汽车钢板弹簧设计计算

1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。

前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。

为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。

此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。

但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。

此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。

一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。

当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。

考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。

本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。

但矩形断面也存在一些不足。

矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。

工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。

因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。

除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。

本方案中选用矩形断面。

1.5钢板弹簧主片长度的确定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。

增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧刚度，改善汽车行驶平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。

钢板弹簧的纵向角刚度，系指钢板弹簧产生单位纵向角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。

增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车布置时产生困难。

原则上，在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。

根据统计资料，弹簧伸直长度取值规律如表2[4]所示。

本设计方案中，前板簧，L1=32%轴距=121０ｍｍ，圆整为L1=12１0ｍｍ。

有效长度Lc1=L-S=1112ｍｍ。

1.6钢板弹簧片厚的计算矩形断面等厚度的钢板弹簧的总惯性矩J0用下式计算：结合（3）、（4）式可知：总惯性矩J0的变化又会影响到钢板弹簧垂直刚度的变化，也就是影响汽车的平顺性。

其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J0的影响最大。

增大片厚h，可减少片数n。

钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况，一般都采用前者。

本设计方案中选片厚相等。

片厚的计算公式为：h=Lc2×σp×δ/(6Efc) （５）式中σp——许用弯曲应力，由表3查取。

本方案中，选取σp1=460 MＰa。

δ为挠度增大系数，为实际板弹簧（近似的等应力梁）的挠度比理论等截面梁挠度的增大系数，由表4查取。

本方案中选取δ1=1.42将所确定的数据带入（5）式，可求得：h1=8.6 ｍｍ，圆整为9 ｍｍ，即前钢板弹簧的厚度为9 ｍｍ。

1.7钢板弹簧片宽的计算有了h以后，再选取钢板弹簧的片宽b 。

增大片宽b，能增大卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。

前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角；片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。

推荐片宽与片厚的比值b∕h在6－10范围内选取。

本方案选取系数7.7，得b1=7.7×9=69.3ｍｍ，圆整为70 ｍｍ。

1.8 钢板弹簧片数的计算片数n少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善汽车行驶平顺性。

但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。

多数钢板弹簧一般片数在6－14片之间选取，总质量超过14t的货车可达20片。

用变截面少片簧时，片数在1－4片之间选取。

１.9钢板弹簧各片长度的计算片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形。

将由两个三角形钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。

实际上的钢板弹簧不可能是三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车桥上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使他们有一定的宽度。

因此，应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧（见图1）替代三角形钢板弹簧才有真正的实用意义。

这种钢板弹簧各片具有相同的宽度，但长度不同。

钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来做图的，如图2所示。

则据图2可计算出：Δ7=55.6/7=7.9；Δ6=2×Δ7=15.8；Δ5=3×Δ7=23.7；Δ4=4×Δ7=31.6；Δ3=5×Δ7=39.5；Δ2=6×Δ7=47.4。

进一步可求得：17=12.3；16=20.2；15=28.114=36；13=43.9；12=51.8最终圆整为：11=60 ｃｍ；12=60 ｃｍ；13=52 ｃｍ；14=48 ｃｍ；15=40 ｃｍ；16=33 ｃｍ；17=25 ｃｍ。

1.10钢板弹簧刚度的计算在刚度的验算过程中，应当注意，当弹簧装上汽车后，使得弹簧的有效长度减小，这时候弹簧的刚度就会发生变化，因此，在计算板弹簧的刚度时，应分为两部分进行：按全长计算出供生产检验用的刚度；按有效长度（即减去骑马螺栓中心距后的板弹簧长度）计算板弹簧是检验刚度。

刚度的计算公式为：此处a取1.89，求和200.6+338.7+9401543+2401=5423.32钢板弹簧总成自由状态下的弧高及曲率半径的计算2.1钢板弹簧总成在自由状态下的弧高的计算钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U型螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H，用下式计算：H=fc+H0+Δ (10)式中fc——静挠度；H0——满载弧高；Δ——钢板弹簧总成用U型螺栓夹紧后引起的弧高变化。

前面已确定fc1=80 ｍｍ，货车H0在10－20之间选取，此处取H01=18 ｍｍ。

Δ=0.006f0 ，而f0=L2／（Ah）取A=800，已知L1=1200 ｍｍ，h1=9 ｍｍ，带入则可得f0=200 ｍｍ，进而得Δ=12 ｍｍ。

将各数据带入总式，可得前板弹簧总成在自由状态下的弧高：H1=110 ｍｍ。

2.2钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径的计算根据自由状态下的曲率半径公式R0=L2/(8H) (11)可得：R01=12002/（8×110）=1430 ｍｍ。

3装配后钢板弹簧总成弧高及曲率半径的计算计算装配后板弹簧总成弧高及曲率半径，首先应确定各叶片的预应力，其次计算出叶片在自由状态下的曲率半径及弧高，最后计算装配后板弹簧总成弧高及曲率半径。

3.1钢板弹簧各叶片预应力的确定钢板弹簧的所有叶片通常冲压成不同的曲率半径。

组装时，用中心螺栓或簧箍将叶片夹紧在一起，致使所有叶片的曲率半径均发生变化。

由于组装夹紧时各叶片曲率半径的变化，使各叶片在未受外载荷作用之前就产生了预应力。

选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间的间隙相差不大，且装配后各片能很好地贴和，为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。

为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片与应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，片厚可选取大些。

推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300－350MPa内选取。

1－4片长片叠加负的与应力，短片叠加正的预应力。

预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。

在确定矩形叶片各片预应力时，理论上如下公式：σ01h12+σ02h22+σ03h32 +…+σ0khk2＝０(1２)3.2叶片在自由状态下的曲率半径及弧高的计算因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径R，各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地紧贴，减少主片工作应力，使各片工作寿命接近。

矩形断面钢板弹簧自由状态下曲率半径由下式确定：具体计算过程如下：1/R0=1/1430=6.1×10-3cm-1Eｈk=2.1×105×9=1.89×105叶片在自由状态下的曲率半径及弧高的计算如表7所示。

3.3装配后钢板弹簧总成弧高及曲率半径的计算叶片在自由状态的曲率半径是根据预应力确定的，由于选择预应力的关系，装配后钢板弹簧总成弧高不一定和3.1的计算结果一致，因此，还需要再计算一次装配后的总成弧高。

如两者接近便认为合适，否则要调整各片预应力，重新进行计算，如表8。

表中Hk——第k片叶片在自由状态下的弧高，ｃｍ；Hk′——第k片叶片在上一叶片的弧高增大的数值，cm；Z1-k——当第k片叶片贴合后弹簧的弧高（装配后板簧贴合到上一叶片后的弧高），cm；Zk——当第ｋ片叶片在贴合到上一叶片后，使上一叶片的弧高增大的数值，ｃｍ；R1-k——第k片叶片贴合于上一叶片后的曲率半径，包括叶片本身的厚度，cm。

由表８可知，装配后板簧的总成弧高为10.51cm，与２．１的计算结果11cm接近相等，说明所选预应力大小是合适的。

4钢板弹簧各片应力的计算及校核叶片实际应力σk=σ0k+σkc (16)而σkc=Tkc/Wk (17)同时Tkc=TcIk/∑Ik (18)Tc=q1c (19)且Wk=2Ik/h=0.94×103 mm3。

其中q——弹簧每端满载载荷；Wｋ——断面模数。

则Tkc=q1cIk/∑Ik=TC /7=395030/7=39503 N·cm所以，σkc＝Tkc /Wk=621 N·mm-2具体计算如表9所示。

σb60%=940.8. N/mm2，各片实际应力均小于940.8 N/mm2，符合要求。

5结束语经过上述详细的计算，确定了轻型卡车前钢板弹簧的片数、片宽、片厚、片长、弧高、曲率半径、检验刚度、装配刚度等其它技术参数，并进行校核，验证所选取的参数基本上满足了汽车在空、满载条件下对平顺性、舒适性以及安全方面的要求。