中考数学代数式专题测试题及答案

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2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式(附答案解析)

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式去括号正确的是（）
A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b
B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b
C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y
D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x
2．已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2﹣3x﹣4xy+2y不含二次项，则3a﹣4b的值是（）
A．﹣3B．2C．﹣17D．18
3．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组
）
成的大正方形，则这个窗户的外框总长为（
A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a
4．若x m﹣1y2与x2y n的和仍是单项式，则n m的值（）
A．3B．6C．8D．9
5．下列各选项中，不是同类项的是（）
A．3a2b和﹣5ba2B．122和12B2
C．6和23D．5x n和−34
6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（
）
A．x＝﹣1，y＝﹣1B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝0，y＝﹣2 7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折
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中考数学真题解析代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)

全国中考真题解析代数式、整式及单项式、多项式的有关概念一、选择题1. 已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.5 考点：代数式求值.专题：计算题.分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可．解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ．点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．2. 若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（）A 、18B 、24C 、39D 、45考点：完全平方公式；代数式求值。

专题：计算题。

分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可．解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，∴⎩⎨⎧=-=-9142a b a ，解得⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==423423b a b a 或，当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45；故选D ．点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．3.当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（）A、5B、13C、21D、25考点：代数式求值；完全平方公式。

专题：计算题。

分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可．解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，当a=3，b=2时，原式=（3+2）2=25，故选：D．点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．4.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1考点：列代数式。

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析) 2022年中考数学专题复习卷:代数式一、选择题1.以下各式不是代数式的是（）A.0B.C.D.2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则（A.B.C.D.4.若M=3某2﹣8某y+9y2﹣4某+6y+13（某，y是实数），则M的值一定是（）A.零B.负数C.正数D.整数5.代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）A.23B.21C.19D.177.若|某+2y+3|与（2某+y）2互为相反数，则某2﹣某y+y2的值是（）A.1B.3C.5D.78.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A.8B.4C.﹣4D.﹣89.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b）10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A.B.C.D.无法计算11.如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为()A.121B.113C.105D.9212.如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在某轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2022个等边三角形的边长等于（）A.B.C.D.二、填空题13.若是方程的一个根，则的值为________．14.已知-2某3m+1y2n与7某n-6y-3-m的积与某4y是同类项，则m2+n的值是________15.若a某=2,b某=3,则(ab)3某=________16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2022次输出的结果为________．17.若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．18.已知+|b﹣1|=0，则a+1=________．19.已知某=2m+n+2和某=m+2n时，多项式某2+4某+6的值相等，且m ﹣n+2≠0，则当某=3（m+n+1）时，多项2式某+4某+6的值等于________．20.若规定一种特殊运算为：ab=ab-，则（﹣1）（﹣2）________．，，，，按照这样的规律，这组21.按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1，数据的第10项应该是________．22.已知的奇数时，，，，，，，…（即当为大于1________.；当为大于1的偶数时，），按此规律，三、解答题23.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．24.先化简，再求值：已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．25.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。

2023年中考数学一轮专题练习代数式与整式(含解析)

2023年中考数学一轮专题练习 ——代数式与整式1一、单选题（本大题共12小题）1. （湖南省永州市2022年）下列各式正确的是（）A =B ．020=C ．321a a -=D ．()224--=2. （湖南省湘西州2022年）下列运算正确的是（）A ．3a ﹣2a ＝aB ．（a 3）2＝a 5C ．2 2D ．（a ﹣1）2＝a 2﹣1 3. （湖南省益阳市2022年）下列各式中，运算结果等于a 2的是（）A ．a 3﹣aB ．a +aC ．a •aD ．a 6÷a 34. （2022年西藏）按一定规律排列的一组数据：12，35，12，717-，926，1137-，…．则按此规律排列的第10个数是（） A ．19101-B ．21101C ．1982-D ．21825. （2022年西藏）下列计算正确的是（） A ．2ab ﹣ab ＝ab B ．2ab +ab ＝2a 2b 2 C ．4a 3b 2﹣2a ＝2a 2b D ．﹣2ab 2﹣a 2b ＝﹣3a 2b 26. （江西省2022年）下列计算正确的是（）A ．236m m m ⋅=B ．()m n m n --=-+C ．2()m m n m n +=+D ．222()m n m n +=+7. （辽宁省盘锦市2022年）下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．22(2)4x x -=C ．22m mnn-= D ．2ab ab b -=8. （湖南省长沙市2022年）下列计算正确的是（） A ．752a a a ÷=B ．541a a -=C ．236326a a a ⋅=D ．222()a b a b -=-9. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）下列运算正确的是（） A ．()426a a =B ．246a a a ⋅=C ．246+=a a aD ．246a a a ÷=10. （湖南省株洲市2022年）下列运算正确的是（） A ．235a a a ⋅= B ．()235a a =C ．22()ab ab =D ．632(0)a a a a=≠11. （湖南省长沙市2022年）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（）A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元12. （江西省2022年）将字母“C ”，“H ”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H ”的个数是（）A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共6小题）13. （湖南省永州市2022年）若单项式3m x y 的与62x y -是同类项，则m =______． 14. （江苏省常州市2022年）计算：42÷=m m ．15. （江苏省扬州市2022年）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E 与震级n 的关系为 1.510n E k =⨯（其中k 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍． 16. （黑龙江省大庆市2022年）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是．17. （湖北省天门市八校联考2021-2022学年九年级上学期）如图，四边形ABCD 是正方形，曲线11112DA B C D A 是由一段段90度的弧组成的．其中：1DA 的圆心为点A ，半径为AD ；11A B 的圆心为点B ，半径为1BA ；11B C 的圆心为点C ，半径为1CB ； 11C D 的圆心为点D ，半径为1DC ；…1111111,,,,DA A B B C C D ⋅⋅⋅的圆心依次按点A ，B ，C ，D 循环．若正方形ABCD 的边长为1，则20202020A B 的长是．18. （湖南省长沙市2022年）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2002个不同的数据二维码，现有四名网友对2002的理解如下： YYDS （永远的神）：2002就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD （懂的都懂）：2002等于2200； JXND （觉醒年代）：2002的个位数字是6；QGYW （强国有我）：我知道10321024,101000==，所以我估计2002比6010大．其中对2002的理解错误的网友是（填写网名字母代号）．三、解答题（本大题共6小题）19. （吉林省长春市2022年）先化简，再求值：()()()221a a a a +-++，其中4a =． 20. （湖南省岳阳市2022年）已知2210a a -+=，求代数式()()()4111a a a a -++-+的值． 21. （湖南省衡阳市2022年）先化简，再求值：()()()2a b a b b a b +-++，其中1a =，2b =-．22. （四川省南充市2022年）先化简，再求值：(2)(32)2(2)x x x x +--+，其中1x =． 23. （湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市2022年）先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1．24. （吉林省2022年）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A 是关于m 的多项式．请写出多项式A ，并将该例题的解答过程补充完整．参考答案1. 【答案】D【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。

中考数学真题精选专题试卷代数式(含答案解析)(含答案解析)

代数式
一．选择题（共19小题）
1．（?海南）某企业今年
1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是
（）
A ．（1﹣10%）（1+15%）x 万元
B ．（1﹣10%+15%）x 万元
C ．（x ﹣10%）（x+15%）万元
D ．（1+10%﹣15%）x 万元2．（?吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（
）
A ．（a+b ）元
B ．3（a+b ）元
C ．（3a+b ）元
D ．（a+3b ）元3．（?自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，
决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（
）A ．a ﹣10% B ．a?10% C ．a （1﹣10%）D ．a （1+10%）
4．（?恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（
）A ．（a+b ）元B ．（a+b ）元C ．（b+a ）元
D ．（b+a ）元5．（?江阴市模拟）某厂1月份产量为a 吨，以后每个月比上一个月增产
x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（
）A ．a （1+x ）2B ．a （1+x%）2C ．a+a?x% D ．a+a?（x%）2
6．（?海南）已知x=1，y=2，则代数式x ﹣y 的值为（
）A ．1B ．﹣1 C ．2D ．﹣3
7．（?娄底）已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（
）A ．0B ．1C ．﹣1 D ．﹣2。

中考数学代数式综合测试卷(1)及答案

中考代数式综合测试卷（一）及答案一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．一个代数式减去22x y -等于222x y +，则这个代数式是（）。

Ａ．23y -Ｂ．222x y + Ｃ．2232y x -Ｄ．23y2．下列各组代数式中，属于同类项的是（）。

A ．b a 221 与221ab B ．b a 2 与c a 2 C ．22与43 D ． p 与q 3．下列计算正确的是（）。

Ａ．2233x x -=Ｂ．22321a a -= Ｃ．235358x x x +=Ｄ．22232a a a -=4．a = 255, b = 344, c = 433, 则 a 、b 、c 的大小关系是（）。

A ． a>c>b B ． b>a>c C ． b>c>a D ． c>b>a 解：a = 255=（25）11=3211b = 344=（34）11=8111c = 433=（23）11=8115．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（）。

Ａ．y x +Ｂ．yxＣ．10y x +Ｄ．10x y +6．若26(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（）。

A ． 2B ． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 7．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（）。

A ．20B ．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±108．若代数式2231y y +=，那么代数式2469y y +-的值是（）。

Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7- Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x －3)2＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（）。

2023年九年级数学下册中考数学计算能力训练专题--代数式

2023年九年级数学下册中考数学计算能力训练专题--代数式一、计算题1．阅读下面文字：对于(﹣5 )+(﹣9 )+17 +(﹣3 )56233412可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣ )]+[(﹣9)+(﹣ )]+(17+ )+[(﹣3)+(﹣ )]56233412＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣ )+(﹣ )+ +(﹣ )]56233412＝0+(﹣1 )14＝﹣1 14上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：(−202023)+201934+(−201856)+2017122．已知是方程组的一组解，求此方程组的另一组解. {x 1=3y 1=−2{x 2+y 2=mx +y =n 3．已知，将代数式先化简|2x−3y +5|+(x +2y−1)2=0x(x−4y)+(2x +y)(2x−y)−(2x−y)2再求值.4．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求：（a+b+cd ）x+（a+b ）2017+（﹣cd ）2018的值.5．已知，求代数式的值．x 2−6x−3=02x(x−3)−(x +1)(x−1)+36．如果代数式的值与字母x 所取的值无关，(−2x 2+ax−y +6)−(2bx 2−3x +5y−1)试求代数式的值．13a 3−2b 2−(14a 3−3b 2)7．已知，，互为相反数，求的值.|a +3|+|b−5|=0x y 3(x +y)−a +2b8．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（－1）×2＝－2（－3）×（－4）×（－5）＝－60三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）+（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x. 9．我们定义一种新运算： .a∗b=a×b−a+b（1）求的值.2∗(−3)（2）求的值.(−2)∗[2∗(−3)]10．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，13x−ax =5求代数式a 2﹣2a﹣11的值．11．先化简，再求值：2+（a+b ）（a-b ）-，其中a=﹣3，b=．b 2(a−b )21212．对于任意实数a ，b ，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a-b ．例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。

中考数学专题02 代数式和整数(专题测试-基础)(解析版)

专题02 代数式和整式（专题测试-基础）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018·河北中考模拟）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=（）A．﹣2c B．2b﹣2c+2a C．﹣2a﹣2b﹣2c D．﹣4a+2c【解析】根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．故选A．2．（2018·江苏中考模拟）已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【解析】∵a+b=4，c-d=3，∴原式=b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=3+4=7，故选：C.3．（2016·山东中考真题）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣2【解析】∵第1个图形中，小正方形的个数是：221-=3；-=8；第2个图形中，小正方形的个数是：231第3个图形中，小正方形的个数是：241-=15；…∴第n 个图形中，小正方形的个数是：2(1)1n +-=22n n +；故选C ．4．（2016·广东中考模拟）下列各组的两项是同类项的为（） A ．3m 2n 2与-m 2n 3 B ．12xy 与2yx C ．53与a 3 D ．3x 2y 2与4x 2z 2【解析】A 、3m 2n 2与﹣m 2n 3字母n 的指数不同不是同类项，故A 错误；B 、12xy 与2yx 是同类项，故B 正确；C 、53与a 3所含字母不同，不是同类项，故C 错误；D 、3x 2y 2与4x 2z 2所含的字母不同，不是同类项，故D 错误，故选B ．5．（2013·四川中考真题）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．一样【解析】解：设商品原价为x ，甲超市的售价为：x （1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x ；乙超市售价为：x （1﹣15%）2=0.7225x ；丙超市售价为：x （1﹣30%）=70%x=0.7x ；故到丙超市合算．故选：C ．6．（2018·四川中考模拟）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm )的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4mcmB ．4ncmC ．2(m +n )cmD ．4(m −n )cm【详解】设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∴L 上面的阴影=2（n ﹣a +m ﹣a ），L 下面的阴影=2（m ﹣2b +n ﹣2b ），∴L 总的阴影=L上面的阴影+L 下面的阴影=2（n ﹣a +m ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）=4m +4n ﹣4（a +2b ）．又∵a +2b =m ，∴4m +4n ﹣4（a +2b ）=4n ．故选B ．7．（2018·湖北中考真题）下列代数式中，整式为（）A ．x+1B ．11x + CD ．1x x+ 【详解】A 、x+1是整式，故此选项正确；B 、1x 1+是分式，故此选项错误；C D 、x 1x+是分式，故此选项错误，故选A ．8．（2018·贵州中考模拟）下面关于单项式-13a 3bc 2的系数与次数叙述正确的是（） A ．系数是13，次数是6 B ．系数是-13，次数是5C ．系数是13，次数是5D ．系数是-13，次数是6【解析】单项式的系数为：13-；次数为：3+1+2=6．故选D ．9．（2019·江苏中考模拟）若﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项，则m n 的值是( ) A ．2 B ．0C ．4D ．1【详解】∵﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项， ∴m =2, 2+n=4，解得： m =2, n =2， ∴22 4.n m == 故选：C.10．（2011·安徽中考模拟）已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是（） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1C ．﹣13x ﹣1D ．13x+1【解析】设这个多项式为M ，则M=3x 2+4x-1-（3x 2+9x ） =3x 2+4x-1-3x 2-9x =-5x-1．故选A ．11．（2018·浙江中考模拟）下列各式中，是8a 2b 的同类项的是（） A ．4x 2y B ．―9ab 2C ．―a 2bD ．5ab【详解】A 、8a 2b 和4x 2y ，字母不同不是同类项,故本选项错误;B 、8a 2b 和-9ab 2所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误;C 、8a 2b 和-a 2b 所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确；D 、8a 2b 和5ab 所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误. 故选：C.12．（2015·江苏中考真题）计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（） A ．2x y - B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+【解析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y ，故选A ．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13．（2017·四川中考真题）若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______．【解析】解：∵312m x y +-与432n x y +是同类项， ∴m +3=4，n +3=1，∴m =1，n =﹣2， ∴2017()m n +=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为：﹣1．14．（2017·辽宁中考模拟）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．【解析】故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．15．（2018·广东中考模拟）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．【解析】由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．16．（2018·内蒙古中考模拟）若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是_____．【详解】∵两个单项式2x m y n与-3xy3n的和也是单项式，∴2x m y n与-3xy3n是同类项，∴m=1，n=3n，∴m=1，n=0，∴（m+n）m=（1+0）1=1，故答案为：117．（2017·广西中考模拟）单项式225x y的系数是_______，次数是_______.【解析】根据单项式定义得：单项式﹣225x y的系数是﹣25，次数是3．故答案为：25，3. 三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18．（2018·河北中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++W ，发现系数“W ”印刷不清楚．1）他把“W ”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“W ”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【详解】（1）（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2 =﹣2x 2+6；（2）设“”是a ，则原式=（ax 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2） =ax 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2 =（a ﹣5）x 2+6，∵标准答案的结果是常数， ∴a ﹣5=0，解得：a=5．19．（2018·安徽中考模拟）先化简，再求值：2x 2–[3（–13x 2+23xy ）–2y 2]–2（x 2–xy+2y 2），其中x =12，y =–1．【分析】先去小括号，再去中括号，然后，合并同类项，这样即可得出最简整式，从而代入x 及y 的值即可得出答案．【详解】原式=()2222222222x x xy y x xy y ⎡⎤--+---+⎣⎦=2x²+x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y² = x 2-2y 2当12x =，y=-1时, x 2-2y 2=221()2(1)2-⨯-=74-20．（2019·浙江中考模拟）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得. 【详解】（1）矩形的长为：m ﹣n ，矩形的宽为：m+n ，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m ；（2）矩形的面积为S=（m+n ）（m ﹣n ）=m 2-n 2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．21．（2017·北京中考模拟）已知x 2﹣x ﹣3=0，求代数式（x ﹣1）2+（x+2）（x ﹣2）的值．【解析】原式22214,x x x =-++- 2223x x =--， 230x x --=Q ， 23x x ∴-=，∴原式()223633x x =--=-=．。

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代数式专题测试题
(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)
一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)
每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．一个代数式减去2
2
x y -等于22
2x y +，则这个代数式是（）。

Ａ．2
3y -
Ｂ．22
2x y +
Ｃ．22
32y x -
Ｄ．2
3y
2．下列各组代数式中，属于同类项的是（）。

A ．
b a 221 与22
1
ab B ．b a 2 与c a 2 C ．22与4
3 D ． p 与q 3．下列计算正确的是（）。

Ａ．2
2
33x x -= Ｂ．22
321a a -= Ｃ．2
3
5
358x x x +=
Ｄ．2
2
2
32a a a -=
4．a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a 、b 、c 的大小关系是（）。

A ． a>c>b B ． b>a>c C ． b>c>a D ． c>b>a
5．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（）。

Ａ．y x +
Ｂ．yx Ｃ．10y x + Ｄ．10x y +
6．若2
6(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（）。

A ． 2
B ． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 7．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（）。

A ．20 B ．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±10 8．若代数式2
231y y +=，那么代数式2
469y y +-的值是（）。

Ａ．2 Ｂ．17 Ｃ．7- Ｄ．7
9．如果(2－x)2 ＋(x －3)2 ＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（）。

A ．x≥3
B ． x≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x≤3 10．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案花盆总数是S ，按此推断S 与n 的关系式为（）。

A ．S=3n
B ．S=3(n －1)
C ．S=3n －1
D ．S=3n ＋1 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．计算：（ -a 3）2 = _________。

12．把3222a ab a b +-分解因式的结果是_______________________。

13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：
通过观察可以发现，第n 个图形中有_________根火柴杆。

14．观察等式：22221
1⨯=
+，333322⨯=+，444433⨯=+，55
5544
⨯=+，．设n 表示正整数，请用关于n 的等式表示这个观律为：_________。

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．计算：265222x x x x -⎛⎫
÷-- ⎪--⎝⎭
．
16．先化简，再求值：2
(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中1
3
x =-．
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知A=－4a 3－3+2a 2+5a,B=3a 3－a －a 2,求:A －2B 。

18．已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值．
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知A＝a ＋2，B＝a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2．
（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由．
20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC三边长，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符号
六、(本题满分12 分)
21．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。

七、(本题满分12分)
22．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…
它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？
（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
八、(本题满分14 分)
23．某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：
一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？
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2011年中考数学总复习专题测试卷（二）参考答案
一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B
二、11、6
a ； 12、2
)(b a a -； 13、3n+1；14、
11
)1(2+++=+n n
n n n 。

三、15．原式265(2)22x x x x -⎡⎤
=
÷-+⎢⎥--⎣⎦ 2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤
=
÷-⎢⎥---⎣⎦
22(3)5(4)
22
x x x x ---=÷
-- 22(3)922x x x x --=÷
--=)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯--=3
2
+-x 16．原式(
)(
)
2
2
2
9455441x x x x x =-----+
2229455441x x x x x =--+-+-
95x =-．
当13
x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭
35=--8=-．
四、17、－10a 3+4a 2+7a －3 18、（1）90 （2）41。

五、19、（1）B －A ＝（a －1）2+2 ＞0 所以 B ＞A （2）C －A ＝（a ＋7）（a －3）因为a ＞2，所以a ＋7＞0
从而当2＜a ＜3时，A ＞C ，当a ＝2时， A ＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c ）2=（ｂ+a-c ）（ｂ-a+c ）＞0 六、 21、
2
π
ab x kb 1.c om 七、22、（1）它的每一项可用式子1
(1)n n +-（n 是正整数）来表示．
（2）它的第100个数是100-．）
（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)n
n --（n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -．八、23．两种摆放方式各有规律：
第一种n 张餐桌可容纳()42n +人，第二种n 张餐桌可容纳：()24n +人，通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以．
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