过程装备基础第3章习题解
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第3章 杆件的内力分析
3-1 试求图示圆截面杆横截面上内力分量。
3-2 试求图3-12所示的等截面杆横截面上内力分量。
解：沿任一横截面把圆杆截开，取其右段（或左段）研究，如图（b ）所示。显然横截面上的的内力分量只有轴力和扭矩，且有：N=F ，T n =T ，二者均大于零。
3-2 试求图示等截面杆横截面上内力分量。
{ SHAPE \* MERGEFORMAT | 解：沿任一横截面把杆截开，取其右段（或左段）研究，如图（b ）所示。显然横截面上的的内力分量只有轴力和弯矩（按正值方向假设），且有：N=F ，M =-Fe 。
3-3 试求图示各杆横截面上轴力（图中虚线表示力的作用位置），并作轴力图。
解：对于图（a ）所示直杆，分别沿1-1、2-2、3-3把杆截开，取其右段（或左段）研究，各段受力图如下图所示（轴力按正值方向假设）。
(a) (b)
题3-1图
各段横截面上轴力为：
N 1=-F ， N 2=-2F ， N 3=0。
轴力图如下：
同理，对于图（b ）所示直杆，有（各段受力图略）：
N 1=2F ，N 2=F ，N 2=3F 。
轴力图如下：
3-4 试作出图示的两种齿轮布局的扭矩图，哪一种布局对提高传动轴强度有利？
解：哪一种布局对提高传动轴强度有利的判断标准为看
哪种布局的最大扭矩较小。显然，图（a ）布局中的最大扭
矩为：
T nmax =T 2+T 3,
而图（b ）布局中的最大扭矩为：
T nmax =T 2 或T nmax =T 3。
所以，图（b ）的布局对提高传动轴强度有利。
3-5 试作出图示的各梁剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩的值。
解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴线为轴，建立坐标系，利用静力平衡方程求解。
（a ）求支座B 的约束反力，由静力平衡方程得：
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
作出剪力图和弯矩图，见图（a ），从图中可知：
剪力最大值为
弯矩最大值为
（b ）先求支座A 、B 约束反力，由静力平衡方程得：
（负号表示方向向下）
题3-4图
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AB段：
BC段：
作出剪力图和弯矩图，见图（b），从图中可知：
剪力最大值为
弯矩最大值为
（c）先求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：
，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：
CB段：
作出剪力图和弯矩图，见图（c），从图中可知：
，
（d）求支座A、B的约束反力，由静力平衡方程得：取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：
CB段：
即
作出剪力图和弯矩图，见图（d），从图中可知：
出现在处，即处，
（e）求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：
（顺时针）
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：
CB段：
作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（e），从图中可知：
，
（f）求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：
，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：
CD段：
DB段：
作出剪力图和弯矩图，见图（f），从图中可知：
，
（g）求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：
（顺时针）
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
作出剪力图和弯矩图，见图（g），从图中可知：
，
（h）求支座A、B的约束反力，由静力平衡方程得：，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AB段：
BC段：
作出剪力图和弯矩图，见图（h），从图中可知：
则可能出现在或处：
，
故
（i）求A、B反约束力，由静力平衡方程得：
，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
AB段：
BC段：
作出剪力图和弯矩图，见图（i），从图中可知：
（j）求A、B反约束力，由静力平衡方程得：
，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
AC段：
BC段：
作出剪力图和弯矩图，见图（j），从图中可知：
（k）求A、B反约束力，由静力平衡方程得：
，
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求的单位均为，单位为）AC段：
BC段：
作出剪力图和弯矩图，见图（k），从图中可知：
，
（）由A、B支座具有完全对称性知，约束反力为：
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求的单位均为，单位为）
CA段：
AE段：
EB段：
BD段：
作出剪力图和弯矩图，见图（l），从图中可知：
，
（m）求支座C、B处的约束反力，对C点取矩，由静力平衡得：取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
AC段：
CB段：
作出剪力图和弯矩图，见图（m），从图中可知：
（处）
（n）由对称性求得支座A、B处的约束反力为：
取距原点的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：
AC段：