第17章 同步电机的非正常运行(不对称运行)
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同步发电机的不对称运行和突然短路
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如同变压器一样，要利用对称分量法来分析同步电 机的不对称运行状态，首先必须了解同步电机在正序、 负序及零序时的参数。 9.1.1 各相序电抗 1 正序电抗：
转子直流励磁的磁通在定子绕组所产生的感应电势 的相序，定为正序。
当定子绕组中三相电流的相序与 一致时，就是正 序电流。
第9章 同步发电机的不对称运行和突然短路
9.1 同步发电机的不对称运行 9.2 同步发电机的突然短路
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1
在前面两章，研究了同步发电机在三相对称负载下的 稳态性能，这是同步发电机最基本的运行方式，因而也 是同步发电机中最基本的容。
在本章中，将研究同步发电机的另外两种运行方式， 即三相不对称运行和瞬态短路。这是两种非正常的运行 方式，如果处理不当会产生严重后果。
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9.1 同步发电机的不对称运行
对有功率较大的单相负载，例如采用单相电炉 或向电气铁道供电等，不对称的程度就比较大。不对称 会使转子发热，甚至烧环。因而对不对称运行方式的研 究，有着现实意义。
研究方法是对称分量法：即把不对称的三相电压、 电流分解成正序、负序和零序，分别研究它们的效果， 然后迭加起来而得到最后结果。
轴同Байду номын сангаас电抗，即 =
。
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2 负序电抗 ：
负序电流流过定子绕组所对应的电抗就是负序电抗。
负序电流所产生的旋转磁场与转子转向相反，负序磁
场以两倍同步速切割转子上的所有绕组（包括励磁绕组、
阻尼绕组等），在这些绕组中感应出两倍频率的电势。
在正常运行时，这些绕组都是自成闭路的，因而产生
第606_同步电机的非正常运行
1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
电压的关系：
̇A =U ̇+ +U ̇− +U ̇0 U
İ+
Z+
̇ E 0 ̇ U +
̇ −I ̇ Z =U ̇ E 0 + + +
̇ =U ̇ +U ̇ +U ̇ U A + − 0
1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
̇ 2 Z E − 0 ̇A = U Z+ + Z− ̇ Z E − 0 ̇B = U ̇C = − U Z+ + Z− ̇ 3Z − E 0 ̇ ̇k 2 U AB = = j 3Z − I Z+ + Z− ̇ ̇ 3 E 3 I + 0 ̇ = I = − j k2 a − a2 Z+ + Z−
İ− Z−
̇ U −
İ0 Z0
̇ U 0
̇− Z − = U ̇− −I
̇0 Z0 = U ̇0 −I
1）短路电流：
̇ =U ̇ +U ̇ +U ̇ U A + − 0
1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
a) 以上分析的是短路电流的基波。 b) 由于负序电抗及零序电抗比正序 电抗小得多，故单相短路电流远 较三相短路电流为大，近似是三 相短路电流的三倍，单相负载的 分析方法与单相短路类似。
̇A ⎤ ⎡ 1 ⎡I ⎢̇ ⎥ ⎢ 2 ⎢ I B ⎥ = ⎢a ̇ ⎥ ⎢a ⎢I ⎣ C⎦ ⎣
̇+ ⎤ 1 1⎤ ⎡ I ⎢̇ ⎥ ⎥ a 1⎥ ⎢ I − ⎥ ̇⎥ a 2 1⎥ I ⎦⎢ ⎣ 0⎦ ̇A ⎤ a2 ⎤ ⎡ I ⎥⎢ ̇ ⎥ a ⎥⎢I B⎥ ̇ ⎥ ⎢I 1⎥ ⎦⎣ C ⎦
10.同步电机不对称负载运行
由于短路初瞬电流不能跃变， 由于短路初瞬电流不能跃变，故B相电流中必定有一个 非周期的自由分量， 非周期的自由分量，使得
同步发电机的不对称运行
故有 同理可得 综上所述， 综上所述，非周期分量为
同步发电机的不对称运行
图6-70表示突然短路后整个励磁电流的波形 70表示突然短路后整个励磁电流的波形
同步发电机的不对称运行
同步发电机的三相突然短路
短路电流的周期分量
由于定子绕组的电抗远大于电阻， 由于定子绕组的电抗远大于电阻，电枢反应基本为纯 直轴的去磁性电枢反应。 直轴的去磁性电枢反应。 突然短路时，突然出现直轴去磁性电枢反应， 突然短路时，突然出现直轴去磁性电枢反应，将在励 磁绕组内产生感应电流。根据换路定律， 磁绕组内产生感应电流。根据换路定律，在短路的初始 瞬间，励磁绕组的励磁不能跃变。 瞬间，励磁绕组的励磁不能跃变。
无阻尼绕组时突然短路电流的表达式
电枢短路电流中应当有周期分量和非周期分量两个分量， 电枢短路电流中应当有周期分量和非周期分量两个分量，即
A相短路电流也可以写成
将上式中 θ 0 的换成 相和C B相和C相得短路电流
(θ 0 + 120° )
和
(θ 0 − 120° )
，可得
同步发电机的不对称运行
阻尼绕组对三相突然短路过程的影响
图6-69表示 X d 的等效电路 69表示 '
同步发电机的不对称运行
短路电流的周期分量为
同步发电机的不对称运行
短路电流中的非周期分量中,对A相而言，满足短路初始 短路电流中的非周期分量中 相而言， 非周期分量 瞬间电流不能跃变的换路条件，所以A相电流中没有非周 瞬间电流不能跃变的换路条件，所以A 期的自由分量;对B,C两相来说，情况不同，以B相为例有 期的自由分量; B,C两相来说，情况不同， 两相来说
发电机不对称运行危害及处理
圆园20年第7期一、概述同步发电机是根据三相电流对称的情况下能够长期运行设计的,但实际中不对称运行情况也是经常遇到的,如电气机车或单相电炉负载、发电机主开关合断时三相不同期或非全相、系统中的两相或单相接地短路、发电机线圈匝间短路或开路,都会导致发电机运行状态破坏,导致三相电压电流不对称,最终影响发电机及系统用户的安全运行,如处理不及时将会造成发电机转子严重损坏。
负序电流的危害不能直接监视,值班员一般重视不够,不能迅速进行处理,对发电机转子造成危害。
二、不对称运行对发电机的危害以汽轮发电机为例,发电机不对称运行时,定子电流中的负序分量,产生与转子的旋转方向相反的旋转磁场,将使转子上的各个部件诸如大齿、小齿、槽楔、护环、励磁绕组及阻尼绕组,切割负序磁场,产生频率为100Hz 的感应电流。
由于交流电的集肤效应,感应电流只能在转子表面的薄层中流过,这些电流不仅流过转子本体,还流过护环、心环以及转子的槽楔与齿,并流经槽楔与齿与护环的许多接触面。
由于这些接触面的电阻很高,发热尤其严重,后果不堪设想。
其次是负序电流引起附加转距产生振动。
这些危害值班员监视不到,有些运行值班员不能深刻了解,重视不够,使负序电流作用时间过长,造成严重后果。
例如某厂1985年3月18日,300MW 机组在解列时,主变压器高压侧开关一相未断开,持续9分钟,负序电流达34%,结果转子大齿表面严重过热,部分槽楔移位,护环内表面过热。
某厂1985年9月2日,50MW 机组并网时,主变压器高压侧开关一相未合上,持续3分钟,负序电流达84%,结果转子两端槽楔全部熔化甩出,护环与转子熔焊在一起。
有的处理时间竟长达20多分钟,有的值班员只将静子电流降至额定就完事了,无视“负荷过负荷”信号的存在,认为降负荷过多会受到考核不敢降,只解除看到的危害,这都是对危害了解不够产生的结果。
那么负序电流多少才对发电机产生危害呢?三、限制不对称运行的标准理解规程规定并严格执行,将标准记在心中,并坚定执行。
同步发电机的不对称运行
02
CHAPTER
不对称运行对发电机的影响
对发电机效率的影响
总结词
不对称运行会导致同步发电机的 效率降低。
详细描述
在不对称运行状态下，同步发电 机的磁场和电流分布不均匀，导 致转子和定子之间的摩擦增加， 从而降低发电机的效率。
对发电机性能的影响
总结词
不对称运行会影响同步发电机的性能 。
详细描述
预防性维护
实施预防性维护措施，提 前发现并解决潜在问题。
更新配件
及时更新易损件和关键配 件，降低因部件损坏导致 的不对称运行风险。
04
CHAPTER
案例分析
某电厂的发电机不对称运行案例
案例概述
某电厂的发电机在运行过程中出 现了不对称运行的情况，导致了
一系列的问题。
问题分析
该案例中，发电机的不对称运行导 致了转子应力增加、温度升高、振 动加剧等问题，严重影响了发电靠性。
03
解决措施
针对这些问题，核电站采取了一系列措施，包括加强设备监测和维护、
优化发电机的设计和制造工艺等，以提高发电机的可靠性和稳定性。
某风力发电场的发电机不对称运行案例
案例概述
某风力发电场的发电机在运行过程中出现了不对称运行的 情况，影响了风力发电的正常运行。
问题分析
该案例中，发电机的不对称运行导致了转矩波动、振动等 问题，进而影响了发电机的效率和寿命。
解决措施
针对这些问题，风力发电场采取了一系列措施，包括优化 风力发电机组的控制策略、加强设备维护和检修等，以提 高发电机的稳定性和可靠性。
05
CHAPTER
结论
发电机不对称运行的后果和影响
电压波形畸变
不对称运行会导致发电机输出 的电压波形发生畸变，影响电
同步发电机的不对称运行和突然短路
04
同步发电机的不对称运行和突然 短路的预防与控制
预防措施
定期检查
对同步发电机的各项性能进行定期检查，确 保其正常运行。
安装保护装置
在同步发电机上安装相应的保护装置，以防 止不对称运行和突然短路的发生。
维护保养
按照制造商的推荐，对同步发电机进行适当 的维护和保养，以延长其使用寿命。
监控运行状态
对同步发电机的运行状态进行实时监控，及 时发现并处理异常情况。
对称运行和突然短路的未来研究方向
深入研究对称运行的理论 基础
进一步探讨对称运行的原理和 机制，提高对电力系统稳定性 的认识和理解。
开发高效的短路保护装置
针对突然短路故障，研究和发 展更为快速、准确的短路保护 装置，以减少短路对设备和系 统的冲击。
智能化监控和管理
利用先进的传感器、通信和人 工智能技术，实现对电力系统 的实时监控和智能管理，提高 系统应对突发事件的响应速度 和处置能力。
对称运行
在电力系统中，同步发电机以对称的方式运行，意味着各相的电压、电流和功率等参数在大小和相位上都是相等 的。这种对称运行状态是电力系统稳定和可靠供电的前提条件。
突然短路
突然短路是指同步发电机在正常运行过程中，由于某种原因（如设备故障、人为误操作等），电路中出现非正常 连接，导致电流瞬间激增，破坏了原有的对称运行状态。突然短路是电力系统中最危险的故障之一，可能造成设 备损坏和系统稳定性丧失。
运行。
维护与保养
清洁
检查紧固件
定期对同步发电机进行清洁，以去除灰尘 和污垢。
检查同步发电机的紧固件是否松动，如发 现松动应及时紧固。
检查润滑系统
更换磨损部件
定期对同步发电机的润滑系统进行检查， 确保润滑油充足且无杂质。
同步发电机的运行
四、发电机组的运行维护
3、发电机水系统的运行维护。 （1）水内冷发电机运行期间，应定期检查冷却水的质量，要求符合 标准。运行人员应根据水质情况进行必要的排污和补充质量合格的冷却 水，直到水质良好为止。在大型发电机上装有水的净化装置，以保证水 质。 （2）运行人员应对水内冷发电机的水温进行监视。发电机入口水温 最高为40℃，最低为5℃。水冷却器循环水进水温度最高为33℃，最低为 5℃。发电机进水温度不应超过50℃，定、转子出水温度不应超过75℃。 当定子导线间的测温元件测得导线温度过高或局部发热时，运行人员必 须对冷却水系统的压力、流量进行调整，调节进水阀门，改变进水流量， 降低进水温度；必要时调节负荷电流，使定、转子水温不超过允许值。 在大型发电机上装有水温自动调节装置。 （3）发电机运行时，氢气压力应高于定子绕组冷却水压力。当氢、 水压差达到报警值时，应调节氢、水压力。
②任意一相的定子电流不得超过额定值。
一、同步发电机的允许运行方式
（二）发电机运行中各参数允许变化范围
7、发电机组绝缘电阻允许范围
发电机启动前或停机备用期间，应对其绝缘电阻进行监测，保证 发电机安全运行。 （1）定子绝缘电阻的规定：300MW及以上机组单元接线测量定子回路的绝 缘电阻（包括发电机出口封闭母线、主变低压侧绕组、高厂变高压侧 绕组），一般用水内冷发电机绝缘测试仪（也可用1000~2500V绝缘电 阻表）测量。测量值不得低于前一次的1/3~1/5，最低不能低于20MΩ ， 吸收比不得低于1.3。 （2）转子绕组及励磁回路绝缘电阻的规定：用500V绝缘电阻表测转子绕组 绝缘电阻，不得低于5M Ω ；包括转子绕组在内的励磁回路绝缘电阻值 不得低于0.5MΩ 。
一、同步发电机的允许运行方式
（二）发电机运行中各参数允许变化范围
电机学—同步发电机的不对称运行
1. 单相对中点稳态短路
端口约束条件 U A 0 IB IC 0
短路电流电流大小：Ik1
X
3E0 X
X0
2. 两相稳态短路
端口约束条件
IA 0 IB IC U B UC
I0 0 I I_
U U _
短路电流电流大小：
Ik2
3E0 X X
3. 三相稳态短路
短路电流电流大小： 对比： 短路电流电流大小：
设旋转算子
1) 正序阻抗：转子通入励磁电流正向同步旋转时，电枢绕组
中所产生的正序三相对称电流所遇到的阻抗。 例如隐极电机：Z+=R++jX+=Ra+jXt
2) 负序阻抗：转子正向同步旋转，励磁绕组短路时，电枢绕
组流过的负序三相对称电流遇到的阻抗。 对于凸极同步电机，对应的等效电路为：
等效负序阻抗：X－=(Xd－+Xq－)／2
三、负序和零序参数测定
1. 两相稳定短路法测负序阻抗
先将电枢绕组两相短路，被试电机 拖动到额定转速，调节励磁电流使电 枢电流值为0.15IN左右，测量短路两相 短路电流Ik2、短路相与开路相之间电 压U和相应的功率。
2. 逆同步旋转法测负序阻抗
将同步电机的励磁绕组短路，转子 拖动到同步转速，定子绕组施加额定 频率的三相对成负序电压，量取相电 压U、线电流I和功率P。
I
3E0 X
X0
短路电流电流大小：
Ik2
3E0 X X
由于X+ >> X-, X0, 故 Ik1 : Ik2 : Ik3 3 : 3 :1
➢ 对于同样的E0，单相稳定电流最大，两相次之，单相最小。 当实际上，大型同步发电机中性点一般通过接地电阻接地， 因此其实际短路电流可能不是最大的。
端口约束条件 U A 0 IB IC 0
短路电流电流大小：Ik1
X
3E0 X
X0
2. 两相稳态短路
端口约束条件
IA 0 IB IC U B UC
I0 0 I I_
U U _
短路电流电流大小：
Ik2
3E0 X X
3. 三相稳态短路
短路电流电流大小： 对比： 短路电流电流大小：
设旋转算子
1) 正序阻抗：转子通入励磁电流正向同步旋转时，电枢绕组
中所产生的正序三相对称电流所遇到的阻抗。 例如隐极电机：Z+=R++jX+=Ra+jXt
2) 负序阻抗：转子正向同步旋转，励磁绕组短路时，电枢绕
组流过的负序三相对称电流遇到的阻抗。 对于凸极同步电机，对应的等效电路为：
等效负序阻抗：X－=(Xd－+Xq－)／2
三、负序和零序参数测定
1. 两相稳定短路法测负序阻抗
先将电枢绕组两相短路，被试电机 拖动到额定转速，调节励磁电流使电 枢电流值为0.15IN左右，测量短路两相 短路电流Ik2、短路相与开路相之间电 压U和相应的功率。
2. 逆同步旋转法测负序阻抗
将同步电机的励磁绕组短路，转子 拖动到同步转速，定子绕组施加额定 频率的三相对成负序电压，量取相电 压U、线电流I和功率P。
I
3E0 X
X0
短路电流电流大小：
Ik2
3E0 X X
由于X+ >> X-, X0, 故 Ik1 : Ik2 : Ik3 3 : 3 :1
➢ 对于同样的E0，单相稳定电流最大，两相次之，单相最小。 当实际上，大型同步发电机中性点一般通过接地电阻接地， 因此其实际短路电流可能不是最大的。
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Xs
1 Xs 1 1 1 X ad X f X kd
X 2d
X ad
Xf
X Kd
q轴负序电抗： X 2 q X s 1 1 X aq X kq Xs
X 2q
X aq
1
X Kq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2 X 2d X 2q 2
一般同步发电机负序电抗的标幺值约为：
第十七章
同步发电机的非正常运行
第一节 不对称稳态运行
本节的要点：
1、掌握对称分量法。
2、掌握同步发电机各种相序电抗的物理概念。
3、应用对称分量法来分析各种不对称的稳态短路。
4、了解不对称运行对同步发电机的影响。
对称分量法就是把实际不对称的三相系统，分解 为正序、负序和零序三组对称的三相系统，把不对称 运行看成是分别在正序、负序和零序系统下三种对称 运行的叠加，实质上是一种线性变换。
A
U B UC
1 1 2 2 U (U A aU B a U C ) (U A aU B a U B ) 3 3 1 1 2 2 U A (U A a U B aU C ) (U A a U B aU B ) 3 3 1 1 0 U A (U A U B U C ) (U A 2U B ) 3 3
汽轮发电机：X 2 0.15
X 2 0.40 没有阻尼绕组的水轮发电机：
有阻尼绕组的水轮发电机：X 2 0.25
3.零序电抗 三个相绕组的零序电流由于同相，就 不会产生基波电枢反应磁动势，因此也不 会产生电枢反应基波磁通。零序电抗只有
与漏磁通相对应的电抗。
说明：零序电抗不完全等于正序的漏电抗。 零序电抗 X 0 小于 X S ，即：X 0 X S
I R jI X 0 U
0 A 0 A
0 A
0 Z0 IA
0 UA
三、各相序的阻抗
相序阻抗包括正序、负序和零序，它们 都是发电机的内阻抗，是电枢电流产生的电 阻压降和电抗压降与电枢电流的比值。 电抗压降包括漏电抗以及电枢反应电抗 压降两部分。 1.正序阻抗
对称运行时，同步电机的同步电抗 X c 就是正序电抗 X1 ，X1 X c X a X s
A A
U U I Z2 I Z2
0 0 因为 I A ，所以 0 UA 0
Z1
IA
A
A
A
A
Z2
U
A
IA
EA
UA
（5）通过合成求解实际的各相（线）电压、 电流值
0 IA IA IA IA 0
3E A I B I C a I aI I (a a ) I j Z1 Z 2
四、三相同步发电机相短路 不对称运行求解实例
例：已知发电机在短路时的一相空载电动势为EA ， 发电机的各相序阻抗也已知，求：相间短路后各相 电压、电流值。求解思路和过程如下：
A
（1）列出短路时电流和电压的初始 条件（边界条件）
IA
IA 0
I B IC I
IB
IC
UB
UC
U B UC
ABiblioteka 分析同步发电机负载不对称运行 时的基本步骤：
写出不对称运行 时的边界条件 根据边界条件利用对称分 量法求电压电流的各相序 分量 利用等效电 路求解各序 电压和电流
利用各序电流和 电压的关系作出 统一等效电路 合成各序电压和电流 求出各相（线）实际 电压和电流
不对称运行对同步发电机的影响
1、对同步发电机本身的影响 引起发电机转子过热； 产生附加转矩，引起转子振动； 2、对电力系统的影响 对用户的损害，特别是异步电动机负载； 对与输电线路平行的通讯线路的干扰；
I B I I I a I aI I I C I I I aI a I I
0 C
2 j 3
2 A
1 3 a 是一个复数算子, a e j 2 2 相量乘以 a ，将使此相量往超前方向（逆 时针）旋转 1200
0 IA IA IA IA 0 0 IB IB IB IB a2 I A aI A IA 0 0 IC IC IC IC aI A a2 I A IA
1 I ( I A aI B a 2 I C ) 3 1 2 I A ( I A a I B aI C ) 3 1 0 I A ( I A I B IC ) 3
A
I A 1 a 1 2 I A 3 1 a 0 IA 1 1
2 A A 0 A 2 A
2EA Z 2 U A U U U 2I Z2 Z1 Z 2
A A 0 A A
U B U C a U aU U (a a )U U
2 0 A 2
A
A
A
A
EA Z 2 I Z2 Z1 Z 2
（1）转子只有励磁绕组，没有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d X s
Xs
1 1 1 X ad X f
X2 d
X ad
Xf
q轴负序电抗：
X 2q X s X aq
Xs
X2 q
X aq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2
X 2d X 2q 2
（2）转子上既有励磁绕组，又有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d
1 1 2 3 2 I ( I A a I B aI C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
3 I I j I 3
A A
A
IA
3 结论：I I j I 3
A A
IB
IC
UB
UC
I 0
0 A
B
C
I
可见，此短路没有零序电流，正序电流 I 大小相等，方向相反。 和负序电流 I A
2.负序电抗 负序电枢反应磁通顺时针旋转，与转子 转向相反，在转子绕组中感应出 f 100Hz 的感应电动势。转子上的阻尼绕组自身短路， 励磁绕组通过直流电源短路，感应电动势在 两绕组中均产生电流，也就存在电抗。 此时短路的转子励磁绕组相当于双绕组 变压器副边短路；如果转子上还有阻尼绕组， 此时相当于三绕组变压器的两个副边短路。
0 IA
IA IA
IA
IA IA
I
C
0 IA 0 IB 0 IC
IC
0 IC
IC IC
IB
IB
IC
IB
IB
IB
0 IB
一、对称分量法
IA I I I
B B C C
A
A
0 A 0 B 2 A A A 0 A 0 A
二、各相序的基本方程式和等效电路
1.正序分量
正序电动势就是正常的空载电动势，即：
E E 0 A ，所以正序电压方程式如下：
A
E I R jI X1 U
Z1 IA UA
A
A
A
A
EA
2.负序分量
发电机没有反转的励磁磁通，定子绕组 中不会感应负序电势， EA 0 。
3、阻尼绕组在发电机不对称运行时的作用
可以有效削弱负序磁场； 负序电抗的变小，使得不对称运行引起的电网 端电压不对称程度也减小。
A
结论：
U U
A
A
（3）利用求解得到的各序电流和电压的关系作
出同步发电机相间短路时的等效电路
3 I I j I 3
A A
I 0
0 A
U U
A
A
Z1
IA
Z2
U
A
IA
EA
UA
（4）利用等效电路求解各序电压和电流
EA 由等效电路可解： I I Z1 Z 2
IC
IA
IB
IA
IA 1 2 I B a IC a
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A
IB
IC
0 0 0 IA IB IC
若已知不对称量，可求出三组对称量：
B
C
I
（2）根据边界条件利用对称分量法求解电压、 电流的各相序分量
IA 0
0 A
I B IC I
1 I ( I A I B IC ) 0 3 1 1 3 2 2 I ( I A aI B a I C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
负序电流作用下产生漏磁通及气隙磁通， 与此相对应的漏电抗及负序电枢反应磁通对 应的电抗之和为负序电抗 ，X A相定子回路 2 负序电压方程式为：
I R jI X 2 U
A
A
A
Z2 IA
UA
3.零序分量 定子绕组中也不存在零序的空载电动 0 势，EA 0，零序电流作用下产生漏磁通， 与此对应的电抗为零序电抗 X 0 ，A相定子 回路电压方程式为：
a IA a IB IC 1
2
IA 1 2 I a B IC a
参数系统中。
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A
* 对称分量法应用的是叠加原理，只能用在线性
1 Xs 1 1 1 X ad X f X kd
X 2d
X ad
Xf
X Kd
q轴负序电抗： X 2 q X s 1 1 X aq X kq Xs
X 2q
X aq
1
X Kq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2 X 2d X 2q 2
一般同步发电机负序电抗的标幺值约为：
第十七章
同步发电机的非正常运行
第一节 不对称稳态运行
本节的要点：
1、掌握对称分量法。
2、掌握同步发电机各种相序电抗的物理概念。
3、应用对称分量法来分析各种不对称的稳态短路。
4、了解不对称运行对同步发电机的影响。
对称分量法就是把实际不对称的三相系统，分解 为正序、负序和零序三组对称的三相系统，把不对称 运行看成是分别在正序、负序和零序系统下三种对称 运行的叠加，实质上是一种线性变换。
A
U B UC
1 1 2 2 U (U A aU B a U C ) (U A aU B a U B ) 3 3 1 1 2 2 U A (U A a U B aU C ) (U A a U B aU B ) 3 3 1 1 0 U A (U A U B U C ) (U A 2U B ) 3 3
汽轮发电机：X 2 0.15
X 2 0.40 没有阻尼绕组的水轮发电机：
有阻尼绕组的水轮发电机：X 2 0.25
3.零序电抗 三个相绕组的零序电流由于同相，就 不会产生基波电枢反应磁动势，因此也不 会产生电枢反应基波磁通。零序电抗只有
与漏磁通相对应的电抗。
说明：零序电抗不完全等于正序的漏电抗。 零序电抗 X 0 小于 X S ，即：X 0 X S
I R jI X 0 U
0 A 0 A
0 A
0 Z0 IA
0 UA
三、各相序的阻抗
相序阻抗包括正序、负序和零序，它们 都是发电机的内阻抗，是电枢电流产生的电 阻压降和电抗压降与电枢电流的比值。 电抗压降包括漏电抗以及电枢反应电抗 压降两部分。 1.正序阻抗
对称运行时，同步电机的同步电抗 X c 就是正序电抗 X1 ，X1 X c X a X s
A A
U U I Z2 I Z2
0 0 因为 I A ，所以 0 UA 0
Z1
IA
A
A
A
A
Z2
U
A
IA
EA
UA
（5）通过合成求解实际的各相（线）电压、 电流值
0 IA IA IA IA 0
3E A I B I C a I aI I (a a ) I j Z1 Z 2
四、三相同步发电机相短路 不对称运行求解实例
例：已知发电机在短路时的一相空载电动势为EA ， 发电机的各相序阻抗也已知，求：相间短路后各相 电压、电流值。求解思路和过程如下：
A
（1）列出短路时电流和电压的初始 条件（边界条件）
IA
IA 0
I B IC I
IB
IC
UB
UC
U B UC
ABiblioteka 分析同步发电机负载不对称运行 时的基本步骤：
写出不对称运行 时的边界条件 根据边界条件利用对称分 量法求电压电流的各相序 分量 利用等效电 路求解各序 电压和电流
利用各序电流和 电压的关系作出 统一等效电路 合成各序电压和电流 求出各相（线）实际 电压和电流
不对称运行对同步发电机的影响
1、对同步发电机本身的影响 引起发电机转子过热； 产生附加转矩，引起转子振动； 2、对电力系统的影响 对用户的损害，特别是异步电动机负载； 对与输电线路平行的通讯线路的干扰；
I B I I I a I aI I I C I I I aI a I I
0 C
2 j 3
2 A
1 3 a 是一个复数算子, a e j 2 2 相量乘以 a ，将使此相量往超前方向（逆 时针）旋转 1200
0 IA IA IA IA 0 0 IB IB IB IB a2 I A aI A IA 0 0 IC IC IC IC aI A a2 I A IA
1 I ( I A aI B a 2 I C ) 3 1 2 I A ( I A a I B aI C ) 3 1 0 I A ( I A I B IC ) 3
A
I A 1 a 1 2 I A 3 1 a 0 IA 1 1
2 A A 0 A 2 A
2EA Z 2 U A U U U 2I Z2 Z1 Z 2
A A 0 A A
U B U C a U aU U (a a )U U
2 0 A 2
A
A
A
A
EA Z 2 I Z2 Z1 Z 2
（1）转子只有励磁绕组，没有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d X s
Xs
1 1 1 X ad X f
X2 d
X ad
Xf
q轴负序电抗：
X 2q X s X aq
Xs
X2 q
X aq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2
X 2d X 2q 2
（2）转子上既有励磁绕组，又有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d
1 1 2 3 2 I ( I A a I B aI C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
3 I I j I 3
A A
A
IA
3 结论：I I j I 3
A A
IB
IC
UB
UC
I 0
0 A
B
C
I
可见，此短路没有零序电流，正序电流 I 大小相等，方向相反。 和负序电流 I A
2.负序电抗 负序电枢反应磁通顺时针旋转，与转子 转向相反，在转子绕组中感应出 f 100Hz 的感应电动势。转子上的阻尼绕组自身短路， 励磁绕组通过直流电源短路，感应电动势在 两绕组中均产生电流，也就存在电抗。 此时短路的转子励磁绕组相当于双绕组 变压器副边短路；如果转子上还有阻尼绕组， 此时相当于三绕组变压器的两个副边短路。
0 IA
IA IA
IA
IA IA
I
C
0 IA 0 IB 0 IC
IC
0 IC
IC IC
IB
IB
IC
IB
IB
IB
0 IB
一、对称分量法
IA I I I
B B C C
A
A
0 A 0 B 2 A A A 0 A 0 A
二、各相序的基本方程式和等效电路
1.正序分量
正序电动势就是正常的空载电动势，即：
E E 0 A ，所以正序电压方程式如下：
A
E I R jI X1 U
Z1 IA UA
A
A
A
A
EA
2.负序分量
发电机没有反转的励磁磁通，定子绕组 中不会感应负序电势， EA 0 。
3、阻尼绕组在发电机不对称运行时的作用
可以有效削弱负序磁场； 负序电抗的变小，使得不对称运行引起的电网 端电压不对称程度也减小。
A
结论：
U U
A
A
（3）利用求解得到的各序电流和电压的关系作
出同步发电机相间短路时的等效电路
3 I I j I 3
A A
I 0
0 A
U U
A
A
Z1
IA
Z2
U
A
IA
EA
UA
（4）利用等效电路求解各序电压和电流
EA 由等效电路可解： I I Z1 Z 2
IC
IA
IB
IA
IA 1 2 I B a IC a
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A
IB
IC
0 0 0 IA IB IC
若已知不对称量，可求出三组对称量：
B
C
I
（2）根据边界条件利用对称分量法求解电压、 电流的各相序分量
IA 0
0 A
I B IC I
1 I ( I A I B IC ) 0 3 1 1 3 2 2 I ( I A aI B a I C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
负序电流作用下产生漏磁通及气隙磁通， 与此相对应的漏电抗及负序电枢反应磁通对 应的电抗之和为负序电抗 ，X A相定子回路 2 负序电压方程式为：
I R jI X 2 U
A
A
A
Z2 IA
UA
3.零序分量 定子绕组中也不存在零序的空载电动 0 势，EA 0，零序电流作用下产生漏磁通， 与此对应的电抗为零序电抗 X 0 ，A相定子 回路电压方程式为：
a IA a IB IC 1
2
IA 1 2 I a B IC a
参数系统中。
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A
* 对称分量法应用的是叠加原理，只能用在线性