六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(二)(A版)第二大课时
六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(三)(A版)第一大课时
转化单位“1”（三）（A 版）第一大课时自主学习一例1：两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的97。
甲、乙两筐共重多少千克？思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1”随堂练习1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？自主学习二例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。
随堂练习1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占52了，这个小组现在有女学生多少人？达标检测1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？2、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的51，二班植树棵树是三班的53，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？随机应变5、图书角有故事书，科教书，文艺书三种书，故事书的书本书占总数的52，科教书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？基本方法：1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。
六年级奥数教案第3讲：转化单位”1“
多少路吗？
生：能。
师：题目问我们的是丁队修了多少路,所以我们要算出丁队的分率,怎么算呢？
生：先把甲、乙、丙三个队的分率算出来。
师：嗯,题目告诉我们“甲队修的路是其他三个队的 ”,那么甲队修的分率
怎么算？
生： 。
师：乙队的呢？
生： 。
萝卜：180× × ＝120（千克）
答：买了120千克萝卜。
（二）例题2：（10分）
芭啦啦动物园的猴园里,雌性猴子比全部猴子总数的 多6只,雄性猴子是雌性猴子总数的 ,这个猴园共有猴子多少只？
【讲解重点：“ 多6只”的 转化为“ × 多6× 只”,找到多出的猴子数量所对应的分率】
师：这道题,我们把什么看作单位“1”。
师：这216张对应的分率是？
生：1＋ ＋ × 。
师：真棒。知道了分量,和对应的分率,怎么求单位“1”的量。
生：216÷（1＋ ＋ × ）。
师：在求出单位“1”的量后,也就是求出阿派有的邮票数后,如果题目要我们
算其他量,好算吗？
生：分别乘对应的分率。
板书：
阿派：216÷（1＋ ＋ × ）＝96（张）
答：阿派有96张邮票。
一、导入（5分)
【设计意图：通过几个简单的问题,引入单位“1”】
师：在上课之前,我们先来看几个小问题。
（出示PPT）
师：米德有3支笔,阿派有5支笔,那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？
生： 。
师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？
生： 。
师：不错,现在老师把上面的遮住。米德有3支笔,阿派有笔的支数是米德的 。
生： 。
师：女生又来3人以后呢？
人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第五讲 转化单位“1”(二)
- 1 -第5讲 转化单位“1”（二）精讲精练 【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ 丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是 丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是 初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
转化单位“1”(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
同学们，经过这一讲的学习，我们已经知道把不同的数量当作单位“1”，
得到的分率可以在一定条件下进行转化。如：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；
如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；
如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad
【思路导航】
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5/4
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，
乙数是甲数的几倍？
【思路导航】
解：
1/4÷1/3＝3/4
1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
【例题6】 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、
以不变量求变量，易算出电脑的总数。
我来解答：630×(1- )÷(1-30%)-630=90(台)
答：又运进台式电脑90台。
小结与提示
后来台式电脑的总数-原来台式电脑的总数=又运进台式电脑的数量。
实践与应用
【练习4】
P26
1
6
书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占 。后来又运来一批
3
科技书，这时科技书占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？
我来解答： 20÷ (
7
3
7
)÷(1)=60(根)
12−7
8−3
12−7
答：这所学校现有长、短跳绳的总数量是60根。
小结与提示
要注意找准所求数量相当于单位“1”的几分之几。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案学生版
小升初数学---转换单位“1”专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
转化单位“1”教案
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
六年级数学思维美培优综合教案之工程问题(一)(A版)第一大课时
工程问题（一）（A 版） 第一大课时自主学习一例1:一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，307，乙队单独完成全部工程需要几天？ 思路导航：此题已知甲、乙两队的工作效率和是151,只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量3013151307=⨯-从而求出甲队的工作效率。
随堂练习1、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的245。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的2413。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的158。
甲、乙两队独做各需几天完成？例2:一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的21。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？思路导航：根据前面的信息很容易找到甲队和乙队独做的工作效率，两段时间相同，用方程解决问题很好理解。
变式练习1、一项工程，甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。
乙独做这项工程要几天完成？2、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。
这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。
终于完成了这一工作。
问总共用了多少天？达标检测1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的203。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的158现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
转化单位一教案
转化单位一教案标题：转化单位一教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握转化单位的基本概念和方法。
通过实际生活中的例子和练习，学生将能够理解和应用转化单位的技巧，提高他们的数学和解决问题的能力。
教学目标：1. 理解转化单位的概念和重要性。
2. 掌握常见的长度、质量和容量单位之间的转化方法。
3. 运用转化单位的技巧解决实际问题。
4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学资源：1. 教材：包含长度、质量和容量单位转化的相关知识点。
2. 实物：尺子、秤、容器等。
3. 图表和图片：展示不同单位之间的转化关系。
教学步骤：引入阶段：1. 引入教学主题，解释转化单位的概念和重要性。
例如，解释为什么我们需要转化单位以及在日常生活中如何应用转化单位。
探究阶段：2. 提供一些常见的长度、质量和容量单位的示例，让学生观察和比较它们之间的关系。
例如，让学生比较1米和100厘米的长度，或者1千克和100克的质量。
3. 引导学生发现和总结转化单位的规律。
例如，1米=100厘米，1千克=1000克等。
4. 给学生提供一些练习，让他们运用所学的规律进行单位转化。
例如，将10千克转化为克，或者将500毫升转化为升。
拓展阶段：5. 引导学生思考和解决一些实际问题，需要他们运用转化单位的技巧。
例如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它以每分钟行驶多少米？6. 鼓励学生在小组或个人中进行讨论和分享解决问题的方法和策略。
总结阶段：7. 对本节课的内容进行总结，并强调转化单位的重要性和应用。
8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多的转化单位的例子，并将其应用到实际情境中。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
2. 给学生提供一些练习题，检查他们对转化单位的掌握程度。
3. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决，评估他们的应用能力。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究其他类型的单位转化，如时间单位、温度单位等。
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转化单位“1”（二）（A 版）
第二大课时
自主学习一
例3：已知甲学校生数是乙学校生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的10
3
，乙校的男生数是乙校学生数的
50
21
，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？ 思路导航：解法一：把乙校学生总数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的
分率为：
解法二：把甲学校学生数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率为：
学校 总数
男生
女生 甲
52
52×103＝253 乙
1 50
21 50
29
50211=
- 学校 总数 男生 女生 甲 1 乙
随堂练习
1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的4
1
，那么占大
学生总数的5
2
的理工大学生是居民数的几分之几？
2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算3
2
的选票后，他得到的选票已达到当选票数的
65
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 阅读理解：弄明白6
5
3243、、分别代表的什么意思，他们分别对应的单位“1”相等吗？
自主学习二
例4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走
52，面粉运走10
1
后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？ 思维导航：找准单位“1”。
随堂练习
1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的
32，乙完成自己的4
1时，两人所剩零件相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
2、一批水果4天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出剩下的7
2
，第三、四
天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？
达标检测
1、已知一班学生人数是二班学生人数的
6
5
，一半的女学生人数是一班学生人数的21，二班的男生人数是二班学生人数的158
，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几？
2、某人在一次选举中，需54的选票才能当选，计算2
1
的选票后，他得到的选票已达到当选票数的
4
3
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
3、某校有53的学生是男生，男生中31想当军人，学校想当军人的学生中5
4
是男
生，全校女生的几分之几想当军人？
4、某商场有台式电脑。
笔记本电脑共630台、其中台式电脑占5
1
，后来又运进
一些台式电脑。
这是台式电脑占两种电脑总台书的30％，问：又运进台式电脑多少台？
阅读理解：笔记本电脑数量没有变，可以先通过已知信息求出来，后来笔记本电脑占总数的（1-30％）=70％，可以求出后来的总台数。
5、有三堆棋子，每堆棋子粒数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆中的黑子粒数和第二堆中的白子粒数一样多，第三堆中的黑子粒数占全部黑子粒数的41。
把这三堆棋子集中在一起。
白子粒总数占全部棋子总粒数的几分之几？
6、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的4
3
是男
生，那么全校女生的几分之几想当医生？
随机应变
7、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占4
1
，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的11
2。
问正式参赛的女选手有多少人？
阅读理解：先通过已知条件算出不变的男选手人数，再根据男选手人数与变化
后男选手对应的分率算出变化的选手总数。
基本方法：
已其中某一个不变量为单位“1”，根据体重的条件进行转化，综合利用所有条件，列入计算。
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题中找出不变的量，把不变的量看做单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。