拓扑优化简介
动力学拓扑优化
动力学拓扑优化
动力学拓扑优化是一种通过改变结构的拓扑来优化其动力学性能的方法。
这种方法的目标是在给定的约束条件下，找到一种最优的结构拓扑，使得某种动力学性能指标达到最优。
动力学拓扑优化的基本原理是将结构离散化为有限元模型，然后采用数值方法对结构的动力学行为进行模拟和分析。
通过对结构在不同载荷和边界条件下的动力学响应进行计算，可以得到结构的动力学特性，如固有频率、振型、应力分布等。
在动力学拓扑优化中，常用的方法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等。
这些算法可以搜索到最优的结构拓扑，使得结构的动力学性能指标达到最优。
动力学拓扑优化的应用范围非常广泛，可以应用于航空航天、汽车、船舶、桥梁等领域的结构优化设计。
通过动力学拓扑优化，可以有效地提高结构的刚度、强度和稳定性，降低结构的重量和成本，提高产品的性能和竞争力。
拓扑优化综述范文
拓扑优化综述范文拓扑优化是一种在工程和科学领域广泛应用的方法，旨在提高系统的性能、效率和可靠性。
本文将对拓扑优化进行综述，包括定义、应用领域、优化算法和最新进展。
拓扑优化是一种数学方法，通过优化设计来调整系统的形状或结构，以满足特定的性能要求。
该方法可以应用于各种工程和科学领域，如建筑、航空航天、机械、能源、电子等。
拓扑优化常用于优化材料分布、结构刚度、声学特性等。
通过优化设计，可以减少材料使用、降低成本、提高系统的可靠性和性能。
在拓扑优化中，一般会定义一个目标函数，以及一系列约束条件。
目标函数代表了需要最小化或最大化的性能指标，如质量、刚度、压力等。
约束条件则规定了系统的几何限制、载荷要求等。
通过调整系统的拓扑结构，可以在满足约束条件的前提下，最小化目标函数。
拓扑优化的一种常用方法是基于有限元分析的拓扑优化。
在这种方法中，系统被划分为离散的有限元单元，并通过数值模拟的方式来解决优化问题。
通过对有限元单元的拓扑进行调整，可以生成不同的结构形状。
一般会使用其中一种敏度分析技术，如变分灵敏度法、设计灵敏度法等，来计算目标函数对于结构拓扑变化的敏感度。
然后，通过优化算法，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等，最佳的结构形状。
近年来，拓扑优化领域有许多新的发展。
一方面，由于计算能力的提高，研究人员可以处理更复杂的优化问题。
比如，考虑多物理场耦合的多目标优化问题，如同时优化结构的刚度和振动特性。
另一方面，研究人员开始将拓扑优化应用于更具挑战性的工程领域。
例如，在航空航天领域，拓扑优化可以用于优化飞机的机翼结构，以提高性能和降低重量。
在建筑领域，拓扑优化可以用于优化建筑结构的高度和室内布局，以提高抗震性能和舒适度。
此外，拓扑优化也在材料设计领域得到广泛应用。
通过优化材料的微观结构，可以实现更好的材料性能。
例如，在金属材料领域，拓扑优化可以用于优化材料的孔隙结构，以提高其强度和导热性能。
在光子晶体领域，拓扑优化可以用于优化材料的周期结构，以实现特定的光学特性。
拓扑优化简介
拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量（i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。
例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。
图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。
图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1．定义拓扑优化问题。
2．选择单元类型。
3．指定要优化和不优化的区域。
4．定义和控制载荷工况。
5．定义和控制优化过程。
6．查看结果。
拓扑优化的细节在下面给出。
关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。
定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。
用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。
参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。
要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和SOLID82三维实体单元：SOLID92和SOLID95壳单元：SHELL93二维单元用于平面应力问题。
指定要优化和不优化的区域只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。
计算机网络中的网络拓扑优化
计算机网络中的网络拓扑优化网络拓扑是指计算机网络中各个节点（包括计算机、服务器、交换机等）之间的连接关系和布局方式。
一个优化的网络拓扑可以提高网络的可靠性、性能和可扩展性，从而实现更高效的数据传输和通信效果。
在计算机网络中，网络拓扑优化是一个重要的研究领域，下面将介绍几种常见的网络拓扑优化方法。
1. 星型拓扑星型拓扑是指所有节点都与一个中央节点直接连接的网络结构。
这种拓扑结构简单、易于实现和管理，但中央节点成为单点故障，一旦中央节点出现故障，整个网络将无法正常工作。
对于小型局域网来说，星型拓扑仍然是一种常见的选择。
2. 总线拓扑总线拓扑是指所有节点都通过一条总线连接的网络结构。
这种拓扑结构成本较低，并且适用于小型网络。
但是，总线成为瓶颈，当多个节点同时传输数据时，可能会出现冲突，导致数据传输效率低下。
总线拓扑在大型网络中已经较少使用。
3. 环形拓扑环形拓扑是指所有节点通过一条环形链路连接的网络结构。
这种拓扑结构可以避免总线拓扑中的冲突问题，且具有较好的可扩展性。
但是，环形拓扑也存在一个问题，即当一个节点出现故障时，可能导致整个环路中断，影响网络的正常通信。
4. 树状拓扑树状拓扑是指通过组合星型和总线拓扑构建的层次结构网络。
这种拓扑结构可以实现更高的可靠性和可扩展性。
在树状拓扑中，顶层节点称为根节点，子节点通过链接到父节点来连接到网络。
如果一个节点发生故障，只会影响其子节点，而不会影响整个网络。
5. 网状拓扑网状拓扑是指所有节点都彼此连接的网络结构。
这种拓扑结构具有高度的可靠性和冗余性，即使其中一个节点出现故障，网络通信仍然可以继续进行。
网状拓扑消除了单点故障的问题，但增加了网络的复杂性和成本。
除了上述常见的拓扑结构，还有一些其他的网络拓扑优化方法，例如分布式拓扑和混合拓扑等。
分布式拓扑是指将网络分成多个子网络，每个子网络都具有自己的拓扑结构。
这种拓扑结构可以减少网络中传输的数据量，提高网络的传输速度。
拓扑优化zuoye
关于拓扑优化1. 基本概念拓扑优化是结构优化的一种，结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。
拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。
拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。
2. 发展起源拓扑优化的研究历史是从桁架结构开始的。
Maxwell 在1854年首次进行了应力约束下最小桁架的基本拓扑分析。
1904年Michell用解析分析的方法研究了应力约束、一个载荷作用下的结构，得到最优桁架缩影满足的条件，后称为Michell准则，并将符合Michell 准则的桁架称为Michell桁架，也称最小重量桁架，这是结构拓扑优化设计理论研究的一个里程碑。
但是，Michell提出的桁架理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场，并不能用于工程实际。
直到1964年，Dom、Gomory、Greenberg等人提出基结构法，进一步将数值理论引入该领域，此后拓扑优化的研究重新活跃起来了。
所谓的基结构就是一个由众多构件联结而成的、包括所有载荷作用点、支撑点在内的结构。
Michell桁架理论在近几十年得到了重要的进展。
Cox证明了Michell的桁架同时也是最小柔度设计。
Hegemier等将Michell准则推广到刚度、动力参数约束，以及非线性弹性等情况。
Hemp纠正了其中的一些错误。
Rozvany对MIchell桁架的唯一性和杆件的正交性进行了讨论，对Michell准则做了进一步的修正。
现在，已经建立了多工况以及应力和位移组合约束情况的优化准则。
Dobbs和Fetton使用最速下降法求解多工况应力约束下桁架结构的拓扑优化。
Shen和Schmidt采用分枝定界法求解在应力和位移两类约束下桁架结构在多工况作用下的最优拓扑。
王光远等提出了结构拓扑优化的两相法。
Kirsch针对离散结构的拓扑优化问题提出了一种两阶段算法。
网络拓扑优化
网络拓扑优化网络拓扑优化是指通过优化网络拓扑结构，来提高网络性能和效率的一种方法。
网络拓扑是指网络中节点之间的连接方式和布局，它对网络的性能和可靠性起着重要的影响。
通过合理设计和优化网络拓扑，可以降低网络延迟、提高带宽利用率、增强网络的可扩展性和容错性。
本文将探讨网络拓扑优化的方法和技术。
一、拓扑结构的选择在进行网络拓扑优化之前，首先需要选择合适的拓扑结构。
常见的网络拓扑结构包括星型、总线型、环型、网状等。
每种拓扑结构都有其适用的场景和优点。
例如，星型拓扑结构适用于小型局域网，它具有简单易于管理的特点；而网状拓扑结构适用于需要大量互连的场景，具有较高的容错性和可扩展性。
根据具体的网络需求和实际情况，选择合适的拓扑结构是进行网络拓扑优化的第一步。
二、链路优化链路是连接网络中各个节点的通信路径，对网络的性能至关重要。
优化链路的选择和配置可以提高网络的传输速度和稳定性。
在网络拓扑优化中，可以考虑以下几点来进行链路优化。
1. 带宽分配：根据网络的通信需求和流量分布，合理分配链路带宽，避免链路拥堵和资源浪费。
2. 路径选择：通过选择最短路径或负载最轻的路径进行通信，减少网络延迟和丢包率，提高数据传输效率。
3. 冗余链路：在关键的网络节点之间配置冗余链路，当某条链路发生故障时能够自动切换到备用链路，确保网络的可用性和可靠性。
三、节点布局优化节点布局是指网络中各个节点之间的位置和部署方式。
优化节点布局可以提高网络的性能和整体效果。
1. 高效位置选择：将网络节点布置在合理的位置，减少节点之间的距离和传输延迟。
例如，在数据中心中，服务器节点应该尽量靠近存储设备，以减少数据读写的延迟。
2. 避免热点问题：在节点布局时应尽量避免出现热点问题，即某些节点负载过重。
通过合理的节点布局和负载均衡，可以避免热点问题，提高网络的整体性能。
四、路由优化路由是指数据在网络中传输时的路径选择和转发方式。
优化路由可以降低网络的延迟、提高数据传输效率和可靠性。
拓扑优化_精品文档
-1整数变量问题变为0～1间的连续变量优化模型，获得方程（在设计变
量上松弛整数约束）的最直接方式是考虑以下问题：
min u,
uout
N
s.t.: min 1 min e Ke u f e1
N
vee V
e1
0 e 1, e 1,2,, N
其中 e 可取0-1之间的值
（6）
然而这种方程会导致较大区域内 e 是在0-1之间的值，所以必须添加额外 的约束来避免这种“灰色”区域。要求是优化结果基本上都在 e 1 或
而对于结构拓扑优化来说，其所关心的是离散结构中杆件之间的最优 连接关系或连续体中开孔的数量及位置等。拓扑优化力图通过寻求结构的 最优拓扑布局(结构内有无孔洞，孔洞的数量、位置、结构内杆件的相互 联接方式)，使得结构能够在满足一切有关平衡、应力、位移等约束条件 的情形下，将外荷载传递到支座，同时使得结构的某种性能指标达到最优。 拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要求的结构拓扑具有无穷多种形式， 并且这些拓扑形式难以定量的描述即参数化。
结构渐进优化法(简称ESO法)
通过将无效的或低效的材料 一步步去掉，获得优化拓扑，方法通 用性好，可解决尺寸优化，还可同时 实现形状与拓扑优化(主要包括应力， 位移／刚度和临界应力等约束问题的 优化)。
2.问题的设定
柔顺机构的拓扑优化
首先假设线性弹性材料有微小的变形
柔顺结构的一个重要运用在于机电系统（MicroElectroMechanical Systems(MEMS),在该系统中小规模的计算使得很难利用刚体结构来实现铰链、 轴承以及滑块处的机动性。
如果我们只考虑线性弹性材料（只发生微小变形）的分析问题，则决定 输出位移的的有限元方法公式为：
拓扑优化文档
拓扑优化1. 什么是拓扑优化拓扑优化是一种通过调整物体内部的结构来优化其性能的方法。
在工程领域中，拓扑优化被广泛应用于设计和优化各种结构和组件，如桥梁、飞机翼、汽车车身等。
通过优化结构的拓扑，可以实现减少材料使用、降低重量、提高强度和刚度等目标。
2. 拓扑优化的原理拓扑优化的原理基于有限元分析和优化算法。
首先，通过建立数学模型将待优化的物体离散化为有限个小单元，然后通过有限元分析计算每个单元的应力和变形。
接下来，通过优化算法对单元进行重新排列和连接，以达到优化目标。
最后，通过迭代计算和优化，得到最佳的拓扑结构。
3. 拓扑优化的优势拓扑优化相比传统的设计方法具有以下几个优势：•轻量化设计：通过优化结构的拓扑，可以减少材料使用，从而降低产品的重量，提高材料利用率。
•强度和刚度优化：通过调整结构的拓扑，可以使得产品在承受外部载荷时具有更好的强度和刚度，提高结构的耐久性和可靠性。
•自由度增加：拓扑优化在设计中引入了更多的自由度，从而可以实现更多创新的设计方案和拓扑配置。
•快速迭代：拓扑优化通过不断迭代计算和优化，可以快速地获得最佳的拓扑结构，节省设计时间和成本。
4. 拓扑优化的应用领域拓扑优化可以应用于各种领域，包括但不限于以下几个方面：4.1 机械工程在机械工程领域，拓扑优化广泛应用于各种机械结构的设计和优化。
例如，通过优化产品的拓扑结构，可以减少材料使用，降低重量，提高产品的强度和刚度。
4.2 建筑工程在建筑工程领域，拓扑优化可以应用于桥梁、建筑结构等的设计和优化。
例如，通过优化结构的拓扑，可以减少材料使用，降低建筑物的重量，提高抗震性能。
4.3 航空航天在航空航天领域，拓扑优化可以应用于飞机、航天器等的设计和优化。
通过优化结构的拓扑，可以减少飞机的重量，提高燃油效率，降低运营成本。
4.4 汽车工程在汽车工程领域，拓扑优化可以应用于汽车车身、底盘等的设计和优化。
通过优化结构的拓扑，可以减少汽车的重量，提高燃油效率，提高操控性能。
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拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量（i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。
例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。
图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。
图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1．定义拓扑优化问题。
2．选择单元类型。
3．指定要优化和不优化的区域。
4．定义和控制载荷工况。
5．定义和控制优化过程。
6．查看结果。
拓扑优化的细节在下面给出。
关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。
定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。
用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。
参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。
要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和SOLID82三维实体单元：SOLID92和SOLID95壳单元：SHELL93二维单元用于平面应力问题。
指定要优化和不优化的区域只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。
可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。
例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可：…ET,1,SOLID92ET,2,SOLID92…TYPE,1VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化VMESH,ALLTYPE,2VSEL,S,NUM,,3 ！用这些单元划分的实体将保持原状VMESH,ALL…用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。
定义和控制载荷工况可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。
单载荷工况是最简便的。
要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。
在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。
例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。
…D,10,ALL,0,,20,1 ！定义第一个载荷工况的约束和载荷NSEL,S,LOC,Y,0SF,ALLSELLSWRITE,1 ！写第一个载荷工况DDEL,SFDEL,NSEL,S,LOC,X,0,1D,ALL,ALL,0NSEL,ALLF,212,FXLSWRITE,2 ！写第二个载荷工况…LSWRITE,3 ！写第三个载荷工况…FINISH/SOLUTIONTOPDEF,10,3 ！定义优化的参数LSSOLVE,1,3,1 ！在拓扑优化前做所有三个载荷工况求解…定义和控制优化过程拓扑优化过程包括两部分：定义优化参数和进行拓扑优化。
用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代，或自动进行多次迭代。
ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。
TOPDEF 命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。
TOPEXE命令执行一次优化迭代。
TOPITER命令执行多次优化迭代。
定义优化参数首先要定义优化参数。
用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。
命令：TOPDEFGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt注——本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。
执行单次迭代定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。
迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。
可以继续做迭代直到满足要求为止。
如果是在GUI方式下执行，在Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭代。
命令：TOPEXEGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子说明了如何在拓扑优化中每次执行一次迭代：…/SOLUTIONTOPDEF,25,1 ！移去25%体积并处理一个载荷工况SOLVE ！执行第一次应力分析TOPEXE ！执行第一次拓扑优化迭代FINISH/POST1 ！进入后处理器PLNSOL,TOP0 ！画出优化结果*GET,TIPSRAT,TOPO,,CONV ！读取拓扑收敛状态*STATUS,TOPSTAT ！列表/SOLUTIONSOLVE ！执行第二次应力分析TOPEXE ！执行第二次拓扑优化迭代FINISH/POST1…TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。
在下一节，可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏，用来执行多次优化迭代。
自动执行多次迭代在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。
在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。
如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。
TOPITER命令实际是一个ANSYS的宏，可以拷贝和定制（见APDL Programmer’s Guide）。
命令：TOPITERGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子说明了如何使用TOPITER宏执行多次迭代：… ！定义并写第一个载荷工况LSWRITE…！定义并写第二个载荷工况LSWRITE…！定义并写第三个载荷工况LSWRITE…TOPDEF,80,3,.001 ！80%体积减少，3个载荷工况… 0.001为收敛公差/DSCALE,,OFF ！关闭形状改变/CONTOUR,,3 ！每次显示3个轮廓数值TOPITER,20,1 ！最大20次迭代。
每次迭代求解并绘出…结果每次迭代执行一次LSSOLVE命令，一次TOPEXE命令和一次PLNSOL，TOPO 显示命令。
当收敛公差达到（用TOPDEF定义）或最大迭代次数（用TOPITER定义）达到时优化迭代过程终止。
查看结果。
拓扑优化结束后，ANSYS结果文件（Jobname.RST）将存储优化结果供通用后处理器使用。
用户可以使用后面提到的后处理命令。
要得到更详细的信息，请查阅ANSYS Commands Reference或ANSYS Basic Analysis Procedures Guide 第五章。
要列出结点解和/或绘出伪密度，使用PRNSOL和PLNSOL命令的TOPO变量。
要列出单元解和/或绘出伪密度，使用PLESOL和PRESOL命令的TOPO变量。
可以使用ANSYS表格功能查看结果：ETABLE,EDENS,TOPOPLETAB,EDENSPRETAB,EDENSESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1.0EPLOT要查看最近（最后一次迭代）的收敛情况和结构变形能，使用*GET命令：*GET,TOPCV,TOP0,,CONV ！如果TOPCV=1（收敛）*GET,ECOMP,TP0,,COMP ！ECOMP=变形能*STAT二维多载荷优化设计示例在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。
问题描述图2-2表示一个承载的弹性梁。
梁两端固定，承受两个载荷工况。
梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。
最后的形状是单元1的体积减少50%。
图2-2 承受两个载荷工况的梁本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。
两个载荷工况定义并用LSWRITE 命令写入文件。
使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。
TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。
TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。
/TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization/PREP7BLC4,0,0,3,1 ！生成实体模型（3X1矩形）ET,1,82 ！二维实体单元，1号为优化ET,2,82 ！2号不优化MP,EX,1,118E9 ！线性各项同性材料MP,NUXY,1,0.3ESIZE,0.05 ！较细的网格密度TYPE,1AMESH,ALL ！自由矩形网格划分NSEL,S,LOC,X,0,0.4 ！选择不优化的部分ESLNTYPE,2EMODI,ALL ！定义2号单元ALLSELNSEL,S,LOC,X,0D,ALL,ALL,0 ！在X=0处固定NSEL,S,LOC,X,3D,ALL,ALL,0 ！在X=3处固定FORCE=1000 ！载荷数值NSEL,S,LOC,X,1NSEL,R,LOC,Y,1F,ALL,FY,FORCE ！定义第一个载荷工况ALLSELLSWRITE,1 ！写第一个载荷工况FDEL,ALLNSEL,S,LOC,X,2NSEL,R,LOC,Y,0F,ALL,FY,-FORCE ！定义第二个载荷工况ALLSELLSWRITE,2 ！写第二个载荷工况FDEL,ALLTOPDEF,50,2 ！定义拓扑优化有两个载荷工况/SHOW,topo,grph ！将图形输出到文件（在交互方式下删除本命令/DSCALE,,OFF/CONTOUR,,2TOPITER,12,1 ！执行不多于12次迭代FINISH求解结果图2-3表示上例的计算结果。
这些结果存入top.grph文件便于后续的显示处理。
如果是交互地运行ANSYS程序，将/SHOW命令删除以观看每次迭代的结果。
图2-3 拓扑优化结果——50%体积减少一些说明●结果对载荷情况十分敏感。
很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。
●结果对网格划分密度敏感。
一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。
但是，较大的有限元模型需要更多的收敛时间。
●在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。