复习1-高中数学专题复习
高中数学选修1-1第一章复习题
数学选修1-1复习资料第一章知识要点:1、命题的概念及四种命题的关系要求：（1）会判断命题的真假；（2）会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题； （3）了解四种命题的关系。
2、充分条件和必要条件3、逻辑联结词“且”、“或”、“非”。
4、含有一个量词的命题的否定。
5、用反证法证明命题。
一．选择题：1、下列语句中不是命题．．．．的是（ ） A 、空集是任何集合的真子集 B 、若整数a 是素数，则a 是奇数 C 、x>2 D 、12>62、有下列命题：①20ax bx c ++=是一元二次方程；②四条边相等的四边形是正方形；③若,a b R ∈，且ab>0，则a>0且b>0；其中真命题．．．的个数．．为（ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 3、一个命题的否命题．．．为真，则这个命题的逆命题．．．（ ） A ．一定为假 B.一定为真 C.可能为假 D. 不能确定4、命题“方程21x =的解是1x =±”，使用逻辑联结词的情况是（ ） A ．使用了逻辑联结词“非” B.使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D.没有使用逻辑联结词 5、“14m =-”是直线mx+(m+1)y+1=0与直线(m-2)x+3my-2=0相互垂直的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、p ：三角形全等； q ：三角形面积相等； 则p 是q 的（ ）A ．充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 7、设p, q 是两个命题，若p q ∧为真，则（ ）A ．p 真，q 真B 、p 真，q 假C 、p 假，q 真D 、p 假，q 假 8、设p, q 是两个命题，若p q ∨为真，且p ⌝为真，则（ ） A ．p 不一定是假命题 B 、q 一定是真命题 C 、q 不一定是真命题 D 、p 与q 同为真9、“用反证法证明命题“如果x<y ，那么51x >51y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、51x ＝51yB 、51x <51yC 、51x ＝51y 或51x <51yD 、51x ＝51y 或51x >51y二．填空题：10．设△ABC 的三边分别为a,b,c ，命题“若a 2+b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形”的逆否命题是 ，此逆否命题是 命题（填“真”、“假”） 三．解答题：11、写出命题“若2430x x -+=，则13x x ==或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。
高中数学一 1-10章知识点总结复习以及相应习题
高中数学一 1-10章知识点总结复习以及相应习题本文主要介绍高中数学一的1-10章的知识点总结复以及相应题，以供同学们参考。
第1章复数复数的定义，偏序关系及表示法，复数的共轭、模及主值，复数的四则运算，平面向量及其表示，复数的极形式和指数形式。
第2章不等式不等式的基本性质、绝对值不等式，平均值不等式，柯西—施瓦茨不等式等。
第3章函数函数的概念、初等函数、函数的运算，函数的单调性、奇偶性、周期性，反函数，函数的极限，连续性及间断点，导数基本概念，导数的四则运算、函数的求导及应用，函数的凸凹性。
第4章三角函数和解三角形三角函数的概念、性质及基本公式，解三角形的基本原理和计算方法。
第5章解析几何初步平面直角坐标系的建立，点到直线的距离、两点间的距离与中点坐标公式，直线的斜率及倾斜角，直线的一般式、点斜式和截距式，两直线的交点，圆的方程及一般式等。
第6章数列和数学归纳法数列的概念、通项公式及性质，等差数列和等比数列的前n项求和公式，数学归纳法及其应用。
第7章三角函数的图像和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及性质，三角函数的诱导公式及简单变形。
第8章导数与函数图像的应用函数的导数，导数的基本公式，函数单调性的判定及其应用，函数图像的绘制，函数图像与导数图像的关系，函数的极值及最值，中值定理等。
第9章不定积分不定积分及基本性质，不定积分的四则运算，基本积分公式及常见的不定积分法，简单的变量代换和分部积分法等。
第10章定积分及其应用定积分的概念、性质和基本公式，牛顿—莱布尼茨公式和变限积分及其应用。
以上是高中数学一1-10章知识点总结的内容，同学们还需通过相应的习题加深对知识的理解和掌握。
高中数学必修1-总复习课件(学生版)
记法
N
N
Z
Q
R
C
空集 . 无限集 、______ (5)集合的分类：有限集 ______、______
2. 集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质 B(或B__ A). ①对任意的x∈A，都有x∈B，则A___ ②若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x∉A， ). 则A____ B(或B____A A；A___ A； A⊆B，B⊆C⇒A_____ C. ③ ∅___ ④若A含有n个元素，则A的子集有___ 2n 个，A的非空 子集有______ 2n-1 个，A的非空真子集有_______ 2n-2 个.
变式训练 3
设全集是实数集 R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}. (1)当 a＝－4 时，求 A∩B 和 A∪B； (2)若(∁RA)∩B＝B，求实数 a 的取值范围.
集合中的新定义问题 题 型四 【例 4】在集合{a，b，c，d}上定义两种运算 和 如下：
那么 d (a c)等于 ( A.a
变式训练 4
) D.d
B.b
C.c
已知集合S＝{0,1,2,3,4,5}，A是S的一个子集，当x∈A 时，若有x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元 素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有 ________ 个，其中的一个是____________．
易错警示
忽略空集致误
(1)（4 分）若集合 P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1 ＝0}， 且 S⊆P， 则由 a 的可取值组成的集合为__________.
1．集合与元素 确定性 、________ 互异性 、 (1)集合元素的三个特性：_______ 无序性 ． _________ 不属于∉ 、 属于∈ 、________ (2) 元素与集合的关系： _______ 反映个体与整体之间的关系． 图示法 、 列举法 、_______ 描述法 、_______ (3)集合的表示法：_______ 区间法 ． ________ (4)常用数集的记法
高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)
第1讲命题及其关系、充分条件与必要条件1.了解“p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题.其中的语句叫真命题，的语句叫假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题(2)四种命题间的关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性[思考探究]一个命题的“否命题”与“否定”是同一个命题吗？提示：不是.命题的否命题既否定命题的条件又否定命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论.3.充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的，q是p的；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的.1.命题真假的判定对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假.2.四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假.[特别警示]当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动.※ 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假： (1)若q ≤1，则方程x 2＋2x ＋q ＝0有实根；(2)若x 、y 都是奇数，则x ＋y 是偶数；(3)若xy ＝0，则x ＝0或y ＝0；(4)若x 2＋y 2＝0，则x 、y 全为0.1.利用定义判断(1)若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件； (2)若q ⇒p ，则p 是q 的必要条件；(3)若p ⇒q 且q ⇒p ，则p 是q 的充要条件；(4)若p ⇒q 且q p ，则p 是q 的充分不必要条件； (5)若p q 且q ⇒p ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若p q 且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件. 2.利用集合判断记条件p 、q 对应的集合分别为A 、B ，则： 若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件； 若A B ，则p 是q 的充分不必要条件； 若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件； 若A B ，则p 是q 的必要不充分条件； 若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；若A ⊈ B ，且A ⊉ B ，则p 是q 的既不充分也不必要条件.[特别警示] 从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围. ※ 指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件？(1) p ：a ＋b ＝2，q ：直线x ＋y ＝0与圆(x －a )2＋(y －b )2＝2相切； (2) p ：|x |＝x ，q ：x 2＋x ≥0；(3) 设l ，m 均为直线，α为平面，其中l ⊄α，m ⊂α，p ：l ∥α，q ：l ∥m ； (4) 设α∈)2,2(ππ-，β∈)2,2(ππ-，p ：α＜β，q ：tan α＜tan β.1.条件已知证明结论成立是充分性.结论已知推出条件成立是必要性；2.证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而应该进行由条件到结论，由结论到条件的两次证明；3.证明时易出现必要性与充分性混淆的情形，这就要分清哪是条件，哪是结论.※求证：关于x的方程x2 ＋mx ＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.若关于x的方程x2 ＋mx ＋1＝0有两个正实根，求m的取值范围？第2讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.命题p∧p2.全称量词3.1.判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解. 数学中的逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”意义不同，日常生活中的“或”带有不能同时具备之意.数学中的逻辑联结词“且”与日常生活中的“且”意义基本一致，表示而且的意思. 数学中的逻辑联结词“非”与日常生活中的“非”意义基本一致，表示否定的意思.2.解决该类问题基本步骤为：(1)弄清构成它的命题p 、q 的真假； (2)弄清它的结构形式；(3)根据真值表判断构成新命题的真假.※ 已知命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2＜0的解集是{x |1＜x ＜2}，下列结论： ①命题“p ∧q ”是真命题； ②命题“p ∧q ”是假命题； ③命题“p ∨q ”是真命题； ④命题“p ∨q ”是假命题. 其中正确的是 ( )A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④1.要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，验证p (x )成立.2.要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个x ＝x 0，使p (x 0)不成立即可.3.要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，至少能找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.※ 判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假. (1)有一个实数α，sin 2α＋cos 2α≠1；(2)任何一条直线都存在斜率；(3)所有的实数a ，b ，方程ax ＋b ＝0有唯一解； (4)存在实数x ，使得2112=+-x x 。
高中数学考试复习资料归纳
高中数学考试复习资料归纳高中学习方法其实很简单,但是这个方法要一直保持下去,才能在最终考试时看到成效。
下面是小编为大家整理的关于高中数学考试复习资料，希望对您有所帮助!高中复习资料1.集合的含义与表示(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;3.集合的基本运算(1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能使用Venn二.【命题走向】的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。
具体题型估计为：(1)题型是1个选择题或1(2三.【要点精讲】1(1a的元素，记作a∈A;若b不是集合A的元素，记作b∉A;(2确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(4)常用数集及其记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R。
2.集合的包含关系：(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作A⊆B(或A⊂B);集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
高中数学必修一总复习
奇函数
奇函数
偶函数
偶函数
(2)根据定义判断函数的奇偶性
一看定义域是否关于原点对称 二看f(-x)与f(x)的关系
(3)根据奇偶性求值、求解析式
(4)根据奇偶性补全图像并解不等式
3
答案：A
5、函数的单调性
(1)根据图像判断函数的单调性
单调递增：图像上升 单调递减：图像下降
答案：A
(2)证明函数的单调性
定义域关于原点对称.
奇(偶)函数的一些特征
1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则 f(0)=0.
2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性.
3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上改变单调性
4.函数 (a>0)的大致图像
x
y
第三部分 指对幂函数
1、计算 2、比较大小 3、指对函数的图像与性质 4、反函数 5、幂函数
0
1
n
n
一、指对数计算
例： 1、计算：
2、整体思想
答案：
答案：7
二、比较大小
1、借助函数的单调性比较大小
2、借助中间量0和1
规律： ①正数的任何次方都是正数(>0) ②对于对数 ，如果a和b一个大于1一个小于1，则 <0
5、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则a+b=_____
答案：4
四、幂函数
例：
第四部分 函数的零点
要求：1、求零点 2、判断零点所在的区间 3、判断零点个数 4、二分法
零点：使f(x)=0的x的值
函数f(x) 的零点
方程f(x)=0的根
高中数学选修1-1、1-2、4-4知识点高考复习总结
选修1－1、1-2数学知识点 选修1－1数学知识点第一章 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.p q p q ∧ p q ∨ p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；第二章 圆锥曲线与方程1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程()222210x y a b a b +=>> ()222210y x a b a b +=>>范围a x a -≤≤且b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点()1,0a A -、()2,0a A()10,b B -、()20,b B()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==-对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称离心率()22101c b e e a a==-<<3、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-。
高中数学知识点总结大全(最新版复习资料)
元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到 B 的映射，记
作 f :AB．
②给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且 a A,b B ．如果元素 a 和元素 b 对应，那么我们把元素 b 叫做元
素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象．
以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、 数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时， 进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有 4 个系列： 系列 1：由 2 个模块组成。 选修 1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列 2：由 3 个模块组成。 选修 2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
不等式
解集
| x | a(a 0)
{x | a x a}
| x | a(a 0)
x | x a 或 x a}
| ax b | c,| ax b | c(c 0)
（2）一元二次不等式的解法 判别式
b2 4ac
二次函数
y ax2 bx c(a 0)
的图象
0
把 ax b 看 成 一 个 整 体 ， 化 成 | x | a ， | x | a(a 0) 型不等式来求解
③ f (x) 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．
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复习知识精要一、数列二、向量1、向量有关概念2、向量的表示方法3、平面向量的基本定理4、实数与向量的积5、平面向量的数量积6、向量的运算7、向量的运算律8、向量平行(共线)的充要条件9、向量垂直的充要条件三、矩阵和行列式初步1、矩阵的概念及其基本运算2、行列式及其应用四、算法初步1、算法概念2、程序框图名题精讲一、填空题（本大题满分30分，本大题共有10题，只要求直接填写结果，每 个空格填对得3分，否则一律得零分）1、线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-+-=-++0152********z y x z y x z y x 的增广矩阵是⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1522572136111 ．2、已知等差数列{}n a 中,630a =,则11s = 330 .3、等比数列{}n a 前n 项和为3=+n n S k ，则=k ____-1______4、给出下列四个命题：1）若0||=a ，则0a =； 2）若||||b a =，则a b =或a b =-； 3）若a b =-，则||||=； (4）若0a =，则0=-a 。
其中正确的命题为3，4 。
5、根据框图，写出所打印数列{}n a 的递推公式⎩⎨⎧≥+==-n a a a n n,121116、经过点(3,1)A -和(4,2)B -的直线l 的点方向式方程为__3173--=+y x _______. 7、用数学归纳法证明2222121(1)1234(1)(1)2--+-+-++-=-⋅n n n n n时，在假设=n k 时等式成立后，要证明1=+n k 时等式也成立，这时要证的等式是2)2)(1()1()1()1()1(...2122122++-=+-+-++--k k k k kk k.___________________________________________________________8、无穷等比数列{}n a 中，公比为q 且所有项的和为23，则1a 的范围是___)34,32()32,0(⋃______ 9、在数列{}n a 中，13=a 且对任意大于1的正整数n ，点在直线--=x y 上，则2lim(1)→∞=+nn a n ____3_______第5题10、已知2||,1||==，向量和的夹角为︒120，向量32+=，p 5-⋅=，且与垂直，则实数=p __-50______二、选择题（本大题满分12分，每小题3分）11、三阶行列式213322131的值等于 （ C ）A ．0B ． 9C ．12D ．-1212、ABC ∆中，D 是BC 边上中点，G 是ABC ∆的重心，设a AB =，b AC =，则DG 为（ D ）A.)(31+；B.)(31+-；C.)(61+；D.)(61+-。
13、下列无穷数列中，极限不存在的数列是 （ D ）A.111111,,,,(1),2482+---⋅n nB. 3,3,3,3,3,C. 57213,,,,,23+n nD.1,0,1,0,sin,2π-n14、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 与2l 的夹角为3π，则k 的值为（ A ）A.3或0 B. 3-或0 C.3 D. 3-三、解答题（本大题共5题，计58分）15、（本题10分）已知两直线082:,02)1(:21=++=-+++y mx l m y m x l ，当m 为何值时，1l 与2l （1）相交；（2）平行；（3）重合。
)1)(2(2)1(22112-+-=+--=+-=+=m m m m m m mm D)2(612688242812+=+=++-=-+-=m m m m m m D x)2)(4(82)2(88212+-=--=---=--=m m m m m m mm D y（1）当0≠D 即2-≠m 且1≠m 时，相交与21l l 。
（2）平行与时，时，即或，当211m 00D 0l l D D y x =≠≠=（3）重合与时，当212l l m -=16、（本题12分）在ABC ∆中,,,AB a AC b == 设D 为BC 中点,求证:存在实数12,t t 使12AD t a t b =+且121t t +=.设D 为边BC 上任一点,且BD DC λ=)0,(≠∈λλR ，问(1)中结论仍然成立吗?证明你的结论.解：（1）中点为BC Db a b a AD 2121(21+=+=∴）2121==∴t t 存在 ………………（5分）（2）b AC a ABC ==∆,AB 中，， -=∴， DC BD λ=)(11-+=+=∴λλλλλλλλλ+++=-++=+=∴111)(1满足条件，且，存在11112121=++=+=∴t t t t λλλ）中结论仍然成立。
（1∴ ………………（12分）17、（本题10分）已知直线093:1=-+y x l ，直线l 经过点)2,3(P ，且与x l ,1轴围成一个 以x 轴为底的等腰三角形，求直线l 的方程。
），轴交点（与由对称性知直线为等腰三角形的顶点，上，在直线03)2,3(1-∴x l P l P ………………（3分）)2,6(=∴d l 的一个方向向量为直线………………（6分）2063-=+∴y x l 的方程为即033=+-y x ………………（10分）解二：轴夹角相等，与、，由条件的斜率为直线x l l l 1131-31的斜率为l ∴ 033)3(312=+--=-∴y x x y l ，即方程为18、（本题12分）随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q 型车、 R 型车的销量引起市场的关注。
已知2008年1月Q 型车的销量为a 辆，通过分析预测，若 以2008年1月为第1月，其后两年内Q 型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R 型车前n 个月的销售总量n T 大致满足关系式：()101.12282-=n n a T 。
（1）求Q 型车前n 个月),24(•∈≤N n n 的销售总量n S的表达式；（2）比较两款车前n 个月),24(•∈≤N n n 的销售总量n S 与n T 的大小关系； 解：(1)Q 型车每月的销售量{}n a 是以首项a a =1，公比01.1%11=+=q 的等比数列，∴前n 个月的销售总量()()101.1100101.1101.1-=--=n n n a a S ，（n *N ∈，且24≤n ）．（2）()()101.1228101.11002---=-n n n n a a T S ()()()101.1101.1228101.1100+---=n n n a a()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--=573201.1101.1228n n a ，又0101.1>-n ，0573201.1>+n ，∴n n T S <．19、（本题14分）设{}n a 是正数组成的数列，n a 与2的等差中项等于n S 与2的等比中项，其中nS 是数列{}n a 前n 项之和。
（1）求{}n a 的通项公式；（2）设{}n b 是首项为2，公比为3的等比数列，设⎩⎨⎧≥≤=6,5,n b n a C n n n ，•∈N n ，求数列{}n C 的前n 项之和n T ，并求nn n T p p p ++++∞→ 21lim ，其中1,0≠>p p 。
（1）8)2(,2222+=∴=+n n n n a S S a ，当1=n 时，21=a ；当2≥n 时， 8)2(8)2(212+-+=-n n n a a a ，)2()2(212=+---n n a a ，)4)((11=--+∴--n n n n a a a a ， 01>+-n n a a ，41=-∴-n n a a ，{}n a ∴成等差数列，•∈-=∴N n n a n ,24。
（2）132-⋅=n n b ，当51≤≤n 时，222)242(n n n T n =-+=；当6≥n 时，193331)31(325055-=--⋅+=-n n n T 。
因此，⎩⎨⎧∈≥-≤≤=•N n n n n T n n ,6,193351,22因为1,0≠>p p ，所以原式=)1933)(1(1lim 193311lim 11---=---+∞→+∞→n n n n n n p p pp ，当30<<p 时，原式=0；当3=p 时，原式=23)1933(213lim 1=--+∞→n n n ； 当3>p 时，极限不存在。
因此，原式=⎪⎩⎪⎨⎧>=<<33,2330,0p p p 不存在，。