九年级数学上册 2321 中心对称教学 新版新人教版
人教版九年级上册2321《中心对称》教案x
测量法
测量两个图形对应点到疑 似对称中心的距离是否相 等，如果相等则可能是中 心对称。
04
范例分析：典型题目解析与讨论
选择题、填空题解题技巧指导
观察选项，利用排除 法缩小范围
注意题目中的陷阱， 如“不一定”、“可 能”等词语
利用对称性质，判断 图形是否中心对称
解答题规范书写示范
明确题目要求，理解中心对称的定义 和性质
艺术品中的中心对称
在绘画、雕塑、剪纸等艺术形式中， 艺术家们经常运用中心对称来创作具 有美感和视觉冲击力的作品。
建筑物中的中心对称
许多建筑如教堂、宫殿、塔楼等，在 设计时都采用了中心对称的结构，以 体现平衡与和谐。
提出问题，激发学生思考兴趣
01
02
03
问题一
请举出生活中你观察到的 中心对称现象，并思考它 们为什么具有这种对称性？
称概念的理解。
尝试对图形进行旋转、平移等操 作，观察变换后的图形与原图形 的关系，探究中心对称在图形变
换中的应用。
小组合作，完成探究任务并展示成果
分组进行探究，每组选择一个与中心对 称相关的主题，如“中心对称在建筑设 计中的应用”、“中心对称在自然界中
的体现”等。
小组成员分工合作，搜集相关资料和信 通过制作PPT、海报、视频等形式，展
中心对称与轴对称关系辨析
联系：两者都是图形之间的对称关系，都 有对应的对称轴或对称中心。
轴对称的对应点连线垂直于对称轴，而中 心对称的对应点连线经过对称中心。
轴对称的图形可以是不全等的，但中心对 称的图形一定是全等的。
区别
轴对称是关于一条直线对称，而中心对称 是关于一个点对称。
性质定理和判定方法介绍
投影仪、电脑、课件等。利用多媒体课件展示中心对称图形和动态演示中心对 称变换过程，帮助学生更好地理解和掌握中心对称的概念和性质。同时，通过 投影仪展示例题和练习的解答过程，提高课堂教学效率。
人教版九年级数学上册23.2.1中心对称(教案)
1.培养学生的空间观念与几何直观，通过中心对称的学习，提高学生对图形变换的理解和操作能力；
2.培养学生逻辑推理与数学抽象素养，掌握中心对称性质与判定方法，能运用其分析和解决几何问题；
3.培养学生数学建模与问题解决能力，将中心对称应用于实际问题，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生合作交流与反思总结能力，通过小组讨论、分享心得，促进学生数学思维的发展。
五、教学反思
在今天的中心对称教学中，我发现学生们对中心对称的概念和性质的理解存在一定难度。在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释，并通过实例演示来帮助他们理解。但从学生的反馈来看，这部分内容仍需要进一步巩固。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们对中心对称有了更直观的感受。他们能够将理论知识与实际操作相结合，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在操作过程中遇到了困难，例如在寻找对称中心时感到困惑。在今后的教学中，我需要针对这些难点进行更多练习和指导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解中心对称的基本概念。中心对称是指一个图形绕着某一点旋转180度后，能够与另一个图形完全重合。它是几何变换中的一种重要类型，广泛应用于艺术、建筑和日常生活中的各种设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析中心对称在建筑设计中的应用，了解它如何帮助我们解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体翻转后与原来一模一样的情况？”（例如：镜子中的倒影）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。
人教版九年级数学上册23.2.1中心对称教案
年级九年级（上）拟授课学校科目数学拟授课班级主备人拟授课教师拟授课时间教学内容23.2.1中心对称教案课时1课时教学准备PPT辅助教学教学目标知识与技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．数学思考与解决问题在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．教学难点中心对称的性质及利用性质作图．板书设计活动1 观察图片，引入课题活动2 实验探究中心对称的两个图形的性质活动3中心对称与轴对称的比较活动4知识应用活动5小结与作业教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动1问题(1) 观察实例（教科书图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？活动2如教科书图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出△ABC；从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？活动3比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？活动41.应用(1) 如教科书图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2) 如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．练习通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动5小结说说你在本节课的收获．布置作业教科书习题23.2第1、6题．让学生及时回顾整理本节课所学的知识．了解教学效果，及时调整教学．课后反思：。
九年级数学上册 23.2.1 中心对称教案1 新人教版(2021年整理)
陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册23.2.1 中心对称教案1 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册23.2.1 中心对称教案1 （新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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23.2。
1中心对称一、教材分析中心对称"和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为前面平行四边形的学习做必要的补充二、学情分析学生在学习本课之前已经学过了旋转,这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学生已经积累了一定的变换思想，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设计打下基础。
其次,九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。
学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习.只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻,教师要适时加以点拨和指导三、教学目标1.理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题；2。
掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述；3.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．四、教学重点难点重点1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2。
人教版九级数学上册2321 中心对称新课课件(共24张PPT)[可修改版ppt]
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你知道旋转的性质吗？
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
情景1
• 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形
No 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋
转得到另一个图形？
Image
情景2
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
课堂练习
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移
动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C
（如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河 塘），分别将
AC、BC延长到点A’、B’，使A’CAC， B’CBC；这样即是作线段AB
关于点C的中心对
称图形A’B’，根据中心对称的特征有
A’B’AB，所以测出A’、B’两点间的距
人教版九年级数 学上册2321 中 心对称新课课件 (共24张PPT)
学习目标
1.掌握中心对称的定义，理解中心对称 的性质. 2.能够依据中心对称的性质解决相关作 图问题. 学习重点： 中心对称的定义与性质 学习难点： 图以及利用性质解决问题
你知道轴对称吗？
轴对 称
有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
人教版九年级数学上册2321中心对称教案
23.2.1 中心对称课题23.2.1 中心对称授课人教学目标知识技能1.通过本节内容的学习，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；2.会正确识别中心对称图形，能画出和已知图形成中心对称的图形；数学思考1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较，培养学生类比的思想；2.在操作、观察、归纳等探索活动中，培养学生发散思维及自主创新意识；问题解决正确识别中心对称图形，会设计中心对称图案，培养学生的数学实验意识；情感态度利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感；教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图；教学难点中心对称的性质及利用性质作图；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.2.图形的旋转有哪些性质？3.简单概括图形旋转的作图方法.师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；中心对称是旋转的特殊形式，复习旋转为学习新知做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：（1）如图1所示，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图2所示，线段AC、BD相交于点O，其OA=OC，OB=OC，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：学生自主发言，教师进行演示课件，总结结论.通过创设情境，引发学生进行思考，由想象可得到问题的结论，从而引入中心对称的概念.回答要点：旋转后的两个图形能够重合.活动二：实践探究交流新知1.探究新知：活动一：教师提出问题：根据刚才的问题和发现，你能总结出中心对称的定义吗？师生活动：学生自主归纳，并相互交流、讨论，用自己的语言进行描述.教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.活动二：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：（1）分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？（4）你能得到什么结论？师生活动：让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180º的实际意义，让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．2.形成对比，总结规律：教师提出问题：中心对称和轴对称的区别和联系.学生小组内进行讨论，代表发言，教师进行总结.轴对称：有一条对称轴；图形沿对称轴对折后重合；对称点的连线被对称轴垂直平分；中心对称：有一个对称中心；图形绕对称中心旋转180°重合；对称点连线经过对称中心且被对称中心平分.1. 从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法．2.通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质，在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神．3.对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；提出下列问题，学生思考并解答问题：1.怎样画点A关于点O的对称点A′?2.画图的依据是什么？3.类比画出△ABC关于点O的对称△A′B′C′.师生活动：学生独立完成，指派两名学生进行板演，教师做好总结.作图步骤：连接，延长，截取.例2：如图3，已知△ABC和△A′B′C′中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？师生活动：学生进行思考，教师加以引导，得到结论：对称中心是对称点所连线段的交点.1.通过中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解；2.通过中心对称性质的逆运用得到中心对称的两个图形的对称中心，发展了学生的逆向思维，深刻理解中心对称.【达标测评】1. 给出下列说法：①成中心对称的两个图形的形状、大小一样；②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝___，BO=___，CO＝_______，点A关于对称中心O的对称是________，点B关于对称中心O的对称点是________，点C关于对称中心O的对称点是_____．3. 如图，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连结AD、BC，得到四边形ABCD，则AB______CD（填位置关系），与△AOD成中心对称的是_____，由此可得AD_______BC（填位置关系）.4.如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个图形之间的位置关系.2.布置作业：教材第69页，习题第1、6题.小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，.受让学生对知识易于理解、易于接②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □利用中心对称的）2（中心对称的性质；）1（教学的重点、难点如下，需强调：性质进行作图；③ [师生互动反思]，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主看从课堂发言和练习来.人④ [练习反思].题4、3第检测好题题号错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
九年级数学上册2321-中心对称新人教版精品PPT课件
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
2.归纳：中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
想一3想.中心对称与轴对称有什么区
别?又有什么联系?
类比你能得到 什么结论？
求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应 是对应点，连结BB’，用刻 度尺找出BB’的中点O，则
点O即为所求（如图）
C
O B’
解法二：根据观察，B、B’及C、 C’应是两组对应点，连结BB’、 CC’，BB’、CC’相交于点O，
则点O即为所求（如图）。
A’
B A
C’ C
OB’
A’
B
A
C’
找对称中心方法： 1、连接一对对应点，取对应点连线的中点 2、连接两对对应点，则两条对应点连线的交点
17
练习P70. 1. 2
深入理解
你用什么方法识别两个图形是否关于
某点中心对称？
方法1：将其中一个图形绕某一
A
点旋转180度，如果能够与另一
B
C' 个完全重合，那么它们关于这一
点中心对称。
C
B' A'
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且 都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.
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（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
人教版九年级上册2321《中心对称》教案
中心对称图形识别方法
01
02
03
观察法
通过观察图形的形状和特 性，判断其是否为中心对 称图形。
旋转法
将图形绕某一点旋转180°， 观察旋转后的图形是否与 原图形重合。
对称中心法
寻找图形的对称中心，验 证其是否满足中心对称的 定义。
中心对称与轴对自身重合，轴对称是沿一条直线折叠后与自身重合； 中心对称的对称中心只有一个，而轴对称的对称轴可能不止一条；中心对称图形不 一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。
互动环节
在小组讨论的基础上，鼓励学生提出问题和意见，进行课堂互动。教师可以引导学生思考如何将中心对称图 形应用到实际生活中，如建筑设计、艺术创作等领域。
总结与反思
在小组讨论和互动环节结束后，教师进行总结和反思，强调中心对称图形的重要性和应用价值，鼓励学生继 续探索和学习相关知识。
05
课程小结与作业布置
联系
中心对称和轴对称都是图形的基本对称性质，它们都可以用来研究图形的对称性和 变换规律；在某些情况下，一个图形可能同时具有中心对称和轴对称的性质。
03
典型例题分析
例题一：基本性质应用
题目
给定一个中心对称图形，请标出 其对称中心，并说明理由。
解题思路
首先，观察图形的特点，找出可 能的对称中心；其次，验证该点 是否为对称中心，即图形关于该 点中心对称；最后，给出结论并
练习题二：能力提升
题目4 在平面直角坐标系中，点P(a,b)是线段AB的中点，点A的 坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,7)，求a和b的值。
题目5 已知△ABC和△A'B'C'是中心对称的两个三角形，对称中心 为点O。如果△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,4)、 C(5,6)，请写出△A'B'C'的三个顶点坐标。