机械制图第一章 第四节 常见几何图形画法(线段等分、圆的等分画及椭圆的画法)(2020年整理).doc
大学《机械制图》-常用几何图形的画法
21
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
④
连接圆弧
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
已知弧
34
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
例：将已知线段ＡＢ五等分。
AБайду номын сангаас
A
B A
B
A
C
4 1 2 3 ′ ′ ′ ′ B B 1 2 ′ ′ A A B 1 1B 2 2 1 1 3 3 2 2 4 1 2 3 ′ ′ ′ 4 4 3 3 A A B 5 C 4 B 5 C 5 C 1 1 C
②
求圆心
11
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
12
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
13
圆弧连接已知直线和圆弧
②
①
求圆心
③
④
14
求切点
连接圆弧
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
2．圆弧连接常见类型
圆弧外切连接两已知圆弧
为切点。
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ③画连接弧
R
②找连接点（切点）
描深
O
机械制图课件-第一章 第4节 几何作图
e
φ14 φ18
2
25
55
1个单位
c
a d
b
3个单位
f
《基本知识和技能
六等分的作图步骤
金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
用30°- 60°三角板和丁字配合作图
圆周三、六等分的作图步骤
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
二、圆弧连接
第四节 几 何 作 图
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
R-R2
三、斜度和锥度
第四节 几 何 作 图
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α
即:tanα=
H L
L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
H
1.4h
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.两直线间的圆弧连接
作 1）作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；
图 步
2）自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点；
骤 3）以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
第四节 几 何 作 图
3）两圆弧之间的内切连接
连接弧半径R为：
A O1
B O2
机械工程制图教程1-3常见平面图形的画法.
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
图面布局中的和谐美
画一张零件图，首先根据图形的复杂程度及总体长、宽、高尺 寸选择合适的比例，同时考虑标注尺寸和技术要求文字说明所 占的位置，统筹全局，选择图幅。动笔画基准线之前要认真确 定各视图在图纸中所占的位置，力求图形之间布置均匀，距图 框线间距相等，不宜偏置或过于集中于某一角。同时预留尺寸 标注、技术要求的位置，把各种图块有机组合成一幅和谐的整 体，给读图人以美的享受。
①已知线段---具有齐全的定形尺寸、定位尺寸的线段。画 图时，可直接画出。 ②中间线段---具有定形尺寸、但定位尺寸不全的线段。如R40， 其圆心位置只有一个定位尺寸6。 ③连接线段---具有定形尺寸，无定位尺寸的线段。如R20、R15。
绘图步骤：已知线段→ 中间线段→连接线段。
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
熟练使用图板丁字尺画出正确、标准、美观的机械图 样是专业人才所必须具备的基本技能。
手工绘图过程实际上就像艺术家做诗作画一样，直线的流畅 与刚毅，曲线的柔和与优雅，字体的工整与挺拔，箭头的规 范与轻巧。图线过度处光滑自然，粗细虚实有别。图面干净、 整洁无多余痕迹。
（2）锥度符号方向应与锥度方向一致。 例：求做塞规锥度1：3
锥度符号 h=字高
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
三.
圆弧连接
曲面立体的投影中往往含有多段曲线，复杂的曲面立 体（吊钩、手柄、支架等）的投影是由多段曲线光滑 T2 连接起来的。
T1 O3 T3 O2
O1
光滑连接往往意味着相切的几何条件。即用一已知半径的圆弧 光滑地连接相邻的已知直线或圆弧(即相切)。为了保证连接的 光滑，作图时必须准确地求出连接圆弧的圆心和连接点(即切 点)。
机械制图课件-平面图形的画法
机件的轮廓形状基本上都是 由直线、 由直线、圆弧和一些其他曲 线组成的几何图形。 线组成的几何图形。
基本作图方法
1、分割一直线段AB为四等份 、分割一直线段 为四等份
B
过已知直线段的一端点任作一射线AC 过已知直线段的一端点任作一射线 由此端点起在射线上截取四等份 将射线上的等分终点与AB的另一端点 将射线上的等分终点与 的另一端点 B点连线 点连线 过射线上各等分点作连线的平行线与 AB相交 相交
方法一： 方法一：用3正六边形 、
方法二： 方法二：用圆规来作图
4、斜度 、
直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度，称为斜度。 直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度，称为斜度。
在图样中以1:n的形式标注。 的形式标注。 在图样中以 的形式标注
5、锥度 、
A
C
交点即为所求
2、作园内接正五边形 、
作半径OF的等分点 作半径 的等分点G 的等分点 A 为圆心， 为半径画圆 以G为圆心，AG为半径画圆 为圆心 弧交水平直径线于H。 弧交水平直径线于 。 以AH为半径 为半径 F 分圆周为五等分， 分圆周为五等分，顺序连接 各分点即成
G H O
3、做园内接正六边形 、
正圆锥底圆直径与圆锥高度之比，称为锥度。 正圆锥底圆直径与圆锥高度之比，称为锥度。
在图样中以1:n的形式标注。 的形式标注。 在图样中以 的形式标注
习 题
练习册3页 － 题 练习册 页 1－6题
再见
机械制图第一章 第四节 常见几何图形画法(线段等分、圆的等分画及椭圆的画法)(2020年整理).doc
授课
时间
班第周星期年月日第节
授课章节第一章制图基础知识和技能
第四节常见几何图形画法（线段等分、圆的等分画及椭圆的画法）
教学目的1、知识与技能：
（1）掌握线段等分、正五边形及正六边形作法。
（2）了解圆的任意等分和椭圆的画法。
2、过程与方法：
通过师生共同学习，培养学生作图能力。
3、情感态度和价值观：
培养学生耐心细致的学习习惯，提高对本课程学习兴趣。
教学重点难点重点：正五边形、正六边形作法难点：圆的五等分及椭圆的画法
教学
方式
讲解法、练习法
教具三角板、圆规、多媒体教学设备、实物投影仪
教学内容和步骤新课导入：
机器零件都是由直线、圆弧及其他曲线组成的图形，掌握几何作图方法，将会提高绘图图样的速度及质量。
授新：
1.等分已知线段
例：三等分已知线段AB。
（1）过端点A作一射线AC；
（2）用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点；
（3）连接3B过1、2点作3B的平行线交AB于1' 、2' 即得。
机械制图——第一章 制图的基本知识与技能
手柄平 面图
定位尺寸指平面图形中确定各部分之间相对位置的尺寸，一
般说来，平面图形中每个部分要标出两个方向的定位尺寸,如 图中的8、15、85都属于定位尺寸
第四节 平面图形的分析和绘图步骤
• 一、平面图形的尺寸分析
手柄平 面图
垂直方向各有一个尺寸基准。如图中的水平方向基准为R15 的竖直直径，垂直方向基准为对称中心线
第一节 制图国家标准
• 五、尺寸标注 尺寸标注的基本规则：
机件的真实大小应以图样上所注尺寸数值为依据，与图形的大 小及绘制的准确度无关 图样中的尺寸以mm为单位时，不需要注明计量单位的代号或 名称；否则，必须注明相应的计量单位的代号或名称 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，相同 尺寸一般只标注一次，并应反映在该结构最清晰的图形上
1:2×10n
第一节 制图国家标准
• 三、字体
字体一般要求为：
总体要求为“字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐” 汉字应书写成长仿宋体 字体高度（h）的公称尺寸系列为1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20 字母和数字分A型和B型 斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75° 用作指数、分数、极限偏差等的数字与字母，一般应采用小一号的字体
• 四、圆弧连接
用圆弧连接两已知直线段 连接圆弧与已知圆弧外切 圆弧连接 用圆弧连接已知直线段和 圆弧 连接圆弧与已知圆弧内切 连接圆弧与两已知圆弧皆外切 用圆弧连接两已知圆弧 连接圆弧与两已知圆弧皆内切 连接圆弧与两已知圆弧分别外切和内切
第三节 几何作图
• 四、圆弧连接
用连接圆弧连接 两已知直线
尺寸基准是指标注尺寸的起点，平面图形一般至少在水平和
第四节 平面图形的分析和绘图步骤
机械制图——常用几何图形画法
2、斜度的标注
3、斜度的画法 以1:6的斜度为例，画图步骤如下： 1）自A点的水平线上任意取六等分，得B点 2）自A点在AB的垂线上取相同的等分得C点 3）连接B，C两点即得到1:6的斜度线 4）过K点作BC的平行线，即得1:6的斜度线
二、锥度
1、锥度的概念 正圆锥体底圆直径与锥高之比称为锥度。 圆台则是上下底圆直径之差与圆台高度之比 锥度=2tanα=D/L=（D-d）/l=1:n 图样中习惯用1：n形式标注，并在前加符号 “ ”， 锥度符号的方向与实际方向一致。
两圆弧外切：已知圆弧O1，半径为R1， 直线AB，连接圆弧的半径R
作图步骤：
1、定圆心：作直线AB的平行线， 距离为R;以O1为圆心，R+R1为半 径画圆交AB的平行线与O点；
则O点为连接圆弧的圆心
2、定连接点：连接O、O1交圆弧 O1与1点，过O作AB的垂线交AB 于2点；则1、2点为切点。
3、画连接圆弧：以O 点为圆心， R为半径，画弧12，则弧12为所 求连接圆弧。
ab=bc=cd=de=ef=fa
ab=oa=ob=…=of=r
ab//ed bc//fe af//cd △oab、 △obc、 … △ofa均为等边三角形
一、圆的六等分及内接正六边形
作法： 1、用圆规将圆弧六等分，作圆的内接六边 形。 2、可用两个30°×60°三角板与丁字尺配 合使用，可画垂直线与水平线成30°， 45°，60°的倾斜线，六边形内角为 120°。 3、可用一个30°×60°三角板与丁字尺配 合，很方便地作出圆的六等分
1、过圆心O作AB的垂线垂点 为1点，1点也是切点。 2、圆心与直线的距离为R
已知两圆O、O1半径分别为R、 R1，且两圆外切。则有下列关系
中职《机械制图》第一章必背知识点
第一章制图基本知识与技能第一节机械制图国家标准的基本规定一、图纸幅面和格式1、基本幅面：A0、A1、A2、A3、A4。
要采用国家标准规定的幅面尺寸B×L B：表示图纸的短边L：表示图纸的长边加长幅面：必要时允许采用加长幅面。
加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。
2、图框格式和尺寸图框：在图纸上必须用粗实线画出图框。
图框有两种格式：留装订边和不留装订边。
同一产品中所以图样均应采用同一种格式。
图框尺寸：不留装订边的图纸，其四周边框的宽度相同（均为e）留装订边的图纸，其装订边宽度一律为25mm，其他三边一致。
3、标题栏和明细栏标题栏一般应位于图纸的右下角。
标题栏中的文字方向为看图方向。
二、比例1、比例的定义：图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
2、比例的种类：原值比例：即1:1；放大比例：如2:1等；缩小比例：如1:2等。
3、选择比例的原则：绘图时尽可能采用原值比例；图样中所注的尺寸数值都是所表达对象的真实大小，与图形比例无关。
三、字体1、基本要求：（1）书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
（2）字体高度（h）的公称尺寸系列为：1.8mm,2.5mm,3.5mm,5mm,7mm,10mm,14mm,20mm八种，字体的高度代表字体的号数。
（3）汉字应写成长仿宋体字，并采用规定的简化字，汉字的高度h不应小于3.5mm。
（4）字母和数字分A型和B 型；常采用B型字体。
（5）字母和数字可以写成斜体和直体；斜体向右倾斜，与水平线成75°。
（6）用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。
（7）同一图样上，只允许选用一种形式的字体。
四、图线1、基本线型（9种）粗实线、细实线、粗虚线、细虚线、粗点画线、细点画线、波浪线、双折线、细双点画线。
2、常用线型的使用粗实线：可见轮廓线细实线：尺寸线、尺寸界线、剖面线、过渡线、指引线细虚线：不可见轮廓线细点画线：轴线、对称中心线波浪线，双折线：断裂处边界线3、图线的宽度图线分粗、细两种。
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第四节常见几何图形画法（线段等分、圆的等分画及椭圆的画法）
教学目的1、知识与技能：
（1）掌握线段等分、正五边形及正六边形作法。
（2）了解圆的任意等分和椭圆的画法。
2、过程与方法：
通过师生共同学习，培养学生作图能力。
3、情感态度和价值观：
培养学生耐心细致的学习习惯，提高对本课程学习兴趣。
教学重点难点重点：正五边形、正六边形作法难点：圆的五等分及椭圆的画法
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讲解法、练习法
教具三角板、圆规、多媒体教学设备、实物投影仪
教学内容和步骤新课导入：
机器零件都是由直线、圆弧及其他曲线组成的图形，掌握几何作图方法，将会提高绘图图样的速度及质量。
授新：
1.等分已知线段
例：三等分已知线段AB。
（1）过端点A作一射线AC；
（2）用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点；
（3）连接3B过1、2点作3B的平行线交AB于1' 、2' 即得。