浙教版数学七年级上册一元一次方程应用题分类专题练习

一元一次方程应用题分类专题练习

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

一、年龄问题

1.小明今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1

4

倍？

解：设x年后小明的年龄是爷爷的1

4

倍，根据题意得方程为： 4（6+x）=72+x

二、数字问题

2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？

如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（填表格并完成解答过程）

解．：设这个数的十位数字是x，根据题意得

…

解方程得：

答

3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 x+x+2+x+4=156

4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

解：设原4位数为x。

&

3（20000+x）+489=10x+2

解这个方程，得：x=8641

20000+x=28641 答：原数是28641.

5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.

（1），答：五个数的平均数等于15. (2)315/5=63

—

63-10=53

63+10=73 63-1=62 63+1=64

答：这五个数分别是53、63、73、62、64。 三、日历时钟问题

6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由. 77/2=38.5

@

答：不能。

7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？

四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）

常用公式：三角行面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积

373533

3121111

！

矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积

8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？

设新长方形长为xcm ，列方程为 2*（9+6）=2*（5+x ）

9、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2

，问量筒中水面升高了多少cm ？ 无解，因为放不下。

10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm 2

，求重叠部分面积。

解：设重叠部分面积是x 。 224+2x=4x+6x 解这个方程，得：x=28 答：重叠部分面积是28 cm 2

11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm 和8cm ，高分别为16cm 和10cm ，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？(2)如右图把容器1口朝上插入容器2

水位又升高多少？

…

/

容器1

半径4cm

容器2 半径8cm

五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=

×100%商品利润

商品进价

12、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 24 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 18 元，打折之后，商家每支还可以获利 12 元

13、 一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 140 元；

②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 192.5 元

15、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_250元.

~

设进价x 元，根据题意列方程得 1.2x*0.9=x+20

16、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为_________． 17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为________。 18、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。

18、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．

19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？

%

20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到0.01元．毛利率＝

00

100-⨯售价成本

成本）

21、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？

23、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 117

33

D P

+-=

.问：

.

(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?

(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?

24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不

包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．

.

（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：

（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

六、人员分配调配问题：

25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：

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