江苏省连云港市市区2018-2019学年第二学期八年级数学期末试题(图片版含答案)
江苏省连云港市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省连云港市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共19分)1. （2分）(2018·益阳模拟) 下列各式化简后的结果为3 的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·夏津期中) 已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜03. （2分） (2012八下·建平竞赛) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，则下列说法中错误的是（）A . 如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B . 如果，则∠B=60°，∠A=30°C . 如果，那么△ABC是直角三角=D . 如果，那么△ABC是直角三角形4. （2分）若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A . ac>bcB . ab>cbC . a+c>b+cD . a+b>c+b5. （1分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4．二月份猪肉价格最稳定的市场是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2019八上·泗阳期末) 如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为（）A .B .C .D .7. （2分）历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）A . S△EDA=S△CEBB . S△EDA+S△CEB=S△CDBC . S四边形CDAE=S四边形CDEBD . S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD8. （2分）如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是（）A . （4，3）B . （3，﹣4）C . （﹣3，4）D . （﹣3，﹣4）9. （2分）函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）。
最新连云港XX学校2018-2019学年八年级下期中数学试卷含答案解析
连云港XX学校2018-2019学年八年级下期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．飞机起飞后冲向空中的过程C．幸运大转盘转动的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车2．下列各式是分式的是（）A．B．C．D．3．反比例函数y=的图象在（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（）A．105°B．115°C．125° D．65°5．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．6．一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．五边形7．如果把分式（x＞0，y＜0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（）A．变大B．变小C．不变D．不确定8．如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则△AOB的周长为（）A．10 B．20 C．10+2D．10+二、填空题（每空3分，共30分）9．当x=时，分式的值为零．10．若函数y=x是反比例函数，则m=．11．已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm．13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=的图象上，则m n（填“＞”、“＜”或“=”号）．14．附加题：已知，则=．15．连云港与上海两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍．求高铁列车的平均行驶速度．如果设高铁的行驶速度为xkm/h，则可列出方程为．16．如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45°的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F．则四边形OECF的面积是cm2．17．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．其连接EF、CF，则下列结论：①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（满分96分）19．化简：（1）（﹣）÷6ab；（2）+．20．解下列方程（1）=；（2）﹣=1．21．作图与设计：（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①、②、③中．要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形）；（2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中．（为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可）22．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（﹣2，3）是否在这个函数的图象上．23．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．24．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？25．矩形ABCD周长为20，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=上，求这个矩形的长和宽．26．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP 为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．2018-2019学年江苏省连云港XX学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．飞机起飞后冲向空中的过程C．幸运大转盘转动的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车【考点】R1：生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转即可选出答案．【解答】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；故选：C．2．下列各式是分式的是（）A．B．C．D．【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行判断．【解答】解：A、是整式，不是分式；B、是整式，不是分式；C、是分式；D、不是分式，是整式．因为本题选择分式，故选C．3．反比例函数y=的图象在（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x的增大而增大可得答案．【解答】解：反比例函数y=的图象在第一、三象限，故选：A．4．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（）A．105°B．115°C．125° D．65°【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线性质推出∠A+∠D=180°，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠D+∠A=180°，∵∠A=65°，∴∠D=115°．故选B．5．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．【考点】GA：反比例函数的应用；G2：反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．6．一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．五边形【考点】P9：剪纸问题．【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．【解答】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，故将①展开后得到的平面图形是菱形．故选：C．7．如果把分式（x＞0，y＜0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（）A．变大B．变小C．不变D．不确定【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质即可求出变换后的式子，然后用作差法即可判断．【解答】解：=，∴﹣=∵x＞0，y＜0，∴﹣2x+y＜0，xy＜0，∴，8．如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则△AOB的周长为（）A．10 B．20 C．10+2D．10+【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】把A坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式，联立求出B的坐标，进而求出OA，OB，AB的长，即可确定出周长．【解答】解：把A（3，4）代入y=﹣x+b中得：b=7，即一次函数为y=﹣x+7；代入y=中得：k=12，即反比例函数为y=，联立得：，解得：，即B（4，3），根据勾股定理及两点间的距离公式得：OA=OB=5，AB=，则△AOB周长为10+，故选D二、填空题（每空3分，共30分）9．当x=1时，分式的值为零．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．故答案是：1．10．若函数y=x是反比例函数，则m=±1．【考点】G1：反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得m2﹣2=﹣1，解得m=±1，故答案为：±1．11．已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=8．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据点A在直线y=2x上求得m的值，再将点A坐标代入反比例函数解析式即可得．【解答】解：根据题意知点A（2，m）在直线y=2x上，∴m=4，即点A（2，4），将点A（2，4）代入y=，得：4=，即k=8，故答案为：8．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为16cm．【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的一半，已知中点三角形的周长，可以求出原三角形的周长．【解答】解：由中点和中位线定义可得原三角形的各边长分别为新三角形各边长的2倍，所以原三角形的周长为新三角形的周长的2倍为16．故答案为16．13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=的图象上，则m＜n（填“＞”、“＜”或“=”号）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出m、n的值，再比较大小即可．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=的图象上，∴m==﹣2，n==﹣1，∵﹣2＜﹣1，∴m＜n．故答案为：＜．14．附加题：已知，则=1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据题意可得到a+b=4ab，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代入即可求出其值．【解答】解：∵，∴a+b=4ab，则===1．15．连云港与上海两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍．求高铁列车的平均行驶速度．如果设高铁的行驶速度为xkm/h，则可列出方程为+4=．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设高铁的行驶速度为xkm/h，则普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据“乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达”可列方程．【解答】解：设高铁的行驶速度为xkm/h，则普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意，可得： +4=，故答案为+4=．16．如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45°的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F．则四边形OECF的面积是4 cm2．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BOC=90°，∠OCF=∠OBE=45°，求出∠BOE=∠COF，根据全等三角形的判定得出△BOE≌△COF，即可求出四边形EOCF的面积=三角形BOC 的面积，即可得出答案．【解答】解：连接AC和BD，则AC、BD都过O，∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC=OD，∠BOC=90°，∠OCF=∠OBE=45°，=S正方形ABCD=4cm×4cm×=4cm2，∴S△BOC∵∠EOF=∠BOC=90°，∴∠BOE=∠COF=90°﹣∠EOC，在△BOE和△COF中∴△BOE≌△COF（ASA），=S△COF，∴S△BOE=S△EOC+S△COF=S△EOC+S△BOE=S△BOC=4cm2∴S四边形OECF故答案为：4．17．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】首先连接BD交AC于O，由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD，则可得EB=GD，然后在Rt△ODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长．【解答】解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD==，∴EB=．故答案为：．18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．其连接EF、CF，则下列结论：①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF（ASA），利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD=2∠DCF，故①正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FE，∴∠ECF=∠CEF，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．故答案为：①②④．三、解答题（满分96分）19．化简：（1）（﹣）÷6ab；（2）+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）根据分式的除法可以解答本题；（2）根据分式的加法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）÷6ab=﹣=﹣；（2）+===．20．解下列方程（1）=；（2）﹣=1．【考点】B3：解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：6x+18=x﹣2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解．21．作图与设计：（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①、②、③中．要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形）；（2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中．（为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可）【考点】R9：利用旋转设计图案；P8：利用轴对称设计图案．【分析】（1）分别利用轴对称以及中心对称图形的定义分别得出符合题意的答案；（2）可以改为矩形阴影，进而得出中心对称图形．【解答】解：（1）如图①所示：是轴对称而不是中心对称图形；如图②所示：只是中心对称而不是轴对称图形，如图③所示：既是轴对称又是中心对称图形；（2）如图④所示：是中心对称图案．22．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（﹣2，3）是否在这个函数的图象上．【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；G2：反比例函数的图象；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设反比例函数解析式为y=，然后把x=2，y=﹣3代入求出k即可；（2）利用描点法画函数图象；（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，把x=2，y=﹣3代入得k=2×（﹣3）=﹣6，所以反比例函数解析式为y=﹣；（2）如图所示：（3）当x=﹣2时，y=﹣=3，所以点P（﹣2，3）在反比例函数y=﹣的图象上．23．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质得出和角平分线得出∠DEC=∠CDE，根据等角对等边可得CD=CE；（2）证出BE=AB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠AEB，再由平行线的性质即可得出∠DAE=∠AEB=50°．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE；（2）解：∵BE=CE，CD=CE，∴BE=CD，∵AB=CD，∴BE=AB，∴∠AEB=∠BAE==50°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=50°．24．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？【考点】GA ：反比例函数的应用．【分析】（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x 和y ；（2）先求出8天销售的总量和剩下的数量m ，将x=150代入反比例函数中得到一天的销售量y ，即为所需要的天数；（3）求出销售15天后剩余的数量除2得到后两天每天的销售量y ，将y 的值代入反比例函数中即可求出x ．【解答】解：（1）∵xy=12000，函数解析式为，将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，故填表如下：当x=150时， =80．∴=1600÷80=20（天），∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．（3）1600﹣80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．当y=200时， =60．所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．25．矩形ABCD 周长为20，点P 是直线AD 与BC 外的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ．请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=上，求这个矩形的长和宽．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】（1）先由线段的垂直平分线得出PA=PD，PB=PC，∠APN=∠DPN，∠BPN=∠CPN，进而得出∠APC=∠DPB即可；（2）先利用勾股定理得出PA2=AK2+PK2，PC2=CG2+PG2；PB2=BK2+PK2，PD2=DG2+PG2，再判断出四边形ADGK是矩形，得出AK=DG，CG=BK，最后用等量代换即可得出结论；（3）先根据点P在反比例函数图象上得出xy=10，再由矩形的周长得出x+y=7，联立方程组即可得出结论．【解答】解：（1）证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∵MN是BC的垂直平分线，∴MN也是AD的垂直平分线，∴PA=PD，∠APN=∠DPN，∵MN是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∠BPN=∠CPN，∴∠APC=∠DPB，在△PAC和△PDB中，，∴△PAC≌△PDB；（2）证明：过点P作KG∥BC，如图（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB⊥KG，DC⊥KG，∴在Rt△PAK中，PA2=AK2+PK2，同理，PC2=CG2+PG2；PB2=BK2+PK2，PD2=DG2+PG2，PA2+PC2=AK2+PK2+CG2+PG2，PB2+PD2=BK2+PK2+DG2+PG2．∵AB⊥KG，DC⊥KG，AD⊥AB，∴四边形ADGK是矩形，∴AK=DG，同理CG=BK，∴AK2=DG2，CG2=BK2，∴PA2+PC2=PB2+PD2（3）如图（2），设P（x，y），∵点P为对角线交点，且在反比例函数上，∴xy=10①，∵矩形ABCD周长为20，点B的坐标为（1，1），∴（x﹣1）+（y﹣1）=5，∴x+y=7②，联立①②解得，或∴BC=2（x﹣1）=2或8，AB=2（y﹣1）=8或2．即：矩形的长为8，宽为2．26．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP 为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质就可以知道PB=5，可以求出PC=5，从而可以求出t的值．（2）要使ODQP为菱形，可以得出PO=5，由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值．（3）当P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P4D=OD=5时分别作P2E⊥OA于E，DF⊥BC于F，P4G⊥OA于G，利用勾股定理P1C，OE，P3F，DG的值，就可以求出P的坐标．【解答】解：（1）∵四边形PODB是平行四边形，∴PB=OD=5，∴PC=5，∴t=5．（2）∵ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=，∴t=3，CQ=PC+PQ=3+5=8，∴点Q的坐标为（8，4）．（3）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，P2O=P2D时，作P2E⊥OA，∴OE=ED=2.5；当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，∴P3C=2；当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得DG=3，∴OG=8．∴P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）．。
连云港市八年级下学期期末质量检测数学试题
连云港市八年级下学期期末质量检测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·安溪期中) 若代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥0C . x＞1D . x＞03. （2分）在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（）A .B .C .D .4. （2分）“如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；”的题设是（）A . 两条直线相交B . 只有一个交点C . 有两条直线D . 有两个交点5. （2分）今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A . 中位数B . 方差C . 众数D . 平均数6. （2分） (2019九上·龙湾期中) 如图所示是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后不能与原图重合，则这个角度可能是A .B .C .D .7. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·东阳期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2012·镇江) 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A .B .C .D .10. （2分）已知一次函数y=kx－k(k为常数且k≠0)．则下列说法正确（）A . 函数图象必过点(1，1)B . 函数图象必过点(2，1)C . 函数图象必过点(1，0)D . 函数图象必过点(-1，1)11. （2分）一次函数（,是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共12分)13. （1分）(2018·湛江模拟) 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y= x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= 图象上，则k=________．14. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．16. （1分）直线和直线的交点坐标是________17. （7分）观察如图所示的扇形统计图，并回答：（1）全世界共有________ 个大洲，________ 的面积最大；（2）________ 这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；（3）图中各个扇形分别代表了________ ，所有百分比之和是________ ；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2%．则亚洲的陆地面积约为________ 万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为________ ．18. （1分）不等式组的解集是________．三、解答题 (共7题；共85分)19. （15分）计算下列各式（1）（x+2）（x2+4）（x﹣2）（2）（2m+n﹣3）（2m﹣n+3）（3） 32013﹣5×32012+6×32011 ．20. （10分） (2019八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．（1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设，，求关于的函数关系及定义城．21. （8分） (2017八下·嘉祥期末) 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5________10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．22. （20分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点．（1）在平面直角坐标中画出，求的面积（2）在轴上是否存在一点使得的面积等于的面积？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．（3）如果在第二象限内有一点，用含的式子表示四边形的面积；（4）且四边形的面积是的面积的三倍，是否存在点，若存在，求出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2016九上·港南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．24. （15分）(2016·十堰模拟) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）123 (50)p（件）118116114 (20)销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ ．（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？25. （7分） (2019七下·奉贤期末) 如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1）如图1，当时， ________ ，猜想 ________ ；（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共85分) 19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
江苏省连云港市2018-2019学年八年级(上)期末数学试题
江苏省连云港市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择与填空（本题满分32分，每题4分）1．2的算术平方根是（）A．B．C．4D．±42．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）A．8B．35C．36D．35和363．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）4．图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积（）A．2B．4C．8D．105．估算在（）A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间6．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．晴B．冰雹C．雷阵雨D．大雪7．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A．相等B．互相垂直C．互相平分D．平分一组对角8．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家二、填空题9．如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝°．10．如图，AB＝1.2m，BC＝0.5m，AD＝CE＝0.2m，则加固小树的木棒DE的长是m．11．如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是°．12．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．13．如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t （h）之间的函数关系式是．14．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是．（答案不唯一，只需写一个）15．在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的Rt△ABC．要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．16．如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008＝．三、画图与说理（本大题满分24分．每8分）17．（8分）如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．18．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作BD ∥AB，并交AB的延长线相交于点E，则△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．19．（8分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．三、生活与数学（本大题满分28分，第20题8分，第21、22题每题10分）20．（8分）图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD 至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．21．（10分）某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；（2）求这支球队投篮命中率；（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．22．（10分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．四、操作与设计（本题满分10分）23．（10分）在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；（3）在△ABC中，需增加条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）24．（12分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．25．（12分）春节将至，八年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？参考答案一、选择与填空1．解：2的算式平方根为．故选：A．2．解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，故众数是35或36．故选：D．3．解：如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小亮的位置为（3，4）．故选：C．4．解：∵阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，∴阴影部分面积为正方形面积的，∵正方形ABCD的边长为4，∴正方形ABCD的面积为：42＝16，∴图中阴影部分的面积为：×16＝4．故选：B．5．解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在8与9之间．故选：D．6．解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．7．解：因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．故选：C．8．解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．二、填空题9．解：∵BC＝BD，∠CBD＝46°，∴∠C＝∠BDC＝（180°﹣46°）＝67°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67°，∴∠A＝46°，故答案为：46．10．解：Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝＝1.3m，∵AD＝CE＝0.2m，∴DE＝AD+AC+CE＝0.2+1.3+0.2＝1.7m，故答案为：1.7．11．解：α为45°就可以得到一个正方形．根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，菱形里只要有一个角是90°就是正方形．展开四边形后的角为：2α＝90°，α＝45°．故答案为：45．12．解：小明本学期的数学学习成绩＝135×30%+135×30%+122×40%＝129.8（分）．故答案为：129.8．13．解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h 的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y＝200+120t（t ≥0）．故答案为：y＝200+120t（t≥0）．14．解：设函数得解析式为y＝kx+b，将（1，2）代入y＝kx+b得，k+b＝2；又因为y随x的增大而增大，故k＞0．如：k＝6，则b＝﹣4，这个函数的解析式可能是y＝6x﹣4（答案不唯一）．15．解：如图所示，△ABC和△ABC′即为所求．16．解：∵边长为1的正三角形OAP，∴A2的横坐标为2，A4的横坐标为3+2＝5，∴A2n的横坐标为3n﹣1，∴点A2008的横坐标x2008为3011．故答案为3011．三、画图与说理（本大题满分24分．每8分）17．解：（1）如图2所示；（2）如图3所示；（3）如图4所示．18．解：△ACE是等腰三角形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，CD∥AB，即DC∥BE，∵BD∥CE，∴四边形DCEB是平行四边形，∴BD＝CE，∴AC＝CE，∴△ACE是等腰三角形．19．解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1的坐标是（﹣2，2）．⑦（2）如图所示：△A2B2C，点A2的坐标是（6，0）．三、生活与数学（本大题满分28分，第20题8分，第21、22题每题10分）20．解：由题意得：BO⊥CD，∵△BCD是等腰三角形，∴DO＝CD＝0.8m，在Rt△BDO中，∵BD2＝DO2+BO2，∴BD＝＝1（米），∴BC＝1米，∴等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管：1+1+1.6＝3.6（米）．21．解：（1）平均数为：＝23.8；把这些数从小到大排列，则中位数是：＝19.5；（2）这支球队投篮命中率是：×100%＝47.6%；（3）若队员小亮投篮命中率为55%，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平．22．解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）根据分析可知Q＝﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80＝2.5（小时），需用油10×2.5＝25L＜30L，∴油箱中的油是够用的．四、操作与设计（本题满分10分）23．解：（1）如图（1分）；（2）如图（2分）；（3）∠C＝90°，AC＝2BC（2分），如图（1分）；（4）如图，五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）24．【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形；理由如下：∵△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．∴AB＝AD＝CD＝BC＝DB，∴AB＝AD＝CD＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABC1D1是平行四边形．理由：∵∠ABD1＝∠C1D1B＝60°∴AB∥C1D1，又∵AB＝C1D1，∴四边形ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．（3）四边形ABC1D1有可能是矩形．此时，∠D1BC1＝30°，∠D1C1B＝90°，C1D1＝1∴BD1＝2，又∵B1D1＝1，∴BB1＝1，即点B移动的距离是1．25．解：小明：20×4+（120﹣20）×0.5＝80+50＝130元，小丽：（4×20+120×0.5）×0.9＝140×0.9＝126元，设小亮先在甲店购买x支中性笔，然后再到乙店购买剩下的，则所花的钱数为：y＝4x+（20﹣x）×4×0.9+（120﹣x）×0.5×0.9＝﹣0.05x+126，即y＝﹣0.05x+126，根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，∴当x＝20时，最省钱，y＝﹣0.05×20+126＝125．故小亮的方案最省钱，共需要125元．。
2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区八年级(下)期末数学试卷含答案和解析
A． ＝
B． ＝﹣
C． ＝
D． ＝
5．（3 分）下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC
B．AB∥CD，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD＝BC
D．AB∥CD，AB＝CD
6．（3 分）已知点 P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，且 a＜0＜b，
在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为：360°× ＝108°， 故答案为：108；
17．（8 分）计算：
（1）（ + ）（
）；
（2）（2
）× ．
18．（10 分）解分式方程： （1） ＝ ；
（2）
＝1；
19．（10 分）先化简再求值：
（1﹣
）÷
，再从 0，﹣1，2 中选一个数作为 a 的值代入求值．
20．（10 分）已知反比例函数 y＝ （k 为常数，k≠0）的图象经过点 A（2，3）．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个选项是正确的，请 把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上） 1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 2．【解答】解：3 天内会下雨是随机事件，A 错误； 经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，B 错误； 打开电视，正在播广告是随机事件，C 错误； 367 人中至少有 2 个人的生日相同是必然事件，D 正确， 故选：D． 3．【解答】解：A、原式＝ ，不符合题意； B、原式为最简结果，不符合题意； C、原式＝5，不符合题意； D、原式＝3，符合题意， 故选：D． 4．【解答】解： ≠ ，
苏教版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含答案详解)
2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
江苏省连云港市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省连云港市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)1. （3分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．2. （3分）(2016·广元) 分解因式：25﹣a2=________3. （3分） (2019八上·海港期中) 如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有________对4. （3分）(2018·金华模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．5. （3分）(2016·呼和浩特模拟) 腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为________．6. （3分）设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________ ，a2016=________ ．二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) (共8题；共32分)7. （4分） (2016八上·江山期末) 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）.A .B .C .D .9. （4分） (2017八上·平邑期末) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形10. （4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 2211. （4分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为A . 21cm2B . 16cm2C . 24cm2D . 9cm212. （4分）(2020·龙湾模拟) 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元。
苏科版江苏省连云港市东海县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜12．（3分）下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（）A．调查年级一班男女学生比例B．检查某书稿中的错别字C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量D．调查载人航天飞船零件部分的质量3．（3分）如图所示的数字图形中不是中心对称图形的有（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次．正面朝下的次数一定是500次5．（3分）下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．6．（3分）对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，若∠DAC＝∠DBA，则∠BAC为（）A．32°B．35°C．36°D．40°8．（3分）如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积为（）A．3B．C．9D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）使式子的值为0，则a的值为．10．（3分）分式，，的最简公分母是．11．（3分）化简：（2+）（2﹣）＝．12．（3分）下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择统计图进行分析比较．处理方式回收利用填埋焚烧占的百分比4%23%73% 13．（3分）在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出红球可能性．（填“等于”、“小于”或“大于”）14．（3分）若反比例函数y＝的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个值即可）．15．（3分）若关于x的方程＝﹣3有增根，则增根为x＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB＝2，BC＝3，则CE＝．17．（3分）如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，D为上x轴一点，连接BD 交y轴与点C，若C（0，﹣2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为．18．（3分）如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC＝120°，③若AB＝2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC＝1：2，其中正确的说法有．（只填写序号）三、解答题（本题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（2）（3+）2（3）+（4）÷（x﹣）20．（10分）解下列方程：（1）＝（2）＝1﹣21．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝2020，b＝2019．22．（8分）如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）画出一个面积最小的▱P AQB．（2）画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．23．（8分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：频数频率体育250.25美术30a音乐b0.35其他100.1请根据上图完成下面题目：（1）抽查人数为人，a＝．（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人？24．（10分）为加快城市群的建设与发展，在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间．25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE （1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AE＝3，AD＝4，∠DAE＝90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF 为菱形，并说明理由．26．（12分）如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点A（﹣1，0），并与反比例函数y＝（x ＞0）的图象交于B（m，4）（1）求k1的值；（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形ABCD，求C点坐标；（3）将正方形ABCD沿着x轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形A1B1C1D1，线段A1B1的中点为点E，若点C1和点E同时落在反比例函数y＝的图象上，求n的值．27．（14分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE．（1）AB＝，AC＝．（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒．①当t＝秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形．②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1；故选：A．2．【解答】解：A．调查年级一班男女学生比例适合普查；B．检查某书稿中的错别字适合普查；C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量适合抽样调查；D．调查载人航天飞船零件部分的质量适合普查；故选：C．3．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，符合题意；故选：D．4．【解答】解：A．明天会下雨是随机事件，此选项错误；B．不可能事件发生的概率是0，此选项正确；C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，不一定针尖向下，此选项错误；D．投掷一枚之地近月的硬币1000次．正面朝下的次数可能是500次，此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A.，不是最简分式；B.，不是最简分式；，C.，不是最简分式；，D.，是最简分式；故选：D．6．【解答】解：A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵﹣＝﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．故选：D．7．【解答】解：设∠BAC＝x，由旋转的性质，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故选：C．8．【解答】解：依题意得：AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，∴AE＝1，AF＝3，∴BC•AE＝AB•AF，∴BC＝3AB．又∵AB+BC＝6，∴AB＝1.5，BC＝4.5∴四边形ABCD的面枳＝4.5×1＝故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【解答】解：∵式子的值为0，∴2a﹣1＝0，解得：a＝．故答案为：．10．【解答】解：分式，，的最简公分母是6x．故答案为6x．11．【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3＝1．12．【解答】解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图；故答案为：扇形统计图．13．【解答】解：∵一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，∴P（红球）＝＝，P（绿球）＝，P（白球）＝＝，∴摸到白球的可能性大于摸到红球的可能性．故答案为：大于；14．【解答】解：根据题意，k﹣1＞0，解得k＞1；∴k＝5（答案不唯一）．15．【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母（x+2）（x﹣2）＝0，解得x＝2或﹣2．故答案为：±2．16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB＝CD，BC＝AD＝3，∠D＝90°，∴∠AEB＝∠EBC，∵∠ABE＝∠EBC，∴AB＝AE＝CD＝2，在Rt△EDC中，CE＝＝＝．故答案为．17．【解答】解：过点B作BE⊥y轴，垂足为E，∴∠BEC＝∠DOC＝90°∵点C是BD的中点，∴BC＝DC∵∠OCD＝∠ECB∴△BEC≌△DOC∴BE＝OD EC＝OC＝2∵S△ABD＝6＝OD×OE∴OD＝∴A（﹣，4）B（，﹣4）故答案为：B（，﹣4）18．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠B＝∠BAD＝90°，BC∥AD，∴∠ECO＝∠F AO，∵∠EOC＝∠FOA，∴△EOC≌△FOA（ASA），∴OE＝OF，∵AO⊥EF，∴AE＝AF＝EC，∵EC∥AF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE＝AF，∴四边形AECF是菱形，故①正确，∵AE＝AF，AO⊥EF，∴∠EAO＝∠F AO，∵∠BAE＝∠EAO，∴∠BAE＝∠EAO＝∠OAF＝30°，∴∠EAF＝60°，∵BC∥AD，∴∠AEC+∠EAD＝180°，∴∠AEC＝120°，故②正确，∵AB＝2，∴AO＝OC＝2，OE＝OF＝，∴S菱形AECF＝•AC•EF＝•4×＝，故③正确，设BE＝a，则AE＝EC＝2a，AB＝a，∴AB：BC≠1：2，故④错误，故答案为：①②③．三、解答题（本题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）原式＝2﹣＝；（2）原式＝9+10+6＝19+6；（3）原式＝+＝＝；（4）原式＝÷＝•＝．20．【解答】解：（1）去分母得：3x+2＝5，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x＝2x﹣1+2，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．21．【解答】解：1﹣÷＝1﹣＝1﹣＝＝，当a＝2020，b＝2019时，原式＝＝2019．22．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：23．【解答】解：（1）抽查的人数为25÷0.25＝100（人），a＝30÷100＝0.3，故答案为：100、0.3；（2）b＝100×0.35＝35，补全图形如下：（3）估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有800×0.35＝280（人）．24．【解答】解：设建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为xh，则建成前在徐州到连云港两地的运行时间为xh，依题意，得：﹣＝200，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解，且符合题意．答：建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为h．25．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）解：连结AC交BD于G，∵AE＝3，AD＝4，∠DAE＝90°，∴BF＝DE＝5，∵四边形AECF为菱形，∴AC⊥EF，AE＝AF＝3，∴DE•AG＝AE•AD，AG＝2.4，在Rt△AGF中，FG＝＝1.8，∴BE＝BF﹣2FG＝1.4．26．【解答】解：（1）∵一次函数y＝2x+b的图象经过点A（﹣1，0），∴b＝2，∴一次函数y＝2x+2，与y轴的交点E（0，2）当y＝4时，即2x+2＝4，∴x＝1，∴B（1，4），∴k1＝1×4＝4，答：k1的值为：4．（2）过点BD分别作BM⊥x轴，DN⊥x轴，垂足为M、N，过C、D分别作x轴、y轴平行线相交于点P，由于ABCD是正方形，易证△ABM≌△DAN≌△DCP（AAS）∴AN＝BM＝CP＝4，DN＝DP＝AM＝2，∴C（﹣2，6），答：点C的坐标为（﹣2，6），（3）平移前C（﹣2，6），E（0，2），沿着x轴向右平移n个单位得：C1（﹣2+n，6），E1（0+n，2），∵点C1和点E1同时落在反比例函数y＝的图象上，∴（﹣2+n）×6＝2n，∴n＝，答：n的值为：．27．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝4，AC＝BC＝6，故答案为：4，6（2）∵以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形∴PE∥AD，PE＝AD∵把△APD沿PD翻折得到△EPD，∴AP＝PE∴AP＝AD＝＝2∴t＝s故答案为：2（3）如图，若四边形DECB是平行四边形∴DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝60°，∠AHD＝∠ACB＝90°∵∠A＝30°，∠AHD＝90°∴HD＝AD＝∴AH＝＝3∵把△APD沿PD翻折得到△EPD∴∠ADP＝∠PDE＝30°，∴PD＝2PH∵∠A＝∠ADP＝30°∴AP＝PD＝2PH∵AH＝AP+PH＝3PH＝3∴PH＝1，∴AP＝2∴t＝＝2s如图，若四边形DEBC是平行四边形，∴DE∥BC∴∠CBD＝∠BDE＝60°∵DE＝AD＝DB＝BC＝2，∴△DBE是等边三角形，△BCD是等边三角形∴∠CDB＝60°∴∠ADC＝∠CDE＝120°∵AD＝DE，CD＝CD，∠ADC＝∠CDE＝120°∴△ACD≌△EDC（SAS）∴AC＝CE∴当点P与点C重合时，把△APD沿PD翻折得到△EPD，此时四边形DEBC是平行四边形，∴t＝s综上所述：当t＝2s或6s时，以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形．。