动量-原子物理

第1节 动量定理 动量守恒定律[基础知识回顾] 一、冲量和动量定理 1．冲量(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft. (3)单位：N·s(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 2．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．(2)表达式：⎩⎪⎨⎪⎧Ft ＝mv 2－mv 1I ＝Δp二、动量和动量守恒定律 1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． (2)表达式：p ＝mv. (3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，即相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．3．动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． 三、碰撞、反冲和爆炸问题 1．弹性碰撞和非弹性碰撞2.反冲现象在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．3．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．[基本能力提升]一、判断题(1)质量大的物体动量一定大．(×)(2)两物体动能相等，动量一定相等．(×)(3)运用动量守恒定律解题时，所列方程中的速度必须是相对同一参考系的速度．(√)(4)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒．(×)(5)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．(×)(6)碰撞过程中若系统所受合外力不等于零，也可以应用动量守恒定律对系统进行分析．(√)二、选择题如图所示两辆质量相同的小车静止于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上．当这个人从A车上跳到B车上，接着又从B车跳回并与A车保持相对静止时，A车的速率()A．等于零B．小于B车速率C．大于B车速率D．等于B车速率【解析】由系统动量守恒得(M A＋m)v A＝M B v B，由于M A＋m>M B，故v A<v B，B正确．【答案】 B[精题对点诊断]1．[冲量、动量的理解]从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则()A．三球落地时的动量相同B．三球落地时的动量大小相同C．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同【解析】根据机械能守恒定律可知，三球落地时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b球的速度方向不同．从抛出到落地过程中，三球均仅受重力作用，但三球在空中运动的时间不同．故本题选B.【答案】 B2．[用动量定理解释现象]篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量【解析】根据动量定理得F合Δt＝Δp，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，则增长了时间，所以球对人的冲击力减小，故选项B是正确的．【答案】 B3．[动量守恒的判断](多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒【解析】动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．【答案】BC第2节光电效应氢原子光谱[基础知识回顾]一、光电效应现象1．光电效应的实验规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．(3)光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.3．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝12mv2.(3)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．二、α粒子散射实验与核式结构模型1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图所示)2．α粒子散射实验的现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图所示．3．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．三、氢原子光谱和玻尔理论1．光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R⎝⎛⎭⎫122－1n2(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数．2．玻尔理论(1)轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的．(2)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)3．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.(2)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.[基本能力提升]一、判断题(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．(×) (2)光电子就是光子．(×)(3)入射光的强度相同，则入射光的频率一定相同．(×) (4)极限频率越大的金属材料逸出功越大．(√) (5)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)(6)根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径可以取任意值．(×) (7)原子的能量量子化的现象是指原子的能量状态是不连续的．(√) 二、选择题氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时( )A ．氢原子的能量减小，电子的动能增加B ．氢原子的能量增加，电子的动能增加C ．氢原子的能量减小，电子的动能减小D ．氢原子的能量增加，电子的动能减小【解析】 电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力：k e 2r 2＝m v 2r ，动能Ek ＝12mv 2＝ke 22r ，可见r减小，动能增加，同时对外发光，使氢原子的能量减小．所以本题正确的选项是A.【答案】 A[精题对点诊断]1．[认识光电效应现象](多选)光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是( ) A ．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转B ．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C ．锌板带的是负电荷D ．使验电器指针发生偏转的是正电荷【解析】 紫外线的频率大于锌板的极限频率，而红色光的频率小于锌板的极限频率．当锌板发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器指针也带正电．【答案】 AD2．[光电效应现象的规律]光照射到金属表面上能够发生光电效应，下列关于光电效应的叙述中．正确的是( )A ．金属电子逸出功与入射光的频率成正比B ．单位时间内逸出的光电子数与入射光强度无关C．逸出的光电子的初动能与光强度有关D．单位时间内逸出的光电子数与光强度有关【解析】由爱因斯坦的光电效应理论及光电方程，产生不产生光电子、最大初动能由光的频率决定，产生的光电子数由光强决定，金属电子逸出功只与金属本身有关，与入射光无关，很容易得出正确结论，所以D选项正确．【答案】 D3．[氢原子能级的跃迁](多选))如图示，是类氢结构的氦离子能级图．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV.在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．40.8 eV B．41.0 eVC．43.2 eV D．54.4 eV【解析】若是在两个能级间跃迁，光子的能量必须等于某一激发态与基态的能级差，若是电离则必须大于等于电离能．故选A、D.【答案】AD第3节核反应和核能[基础知识回顾]一、天然放射现象和衰变1．天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．2．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：A Z X→A－4Y＋42HeZ－2β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋0－1e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．二、核反应和核能1．核反应在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．2．核力核子间的作用力．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻的核子间发生作用．3．核能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．4．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.[基本能力提升]一、判断题(1)β射线是光子流．(×)(2)原子核是由质子和电子组成的．(×)(3)人造放射性同位素被广泛地应用．(√)(4)发生β衰变时，新核的核电荷数不变．(×)(5)核力是弱相互作用，作用力很小．(×)(6)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)二、选择题(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有()A.23892U→23490Th＋42He是α衰变B.147N＋42He→178O＋11H 是β衰变C.21H＋31H→42He＋10n 是轻核聚变D.8234Se→8236Kr＋20－1e 是重核裂变【解析】衰变是原子核自发地放出α或β粒子的核反应，衰变方程的特点是箭头的左边只有一个原子核，箭头的右边出现α或β粒子；聚变反应的特点是箭头的左边是两个轻核，箭头的右边是较大质量的原子核，裂变方程的特点是箭头的左边是重核与中子反应，箭头右边是中等质量的原子核．综上所述，A、C正确．【答案】AC[精题对点诊断]1．[核反应方程的书写]以下几个原子核反应式中(X代表α粒子)，哪个是正确的()A.42He＋94Be→126C＋XB.23490Th→23491Pa＋XC.21H＋31H→10n＋XD.3015P→3014Si＋X【解析】根据在核反应中质量数守恒和核电荷数守恒可知：A中X为中子10n；B中X为电子0－1e；C 中X 为α粒子42He ；D 中X 为正电子0＋1e.所以C 正确．【答案】 C2．[半衰期有关计算]氡222衰变为钋218的半衰期为3.8天.20克氡222经7.6天后还剩下( ) A ．10 g B ．5 g C ．2.5 gD ．1.25 g【解析】 设发生衰变的原子的质量为m 0，经过t 时间后，剩余的质量为m ，则 m ＝m 0⎝⎛⎭⎫12tTm ＝m 0⎝⎛⎭⎫12t T ＝20×⎝⎛⎭⎫127.63.8＝5 g ，故B 正确． 【答案】 B3．[质能方程的理解](多选)关于质能方程，下列方法中正确的是( ) A ．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B ．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C ．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D ．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】 质能方程E ＝mc 2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE ＝Δmc 2计算，所以B 、D 正确．【答案】 BD。