初中课件 定义与命题(2)
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定义与命题(2)课件浙教版数学八年级上册
定义与命题（2）
复习导入
什么是命题？
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。
（不论对错）
判断下列句子哪些是命题。 （1）如果三角形的两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。 （2）已知x²=9，求x的值。 （3）对于任何实数x，x²>0。
探究新知
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
如何判断？
真假 真 假 真 真
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 定理也可以作为判断其他命题真假的依据
探究新知
例2，判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）四条腿的动物是狗。 不一定是狗，还可以是猫。
（2）任何实数的绝对值一定大于0。 0的绝对值等于0。
假命题 假命题
可以通过举反例判断一个命题是假命题。
课堂练习
（4）绝对值等于他相反数的数是负数。
还可以是0。
（5）如图，在△ABC中，若AD是 △ABC的角平分线，已知∠C=2∠B， ∠B=∠CAD，则∠ADC=∠C。
∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵∠B=∠CAD，∠C=2∠B ∴5∠B=180° ∴∠B=36°，∠C=72° ∴∠ADC=180°-36°-72°=72°=∠C
假 A
真
B
D
C
课堂小结
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 判断方法：推理，定理，公理，举反例。
作业布置
书本P15页1,4,5,6
谢谢观看
推理
根据已知事实来推断未知事实。 经过长期实践，公认为正确的。
公理
探究新知
公理也叫做基本事实，举例说明我们学过的一些公理。 1、两点之间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
复习导入
什么是命题？
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。
（不论对错）
判断下列句子哪些是命题。 （1）如果三角形的两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。 （2）已知x²=9，求x的值。 （3）对于任何实数x，x²>0。
探究新知
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
如何判断？
真假 真 假 真 真
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 定理也可以作为判断其他命题真假的依据
探究新知
例2，判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）四条腿的动物是狗。 不一定是狗，还可以是猫。
（2）任何实数的绝对值一定大于0。 0的绝对值等于0。
假命题 假命题
可以通过举反例判断一个命题是假命题。
课堂练习
（4）绝对值等于他相反数的数是负数。
还可以是0。
（5）如图，在△ABC中，若AD是 △ABC的角平分线，已知∠C=2∠B， ∠B=∠CAD，则∠ADC=∠C。
∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵∠B=∠CAD，∠C=2∠B ∴5∠B=180° ∴∠B=36°，∠C=72° ∴∠ADC=180°-36°-72°=72°=∠C
假 A
真
B
D
C
课堂小结
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 判断方法：推理，定理，公理，举反例。
作业布置
书本P15页1,4,5,6
谢谢观看
推理
根据已知事实来推断未知事实。 经过长期实践，公认为正确的。
公理
探究新知
公理也叫做基本事实，举例说明我们学过的一些公理。 1、两点之间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)
命题的否定
讲解了如何对一个命题进 行否定，以及否定后命题 的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的 概念对于后续学习的重要 性，建议学生深入理解概 念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否 为命题的方法，建议学生 多做练习，提高判断的准 确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑 联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题 为真，然后推导出结论，最后再对假 设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更 简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命 题的真假关系，从而推导出正确的结 论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理 解定义与命题的概念，掌握如何 判断一个语句是否为命题，以及 命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征 的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根 据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通 过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否 定命题的条件的推理方法。
7.定义与命题PPT课件(北师大版)
知3－讲
•1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. •2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子 ， • 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 • 例子称为反例.
知3－讲
•
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命
题还是
•
假命题．
•
(1)互为补角的两个角相等；
•
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
知识点 1 定 义
知1－讲
•1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 ， • 也就是给出它们的定义． •2.定义是今后证明的重要根据，它既可作为性质应 • 用，也可作为判定方法应用．
知1－讲
例1 下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
1 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； 2 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 3 ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 4 其中真命题是①_②__④_____．(填写所有真命题的序
号)
知3－练
2 (中考·漳州)下列命题中，是假命题的是( B ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
知2－讲
•
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的情势：
•
(1)对顶角相等；
•
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
•
(3)同角或等角的余角相等．
•
导引：紧扣命题的结构情势进行改写．
•
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
•
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线
初中数学七年级下册《12.2定义与命题》PPT课件 (2)
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【在材我料们阅丰读富的】数学世界里有许多神奇的数．你听说过
费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数
吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字
的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．
比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水
12.1 定义与命题
【练一练】
下列下命列题句的子条中件，是哪什些么是？命结题论？又哪是些什不么是？命题？
（它1们）是画真一命个题角？等还于是已假知命角题；？
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
仙花一数你”般的吗地根?，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线是
平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
5 3 3 16 3 247
12.1 定义与命题
【在材我料们阅丰读富的】数学世界里有许多神奇的数．你听说过
费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数
吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字
的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．
比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水
12.1 定义与命题
【练一练】
下列下命列题句的子条中件，是哪什些么是？命结题论？又哪是些什不么是？命题？
（它1们）是画真一命个题角？等还于是已假知命角题；？
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
仙花一数你”般的吗地根?，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线是
平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
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浙教版八年级数学上册：1.2定义和命题(2)ppt课件
用推理的方法判别为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
新北师大版八年级上册初中数学 2 定义与命题 教学课件
由上面的例题，我们可以得到定理：
定理:对顶角相等.
第十六页，共二十一页。
课堂小结
定 理 与 命 题
定义 真假命题
公理 证明 定理
第十七页，共二十一页。
当堂小练
1.下列语句属于定义的有( B )
①含有未知数的等式称为方程；
②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等； （4）如果室外气温低于0°c ,那么地面上的水一定会结 冰.
第十页，共二十一页。
新课讲解
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，
第十四页，共二十一页。
新课讲解
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系：
(1)联系：这四者都是命题．
(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，
只不过基本事实是最原始的依据；而命题不
一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其 他命题真假的依据.
第十五页，共二十一页。
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第一页，共二十一页。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义. （重点） 2.会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法，通过 实例感受证明的过程. （重点、难点）
第二页，共二十一页。
定理:对顶角相等.
第十六页，共二十一页。
课堂小结
定 理 与 命 题
定义 真假命题
公理 证明 定理
第十七页，共二十一页。
当堂小练
1.下列语句属于定义的有( B )
①含有未知数的等式称为方程；
②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等； （4）如果室外气温低于0°c ,那么地面上的水一定会结 冰.
第十页，共二十一页。
新课讲解
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，
第十四页，共二十一页。
新课讲解
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系：
(1)联系：这四者都是命题．
(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，
只不过基本事实是最原始的依据；而命题不
一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其 他命题真假的依据.
第十五页，共二十一页。
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第一页，共二十一页。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义. （重点） 2.会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法，通过 实例感受证明的过程. （重点、难点）
第二页，共二十一页。
《定义与命题》PPT课件 北师大版
（4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
探究新知
知识点 4 真假命题的概念 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题 题设成立时，结论不一定成立. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是 一个正确的命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错 误的命题. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
巩固练习
请说出下列名词的定义： （1）无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形.
（3）一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是 常数且k≠0）叫做一次函数.
课堂检测
基础巩固题
5. 下列命题是真命题的是 ( D ) A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除 C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行
课堂检测 基础巩固题
6. 如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，
（5）对顶角相等．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
探究新知
知识点 4 真假命题的概念 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题 题设成立时，结论不一定成立. 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是 一个正确的命题. 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错 误的命题. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
巩固练习
请说出下列名词的定义： （1）无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形.
（3）一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是 常数且k≠0）叫做一次函数.
课堂检测
基础巩固题
5. 下列命题是真命题的是 ( D ) A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除 C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行
课堂检测 基础巩固题
6. 如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，
定义与命题(第2课时)课件
C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的 长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（B ），
是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
北师大版 八年级 上册（第七章）
2. 定义与命题
（第2课时）
1、定义:对名称和术语的含义加以 描述,作出明确的规定,也就是给 出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句 子,叫做命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和 结论两部分组成.条件是已知事项,结 论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地,命题可以写成 “如果……,那么……”的情势,其中 “如果”引出的部分是条件,“那么” 引出的部分是结论.
结束寄语
• 在几何学习中最能发挥你的 聪明才智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数
学“大家”将是你!
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结 拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的 定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
推理的方法证实.推理的过程称为证明.
4、定理: 经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真
推理的过程
命题叫定理
一些条件
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的 长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（B ），
是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
北师大版 八年级 上册（第七章）
2. 定义与命题
（第2课时）
1、定义:对名称和术语的含义加以 描述,作出明确的规定,也就是给 出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句 子,叫做命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和 结论两部分组成.条件是已知事项,结 论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地,命题可以写成 “如果……,那么……”的情势,其中 “如果”引出的部分是条件,“那么” 引出的部分是结论.
结束寄语
• 在几何学习中最能发挥你的 聪明才智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数
学“大家”将是你!
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结 拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的 定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
推理的方法证实.推理的过程称为证明.
4、定理: 经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真
推理的过程
命题叫定理
一些条件
九年级上册第二章定义公理与命题2.2 命题课件
• 例1 把下列命题改写成“若P则Q”的形 把下列命题改写成“ 的形 并写出它的逆命题，否命题， 式，并写出它的逆命题，否命题，逆否 命题： 命题：
（1）负数的平方是正数； 负数的平方是正数；
原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。 原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。 逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。 逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。 否命题：若一个数不是 负数，则它的平方不是正数。 不是正数 否命题：若一个数不是 负数，则它的平方不是正数。 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负
怎样判断四种命题的真假
真 不一定真 不一定真 真 假 不一定假 不一定假 假
原命题 的否定是不同的概念 否命题与命题的否定是不同的概念
• 若P表示命题，“非P”叫做命题 的否定。 • 若原命题是“若P则q”，那么此命题的否定是 “ 则 ， “若P，则非 若 ，则非q”，即只否定结论。 • 否命题是“若非 ，则非 若非P，则非q”，既否定条件又否 若非 定结论。 • 例：菱形的四条边都相等。 菱形的四条边都相等。 菱形的四条边都相等 • 命题的否定：菱形的四条边不都相等。 命题的否定：菱形的四条边不都相等。 不都相等 • 否命题：若四边形不是菱形，则它的四条边不 否命题：若四边形不是菱形，则它的四条边不 不是菱形 相等。 都相等。
命题
一 定义
• 交换原命题的条件和结论，所得的命题 交换原命题的条件和结论， 原命题的条件和结论 命题。 是逆命题。 • 同时否定原命题的条件和结论，所得的 同时否定原命题的条件和结论 原命题的条件和结论， 命题是否命题。 命题是否命题。 • 交换原命题的条件和结论，并且同时否 交换原命题的条件和结论 原命题的条件和结论， 所得的命题是逆否命题。 逆否命题 定，所得的命题是逆否命题。
北师大版数学八年级上册7.2定义与命题(第二课时)说课稿
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生可能对四种命题之间的真假关系理解不深，导致混淆；
2.在小组合作中，可能出现部分学生参与度不高的情况；
3.课堂时间安排可能紧张，影响教学内容的完整性。
应对策略如下：
1.通过丰富的实例和互动讨论，加深学生对命题真假关系的理解；
2.在小组活动中，明确每个成员的任务，确保全员参与；
4.设计互动环节，让学生尝试写出各种命题，并在小组内讨论、交流，共同发现四种命题之间的规律。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.个人练习：让学生完成教材中的相关习题，巩固四种命题的写法和真假性质；
2.小组合作：设计富有挑战性的问题，让学生在小组内合作解决，培养他们团队协作和问题解决能力；
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观地呈现教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书的框架，确保教学内容条理清晰；
2.在课堂上适时更新板书内容，避免一次性书写过多信息；
3.使用箭头、框线等符号来表示不同知识点之间的联系，帮助学生形成知识网络。
作业的目的是让学生在课后进一步巩固所学知识，提高自己的问题解决能力，同时培养他们的自主学习能力和数学思维能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰的层级结构和逻辑顺序，主要内容分为三个部分：命题的基本概念、四种命题的定义和真假关系、实例分析。板书风格简洁明了，突出重点，使用不同颜色的粉笔来区分不同类型的内容，如概念、性质、例子等。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生可能对四种命题之间的真假关系理解不深，导致混淆；
2.在小组合作中，可能出现部分学生参与度不高的情况；
3.课堂时间安排可能紧张，影响教学内容的完整性。
应对策略如下：
1.通过丰富的实例和互动讨论，加深学生对命题真假关系的理解；
2.在小组活动中，明确每个成员的任务，确保全员参与；
4.设计互动环节，让学生尝试写出各种命题，并在小组内讨论、交流，共同发现四种命题之间的规律。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.个人练习：让学生完成教材中的相关习题，巩固四种命题的写法和真假性质；
2.小组合作：设计富有挑战性的问题，让学生在小组内合作解决，培养他们团队协作和问题解决能力；
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观地呈现教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书的框架，确保教学内容条理清晰；
2.在课堂上适时更新板书内容，避免一次性书写过多信息；
3.使用箭头、框线等符号来表示不同知识点之间的联系，帮助学生形成知识网络。
作业的目的是让学生在课后进一步巩固所学知识，提高自己的问题解决能力，同时培养他们的自主学习能力和数学思维能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰的层级结构和逻辑顺序，主要内容分为三个部分：命题的基本概念、四种命题的定义和真假关系、实例分析。板书风格简洁明了，突出重点，使用不同颜色的粉笔来区分不同类型的内容，如概念、性质、例子等。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：