基于DCT的JPEG图像编解码概述
基于DCT的JPEG图像压缩及实现_read
万方数据
４０
青海师范大学学报（自然科学版）
２０１０皇
（３）Ｚ字形编码（Ｚｉｇｚａｇ ｓｃａｎ）．
（４）使用差分脉冲编码调制（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｕｌｓｅ ｃｏｄｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＤＰＣＭ）对直流系数进行编码．
（５）使用行程长度编码（ｒｕｎ—ｌｅｎｇｔｈ ｅｎｃｏｄｉｎｇ，ＲＬＥ）对交流系数进行编码．、
应用ＭＡＴＬＡＢ图像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于ＤＣＴ的ＪＰＥＧ图像压缩编码理 论算法的压缩方法简单，仿真程序思路清晰，既保证有较高的压缩比，又保证有较好的图像质量．
４结束语
ＤＣＴ具有算法简单，易于硬件实现等优点，从而广泛应用于图像压缩领域，尤其在高比特率传输条 件下能取得令人满意的压缩效果．然而它在低比特率条件下的“方块效应”成了不容忽视的“瓶颈”缺陷． 原因就在于ＤＣＴ处理的图像是分块进行的，块与块边界两边的像素相关性不能去掉，从而形成了明显 的方块边界．但事无绝对的，一种压缩图像的方法不可能尽善尽美，每一种压缩算法都有优缺点，要想得 到很好的图像压缩，就要综合地利用多种技术来完成． 参考文献：
基于ＤＣＴ的压缩编码属于有损压缩，通过去除图像本身的冗余量和人的视觉冗余量来达到压缩 数据的目的，主要经过以下几个步骤：
（１）正向离散余弦变换（ＤＣＴ）． （２）量化（ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ）．
收稿日期：２０１０一０５—１Ｚ 作者简介：吴术路（１９６４一），男（汉族），浙江安吉人，青海师范大学在职硕士研究生，主要从事计算机教学．
参考文献(6条) 1.秦襄培 Matlab图像处理与界面编程宝典 2009 2.张汗灵 MATLAB在图像处理中的应用 2008 3.郑阿奇;曹戈;赵阳 MATLAB实用教程 2002 4.阮秋琦 数字图像处理学 2001
基于DCT的图像压缩编码算法的研究 王晓飞
课程设计任务书学生姓名：王晓飞专业班级：通信1001班指导教师：魏洪涛工作单位：信息工程学院题目:通信工程应用技术综合训练与实习初始条件：MATLAB软件平台设计任务与要求:图像通信之前需要进行数据量压缩，编程实现JPEG图像压缩标准的主要环节，完成压缩和解压过程，计算压缩比。
要求：将彩色图像进行颜色空间转换、对不同的颜色分量进行不同的采样、对于3个分量进行8×8的DCT变换、对DCT系数矩阵按照JPEG推荐的量化表进行量化；对量化后的系数进行Z形扫描，最后进行熵编码，形成码流，计算比特数，和压缩比。
解压从量化后的DCT系数表开始逆向进行。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)1概述 (5)1.1 图像压缩编码技术 (5)1.2 离散余弦变换（DCT） (5)1.3 MATLAB 及其图像处理工具箱 (6)2 基于DCT的图像压缩编码算法 (6)2.1 基于DCT的图像压缩编码算法的过程 (6)2.2 基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤 (7)2.2.1 颜色空间的转换和采样 (7)2.2.2 二维离散余弦变换 (8)2.2.3 DCT系数的量化 (9)2.2.4 量化系数的编排 (10)2.2.5 DC系数的编码 (11)2.2.6 AC系数的编码 (11)2.2.7 组成位数据流 (12)3 基于DCT图像压缩的MATLAB实现 (13)4 matlab仿真结果 (14)5 心得体会 (15)参考文献 (17)附录 (18)摘要随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注，本论文研究了基于DCT 变换的JPEG图像压缩编码算法。
首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性以及MATLAB图像处理工具箱的相关知识，然后重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法，详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理。
最后分析了图像经过不同压缩比时，图像质量的变化情况。
基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现
摘要随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注。
为此从众多的图像压缩编码标准中选取了基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究，并通过对比分析各种软件特性选取了MATLAB进行实验仿真。
首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性，然后讲述了MATLAB及其图像处理工具箱的相关知识，并对基于DCT变换的JPEG图像压缩算法进行了详细的研究，重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析。
最后应用MATLAB进行了实验仿真并分析结果得出结论。
实验结果表明基于DCT 变换的JPEG 图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。
关键词JPEG图像压缩；DCT；MATLAB；图像处理工具箱目录摘要 (I)Abstract ....................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论. (1)1.1课题背景 (1)1.1.1 离散余弦变换 (2)1.1.2 预测技术 (3)1.2图像压缩技术的发展和现状 (3)1.2.1 图像编码技术发展历史 (3)1.2.2 图像编码技术的现状 (4)1.3MATLAB及其图像处理工具箱 (4)第2章图像压缩编码理论算法 (6)2.1DCT变换的思想来源 (6)2.2基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤 (8)2.2.1 颜色空间的转换和采样 (8)2.2.2 二维离散余弦变换 (9)2.2.3 DCT系数的量化 (13)2.2.4 量化系数的编排 (14)2.2.5 DC系数的编码 (16)2.2.6 AC系数的编码 (16)2.2.7 组成位数据流 (18)2.2.8 DCT变换在图像压缩中的应用 (21)2.3代码实现................................ 错误!未定义书签。
多媒体技术08DCT与JPEG编码
第8章 DCT 与JPEG 编码JPEG 是用于灰度图与真彩图的静态图像压缩的国际标准，JPEG 主要采用了以DCT （Discrete Cosine Transform ，离散余弦变换）为基础的有损压缩算法，在本章中会作较为详细的介绍。
JPEG 2000则是用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩的新标准，它采用的是性能更优秀的DWT （Discrete Wavelet Transform ，离散小波变换），将在下一章介绍。
因为视频的帧内编码就是静态图像编码，所以JPEG 和JPEG 2000的编码算法也用于MPEG 的视频编码标准中。
8.1 DCT与上一章所讲的几种熵编码不同，DCT （Discrete Cosine Transform 离散余弦变换）是一种变换型的源编码，使用十分广泛，也是JPEG 编码的一种基础算法。
DCT 将时间或空间数据变成频率数据，利用人的听觉和视觉对高频信号（的变化）不敏感和对不同频带数据的感知特征不一样等特点，可以对多媒体数据进行压缩。
8.1.1 余弦变换DCT 是计算（Fourier 级数的特例）余弦级数之系数的变换。
若函数f (x ) 以2 l 为周期，在[-l , l ]上绝对可积，则f (x )可展开成Fourier 级数：∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=10sin cos 2)(n n n l x n b l x n a a x f ππ其中正弦变换余弦变换 sin )(1 cos )(1⎰⎰--==l l n l l n dx l x n x f l b dx lxn x f l a ππ若f (x )为奇或偶函数，有 a n ≡0或b n ≡0，则f (x )可展开为正弦或余弦级数：∑∑∞=∞=+==101cos 2)( sin )(n n n n l xn a a x f l x n b x f ππ或任给f (x )，x ∈[0, l ]，总可以将其偶延拓到[-l , l ]：⎩⎨⎧-∈-∈=]0,[),(],0[ ),()(l x x f l x x f x f 然后再以2l 为周期进行周期延拓，使其成为以2l 为周期的偶函数。
DCT及JPEG编码.
DCT 与JPEG 编码JPEG 是用于灰度图与真彩图的静态图像压缩的国际标准，JPEG 主要采用了以DCT （Discrete Cosine Transform ，离散余弦变换）为基础的有损压缩算法，在本章中会作较为详细的介绍。
JPEG 2000则是用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩的新标准，它采用的是性能更优秀的DWT （Discrete Wavelet Transform ，离散小波变换），将在下一章介绍。
因为视频的帧内编码就是静态图像编码，所以JPEG 和JPEG 2000的编码算法也用于MPEG 的视频编码标准中。
8.1 DCT与上一章所讲的几种熵编码不同，DCT （Discrete Cosine Transform 离散余弦变换）是一种变换型的源编码，使用十分广泛，也是JPEG 编码的一种基础算法。
DCT 将时间或空间数据变成频率数据，利用人的听觉和视觉对高频信号（的变化）不敏感和对不同频带数据的感知特征不一样等特点，可以对多媒体数据进行压缩。
8.1.1 余弦变换DCT 是计算（Fourier 级数的特例）余弦级数之系数的变换。
若函数f (x ) 以2 l 为周期，在[-l , l ]上绝对可积，则f (x )可展开成Fourier 级数：∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛++=10sin cos 2)(n n n l x n b l x n a a x f ππ其中正弦变换余弦变换sin )(1 cos )(1⎰⎰--==l l n l l n dx lx n x f l b dx lx n x f l a ππ若f (x )为奇或偶函数，有 a n ≡0或b n ≡0，则f (x )可展开为正弦或余弦级数：∑∑∞=∞=+==101cos2)( sin )(n n n n l xn a a x f l x n b x f ππ或任给f (x )，x ∈[0, l ]，总可以将其偶延拓到[-l , l ]：⎩⎨⎧-∈-∈=]0,[),(],0[ ),()(l x x f l x x f x f 然后再以2l 为周期进行周期延拓，使其成为以2l 为周期的偶函数。
DCT+语音压缩编码+JPEG图像压缩
- 0.64 - 1.43 - 0.08 1.28 - 1.29 - 0.99 0.33 1.05 0.59 - 0.37 - 1.65 1.11 - 0.33 - 0.41 0.31 0.51 高频 - 0.26 0.65 - 1.04 - 0.73 0.66 - 0.56 0.20 0.78
应用较多的一些正交变换在变换域中能量 集中从优至劣排列如下： KLT DCT SLT DFT WHT HRT
Байду номын сангаас
而运算量由小到大排列如下：
HRT WHT SLT DCT DFT KLT
综合变换效果和运算量考虑，DCT变换 是很好的选择，它常常被认为是对声音及图像 的信号进行变换的准最佳变换。在实际的音频 变换编码中，DCT变换也是最常用的。
正弦型实变换的出现，它们以DCT和离散正弦变换 (DST为代表，均具有快速算法。其中最重要的是 N.Anmed等人于1974年提出的DCT，因为其变换矩 阵的基向量很近似于Toeplitz矩阵的特征向量，而 TOeplitz矩阵又体现了人类语言及图像信号的相关 特性。因此，DCT常常被认为是对语音和图像信号 的准最佳变换，其性能接近KLT。进一步的研究表 明，对于常用的马尔可夫过程数据模型，当相关系 数9—l时，KLT便退化为经典的DCT。因此，对于 大多数相关性很强的图像数据，DCT是KLT的最佳 替代者。
上述变换本身是可逆的，因而其也是一种无损 技术。然而，为了取得更满意的结果，某些重 要系数的编码位数比其他的要多，某些系数干 脆就被忽略了。这样，该过程就成为有损的了 x2 A
B
x1
KLT（Karhunen-Loeve）是所谓的最佳变换。
DCT是性能优秀的实际应用型变换。
基于DCT量化系数重组的JPEG图像加密算法
基于DCT量化系数重组的JPEG图像加密算法
王方超;李斌;周佳虹
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2014(0)8
【摘要】整个加密算法分两个过程,首先在DCT变换之前对原始图像进行以8×8图像块为单位的统一图像置乱,使图像整体视觉效果上杂乱无章.其次,DCT变换量化系数之后,将相邻两个8×8系数块的低频系数组成一个新块,高频系数组成一个新块,分别进行块内的系数置乱,在改变原始图像频率成分的同时,可以减少改变零游程结构带来的加密对JPEG图像压缩影响,而且8×8系数块内的非零系数个数发生了变化,可以有效抵御统计非零系数个数攻击.
【总页数】5页(P139-143)
【关键词】JPEG图像;DCT量化系数;系数重组;置乱加密
【作者】王方超;李斌;周佳虹
【作者单位】镇江船艇学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN918.4
【相关文献】
1.一种基于DCT系数直方图差异的JPEG图像篡改检测 [J], 王浩明;杨晓元
2.基于DCT系数统计特性的JPEG图像隐写分析 [J], 徐志杰;蔡晓霞
3.基于DCT系数的JPEG图像检索算法 [J], 赵珊;赵倩
4.基于DCT系数首位数字特征抽取的JPEG图像重压缩检测及篡改定位 [J], 刘洪利;刘本永
5.基于DCT变换的JPEG图像加密算法 [J], 单泽润;龚涛
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DCT及JPEG编码
DCT 与JPEG 编码JPEG 是用于灰度图与真彩图的静态图像压缩的国际标准，JPEG 主要采用了以DCT （Discrete Cosine Transform ，离散余弦变换）为基础的有损压缩算法，在本章中会作较为详细的介绍。
JPEG 2000则是用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩的新标准，它采用的是性能更优秀的DWT （Discrete Wavelet Transform ，离散小波变换），将在下一章介绍。
因为视频的帧内编码就是静态图像编码，所以JPEG 和JPEG 2000的编码算法也用于MPEG 的视频编码标准中。
8.1 DCT与上一章所讲的几种熵编码不同，DCT （Discrete Cosine Transform 离散余弦变换）是一种变换型的源编码，使用十分广泛，也是JPEG 编码的一种基础算法。
DCT 将时间或空间数据变成频率数据，利用人的听觉和视觉对高频信号（的变化）不敏感和对不同频带数据的感知特征不一样等特点，可以对多媒体数据进行压缩。
8.1.1 余弦变换DCT 是计算（Fourier 级数的特例）余弦级数之系数的变换。
若函数f (x ) 以2 l 为周期，在[-l , l ]上绝对可积，则f (x )可展开成Fourier 级数：∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛++=10sin cos 2)(n n n l x n b l x n a a x f ππ其中正弦变换余弦变换sin )(1 cos )(1⎰⎰--==l l n l l n dx lx n x f l b dx lx n x f l a ππ若f (x )为奇或偶函数，有 a n ≡0或b n ≡0，则f (x )可展开为正弦或余弦级数：∑∑∞=∞=+==101cos2)( sin )(n n n n l xn a a x f l x n b x f ππ或任给f (x )，x ∈[0, l ]，总可以将其偶延拓到[-l , l ]：⎩⎨⎧-∈-∈=]0,[),(],0[ ),()(l x x f l x x f x f 然后再以2l 为周期进行周期延拓，使其成为以2l 为周期的偶函数。
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5
7 12 18 23 33 37 48
量化间隔较大。量化处理是造成压缩编码信息失真的关键因素之一 ，在JPEG解码，需要进行逆量化，使用到的矩阵与编码时完全相 同。
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12 14 14 18 24 49 72
11
12 13 17 22 35 64 92
10
14 16 22 37 55 78 95
16
19 24 29 56 64 87 98
24
26 40 51 68 81 103 112
40
58 57 87 109 104 121 100
51
60 69 80 103 113 120 103
61
55 56 62 77 92 101 99
表1 默认的JPEG标准化数组
0
2 3 9 10 20 21 35
1
4 8 11 19 22 34 36
基于DCT的JPEG图像编解码
Name: id: Name: id:
1 课题背景 2 JPEG静止图像解压缩的基本原理 2.1 DCT变换 2.2 量化 2.3 熵编码 3 matlab仿真实现
1 课题背景
随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和 计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。 具有庞大的数据量，如果不经过压缩，不仅超出了计算机的存 储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法 完成大量多媒体信息实时传输的，因此，为了更有效的存储、 处理和传输这些图像数据，必须对其进行压缩，因此有必要对 图像压缩编码进行研究。由于组成图像的各像素之间，无论是 在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只 要应用某种图像压缩编码方法减少这种相关性，就可以达到压 缩数据的目的。
Q(u,v)
图1(b)
JPEG解码框图
图1 基于DCT的JPEG编/解码原理框图
2.1 DCT变换 DCT变换利用了傅里叶变换的对称性，变换后的结果只包含 余弦项。虽然变换的种类很多，比如DCT、DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换) 、KLT(Karhunen Loeve Transform，卡洛变换) 、WHT(Walsh-Hadamard，沃尔什-哈达 玛变换)等，但从变换后能量集中从优到劣的排列顺序KLT、 DCT、DFT、WHT和运算量从小到大的排列顺序WHT、DCT、 DFT、KLT来看，DCT的压缩能力与KLT最佳变换相近，计算量 适中，性能优于DFT、WHT等其他变换。同时，相对于KLT而 言，DCT具有固定的基和物理含义，更易于实现，因此DCT变 换成为变换编码的首选。 输入端把原始图像分成8*8像素块(Block)之后进行DCT变换 ，目的是去除图像数据的空间冗余，并实现能量集中。DCT 变
高，是JPEG 标准的基础。无损压缩方法又称预测压缩方法， 是以二维DPCM为基础的压缩方式，解码后能完全精确地恢 复原图像采样值，其压缩比低于有损压缩方法。 从图1中注意到图中的编码器负责降低输入图像的编码、 像素间和心理视觉冗余。在编码处理的第一阶段，离散余弦 变换器将输入图像变换成一种(通常不可见的) 格式，以便减 少像素间的冗余。在第二阶段，量化器根据预定义的保真度 准则来减少映射变换器输出的精确性，以便试图去除心理视 觉冗余数据。这种操作是不可逆的，当进行无损压缩时，则 必须将其忽略。在第三个即最后一个处理阶段，熵编码器根 据所用的码字对量化器输出和离散余弦变换输出创建码字(减 少编码冗余)。
率分量的大小。在变换后系数矩阵的右下角，高频系数几乎 趋近于0。图2描绘了DCT变换块系数分布情况。 DC DC 垂直方向
低频
中频
水 平 方 向
高频
对 角 线
方 向
图2 DCT系数频带和方向信息
2.2 量化 JPEG是一种利用了量化的图像有损压缩。JPEG的编码过程 对原始的图像数据作离散余弦变换，然后对离散结果进行量化并 作熵编码。JPEG算法的第二步是量化处理，这里DCT输出利用 同维数的整数矩阵进行点状处理，基本JPEG的“损耗” 特性就 是由量化过程产生的。通过剔除图像中的不必要的信息，量化完 成JPEG主要压缩部分。因为图像在特定位置通常会由较低空间频 率改变，并且人类倾向于忽略高空间频率改变，所以量化可以过 滤掉很多这类因素。在量化过程中，系数量化过程可通过选择合 适的量化因子完成，量化值越高，系数就越接近零。量化损耗是 由于它的值总是要取整而造成的，这也是量化因子越大，丢失的 信息就越多的原因过量化位数的选择加以控制。 JPEG的色度量化表与亮度量化表不尽相同(见表1和表2)。从 量化表中可以看出各变换系数的量化间隔是不一样的。对于低频 分量，量化间隔小，量化误差也会较小，对于高频分量，因为它 只影响图像的细节，从整体上看它没有低频分量那么重要，因此
2 JPEG静止图像解压缩的基本原理
JPEG提出的JPEG标准是为连续色调图像的压缩提供的公共 标准。连续色调图像并不局限于单色调(黑白)图像，该标准可适 用于各种多媒体存储和通信应用所使用的灰度图像、摄影图像及 静止视频压缩文件。 JPEG 标准还提出 : ①必须将图像质量控制在可视保真度高的范围内，同时编码器 可被参数化，允许设置压缩或质量水平。 ②压缩标准可以应用于任何一类连续色调数字图像，并不应受 到维数、颜色、画面尺寸、内容和色调的限制。 ③压缩标准必须从完全无损到有损范围内可选，以适应不同的 存储CPU和显示要求。 图像压缩编码方法从压缩编码算法原理上可以分为无损压缩编 码、有损压缩编码、混合编码方法。而文中介绍的JPEG标准就 是一种混合编码方法，既有损的压缩编码又有有损的压缩编码。 有损压缩方法是以DCT变换为基础的压缩方法，其压缩率比较量 化 器
[F(u,v)]Q
熵编 码器
压缩后图像
f(x,y) 8*8像素块
量化表 Q(u,v)
Huffman表
图1(a)
JPEG编码框图
F’(u,v)
量 化 器
f’(x,y)
DCT 反变换
压缩后图像
熵编码器
解压缩后图像
f(x,y) 8*8像素块
Huffman表
量化表