导体中感应电动势的方向。 4.会正确判断绕组的同名端。 一、磁的基本知识 二、电流的磁场
五、互感
8)楞次定律的基本内容是：感应磁通总是企图阻止原磁通的变化。 9)直导体产生的感应电动势的方向用右手定则来判断，其大小为e= BLvsinα,当直导体垂直于磁场方向切割磁力线时，产生的感应电动 势最大。 10)自感是由于流过线圈本身的电流变化而引起的电磁感应，对于线 性电感来说，自感电动势的大小与电流的变化率成正比。 11)互感是由于一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起的电磁感 应，互感电动势的方向可用楞次定律来判别，但比较复杂，通常用 同名端判别法来判断互感电动势的方向。 12)同名端就是绕在同一铁心上的线圈其绕向一致而产生感应电动势 极性相同的接线端。
一、磁的基本知识
1)磁铁的两端磁性最强，叫做磁极。 2)同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 3)任何磁铁都具有两个磁极，而且无论把磁铁怎样分割总保持有两 个异性磁极，也就是说N极和S极总是成对出现的。 2.磁场与磁力线 1)磁力线是无头无尾互不交叉，假想闭合的曲线，在磁铁外部由N 极指向S极，在磁铁内部由S极转向N极。 2)磁力线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向，即小磁针 N极的指向。 3)磁力线越密，磁场越强；磁力线越疏，磁场越弱。
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4.2.3 旋转矢量法
44..33纯电阻、纯电感和纯电容电路
4.3.1 纯电阻电路
电流与电压的相位关系
设加在电阻两端的电压为 实验证明，在任一瞬间通过电阻的电流i仍可用欧姆定律计算，即
上式表明，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率 的正弦电流，并且和加在电阻两端的电压相位一致。
4.3.1 纯电阻的最大电流为
若把上式两边同除以2，则得有效值为
这说明，在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都 符合欧姆定律。
4.3.1 纯电阻电路
功率
在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值 的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用pR表示，即
平均功率又称有功功率，用P表示，单位仍是W（瓦）。经数学证明， 电压、电流用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即
决定电感品 质的参数：
3.5.3 电感的应用
1. 正弦交流电概述 2. 正弦交流电的三种方法 3. 纯电阻、纯电感和纯电容电路 4. 单相交流电的串联电路
44..11 正正弦弦交交流流电电路路概概述述
4.1.1 交流电概述
4.1.1 交流电概述
4.1.2 正弦交流电的产生
4.1.2 正弦交流电的产生
向相反且作用在同一条直线上
，于是这两对力分别平衡，使 线圈静止不动。
线圈平面与磁感应线垂直
3.3.5 电磁感应定律
当导体向下或磁体向上 运动时，电流表指针向 右偏转一下。
当导体向上或磁体向 下运动时，电流表指 针向左偏转一下。
3.3.5 电磁感应定律
感生电动势，V
v与B的夹角（°）
磁感应强度，T
交流电在半个周期内的平均数值称为交流电的平均值。平均值用大写 字母加下标a来表示，如Ea、Ua和Ia。
电工技术的课件第二章1PPT .ppt
电工技术的课件第二章-1
（2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
（2-2）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻的串.并联的等效变换
由6个方程求解。
（2-14）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-20）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-17）
（2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
（2-2）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻的串.并联的等效变换
由6个方程求解。
（2-14）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-20）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-17）
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在仅有两个节点的电路中，两节点间 的电压等于流入节点电流的代数和与并 联在两节点间各电阻倒数之和的比。
第四节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
U ◎ 消耗功率： P Ri 1 ◎ 总电阻： R 1
2
Ri
例1、求A、B两端等效电阻。
A○
R1 R2 R3 R4
U
B○Байду номын сангаас
R5
R6
解：
RAB = R1+R2∥[(R3∥R4)+(R5∥R6)]
例2、分别求在开关S断开和闭合时A、 B两端总电阻。 R1 A○
U
B○
R5
R2 R3
S
R4 解： S断开 RAB = R5∥（R1+R3）∥（R2+R4） S闭合 RAB = R5∥（R1∥R2 +R3∥R4 ）
a IS1 IS2 IS
a
b
b
IS = IS1 + IS2
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起 作用,将其断开。 a a + R I U b I +
US
-
S
RL
US
-
b
U = US
I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路。
I a U + a
IS R
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
第二节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
三、独立电源的等效变换
1、 几个电压源的串联
几个恒压源的串联可以等效为一个恒压
源。 该恒压源的电压等于几个恒压源电压的 代数和。
+
a U
+
a
U1 U2 +
b
b U = U1 + U2
2、几个电流源的并联
几个恒流源的并联可以等效为一
个恒流源。
该恒流源的电流为各恒流源电流
的代数和。
例3、用电源等效变换的方法求图中的I。
2Ω
+ 6V 3Ω + 4V 6Ω 4Ω 2Ω + 4V 6Ω 4Ω I
2A
1Ω
2A
3Ω
I 1Ω
2A
2A
3Ω 2A
2Ω + 4V 6Ω 4Ω
I
1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω
+ -
8V 2Ω
+ 4V 4Ω
-
RL b
IS b
I = IS
U=I RL
※ 只有电压相等、极性相同的恒压
源才允许并联。 只有电流相等、极性相同的恒流 源才允许串联。
四、电源的等效变换
1、实际电源的等效变换
一个实际的电源即可以用电压源模型表示, 也可以用电流源模型表示。 对于负载来说只要端电压和输出电流不变, 两个电源对负载的作用效果相同,所以实际 电压源和电流源可以等效变换。
例4、试求出图示电路中电流I。 I
6Ω
2Ω
3A 18V 3Ω 2Ω
+ + + +
3Ω
5Ω 4Ω 8V 2A
+
18V 6V
20V
20 6 8 I A 2A 2 3 4
a 6Ω I4 I2 2 Ω I1
+
I
3Ω 5Ω I6
3Ω
－
18V I3 b
+
4Ω I5
2A
2 I3 = Uab ／R3 = 3 A
第五节 戴维南定理和诺顿定理
有源二端网络 戴维南定理 解题步骤 诺顿定理
一、有源二端网络
若二端网络中含有电源叫做有源二端网络， 无源二端网络可等效为一个电阻。
R3 I
+ -
E1
+ -
a U b 有源 二端 络
I
E2
a
U
b
R1
R2
二、戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，都可 以用一个电压源等效代替。 这个电压源的电压US等于有源二 端网络的开路电压UabK；电压源的内 阻R0就是将有源二端网络的恒压源短 路，恒流源开路后得到的无源二端网 络的等效电阻。
◎
消耗功率：
Pi I Ri
2
◎
总电阻：
R Ri
2、电阻的并联
+
－
i
U
R1
R2
Ri
+
i
U Red
－
1／Red = 1／R1 + 1／R2 + · · ·+ 1／Ri Ged =G1 + G2 + · · ·+ Gi
R2 I ◎ 分流公式： I 1 R1 R2 R1 I2 I R1 R2
/
+
U IS = S RS
IS
I
RS
U
电流源
电压源 US = IS RS′
RS = RS′ 电压源 电流源 IS = US/RS′ RS = RS ′
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路
并不等效。
恒压源与恒流源之间不能等效变换。 变换时注意电源的方向,电流源的流向
是从电压源正极出发。
例1、用支路电流法列出求解各支路电流所需的方程组。
a
I1
R1
E1
+ -
[1]
I2 R2
+ -
R5
[2]
+
E5
-
I5
[3]
c
+
I4 R4
E3
E2
R3
b a: I1+I2－I5=0 c: I5+I4－I3=0
I3 [1]:－E1+I1R1－I2R2+E2=0 [2]:－E2+I2R2+I5R5+E5－I4R4=0 [3]:I4R4－E3+I3R3=0
3、实际电源的串并联 1）几个电压源的并联
先将每个电压源变成电流源,然后再
等效变换为一个电流源。
+ U1 R1
+ U 2 R2
a R1 b R2
a
IS1
IS2
b a
IS=IS1+IS2 RS=R1∥R2 IS
RS
b
2）几个电流源的串联
几个电流源的串联可以等效为一个
电源,先将每个电流源变为电压源, 再变换为一个电源。
电 源
I
R
U
实际电流源 的伏安特性
实际电压源 的伏安特性
I= IS－ U／RS
I IS U/ RS U
U = US － I RS
U US
IRS
ISRS
US/RS
I
I
US
-
U
RS
US = ISRS
电压源:
U=US－IRS ------ <1> 电流源: I=IS－U/RS′ U=ISRS′－IRS′------- <2>
a
IS1 IS2
R1
R2 b
+ -
+ U1 R1 + U2 R2
a
a
b
U=U1+U2 RS =R1+R2
U
R
b
例1 、将图示的电压源变成电流源。
I
10V
+ -
I a a
2Ω b
IS
2Ω b
解: IS=10/2A=5A
例2、将图示的电流源变成电压源。
I 1A IS a US
+
-
a
5Ω
b
5Ω
b
US = IS × 5 V =5V
3. 求电压源内阻R0 R0=Rab(将待求支路断开后将恒压源短
路，恒流源开路后a 、b两点间的等效电
阻）。 4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。
例1、 用戴维南定理求图示电路中的I。
4Ω 10V 4Ω a + I U = － 2 × 1V= － 2V b ac 1A 4Ω 4Ω Ubc=[4×16 /(4+4)]V 2Ω + I 16V b a =8V 4Ω c
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时: 电压源单独作用时 2 4 10 4 I mA .25mA 1 mA 10 .257mA [2+4//2] 44 4 2 [(2+2)//2] 22 I=I′+I″= 1.507mA
I
1Ω
2Ω + 8V 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
4Ω
2A 1A
I
4Ω
1Ω
4Ω 2A 1A
4Ω
I 1Ω
I 3A 2Ω 1Ω
I = 2/3 ×3 A= 2A
在用等效变换解题时，应至少保 留一条待求支路始终不参与互换， 作为外电路存在；
第四节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
U ◎ 消耗功率： P Ri 1 ◎ 总电阻： R 1
2
Ri
例1、求A、B两端等效电阻。
A○
R1 R2 R3 R4
U
B○Байду номын сангаас
R5
R6
解：
RAB = R1+R2∥[(R3∥R4)+(R5∥R6)]
例2、分别求在开关S断开和闭合时A、 B两端总电阻。 R1 A○
U
B○
R5
R2 R3
S
R4 解： S断开 RAB = R5∥（R1+R3）∥（R2+R4） S闭合 RAB = R5∥（R1∥R2 +R3∥R4 ）
a IS1 IS2 IS
a
b
b
IS = IS1 + IS2
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起 作用,将其断开。 a a + R I U b I +
US
-
S
RL
US
-
b
U = US
I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路。
I a U + a
IS R
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
第二节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
三、独立电源的等效变换
1、 几个电压源的串联
几个恒压源的串联可以等效为一个恒压
源。 该恒压源的电压等于几个恒压源电压的 代数和。
+
a U
+
a
U1 U2 +
b
b U = U1 + U2
2、几个电流源的并联
几个恒流源的并联可以等效为一
个恒流源。
该恒流源的电流为各恒流源电流
的代数和。
例3、用电源等效变换的方法求图中的I。
2Ω
+ 6V 3Ω + 4V 6Ω 4Ω 2Ω + 4V 6Ω 4Ω I
2A
1Ω
2A
3Ω
I 1Ω
2A
2A
3Ω 2A
2Ω + 4V 6Ω 4Ω
I
1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω 4A 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
2Ω
+ -
8V 2Ω
+ 4V 4Ω
-
RL b
IS b
I = IS
U=I RL
※ 只有电压相等、极性相同的恒压
源才允许并联。 只有电流相等、极性相同的恒流 源才允许串联。
四、电源的等效变换
1、实际电源的等效变换
一个实际的电源即可以用电压源模型表示, 也可以用电流源模型表示。 对于负载来说只要端电压和输出电流不变, 两个电源对负载的作用效果相同,所以实际 电压源和电流源可以等效变换。
例4、试求出图示电路中电流I。 I
6Ω
2Ω
3A 18V 3Ω 2Ω
+ + + +
3Ω
5Ω 4Ω 8V 2A
+
18V 6V
20V
20 6 8 I A 2A 2 3 4
a 6Ω I4 I2 2 Ω I1
+
I
3Ω 5Ω I6
3Ω
－
18V I3 b
+
4Ω I5
2A
2 I3 = Uab ／R3 = 3 A
第五节 戴维南定理和诺顿定理
有源二端网络 戴维南定理 解题步骤 诺顿定理
一、有源二端网络
若二端网络中含有电源叫做有源二端网络， 无源二端网络可等效为一个电阻。
R3 I
+ -
E1
+ -
a U b 有源 二端 络
I
E2
a
U
b
R1
R2
二、戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，都可 以用一个电压源等效代替。 这个电压源的电压US等于有源二 端网络的开路电压UabK；电压源的内 阻R0就是将有源二端网络的恒压源短 路，恒流源开路后得到的无源二端网 络的等效电阻。
◎
消耗功率：
Pi I Ri
2
◎
总电阻：
R Ri
2、电阻的并联
+
－
i
U
R1
R2
Ri
+
i
U Red
－
1／Red = 1／R1 + 1／R2 + · · ·+ 1／Ri Ged =G1 + G2 + · · ·+ Gi
R2 I ◎ 分流公式： I 1 R1 R2 R1 I2 I R1 R2
/
+
U IS = S RS
IS
I
RS
U
电流源
电压源 US = IS RS′
RS = RS′ 电压源 电流源 IS = US/RS′ RS = RS ′
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路
并不等效。
恒压源与恒流源之间不能等效变换。 变换时注意电源的方向,电流源的流向
是从电压源正极出发。
例1、用支路电流法列出求解各支路电流所需的方程组。
a
I1
R1
E1
+ -
[1]
I2 R2
+ -
R5
[2]
+
E5
-
I5
[3]
c
+
I4 R4
E3
E2
R3
b a: I1+I2－I5=0 c: I5+I4－I3=0
I3 [1]:－E1+I1R1－I2R2+E2=0 [2]:－E2+I2R2+I5R5+E5－I4R4=0 [3]:I4R4－E3+I3R3=0
3、实际电源的串并联 1）几个电压源的并联
先将每个电压源变成电流源,然后再
等效变换为一个电流源。
+ U1 R1
+ U 2 R2
a R1 b R2
a
IS1
IS2
b a
IS=IS1+IS2 RS=R1∥R2 IS
RS
b
2）几个电流源的串联
几个电流源的串联可以等效为一个
电源,先将每个电流源变为电压源, 再变换为一个电源。
电 源
I
R
U
实际电流源 的伏安特性
实际电压源 的伏安特性
I= IS－ U／RS
I IS U/ RS U
U = US － I RS
U US
IRS
ISRS
US/RS
I
I
US
-
U
RS
US = ISRS
电压源:
U=US－IRS ------ <1> 电流源: I=IS－U/RS′ U=ISRS′－IRS′------- <2>
a
IS1 IS2
R1
R2 b
+ -
+ U1 R1 + U2 R2
a
a
b
U=U1+U2 RS =R1+R2
U
R
b
例1 、将图示的电压源变成电流源。
I
10V
+ -
I a a
2Ω b
IS
2Ω b
解: IS=10/2A=5A
例2、将图示的电流源变成电压源。
I 1A IS a US
+
-
a
5Ω
b
5Ω
b
US = IS × 5 V =5V
3. 求电压源内阻R0 R0=Rab(将待求支路断开后将恒压源短
路，恒流源开路后a 、b两点间的等效电
阻）。 4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。
例1、 用戴维南定理求图示电路中的I。
4Ω 10V 4Ω a + I U = － 2 × 1V= － 2V b ac 1A 4Ω 4Ω Ubc=[4×16 /(4+4)]V 2Ω + I 16V b a =8V 4Ω c
例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时: 电压源单独作用时 2 4 10 4 I mA .25mA 1 mA 10 .257mA [2+4//2] 44 4 2 [(2+2)//2] 22 I=I′+I″= 1.507mA
I
1Ω
2Ω + 8V 2Ω
+ 4V 4Ω
I 1Ω
4Ω
2A 1A
I
4Ω
1Ω
4Ω 2A 1A
4Ω
I 1Ω
I 3A 2Ω 1Ω
I = 2/3 ×3 A= 2A
在用等效变换解题时，应至少保 留一条待求支路始终不参与互换， 作为外电路存在；