给水管网水力分析
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给排水-----给水管网计算
给水管网计算
给水管网管径计算 给水管网水力计算
给水管网管径计算
基本公式
4Q R V
沿线流量：供 给管段两侧用 户所需流量。
传输流量：给 水管中流向下 一管段，没有 在本管段被用 户取用的流量。
集中流量：给 水管网中用大 用户的用水量
比流量：将扣除了集 中流量后的用水量， 均匀分布在干管（用 水面积）上，所得到 的单位长度（面积） 上的流量，分别称为 长度比流量和面积比 流量。
城市工程系统规划基础资料
自然环境资料 气象、水文、地质资料 城市基本情况 现状经济、人口、用地、城市布局、
城市环境资料
城市规划资料
城市性质、人口规模和分布、用地 布局、 道路网和各类设施规划分布状况
分区或详规地块相应资料
城市给水工程资料
1. 城市水源资料
(1)城市水资源分布图 , 城市水资源分布状况 , 可利用的地下水、 地表水资源量与开发条件。 (2) 城市及周围的水库设计容量、死库容量、总蓄水量。 (3) 城市现有的引水工程分布、规模、运行状况。 (4)城市取水口的位置、取水条件、原水水质状况。
qL2 qL1 qn qL4 qL3
把沿线流量转换为节点流量后，每条管段所通过的流量，即
为其计算流量。对于树状管网，管段上的流量为其后所有节 点流量与集中流量的和。
q5 Q1~2=q2+q3+q4 Q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6 0 1 2 q2 q3 q6
q1 q4
流速的确定
为简化计算，假定用 水量均匀分布，并且 用户从管道节点处取 水。
节点流量：由沿线 流量计算得出的， 假定从节点被用户 从管段取用的水流 量。
给水管网管径计算 给水管网水力计算
给水管网管径计算
基本公式
4Q R V
沿线流量：供 给管段两侧用 户所需流量。
传输流量：给 水管中流向下 一管段，没有 在本管段被用 户取用的流量。
集中流量：给 水管网中用大 用户的用水量
比流量：将扣除了集 中流量后的用水量， 均匀分布在干管（用 水面积）上，所得到 的单位长度（面积） 上的流量，分别称为 长度比流量和面积比 流量。
城市工程系统规划基础资料
自然环境资料 气象、水文、地质资料 城市基本情况 现状经济、人口、用地、城市布局、
城市环境资料
城市规划资料
城市性质、人口规模和分布、用地 布局、 道路网和各类设施规划分布状况
分区或详规地块相应资料
城市给水工程资料
1. 城市水源资料
(1)城市水资源分布图 , 城市水资源分布状况 , 可利用的地下水、 地表水资源量与开发条件。 (2) 城市及周围的水库设计容量、死库容量、总蓄水量。 (3) 城市现有的引水工程分布、规模、运行状况。 (4)城市取水口的位置、取水条件、原水水质状况。
qL2 qL1 qn qL4 qL3
把沿线流量转换为节点流量后，每条管段所通过的流量，即
为其计算流量。对于树状管网，管段上的流量为其后所有节 点流量与集中流量的和。
q5 Q1~2=q2+q3+q4 Q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6 0 1 2 q2 q3 q6
q1 q4
流速的确定
为简化计算，假定用 水量均匀分布，并且 用户从管道节点处取 水。
节点流量：由沿线 流量计算得出的， 假定从节点被用户 从管段取用的水流 量。
11-3给水管网的水力计算
d 4q g
v
求定管径。
流速：（1）干管、立管流速：0.8~1.0m/s；
（2）支管流速：0.6～0.8m/s。 （3）消火栓系统给水管道内水流速度不宜大 于2.5m/s。 （4）自动喷水系统给水管道内水流速度不宜 大于5.0m/s。
三、管网水头损失的计算 (1) 沿程水头损失 hl ＝ i L 式中： hl——管段的沿程水头损失，kPa； L——计算管段长度，m； i－管道单位长度的水头损失,kPa/m。 (2) 局部水头损失
式中：U0——生活给水配水管道的最大用水时卫生器具 给水当量平均出流概率（％） q0——最高日用水定额（升/人· 日）按表11－3取用； m——每户用水人数（人） Kh——小时时变化系数按表11－3取用 Ng——每户设置的卫生器具给水当量数； 0.2——一个卫生器具给水当量的额定流量（l/s）。 使用该公式时应注意：q0应按当地实际使用情况，正确 选定；各建筑物的卫生器具给水当量最大用水时的平均 出流概率参考值见表 11－7。
∴ H =123.0 + 77.2 + 11.8 +15.0 = 227.0 kPa 市政管网供水压力为310kPa > 室内给水所需的压力 227.0 kPa,可以满足1~3层的供水要求。
附图1 1～3层给水管网水力计算用图
一、图纸组成
（一）设计说明及设备材料表 凡是图纸中无法表达或表达不清楚的而又必须为 施工技术人员所了解的内容，均应用文字说明。包括: • 所用的尺寸单位 • 施工时的质量要求 • 采用材料、设备的型号、规格 • 某些施工做法及设计图中采用标准图集的名称 为了使施工准备的材料和设备符合设计要求，便 于备料和进行概预算的编制，设计人员还需编制主要 设备材料明细表，施工图中涉及的主要设备、管材、 阀门、仪表等均应一一列入表中。 返回
v
求定管径。
流速：（1）干管、立管流速：0.8~1.0m/s；
（2）支管流速：0.6～0.8m/s。 （3）消火栓系统给水管道内水流速度不宜大 于2.5m/s。 （4）自动喷水系统给水管道内水流速度不宜 大于5.0m/s。
三、管网水头损失的计算 (1) 沿程水头损失 hl ＝ i L 式中： hl——管段的沿程水头损失，kPa； L——计算管段长度，m； i－管道单位长度的水头损失,kPa/m。 (2) 局部水头损失
式中：U0——生活给水配水管道的最大用水时卫生器具 给水当量平均出流概率（％） q0——最高日用水定额（升/人· 日）按表11－3取用； m——每户用水人数（人） Kh——小时时变化系数按表11－3取用 Ng——每户设置的卫生器具给水当量数； 0.2——一个卫生器具给水当量的额定流量（l/s）。 使用该公式时应注意：q0应按当地实际使用情况，正确 选定；各建筑物的卫生器具给水当量最大用水时的平均 出流概率参考值见表 11－7。
∴ H =123.0 + 77.2 + 11.8 +15.0 = 227.0 kPa 市政管网供水压力为310kPa > 室内给水所需的压力 227.0 kPa,可以满足1~3层的供水要求。
附图1 1～3层给水管网水力计算用图
一、图纸组成
（一）设计说明及设备材料表 凡是图纸中无法表达或表达不清楚的而又必须为 施工技术人员所了解的内容，均应用文字说明。包括: • 所用的尺寸单位 • 施工时的质量要求 • 采用材料、设备的型号、规格 • 某些施工做法及设计图中采用标准图集的名称 为了使施工准备的材料和设备符合设计要求，便 于备料和进行概预算的编制，设计人员还需编制主要 设备材料明细表，施工图中涉及的主要设备、管材、 阀门、仪表等均应一一列入表中。 返回
5第五章-给水管网水力分析
消除邻环影响的校正流量
23
忽略邻环影响，校正流量：
h1 q1 2 (Sq)1 h2 q2 2 ( Sq) 2
q3 h3 2 (Sq) 3
hi 写成通式则为： qi n( sq n1 )i
24
h4 q4 2 ( Sq) 4
（3）虚环能量方程 对于多水源管网，引入虚环概念。关于虚环的假设如下： 1）虚节点：加一个虚节点，编码为0，它供应各个定压节点的
S
2 24 24
q
S
2 34 34
q
பைடு நூலகம்
S
2 23 23
q
1 Ⅰ Ⅱ
2
Q4
S5. 判断如 hmax max( h1 , h2 ) 0
调整管段流量
如何调整？
qij f (ql )
大小
Q3 3
4
ql 与qij 方向相同
(0) (1) qij q q ij l ij (0) (1) qij q q ij l ij
10
【解】第一步：（1）逆推法求管段流量
11
最后一个节点，即：q1+Q1=0，所以，Q1=－q1=－93.75 (L/s) （2）计算管段水头损失和管段压降
1.852 10.67q1 l1 10.67 (93.75 / 1000 )1.852 600 h f 1 1.37 1.852 4.87 1.852 4.87 C Di 100 (400/ 1000 )
下面求节点自由水头。
13
节点水头－地面标高
14
习题
5
1
700m-300
2
600m-200 3
4
Ch8环状管网水力计算与水力工况分析
e2 v3
e3 1 0 0 0 0 1 e4 0 1 1 0 0 0 e5 0 0 0 1 1 0 e6 1 1 0 0 0 0 e7 0 v1 1 v2 0 v3 0 v4 1 v5 0 v6
v4
基本关联矩阵
J*N阶关联矩阵的秩为J-1。
任意(J-1)*N阶矩阵为基本关联矩阵。
e1 Bk G 0 0 1 0 0 e2 0 0 1 1 0 e3 1 0 0 0 0 e4 0 1 1 0 0 e5 0 0 0 1 1 e6 1 1 0 0 0 e7 0 v1 1 v2 0 v3 0 v4 1 v5
7、生成树和最小树
生成树：连通图的一个子图，包含全部节点和连
接各节点的分支，但不包含任何回路。
图8-1-4 以分支阻抗为权的有向赋权图
v1 e6
s 6 = 2 103
v2
e7
s 7 = 8 103
v5
s 3 = 2 102
s 4 = 6 102
s 5 = 4 103
e3
e4
e5
e1 v6
s 1 = 6 103
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4
e5
e2 v6 v3 v4
8.2 恒定流管网特性方程组及求解方法
一、节点流量平衡方程组
根据节点质量守恒，可得节点流量方程（连续性
方程）
b Q
j 1 ij
N
j
qi
矩阵表示
BQ q
节点流量平衡方程组
Bk Q q'
N个管段流量未知数， 1个方程 J N J 1
给水排水管网水力学基础
∑
当并联管道直径相同时
d1 = d 2 = d =
n m/n m ( Nd i )
= d N = di =
n (N ) m
di
3．4．2 沿线均匀出流的简化 干管配水情况
配水支管
Q 1 q1 q 3 Q2 q2
q5 q4
Q3
q7
配水干管
Q4
q6
t
假设沿线出流是均匀 的，则管道的任一断 面上的流量
管道的水力等效简化
n kq n l kq1n l kq 2 l = m = m = m d d1 d2
n kq N l = m dN
d = (∑ d )
i =1
N
m n i
n m
当并联管道直径相同时， 有：
d = (N ) di
n m
3.1 给排水管网水流特征 3．1．1 流态特征
Re ⎧层流： < 2000 ⎪ ⎪ 1.流态 ⎨过渡流 : 2000 < Re < 4000 ⎪ Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎪紊流： > 4000 ⎩
第3章 给水排水管网水力学基础 －－管渠稳定流方程 谢才公式：
式中
v2 hf = 2 l C R
（m）
hf――沿程水头损失，m；v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m， 对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流－达西公式：
n
kq n d m
N
l
kq n l i kq l = ∑ m m d i=1 d i d = (l /
m i=1 d i
∑
N
给水排水管网水力学基础
•局部水头损失公式的指数形式：
h m sm q n s m 局部阻力系数
•沿程水头损失与局部水头损失之和：
hg h f hm ( s f sm )q n s g q n s g 管道阻力系数
3.3 非满流管渠水力计算
排水管网和长距离输水工程常采用非满管流。
非满管流水力计算的目的： 确定管段流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度 之间的关系，得出科学合理的工程设计方案。
2 3
1 2
得：
y/D=0.5687 R=0.108 V=1.355
简化方法
水力计算表，按两个公式制成图表，简单，精度较 差，且只适用于一种管材。 比例变化法，借助满流水力计算公式并通过一定的 比例变化进行计算。
水力计算图
比例变换法
假设有一条满流管渠与 待计算的非满流管渠具 有相同的管径D和水力 坡度I， 其过水断面面积为A0， 水力半径为R0，通过流 量为qo，流速为vo， 可以证明：
谢才公式和达西公式是管渠水力计算的基本公式，谢才系数 C和达西阻力系数λ的科学计算和应用是管网水力技术正确 性的关键。 柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度。 巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围，1.0≤e ≤5.0mm。 曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm; 海曾-威廉公式适用于给水管网的水力计算，具有较高的精 度，e ≤0.25mm。
1 1 v R ( D, y ) I 2 nm
2 3
1 q A(D, y ) R ( D, y ) I nm
2 3
1 2
5个水力参数q、D、y、I、v, 已知其中3个才能 求出另一个。
?
管径D，水深y和管中心到水面线两端的夹角的关系： 2y 1 2 cos (1 ) D D D/2 y Θ y (1 cos ) / 2 2 D
第3章-给水排水管网水力学基础
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
给水排水管道系统 第五章 给水管网水力分析.doc
第五章给水管网水力分析5.1 给水管网水力分析基础给水管网中有两类基本水力要素：流量与水头，包括管段流量、管段压降、节点流量、节点水头等。
它们之间的关系反映了给水管网的水力特性。
当给水管网各管段特性已知且处于恒定流状态时，流量与水头两类要素的关系由恒定流方程组确定。
在这种情况下，只要适当地给山部分流量和水头值，其他流量与水头值可以由恒定流方程组解出。
5.1.1给水管网水力分析的前提(1)必须已知各管段的水力特性给水管网水力分析的首要前提就是必须已知各管段的水力特性，否则，流量与水头之间的关系不确定，无法进行水力分析。
所谓管段的水力特性，即管段流量与水头之间的关系。
(2)节点流量与节点水头必须一个已知一个未知根据经济流速选取标准管径。
5.1.2恒定流基本方程组的线性变换通过线性变换，可以将恒定流方程组转变成其他形式，以便于求解。
所谓线性变换，即对方程组实施以下两种运算或它们的组合运算：1）方程等式两边同时乘以一个不为零的常数；2）两个方程式相加或相减。
5.1.3恒定流方程组求解方法概述为了进行给水管网水力分析，需要求解有N+M个未知量的恒定流方程组。
往往采用消元和迭代两种手段。
综合两种方法可以得到管网水力分析的三种基本方法：解管段方程、解环方程和解节点方程。
5.2单定压节点树状管网水力分析单定压节点树状管网水力分析计算分两步，第一步用流量连续性条件计算管段流量，并计算出管段压降；第二步根据管段能量方程和管段压降，从定压节点出发推求各节点水头。
求管段流量一般采用逆推法，求节点水头一般采用顺推法。
5.3 解环方程水力分析方法5.3.1环能量方程组的线性化⑴管段水力特性的线性化⑵环能量方程组的线性化5.3.2环能量方程组求解两种常用算法：牛顿-拉夫森算法和哈代-克罗斯算法，哈代-克罗斯算法又称水头平差法。
牛顿-拉夫森算法就是直接求解线性化环能量方程组，并通过迭代计算逐步逼近环能量方程组最终解的方法。
哈代-克罗斯算法与牛顿-拉夫森算法基本相同，只是计算环流量采用水头平差公式，代替解线性方程组。
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第一步：2、根据管段流量计算流速、压降
➢管段1压降计算
谢才系数 ➢泵站扬程计算
根据管段流量计算流速、压降列表如下：
第二步：1、顺推法求节点水头
➢能量方程： hij Hi H j
计算结果如下
节点自由水压
最终计算结果用图表示
5.3 单定压节点环状管网水力分析
5.3.1 恒定流方程组求解方法概述
Hi 2qi 1Fra bibliotekSij hij
④除了水压已定的节点外，按校正每一节点的水压，
根据新的水压，重复上列步骤计算，直到所有节点
的进出流量代数和达到预定的精确度为止。
5.3.2 解环方程水力分析方法
解环方程的基本思想：先进行管段流量初分配，使 节点流量连续性条件得到满足，然后，在保持节点 流量连续性不被破坏的前提下，通过施加环流量， 设法使各环的能量方程得到满足。
Q4
Q5 hⅡ
q36
Q6
4 q45
5
q56 6
校正流量分别为ΔqⅠ， ΔqⅡ
S12 (q12 q )2 S25 (q25 q q )2 S14 (q14 q )2 S45 (q45 q )2 0 S36 (q36 q )2 S56 (q56 q )2 S23 (q23 q )2 S25 (q25 q q )2 0
环状管网
基本方法
解
解
环
节
方
点
程
方
组
程
组
5.2 单定压节点树状管网水力分析
特点：管段流量可以由节点流量连续性方程组 直接求出。
水力分析计算分两步： ➢1、用流量连续性条件计算管段流量，并计算
出管段压降； 逆推法 ➢2、根据管段能量方程和管段压降，从定压节
点出发推求各节点水头。 顺推法
例题：某城市树状给水管网系统如图所示，节点（1）处为水厂清水池，向
▪ 原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整 节点水压以满足连续性方程。
节点方程组具体步骤：
①根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始 水压。
②由hij=H=Hi-Hj=sqn的关系式求出管段流量。 ③验证每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即
进入该节点的流量代数和是否等于零，如不等于零， 则按下式求出校正水压值。
整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为：Sp1=311.1(流量单位： m3/s,水头单位：m),he1=42.6,n=1.852。根据清水池高程设计，节点（1） 水头为H1=7.8m,各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点标高如 下表格，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水头。
清水池
节点编号 地面标高(m)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
9.80
11.50
11.80
15.20
17.40
13.30
12.80
13.70
12.50
15.00
第一步：1、逆推法求管段流量
➢节点方程： (qij ) Qj 0 j 1,2,3, , N iS j
计算结果如下：
hij==sqn 当n=2时
Q1 1
q1 4
4
q1 2
2
q25
Q4
q45 5
Q2
q23
Q3 3
Q5
q56
q36
Q6
6
S12
q2 12
S
25
q2 25
S14
q2 14
S45q425
h
S36q326
S56q526
S23q223
S
25
q2 25
h
Q1
q1 2
1
qⅠ
Q2 q23
Q3
2
3
qⅡ
q14
hⅠ q25
算各环的水头损失闭合差； ④计算各管段的Sijqij和每一环的ΣSijqij； ⑤计算各环的校正流量； ⑥将管段流量加上校正流量重新计算水头损
失，直到最大闭合差小于允许误差为止。
2.解节点方程
▪ 在假定每一节点水压的条件下，应用连续性 方程以及管段压降方程，通过计算求出每一 节点的水压。节点水压已知后，即可以从任 一管段两端节点的水压差得出该管段的水头 损失，进一步从流量和水头损失之间的关系 算出管段流量。
第五章 给水管网水力分析
1、给水管网水力特性分析
2、树状管网水力分析
3、管网环方程组水力分析和计算 环状管网
4、管网节点方程组水力分析和计算
5.1 给水管网水力特性分析
▪ 管网水力计算的目的： 确定各水源（水泵、水塔）的供水量，扬程 或高度，确定各管段设计流量、管径以及全 部节点的水压。
▪ 水力计算的基础方程： 节点流量方程和管段能量方程
S12q122 2S12q12qⅠ S12qⅠ2 S25q225 2S25q25qⅠ S25qⅠ2 2S25q25qⅡ 2S25qⅠqⅡ S25qⅡ2 S14q124 2S14q14qⅠ S14qⅠ2 S45q425 2S45q45qⅠ S45qⅠ2 0
（2）管网中至少有一个定压节点
▪ 管网中无定压节点，即整个管网的节点压力没有 基准参考点，管网压力无确定解。
5.1.3管网恒定流方程组求解方法
树状管网
1、管段流量采用逆推法 从树枝末端节点流量开始，用节 点流量连续性方程，向前逐一累 加，每一管段下游所有节点流量 的和即为该管段的管段流量 2、节点压力（水头）采用顺推法 从已知压力节点出发，用管段能 量方程求节点水头，即可解出
在管网水力计算时，根据求解的未知数是管 段流量还是节点水压，可以分为解环方程、 解节点方程。
1. 解环方程
解环方程：针对求解单定压节点 环状管网
▪ 管段流量初分配：就是拟定各管段流量初值， 使它们满足流量节点连续性方程。
▪ 环流量：就是沿顺时针方向或逆时针方向给 管网中一个环内的每条管段施加一个相同的 流量，不会改变节点的流量平衡。
5.1 .1管段水力特性
（1）管段流量和水头的关系如下 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,…M
式中
hi—管段压降
qi—管段流量
沿程
si—管段阻力系数
hei —管段扬程 ：
局部
反应管段上泵站提供给水流的总能量
5.1 .2管网恒定流方程组求解条件
（1）节点流量与压力必须有一个已知
已知节点水头而未知节点流量的节点称为定压节点 已知节点流量而未知节点水头的节点成为定流节点
▪ 管网经流量分配后，各节点已满足连续性方 程，可是由该流量求出的管段水头损失， 但 不同时满足L个环的能量方程，为此必须多次 将各管段的流量反复调整，直到满足能量方 程，从而得出各管段的流量和水头损失。
▪ 原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整 管段流量以满足能量方程。
解环方程具体步骤：
①根据连续性条件初步分配管段流量； ②计算各管段的水头损失； ③以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计