磨料水射流喷嘴内流场的数值模拟

由式（ 7 ） 可知， 当磨料水喷嘴长度增加时， 水和磨 料在聚焦管中运行时间增大， 当 t 增大到一定值时， AtInt ≈ 1 + AtInt， u s 无限趋近于 u， 但当磨料水喷嘴聚 焦管过长， 动能损失， 磨粒和水的速度都会减小。 3 FLUENT 仿真模型的建立及流场分析 3． 1 喷嘴内部流动仿真模型的建立 图 2 是经 GAMBIT 前处理对磨料水喷嘴内部结构
磨料水射流技术是高速水射流束与磨料粒子相混 合形成的液固两相介质流体， 经特定磨料喷嘴喷出形 成磨料水射， 具有高切削速度、 良好的切削质量以及可 ［1 － 2 ］ 。 切削较厚的硬脆材料等优点 研究表明， 影响磨料水射流喷嘴磨损程度和使用 寿命的主要因素是喷嘴的形状和几何参数以及喷嘴的 材质。对于喷嘴的内轮廓来说， 喷嘴内的流量系数能 够反映出其能量传输效率， 而喷嘴的能量传输效率取 决于喷嘴内的锥形入口角度及其水和磨料在其内部 的流动状态 。 针对国内目前对后混合磨料水射流喷 嘴研究的 现 状 ， 本 文 通 过 FLUENT 软 件 对 后 混 合 磨 料喷嘴内部 结 构 模 拟 仿 真 ， 从而可以提高射流的效 率， 减少磨料颗粒对喷嘴的磨损程度 ， 延长喷嘴的使 用寿命 。 2 2． 1 磨料水射流喷嘴物理及数学模型 磨料水射流喷嘴物理模型
3． 3
喷嘴收敛角与聚焦管长度的优化 通过模拟得到， 喷嘴聚焦管的长度会导致磨料粒
子与喷嘴壁的碰撞次数增加， 粒子在每次与喷嘴壁碰 而且还会造成磨料水喷 撞后不仅其速度会有所减小， 嘴壁的磨损速度加快， 使得喷嘴使用寿命降低。 图 5 描述了锥形入口角度对磨粒轨迹的影响， 模 拟结果表明， 在较小的锥形入口角喷嘴中， 磨粒和水的 加速较平滑， 粒子与喷嘴壁的碰撞机会较少， 降低了磨 粒对喷嘴壁的磨损。
图1
磨料喷嘴
2． 2
磨料水射流喷嘴内液固两相流的数学模型 喷嘴内实际流体在流动时， 均具有粘性； 流体在磨
料水射流喷嘴内处于高度复杂的非稳态紊流状态 。根 据牛顿第二定律、 质量守恒定律， 运用等温不可压缩稳 态雷诺时均 N － S 方程， 建立高雷诺数的标准 k － ε 双 ［3 － 4 ］ ： 方程紊流封闭的数学模型， 控制方程组如下 连续性方程为： v x v y v z + + = 0 x y z 时均运动方程为： （ ρ u i ） （ ρu i u j ） = + t x i ρf i － p u i u j + μ + x i x j x j x i
CHEN Tingcheng，GUO Zonghuan，LEI Yuyong，CHEN Lin，WANG Yongwei
（ 西华大学 机械工程与自动化学院，四川 成都 610039 ）
要： 该文以后混合磨料水射流水喷嘴为研究对象 ， 基于两相流动的欧拉 － 拉格朗日和高雷诺数的标 准双方程湍流模型， 应用 FLUENT 软件对磨料水喷嘴内部两相流进行仿真 ， 研究了固液两相流在磨料水喷嘴 摘 中的流体动态、 磨料粒子的速度。通过对磨料水喷嘴磨损和液固混合相流域的权衡和模拟结果分析 ， 得到磨 30° 、 0. 76 mm 、 73 mm 料水喷嘴的锥形收敛角为 柱形内孔直径为 聚焦管总长为 时具有较好的切割性能。 通 过分析不同长度、 直径、 锥形入口角的磨料水喷嘴， 优化了磨料水喷嘴的结构参数。 关键词： 后混合磨料喷嘴； 欧拉模型； 数值模拟； 喷嘴内流场 中图分类号： TP601 1 引言 文献标志码： B 4858 （ 2012 ） 10006603 文章编号： 1000入口角度、 圆柱段长度和喷嘴直径等参数直接影响了 磨料水射流的加工性能。

（ 1）
磨料水喷嘴的内部结构由锥形入口和圆柱形出口 两部分组成， 在锥形入口段可以提高混合流的速度系 数， 喷嘴出口直径过小， 会使得进入其中的磨料流量减 小， 直径过大， 射流的能量得不到充分的传递， 使水和 磨料的速度降低。后混合磨料水射流喷嘴的物理模型 如图 1 所示。 圆柱段的长度决定了流体的混合系数， 过短使得 ， ， ， 流体混合不充分 过长会增加磨阻 因此 磨料喷嘴的
图7
锥形入口角为 80°
4
结论
本文应用 FLUENT 仿真软件模拟仿真了液固两相 流在磨料水喷嘴中的计算粒子速度 、 粒子的运动轨迹； 优化了磨料水喷嘴的内部结构参数。 通过对不同长 度、 锥形入口角、 出口直径的磨料水射流喷嘴进行仿真 模拟， 长的喷嘴聚焦管， 磨料粒子有较长的时间被加 速， 磨粒的出口速度就越接近于水速 。磨料速度越大，
1. 3 、 C1ε = 1. 44 、 C μ = 0. 09 、 C2ε = 1. 92 。 磨料水射流切割系统中所选用的磨料粒径一般为 150 ～ 60 目， 磨料在固液两相流中的体积分数小于 10% 。根据固液两相流理论， 可将磨粒看作是离散相， 采用欧拉拉格朗日模型建立离散相数学方程 3 μC D R e s du s = （ u － us ） dt 4 ρ s d2 s
图3 水射流沿喷嘴轴线速度变化
图 3 是纯水射流时在不同入口角下水射流沿喷嘴 轴线速度的变化， 它是磨粒轨迹计算的基础。 磨粒速 度和轨迹是用欧拉拉格朗日方程来解决的。 假设磨 粒碰撞到喷嘴壁后， 壁面边界条件按 Reflect 形式反弹 回射流中， 恢复系数 0. 8 。 由图 4 可知， 磨料粒子和水在喷嘴轴线上有最大 的速度。在加速过程中， 磨料与水之间存在着滑移运 动， 当喷嘴收敛角减小、 聚焦管长度增加， 水冲击粒子 使得在喷嘴出口处磨粒的速度接近水速 。 的时间较长， 磨料速度越大， 获得的动能就越大， 在切削过程中磨料 水射流的冲击动能就越大， 材料就越容易被切除。 然 而较大的收敛角与较长的聚焦管长度会使得粒子与喷 使得更多的能量损失和喷嘴壁 嘴壁的碰撞次数增加，
［7 ］
磨料水喷嘴入口处的速度为 200 m / s， 根据 FLUENT 有限元分析软件的 DMP（ Discrete Phase Model） 模 型， 得到了磨料的轨迹图与速度图等仿真结果， 如图 3 ～ 图 7 所示。
： （ 6）
u、 u s 分别为水和磨粒的速度分量； ρ s 为磨粒密 式中， C D = 0. 44 （ R e s ＞ 度； d s 为磨粒粒径； C D 为阻力系数， 1000 ） ； μ 为动力粘性系数； R e s 为雷诺数。 3 μC D R e s ，它与 时 间 无 关 的 一 个 常 数。 假设 A = 4 ρ s d2 s 对式（ 3 ～ 6 ） 积分可得： us = AtInt u 1 + AtInt （ 7）
+
2 u j u i － δ 3 ρk + μ l x i ij x i μ t ε + G k － ρε σ k x i
)
(
)
（ 3）
紊动能 k 方程： ρ k = t x i
[(
)
μ +
)
]
2
（ 4）
耗散率 ε 方程： ρ ε = t x i
[(
μ +
μ t ε ε ε + C1ε G k － C2ε ρ x k k σε i
参考文献： ［ 1］ 李晓红， 卢义玉， 向文英． 水射流理论及在矿业工程中的 M］ ． 重庆： 重庆大学出版社， 2006． 应用［ ［ 2］ 孙家骏． 水射流切割技术［ M］ ． 北京： 中国矿业大学出版 1992． 社， ［ 3］ 王荣娟， 雷玉勇， 蒋代君， 等． 基于 FLUENT 的水射流聚焦管
i j
件； 喷 嘴 右 端 为 两 相 流 压 力 出 口 条 件 ， 压力值为 ［8 － 9 101325 Pa； 其他边界为无滑移的壁面条件 ］。 考虑 到固液两相流体的特点， 忽略粒子间的相互作用， 仿真 计算中流场采用欧拉–拉格朗日模型 。根据流体力学 距离壁面处边界层和流体变化剧烈的部位网格 知识， 需划分较密。仿真计算时， 磨料喷嘴几何参数选择： 喷 嘴直径选择为 d = 0. 1 mm 和 0. 76 mm； 喷嘴收敛角为 α = 30° ～ 70° ； 聚焦管长度： Lx = 50 ～ 80 mm； 磨料为 80 目石榴石。仿真参数如表 1 所示。
图5
锥形入口角为 30°
［ J］ ． 机床与液压， 2011， 39（ 11） ： 125 － 128． 几何参数优化研究 ［ 4］ 熊佳， 雷玉勇， 杨志峰， 等． 基于 FLUENT 的磨料水射流喷 ． 润滑与密封， 2008 ， 33 （ 6 ） ： 嘴内流场的可视化研究［J］ 51 － 53． ［ 5］ 韩占忠， 王敬， 兰小平． FLUENT 流体工程仿真计算实例 M］ ． 北京： 北京理工大学出版社， 2004． 与应用［ ［ 6］ 李进良， 李承曦， 胡仁喜， 等． 精通 FLUENT6． 3 流场分析 ［ M］ ． 北京： 化学工业出版社， 2006． ［ 7］ 郭烈锦． 两相与多相流动力学［ M］ ． 西安： 西安交通大学 2002． 出版社， ［ 8］ 王东， 吴雨川， 罗维平， 等． 高压水射流切割流场的数值模 J］ ． 武汉科技学院学报， 2005 ， 18 （ 3 ） ： 15 － 18． 拟研究［ ［ 9］ 雷玉勇， 宋清俊， 杨桂林， 等． 基于 SIMULINK 的水射流动 J］ ． 机床与液压， 2007 ， 35 （ 4 ） ： 51 － 53． 态特性仿真［
水密度 ρ / kg ·m － 3 998． 2
表1
水粘度 ν / m2 ·s － 1 0． 0008
［5 － 6 ］ 。 在 紊动能 k 和耗散率 ε 对应的紊流 Prandtl 数 FLUENT 软 件 中， 模 型 常 数 取 值 为： σ k = 1. 0 、 σε =
3． 2
流场仿真计算结果与分析
2012 年第 10 期
液压与气动
67
式中， μ 为动力黏性系数； i、j 为三维直角坐标系中的 2， 3 ） ； － ρ u' i u' j 为 坐标方向和速度分量方向（ i、j = 1 ， 雷诺应力， 由 Boussinesq 假定雷诺应力类比于层流的 粘性应力， 与时均流速梯度呈正比。其中： － ρ u' i u' j = μ t u ( x