小学数学分类和差问题例题讲解
小学中年级和差问题
小学中年级和差问题知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？和差问题过关练习（1）1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
江西省九江市小学数学小升初典型问题分类：和差问题
江西省九江市小学数学小升初典型问题分类：和差问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分）一个分数的分子与分母的和是25，且分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是（）。
A .B .C .D .2. （2分）甲比乙大，它和乙的和是49，差是15，甲是（）A . 34B . 64C . 32D . 173. （2分）○○○○○○○○○○○○○○○○○○从第二行移（）个圆给第一行，两行圆的个数就同样多．A . 3B . 4C . 6二、填空题 (共4题；共7分)4. （2分）小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是________ 元．一枚奥运徽章________ 元．5. （2分）甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等．甲筐原有苹果________ 千克．6. （1分） (2018六上·莲池期中) 甲、乙两水库共蓄水400万吨，甲水库放水40万吨后两水库的水量相等，则乙水库蓄水________ 万吨．7. （2分）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是________ ．三、应用题 (共11题；共55分)8. （5分）一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1，这个分数是多少？是什么分数？9. （5分）小明集53张邮票，小胜集29张邮票，小明要给小胜多少张邮票后两人才有一样多的邮票？10. （5分） (2018四下·盱眙期中) 小明和小芳一共有卡片80张。
小明比小芳多6张。
两人各有多少张卡片?（在图中表示出条件和问题，再解答。
）11. （5分）(2015·泗洪) 银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗铺，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？12. （5分）水果店运来2箱苹果，3箱梨，4箱桃子，一共164千克，每箱苹果比梨轻3千克，每箱桃子比苹果重5千克，苹果、梨、桃子每箱各重多少千克？13. （5分）王华买4件相同的上衣和4条相同的裤子共用去1200元，已知4件上衣比4条裤子的价格多80元。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
让奥数成为你们的朋友-Gill
80千克
7千克
2千克
7千克
第一筐
第二筐
解题思路 这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。解：根据题意画出线段图
让奥数成为你们的朋友-Gill
从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。原来两筐相差质量：7×2+2=16（千克）第一筐西瓜质量：（80+16）÷2=48（千克）第二筐西瓜的质量：80-48=32（千克）综合算式：(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）80-48=32（千克）
由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍。二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，三年级为120×2=240(本)
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）实验小学：（210+48）÷2=129（人）育才小学：210-129=81（人）
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
六年级下册数学课件-和差问题精选 全国通用
例题1：把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形，若长比宽多 12 厘米，长 和宽各是多少？
思路:画出线段图，找出数量关系。
宽:
长宽
长:
解法1：
12cm
108 2 5（4 cm） （54-12）（1+1）=21（cm）
小明
李老师
小明
3岁
（42-3） 3=13（岁）
3个年龄差
42 13 2（9 岁）
答 : 李老师今年29岁。
例题4.甲、乙两人一共有24元，甲拿了4元给乙后两者就相等了，那么甲 原来有多少元？
思路:画出示意图，找出数量关系。
甲+乙 24
公式（: 和-差）2=较小数
4 4 （8 元）
甲
乙乙 （24-8）2=8（元）
最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——《论语·子罕》 一个今天胜过两个明天。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 语言是心灵和文化教养的反映。 内外相应，言行相称。——韩非 合理安排时间，就等于节约时间。——培根 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 要生活得漂亮，需要付出极大忍耐。一不抱怨，二不解释。 所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》
小学数学应用题讲解——和差问题
和差问题含义：已知大小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和差问题。
数量关系：（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数和差问题类型一：基本型【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？解题思路1：已知三、四年级的和是128，差是20，四年级植树棵树是大数，三年级植树棵树是小数，直接利用公式求解。
列式：四年级（128+20）÷2=74（棵）三年级（128-20）÷2=54（棵）或 128-74=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若四年级去掉20棵之后则会变得跟三年级一样多，此时总数也得去掉20棵，再除以2就得到三年级的棵树。
反之若三年级加上20棵之后就会变得跟三年级一样多，此时总数也得加上20棵，再除以2就得到四年级的棵树。
列式：三年级（128-20）÷2=54（棵）四年级 128-54=74（棵）或（128-20）÷2=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【例2】学校有排球和足球共60个，排球比足球多4个。
学校有排球和足球各多少个？解题思路1：已知排球、足球的和是60，差是4，排球的个数是大数，足球的个数是小数，直接利用公式求解。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若排球去掉4个之后则会变得跟足球一样多，此时总数也得去掉4个，再除以2就得到足球的个数。
反之若足球加上4个之后就会变得跟排球一样多，此时总数也得加上4个，再除以2就得到排球的个数。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
小学数学典型应用题3：和差问题（含解析）
小学数学典型应用题3：和差问题（含解析）典型应用题：1.归一问题2.归总问题03和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2解题思路和方法简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多18千克，第一筐水果重 _____ 千克，第二筐水果重 _____ 千克。
解：因为第一筐比第二筐重1、根据大大数＝(和＋差)÷2的数量关系，可以求出第一筐水果重(150+18)÷2=84（千克）。
2、根据小数＝(和－差)÷2的数量关系，可以求出第二筐水果重(150-18)÷2=66（千克）。
例2登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家120名，原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，这时第一组和第二组人数一样多，那么原来第二组有（）名专家。
解：1、原来从第一组调了20人到第二组，这时第一组和第二组人数一样多，说明原来第一组比第二组多20+20=40（人）2、根据小数＝(和－差)÷2的数量关系，第二组人数应该为(120-40)÷2=40（人）。
例3某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有多少人？解：1、第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人；那么第一车间就比第三车间多25人，因此第三车间的人数是（280-25-15）÷3=80（人）。
2、据此可得出第一、二车间的人数。
小学五年级数学重点、难点例题解析(带口诀)+练习题精选
重点、难点例题解析一、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三、路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6/3=2（小时）。
四、工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）五、植树问题【口诀】植树多少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、和差问题。
例1 甲乙二人共有铅笔10支，甲比乙多2支，甲、乙二人各有铅笔几支？
［解题思路一］－－以小数为标准
如图：
分析：10支铅笔是甲乙二人有铅笔数之和，甲比乙多2支是二人有铅笔数的差。
如果将甲比乙多的2支去掉，则甲乙二人有铅笔数正好相等。
因此，所剩铅笔等于两个乙的铅笔数。
求一个乙的铅笔数，即等分成两份。
计算：
（1）乙有铅笔几支？
（10－2）÷2=4（支）
（2）甲有铅笔几支？
10－4=6（支）
答：甲有铅笔6支，乙有铅笔4支。
［解题思路二］－－以大数为标准
分析：甲比乙多2支，反过来说，乙比甲少2支，如果乙增加两支，则甲乙有铅笔数相等。
因此，现有铅笔等于两个甲有铅笔数，要求甲有铅笔多少支，则等分成2份。
图解：
计算：
（1）甲有铅笔多少支？
（10＋2）÷2=6（支）
（2）乙有铅笔多少支？
10－6=4（支）
或：6－2=4（支）
答：同上。
提要：和差问题的特点：已知两个数的和与两个数的差，求这两个数。
解这类题的关键在于确定所求两数的和与差。
如果题中没有明确给出和与差，就需根据题中的条件去求得。
计算方法是：若以小数为标准：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数
若以大数为标准：
（和＋差）÷2=大数
和－大数=小数
例2 有甲、乙两筐西红柿97千克，从甲筐取出8千克放入乙筐，结果甲筐西红柿还比乙筐西红柿多3千克，求甲、乙两筐原有西红柿各多少千克？
图解：
分析：已知从甲筐取出8千克放到乙筐，结果甲筐的西红柿比乙筐还多3千克。
这就说明甲筐原比乙筐多西红柿8×2＋3=19（千克）（两筐西红柿原重量之差）。
又知两筐原共有97千克，可根据两个数的和与差，求出这两个数各是多少？
计算：
（1）甲筐原有西红柿比乙筐多多少千克？
8×2＋3=19（千克）
（2）乙筐有西红柿多少千克？
（97－19）÷2=39（千克）
（3）甲筐原有西红柿多少千克？
39＋19=58（千克）或97－39=58（千克）
答：甲筐有西红柿58千克，乙筐有西红柿39千克。
［解题思路二］
分析：我们可以先求出乙筐得到甲筐的8千克西红柿后的重量。
然后再求乙筐原有西红柿的重量。
由于从甲筐里取出8千克放入乙筐里去，所以两筐西红柿的总重量是不变的，仍是97千克，这时甲乙两筐西红柿重量之差是3千克，根据两个数的和与差，可以求出这两筐西红柿原来各多少千克。
（1）乙筐现有西红柿多少千克？
（97－3）÷2=94÷2=47（千克）
（2）乙筐原有西红柿多少千克？
47－8=39
（3）甲筐原有西红柿多少千克？
39＋8×2＋3=58（千克）
答：同上。
［解题思路三］
分析：这道题我们还可以用方程来解。
已知甲筐给乙筐8千克后还比乙筐多3千克。
又知甲、乙两筐总数量仍是97千克。
根据这些条件我们可设乙筐原有西红柿x千克。
甲则是：x＋（2×8＋3）千克，从而列方程如下：
解：设乙原有西红柿x千克？
x＋x＋（2×8＋3）=97
2x＋19=97
2x=97－19
2x=78
x=39（乙筐原有西红柿重量）
39＋（2×8＋3）=58（千克）（甲筐原有西红柿的重量。
）
答：同上。
例3 一个车间有三个组，第一组和第二组共有26人，第二组和第三组共有28人，第一组和第三组共有24人。
三个小组各有多少人？
［解题思路一］
分析：题中已知第一组和第二组共26人，第三组和第二组共28人，从而可知第三组比第一组多2人（第三组与第一组的差），题中又知第三组与第一组的和为24人。
根据这两组人数的和与差即可求得第一组与第三组的人数。
而后再求第二组人数。
（1）第三组比第一组多几人？
28－26=2（人）
（2）第三组有多少人？
（24＋2）÷2=13（人）
（3）第一组有多少人？
13－2=11（人）
（4）第二组有多少人？
28－13=15（人）
答：第一组有11人，第二组有15人，第三组有13人。
［解题思路二］
分析：题中实际已知两个一组、两个二组两个三组之总和是26＋28＋24=78，则一、二、三组之和是39。
从第一组和第二组共26人，
第一组和第三组共28人，
则知第三组比第一组多2人。
又从第二组与第三组28人，
第一组与第三组24人，
则知第二组比第一组多4人。
已知三个组的和为39，差为6人，即可求得第一组人数了。
计算：
（1）第一组有多少人？
（39－4－2）÷3=11（人）
（2）第二组有多少人？
11＋4=15（人）
（3）第三组有多少人？
11＋2=13（人）
答：同上。
练习九
1.两袋面粉共重50千克，第一袋吃了5千克后，两袋面粉恰好相等。
两袋原有面粉各多少千克？
2.两袋糖共重4千克，大袋比小袋多2千克，多1.74元，两袋糖各值多少元？
3.大小二数和为92，其和是差的23倍，求二数。
4.甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6，求三个数。
5.某工厂两个车间共有工人258人。
从第一车间调出8人到第二车间后，第一车间还多4人，两车间原来各有多少人？
6.两个水池共贮水30吨，现在从甲池用去水8吨，乙池注进水10吨，这样，甲池的水就比乙池的水少12吨。
原来两池水各有多少吨？
7.其学生政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是89分，政治数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、英语两科平均成绩是86分，且英语比语文多10分。
该生五科成绩各是多少分？
8.8台彩色电视机和12台录像机共付47200元，每台录像机比电视机贵1000元，一台电视机和一台录像机各多少元？
9.大小两数的和为5005，如果差除和得13，求二数各是多少。
10.小明去买水果，原计划买4千克梨，5千克苹果，需付30元4角；实际上买了2千克梨和3千克苹果，共付16元8角钱。
梨和苹果各多少钱？。