传热学

第三章

思考题

1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点

答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。

2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性? 答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数

hA cv c ρτ=,形状

上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。 3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。

4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?

答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。

5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。你是否同意这种看法,说明你的理由。

答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。

6. 试说明Bi 数的物理意义。o Bi →及∞→Bi 各代表什么样的换热条件?有人认为, ∞→Bi 代表了绝热工况,你是否赞同这一观点,为什么?

答；Bi 数是物体内外热阻之比的相对值。o Bi →时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；∞→Bi 时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。认为o Bi →代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。

7. 什么是分非稳态导热问题的乘积解法,他的使用条件是什么?

答；对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法，其使用条件是恒温介质，第三类边 界条件或边界温度为定值、初始温度为常数的情况。

8.什么是”半无限大”的物体?半无限大物体的非稳态导热存在正规阶段吗?

答：所谓“半大限大”物体是指平面一侧空间无限延伸的物体：因为物体向纵深无限延 伸，初脸温度的影响永远不会消除，所以半死限大物体的非稳念导热不存在正规状况阶段。

9.冬天，72℃的铁与600℃的木材摸上去的感觉一样吗，为什么？

10.本章的讨论都是对物性为常数的情形作出的,对物性温度函数的情形,你认为怎样获得其非稳态导热的温度场?

答：从分析解形式可见，物体的无量纲过余温度是傅立叶数（2

/l ）的负指数函数， 即表示在相同尺寸及换热条件下，导温系数越大的物体到达指定温度所需的时间越短、这正 说明导温系数所代表的物理含义。

3－2 设一根长为l 的棒有均匀初温度t 0,此后使其两端在恒定的t 1（x ＝0）及t 2>t 1>t 0。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。 解：由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为l 的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.

3－3 假设把汽轮机的汽缸壁及其外的绝热层近似地看成是两块整密接触的无限大平板（绝热层厚度大于汽缸壁）。试定性地画出汽缸机从冷态启动（即整个汽轮机均与环境处于热平衡）后，缸壁及绝热层中的温度分布随时间的变化。

解：

3－4 在一内部流动的对流换热试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。画出典型的四个时刻；初始状态（未开始加热时），稳定状态及两个中间状态。

解：如图所示：

3－5 现代微波炉加热物体的原理是利用高频电磁波使物体中的分子极化从而产生振荡，其结果相当于物体中产生了一个接近于均匀分布的内热源，而一般的烘箱则是从物体的表面上进行接近恒热流的加热。设把一块牛肉当作厚为2 的无限大平板，试定性地画出采用微波炉及烘箱对牛肉加热（从室温到最低温度为850Ｃ）过程中牛肉的温度分布曲线（加热开始前，加热过程中某一时刻及加热终了三个时刻）。

解：假设：辐射加热时表面热源均匀；散热略而不计．

3－9 一热电偶的A cv /ρ之值为2.094

)/(2K m KJ ⋅，初始温度为200C ，后将其置于3200C 的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58

)/(2k m W ⋅的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。

解：由hA cv

c ρτ=

当

)/(582K m W h ⋅=时，s c 036.0=τ 当

)/(1162K m W h ⋅=时，s c 018.0=τ 第六章

复习题

1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？

答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

（1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

（2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。

（3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。

（4） 物理条件。物体的种类与物性。

2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．

3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？

4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？

5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。