线路纵断面设计
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
第四章 线路平纵断面设计
第四章 铁路线路平面及纵断面设计第一节 设计的基本要求如图4—1所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB 与路肩水平线CD 的交点O 在纵向上的连线，称为线路中心线。
线路的空间是由它的平面和纵断面决定的。
线路平面是线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面位置；线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。
各设计阶段编制的线路平面图和纵断面图是线路设计的基本文件。
各设计阶段的定线要求不同，平面图和纵断面图的详细程度也各有区别，绘制时应遵循铁路行业制定的线路标准图式。
图4—2为新建铁路简明的线路平面图和纵断面图，可应用于线路方案研究或(预)可行性研究阶段中的概略定线。
简明平面图中，等高线表示地形和地貌特征，村镇、道路等表示地物特征。
图中粗线表示线路平面、标出里程、曲线要素(转角α、曲线半径R )、车站、桥隧特征等资料。
简明断面图的上半部为线路纵断面示意图；下半部为线路基础数据，自下而上顺序标出：线路平面、里程、设计坡度、路肩设计高程、工程地质概况等栏目。
线路平面和纵断面设计必须满足以下三方面的基本要求： 1．必须保证行车安全和平顺主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》(简称《线规》)规定的技术标准中，设计要遵守《线规》规定。
2．应力争节约资金即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。
从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。
因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
3．既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。
铁路线路纵断面设计
铁路线路纵断面设计3．2 纵断面3．2．1 设计线(或区段)的限制坡度应根据铁路等级、地形条件、牵引种类和运输要求比选确定，并应考虑与邻接铁路的牵引质量相协调，但不得大于表3．2．1规定的数值。
表3．2．1 限制坡度最大值(‰)3．2．2 根据地形、工程和运输需求，经过比选，各级铁路均可采用加力牵引坡度。
加力牵引坡度的使用应符合下列规定：1 加力牵引坡度应集中使用。
加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设备的车站邻接。
2 加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车台数及加力牵引方式按下式计算确定：式中i j1——加力牵引坡度(‰)，以0．5‰为单位取值；n——机车台数；λy——机车牵引力使用系数，取λy＝0．9；λk——第k台机车的牵引力取值系数，根据加力牵引方式和操纵方法按国家现行标准《列车牵引计算规程》TB／T 1407的规定取值；F jk——第k台机车在本务机车计算速度时的牵引力(N)；P k——第k台机车的质量(t)；Q——牵引质量(t)；w′0k——第k台机车在本务机车计算速度时的单位基本阻力(N／t)；w″0——车辆在本务机车计算速度时的单位基本阻力(N／t)；g——重力加速度，取9．81m／s2。
3 各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别不得大于30．0‰和25．0‰。
4 采用相同类型的机车加力牵引时，各种限制坡度相应的加力牵引坡度可采用表3．2．2规定的数值。
表3．2．2 电力和内燃牵引的加力牵引力坡度(‰)注：内燃牵引的加力牵引坡度值是按机车牵引力未进行海拔与气温修正计算的，条件不同时应按公式(3．2．2)计算确定。
3．2．3 轻、重车方向货流显著不平衡，将来也不致发生巨大变化，且分方向采用不同限制坡度有显著经济价值时，可分方向选择限制坡度，但Ⅰ级铁路仅在特殊困难条件下，有充分技术经济依据时方可采用。
轻车方向的最大坡度值不宜大于重车方向的三机牵引坡度值，且应进行重车方向的下坡制动安全检算。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（1）工程地质概况。
在该栏简明扼要地填写沿线各路段地质土质情况，如沿线路 段地质情况为砂黏土；如果沿线路段有重大不良地质现象，也要 简要说明，如沿线路段地质情况为碎石夹土。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（2）施工工法。
该栏填写沿线各路段的施工工法，包括明挖法、盖挖法、浅 埋暗挖法、盾构法等。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（6）地面高程。
各百米标和加标处应填写地面高 程。纵断面线路图中的地面线就是 根据该栏中各标的地面高程点绘制 连接而成的。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（7）里程。
一般以线路起点车站的中心线处 为零起算，该栏中里程与路线平面 图的里程一一对应。
了解线路的纵断面
在各变坡点、百米标、加标处要标 注轨道交通线路的设计标高。轨道交通 的设计高程一般有两种：路肩设计标高 和轨面设计标高。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（4）设计高程。
路肩设计标高为路基边缘位置高程。当线路通过地下水位高 或常年有地面积水的地区，路堤过低容易引起基床翻浆冒泥等危 害，路肩设计高程应高出线路通过地段的最高地下水位和最高地 面积水水位，并应加毛细水上升高度和有害冻胀深度，再加0.5 m。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
地面线 设计线敞开式线路
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线，反映了沿着中线地 面的起伏变化情况，一般用细实线表示。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
设计线，它是经过技术上、经济上以 及美学上等多方面比较后，由设计人员定 出的一条具有规则形状的几何线，反映了 轨道交通路线的高低起伏变化情况。纵断 面设计线是由直线和竖曲线组成的。直线 （即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用坡 度和水平长度表示的。直线的坡度和长度 影响着列车的行驶速度、运输的经济性以 及行车的安全，一般用粗实线显示。
城市轨道交通线路纵断面设计
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素
（2）坡段长度。坡段长度简称坡长，是指相邻两变坡点间的水平距离。 坡段长度越长，变坡点的数目就越少。列车通过变坡点时，由于坡度的变化， 列车的受力状态发生变化而产生附加应力和附加加速度。在变坡点前后列车运 行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳； 同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力。坡段长度要保证列车不致产 生断钩事故。附加应力过大，车钩就有断裂的可能；附加加速度过大，会引起 乘客的不舒适和突然移位。
城
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市 轨
道
交
通
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素
3.竖曲线 在线路纵断面
的变坡点处设置的 竖向圆弧称为竖曲 线，常用的竖曲线 线型为圆曲线，如 图28所示。
图28竖曲线示意简图
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素
（1）竖曲线半径需要满足的要求。 ① 行车平稳
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素 线路纵断面是由坡段及连接相邻坡段的竖曲线组成的，如图26所示。
图26线路纵断面的组成
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素
1.坡段 坡段的特征
用坡度（i）和坡 段长度（Li）来表
示，如图27所示。
图27坡段示意
任务 城市轨道交通线路纵断面设计 2.线路纵断面设计的主要技术要素
4.最大坡度折减 当平面上出现小半径曲线和
隧道时，由于附加阻力增大、黏 着系数降低，因此需降低最大坡 度值，保证列车以不低于计算速 度或规定速度的速度通过该地段。 此项工作为最大坡度折减。
线路纵断面的设计原则
横断面的设计要求，是使道路横断面的布置及几何尺寸应能满足交通、环境、用地经济、城市面貌等要求。
路基是支承路面，形成连续行车道的带状土、石结构物。
它既要承受由路面传来的车辆荷载，又要承受大自然因素的作用。
因此，路基横断面设计必须满足以下基本要求：
1、路基的结构设计应根据其使用要求和当地自然条件（包括水文地质和材料情况），并结合施工条件进行设计。
设计前应充分收集沿线地质、水文、地形、气象等资料，在山岭重丘区要特别注意地形和地质条件的影响，选择适当的路基断面形式、边坡坡度及防治病害的措施。
在平原微丘区应注意最小填土高度，并设置必要的排水设施。
2、路基的断面型式和尺寸应根据道路的等级、设计标准和设计任务书的规定以及道路的使用要求，结合具体条件确定。
一般路基可参照典型横断面设计。
特殊路基则应进行单独设计计算。
3、路基设计应兼顾当地农田基本建设的需要。
在取土、弃土、取土坑设置、排水设计等方面与农田改土、农田水利、灌溉沟渠等相配合，尽量减少废土占地、防止水土流失和淤塞河道。
线路纵断面设计
线路纵断⾯设计路线纵断⾯设计1.假定条件1.1该地区为丘陵地区，地表主要为全区覆盖的草植被。
植被下部为第四季松散堆积物覆盖，以灰⿊、灰⽩泥岩、粉砂岩、泥质砂岩为主，厚度在 6.6m—31m之间。
1.2本区属于公路⾃然区I类2级划分，即⼤陆性亚寒带⽓候，降⾬主要集中在7、8、9⽉，表现中湿状态的临界⾼度为84cm，4、5⽉份为雪融期，产⽣潮湿临界厚度为56cm。
2．设计要求2.1 根据地⾯平曲线设计起点和中点的纵断⾯图，选择填⽅材料并说明理由。
2.2 绘图⽐例尺纵坐标为1:400，横坐标为1:2000。
2.3 规范设计格式，设计步骤，设计内容。
3.纵断⾯设计的原则3.1 纵断⾯设计应服从上位依据（总规、控规、可研、初设等业已批准的⾼程），根据所处的⼯作阶段取得可靠的定线依据。
3.2 满⾜纵断⾯设计的技术标准，满⾜等级要求。
3.3 纵断⾯线形平顺，块段平缓，起伏⼩、少。
3.4 填挖少，⼯程量省，填挖基本平衡。
3.5 路基稳定。
3.6 基本满⾜沿途道路控制标⾼，道路控制标⾼是：①起点、终点、沿途街坊地⾯、交叉⼝、出⼊⼝、⼴场、建筑物地坪、铁路道⼝、桥涵。
②由设计洪⽔位确定的路⾯⾼程、桥⾯⾼程。
③通航河流要满⾜桥下净空⾼度的要求。
④旧路改造时的原有路⾯⾼程。
⑤垭⼝。
4设计步骤4.1 准备⼯作在平⾯路线图上标注⾥程桩和百⽶标及其所处⾼程。
本次设计总⾥程1445.3m，共设置14个百⽶桩、23个⾥程桩，其中K0K1K3K6K7 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K16 K17 K20K22为整桩，K2 K4 K5 K8 K15 K18 K19 K21 K23为特殊加点桩。
4.2 标注特殊控制点①引起地形起伏⼤的变坡点。
②平⾯圆曲线的ZY—YZ点。
③竖曲线的ZY—YZ点。
采⽤定直线等分定理将控制点、⾥程桩、变坡点、起终点、百⽶标的⾼程反应到纵断⾯图上。
4.3 试坡在已有的地形控制断⾯上，依据给定的技术标准按照最经济的⽅法填⽅，初步确定设计路线。
铁路线路纵断面
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有道碴的桥梁可放在任何纵断面上。不铺道碴的钢桥，应尽量放在平道上，因为在坡道上的钢轨容易产生纵 向移动，造成病害，不利于行车安全和养护工作。隧道处的纵断面，可设置单向坡或人字坡，坡度一般不小于3‰, 以利于排水。但人字形坡通风不良，采用内燃机车或蒸汽机车牵引时，机车排出的废气或煤气会污染隧道内的空 气，影响旅客及乘务人员的健康，故宜用单向坡。不过，人字坡对施工是有利的，需要时也可采用。车站原则上 应设在平道上；如地形困难，不可避免时，也可设在坡道上；但应保证下列条件：①列车能起动；②停放的单独 车辆或列车不致溜走；③在车站范围内纵断面的平顺性。因此，站内坡度一般不得超过2.5‰,以保证列车起动。 只有在地形条件十分困难，对不办理调车或列车摘车等作业的中间站，其到发线可准许设在陡于2.5‰的坡道上, 但坡度的最大值，不得超过区间限制坡度减去起动附加阻力的数值。
在纵断面上相邻变坡点间的距离称为坡段长度。从运营观点上，最好把纵断面设计成尽量长的同一坡度。以 减少变坡点。为了减少土石方工程，相反地，变坡点要和地面起伏相配合，因而有时出现过多的变坡点,使坡段长 度缩短。于是在设计纵断面时,有必要规定坡段的最短长度。中国1975年公布的《铁路工程设计技术规范》所规 定的坡段最短长度为500～250米，视设计线的远期到发线的有效长度而定。
限制坡度的选定是选线工作中的一个核心问题。选定限制坡度有两个基本条件：一是地形，二是运量。运量 是考虑限制坡度标准的前提，地形则是决定限制坡度标准的根据。在地形复杂的自然环境中，如何正确处理好运 量和大自然的关系，以取得最佳的经济效果，是线路纵断面设计中一项头等重要的任务。
在山区选线时，线路的坡度应力求和线路走向的自然纵坡相吻合，经过努力后所定出的铁路线，自然坡度仍 较大时，其最后无法避免的阻力，可以选用适当的机车予以克服。这样，一方面顺从自然定坡，另一方面借重型 机车，以补救不足，就可以得出一条经济合理的铁路线。按照限制坡度接近自然坡度的方式所设计出来的线路纵 断面，其工程量最小，线路最短。
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3 采用加力牵引应注意的事项
1) 加力牵引地段的两端应有机车的整备作业和补机摘机作业； 机车台数增多一般有浪费；
（各机车操纵不一致） 3) 应集中使用加力坡段； 4) 根据车钩温度和作业便利的考虑，可用双机重联或补机推送。
四、坡段长度 相邻两坡段的坡度变化点称为变坡点。相邻两变坡点间的水平距离称为坡段长度。
⑤ 竖曲线的设置条件
A、满足线路等级条件和坡度差，才设竖曲线。
B、 竖曲线不与缓和曲线重叠。
竖曲线范围内，轨面高程以一定的曲率变化；缓和曲线范围内，外轨高程以一定的 超高顺坡变化。如两者重叠，一方面在轨道铺设和养护时，外轨高程不易控制；另一方面外轨的直 线形超高顺坡和圆形竖曲线，都要改变形状，影响行车的平稳。为了保证竖曲线不与缓和曲线重叠， 纵断面设计时，变坡点离开缓和曲线起终点的距离，不应小于竖曲线的切线长。
为缓和坡度差而设置的分坡平段，其长度取值与远期到发线有效长度有关。
6) 在下列特殊情况下若有必要，坡度的长度可缩短至200 m：
① 因最大坡度折减而形成的坡段。 ② 两个同向坡段之间或者平坡与上下坡之间为缓和而设置的缓和地段。 ③ 路堑内代替分坡平段的人字坡段，以利侧沟排水。
五、坡段的连接
1 坡度的代数差
坡段长度的设置原则：
1) 在符合地形的条件下工程量不大，越长越好。 2) 2) 一般情况下，最小不应当短于半个远期货物列车长度。 3) 3) 应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。 4) 4) 保证不致产生断钩事故。 5) 5）凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置的分坡平段，其长度宜为200m。凹形纵断面坡顶
1) △12|； 2) 对线路的影响； 3) 确定△i允许值； 4) 如果纵断面设计超限，则应予以调整。
2 竖曲线
① 为什么设竖曲线： A、车辆振动、局部加速度增大，旅客不适。 B、 蒸汽机车导致导轨悬空。 C、 车钩上下错动，可能会引起脱钩。 D、 不能保证司机通视良好，可能撞人。
② 设置竖曲线需要考虑的条件
六、最大坡度折减
1 原因
在必须用足最大坡度的地段，由于曲线或隧道附加阻力的影响，而不能用足最大坡 度称为最大坡度折减。
2 曲线地段的最大坡度折减 曲线地段的最大坡度折减就是使实际坡度与曲线当量之和不超过最大坡度。
1）折减原则
①
时不用折减；
iiR imax
② 既要考虑必要的折减，又不能折减过多，以免损失高
Ⅲ级铁路：
R S H 5 0 0 0 m ; T sh 2 .5 i
KSH
B、竖曲线长度
KSH2TSH (m)
C、 竖曲线纵距
y x2 (m) 2RSH
式中 x为切线上计算点至竖曲线起点的距离。
D 竖曲线外矢距
E sh
T
2 sh
2 Rsh
④ 设计标高
纵断面设计时， 设计标高＝未设竖曲线的计算标高±竖曲线纵距y
2 影响坡度选择的因素
1) 线路等级 2) 运输要求和牵引动力 3) 地形条件 4) 邻线的牵引定数 5) 符合《规范》规定。
3 分方向选择限制坡度
分方向选择限制坡度应具备的条件： 1）轻重车方向货流选择不平衡而且预计将来也不会有很大的改变； 2) 轻车方向平均上坡自然坡度较陡，重车方向平均上坡自然坡度较缓 ； 3) 通过技术经济进行比较认为合理。
线路纵断面设计
1
一、区间线路的纵断面设计概述
1 纵断面设计
纵断面设计是在平面设计的基础上拉坡定线的过程。其内容包括： a 在初步设计阶段确定最大坡度 b 坡段长度 c 坡段连接 d 坡度折减
2 纵断面的设计分类
1) 纵断面坡段 A、坡段长：坡段两端变坡点之间的水平距离L B、坡度：坡段两端变坡点之间高差H与L之比
二、限制坡度
1 限制坡度的意义
1) 限制坡度是单机牵引区段内计算牵引质量的依据。
G FJ P(0' gix)
'' 0
gix
2) 的选择对运输能力有很大的影响。
3) 机车、乘务员、车辆、机务、能源一系列与行车有关的支出将大大增加。
4) 纵断面设计在选择具体的坡度时余地大，更有利地适应地形的起伏情况，从而减少 了工程量。
A、 舒适度
Rsh
V2
max
3.62 sh
(m)
B、 运行安全条件
列车通过凸形竖曲线时，产生向上的竖直离心力，使车辆有上浮车辆倾向，上浮车辆 在横向力作用下容易产生脱轨事故。
C、 《线规》规定。
③ 竖曲线的几何要素 A、 竖曲线切线长
TSH R2S H 000i (m)
Ⅰ、Ⅱ级铁路：
R S H 1 0 0 0 0 m ; T sh 5 i
a 折减范围应减后求得的坡度值保留一位小数，第二位舍去。
度、展长线路；
2）折减方法 ① 大于200m的直线段可设为一个坡段，按最大坡度设计，不予折减；
2) 纵断面坡度的连接 A、坡度代数差 B、竖曲线
3 线路的最大坡度 1) 定义：是指在机车牵引货物列车在持续上坡道上最终能以计算速度运行的坡度。
线路的最大坡度的两种情况： 1) 在单机牵引地段即为限制坡度 ； 2) 在多机牵引区段即为加力牵引坡度；
注： 它们既是该区段内的最大坡度，又是确定牵引质量的条件。
C、 竖曲线不应设在明桥面上。
在明桥(无碴桥)面上设置竖曲线时，其曲率要用木枕高度调整，每根木枕厚度都不同，若 要按固定位置顺序铺设，给施工、养护带来困难。为了保证竖曲线不设在明桥面上，变坡点距明桥 面端点的距离，不应小于竖曲线的切线长。
D、 竖曲线不应与道岔重叠。
道岔的尖轨和辙叉应位于同—平面上，如将其设在竖曲线的曲面上，则道岔的铺设 与转换都有困难；同时道岔的导曲线和竖曲线重合，列车通过道岔的平稳性降低。 为了保证竖曲 线不与道岔重叠，变坡点与车站站坪端点的距离。不应小于竖曲线的切线长。
三、加力牵引坡度
1 加力牵引坡度原因
一般在地形非常陡峻的越岭地区或自然陡坡地段，若以单机牵引设计可能会引起大量 的桥隧工程且线路严重展长，则可考虑用双机或多机牵引，适当增大最大坡度以减少工程 。
2 加力牵引坡度的计算 加力牵引坡度的坡度值，可根据限制坡度上的牵引吨数、机车台数和加力牵引方式
，按下式计算。