【标准】中大版物化实验答案供参考

【关键字】标准

1．对某一液体的密度进行多次测定，其实验结果如下：1.082, 1.079, 1.080, 1.076 g/cm3。求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。

解：(g/cm3)

(g/cm3)

(g/cm3)

2.用精密天平对某物质连续称11次，所得数据如下：

25048.8, 25049.1, 25048.9, 25048.9, 25048.8, 25049.0, 25079.3, 25049.2, 25048.9, 25049.0, 25048.8 mg。求测量值及测量的标准误差。（提示：该测量系列中是否含异常数据？试用3σ法则进行判断）。

解：数据大小分析可看出25079.3这个数值偏离其它数值比较远，通过计算3σ进行判断：

除这个数值，另外10个数的平均值为：

∴测量数据在(25049.1-0.6，25049.1+0.6)区间是正常的，而25079.3这个数值大大超出范围，是异常值，应当舍弃。

所以测量结果为：m=25049.1±0.2。

3.下列各数据中有多少个有效数字：

3.80；0.0100；3.14×106；2.25×105；10.203。

答：上述数据的有效数字分别是：3.80－3位；0.0100－3位；3.14×106－3位，2.25×105－3位，10.203－5位

4. 从有效数字概念，计算下列各题：

1 .0.9×0.9=

2 .lg4.42×103=

3 .求5.37的反对数。

4 .437.2+543.21-1.07×103=

5 . 1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=

6 .已知半径r=2.65cm,求圆的面积。

解：

1 .0.9×0.9=0.8

2 .lg4.42×103=3.645

3 .105.37=2.3×105

4 .437.2+543.21-1.07×103=－9×101

5 . 1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=2.9×102

6 .S=πr2=3.14*2.652=22.0 cm2

6. 要配制浓度为0.2mol·L-1的Kr2Cr2O7溶液1L，如果称量误差为0.1%，而1L的容量瓶的误差有1mL左右，则所得的Kr2Cr2O7的浓度应有多少误差？

解：配制此浓度的溶液需要Kr2Cr2O7：

m=0.2mol·L-1×1L×294.18g·mol=58.8g

因称量误差为0.1％

因此所得的Kr2Cr2O7的浓度的相对误差为：

7.金属钠的蒸气压与温度的关系为，现测定在200∴时金属钠的蒸气压，要求其相对误差不超过1%，测定时应控制温度的误差最大不得超过量少？

解：由金属钠的蒸气压与温度的关系式：得：

方程两边同时对T求导：

即是说在测定时应控制温度的误差最大不得超过0.04%。

9. 设一钢球的质量为10 mg，钢球密度为7.85 g/cm3。若测半径时，其标准误差为0.015 mm，测定质量时的标准误差为0.05 mg。问测定此钢球密度的精确度（标准误差）是多少？

解：由得：

又由：

得测定此钢球密度的精确度为：

10.在629 K时，测定HI的解离度α，得到下列数据：0.1914, 0.1953, 0.1968, 0.1956, 0.1937, 0.1949, 0.1948, 0.1954,

0.1947, 0.1938。解离度α与平衡常数K的关系为

试求629 K时的K值及其标准误差。

解：数据大小分析可看出0.1914这个数值偏离其它数值比较大，通过计算3σ进行判断：

扣除这个异常值后9个数的平均值为：

因此处于(0.1950-0.0030，0.1950+0.0030)区间的测量数据属正常范围，而0.1914这个数值远远超出此范围，是异常值，应当舍弃。

所以：

11. 利用苯甲酸的燃烧热测定氧弹的热容C，其计算式为 C = [（26460G + 6694g）/t] - D·C水

式中，C水是水的比热容，26460和6694分别是苯甲酸和燃烧丝的燃烧热（J·g-1）。实验所得数据如下：苯甲酸的质量G=1.1800±0.0003g；燃烧丝质量g = 0.0200±0.0003g；量热器中含水D=1995±2g；测得温度升高值为t=3.140±0.005∴。计算氧弹的热容及其标准误差，并讨论引起实验结果误差的主要因素。

解：

则氧弹的热容为：C=1639±18 J/K。

从上面的计算得数据看，由测量温度升高值t而带来的误差最大，占总误差的百分比＝253/（6.4＋0.41＋253＋70）＝78%，其次是量热器中水的质量D，它所带来的误差占总误差的21%，所以在实验中要改进对这两个物理量的测量方法，以减小实验误差。

6．14．下表给出同系物7个碳氢化合物的沸点（T b）数据：

───────────

Substance T b/K

───────────

C4H10 273.8

C5H12 309.4

C6H14 342.2

C7H16 368.0

C8H18 397.8

C9H20 429.2

C10H22 447.2

───────────

碳氢化合物的摩尔质量M和沸点T b/K符合下列关系式：

T b=aM b

要求：（1）用作图法求a和b；（2）用最小二乘法确定常数a和b，并与（1）中的结果比较。

解：对等式T b=a M b两边取对数得：lg T b=lg a+b lg M，即lg M与lg T b成线性关系。

依题整理数据有：

分子式摩尔质量M(g/mol)T b/K lgT b lgM

C

4H

10

58273.8 2.4374 1.76

C

5H

12

72309.4 2.4905 1.86

C

6H

14

86342.2 2.5343 1.93

C

7H

16

100368.0 2.5658 2.00

C

8H

18

114397.8 2.5997 2.06

C

9H

20

128429.2 2.6327 2.11

C

10H

22

142447.2 2.6505 2.15

（1）作图法：以lg M为横坐标，lg T b为纵坐标作图：