分式与分式方程复习题-含答案

分式与分式方程复习题

1．已知分式x －12－3x

，当x 取何值时， (1)分式的值是零；(2)分式无意义？

2．下列运算中，错误的是( )

A.a b ＝ac bc (c≠0)

B.－a －b a ＋b

＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x

3．若a ＝23，则（a －3）（a ＋1）（a －4）（a －3）

的值等于 。 4．4．通分：x ＋2x 2－2x ，x －1x 2－4x ＋4

.

5．下列各式计算错误的是( )

A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b ＝－5a 14x

B.xy 22yz ÷3x 2

y 8yz ＝4y 3x

C.a －b a ÷(a 2－ab)＝1a 2 D ．(－a)3÷a 3b ＝b

6．化简：a 2

－ab a 2÷(a b －b a

)＝ ． 7．计算：

(1)x －2x ＋3·x 2－9x 2－4x ＋4

；

(2)(1＋1m ＋1)÷m 2－4m 2＋m

.

8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为( )

A.420x －420x －0.5＝20

B.420x －0.5－420x

＝20 C.420x －420x －20＝0.5 D.420x －20－420x

＝0.5 9．解方程：2a －1＝a ＋41－a 2.

10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？

11．下列运算结果为x －1的是( )

A ．1－1x B.x 2

－1x ·x x ＋1

C.x ＋1x ÷1x －1

D.x 2＋2x ＋1x ＋1

12．观察下面一列有规律的数：13，28，315，424，535，648

，…根据其规律可知第n 个数应是 (n 为正整数)．

13．当a ＝2＋1，b ＝2－1时，代数式a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2的值是 ． 14．解方程：

(1)3x ＋1＝x x －1

－1；

(2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x

.

15．先化简，再求值：(a ＋1－4a －5a －1)÷(1a －1a 2－a

)，其中a ＝2＋ 3.

16．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接

到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的13

后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

(1)按原计划完成总任务的13

时，已抢修道路 米； (2)原计划每小时抢修道路多少米？

17．某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买 1 000 kg ，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x 元/kg 和y 元/kg(x ，y 是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？

参考答案：

1．已知分式x －12－3x

，当x 取何值时， (1)分式的值是零；(2)分式无意义？

解：(1)x ＝1. (2)x ＝23

.

2．下列运算中，错误的是(D)

A.a b ＝ac bc (c≠0)

B.－a －b a ＋b

＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x

3．若a ＝23，则（a －3）（a ＋1）（a －4）（a －3）的值等于－12

． 4．通分：x ＋2x 2－2x ，x －1x 2－4x ＋4

. 解：x ＋2x 2－2x ＝x 2

－4x （x －2）2； x －1x 2－4x ＋4＝x 2－x x （x －2）2.

5．下列各式计算错误的是(D)

A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b ＝－5a 14x

B.xy 22yz ÷3x 2

y 8yz ＝4y 3x

C.a －b a ÷(a 2－ab)＝1a 2 D ．(－a)3÷a 3b ＝b 6．化简：a 2

－ab a 2÷(a b －b a )＝b a ＋b

． 7．计算：

(1)x －2x ＋3·x 2－9x 2－4x ＋4

； 解：原式＝x －2x ＋3·（x ＋3）（x －3）（x －2）2＝x －3x －2

.

(2)(1＋1m ＋1)÷m 2－4m 2＋m

. 解：原式＝m ＋2m ＋1·m （m ＋1）（m ＋2）（m －2）＝m m －2

.

8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为(B)

A.420x －420x －0.5＝20

B.420x －0.5－420x

＝20 C.420x －420x －20＝0.5 D.420x －20－420x

＝0.5 9．解方程：2a －1＝a ＋41－a 2. 解：去分母，得2a ＋2＝－a －4.

解得a ＝－2.

经检验，a ＝－2是分式方程的解．