高中物理向心加速度(后附答案)
高中物理高考题解析-向心加速度-考题及答案
课时分层作业(六)向心加速度题组一向心加速度的理解1．关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝v－v0t来计算[答案] B2．(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动[答案]BD3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心D[由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。
]4．(多选)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()A．笔尖的角速度不变B．笔尖的线速度不变C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等D．笔尖的加速度不变AC[在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变，所以笔尖的线速度改变，而角速度不变，故B错误，A正确；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，故C正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加速度a n＝ω2R，大小不变，而方向时刻在改变，故D错误。
]5．(多选)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()A B C DBD[若小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度应可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确。
高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版
VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
向心加速度(教学课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕
一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为
rad/ s
30
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/ s
3
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 103 m/ s2
F
运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速 m
Fn
Hale Waihona Puke 度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应
该增大小球运动的角速度 ω。
G
r O
04 教材例题
【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动， 向心加速度的方向始终指向圆心。可以根 据受力分析，求出向心力的大小，进而求 出向心加速度的大小。根据向心加速度公 式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与 夹角 θ 之间的关系。
l F
m Fn
r O
G
04 教材例题
【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2)
g
把向心加速度公式
an＝ω2r
和(2)式代入(1)式，可得
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
02 向心加速度
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度 称为向心加速度。
2.符号：an
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
高中物理 必修第二册 第六章 3 向心加速度
核心素 养目标
1.理解向心加速度的概念。 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能够运用关系式求解
有关问题。 3.知道向心加速度是向心力产生的，它们之间的关系遵循牛顿第二定律。
目录
CONTENTS
新知预览·抓必备 素养浸润·提能力 知能演练·重落实
课时跟踪检测
1 新知预览·抓必备 高效学习 夯基固本 目录
不恒定，因此匀速圆周运动有变化的加速度，不是匀变速运动，故A、C错
误，B、D正确。
目录
要点二 向心加速度公式的理解与应用
1．向心加速度的大小 根据牛顿第二定律 F＝ma 和向心力表达式 Fn＝mvr2 ，可得向心加速度 的大小 an＝vr2 或 an＝ω2r。
|特别提醒| (1)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 中各物理量是同一时刻的量，即它们是瞬时对应关系。 (2)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。
目录
2．对向心加速度表达式的理解 (1)不同形式的表达式
目录
(2)向心加速度与半径的关系 ①当线速度一定时，根据 an＝vr2 可知，向心加速度 an 与运动半径 r 成反比，如
图甲所示。 ②当角速度一定时，根据an＝ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如
图乙所示。
目录
|特别提醒| (1)匀速圆周运动的合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的，不是匀变
目录
2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心加速度概念的理解
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(漫画)，小球连接细绳的另一端在 水平面内做匀速圆周运动，请思考：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化， 变化的原因是什么？ 提示：变化。向心加速度的作用。 (2)向心加速度改变物体的速度大小吗？ 提示：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
高中物理必修二向心加速度同步练习含答案(一)
高中物理必修二向心加速度同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为（）A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶12. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.它描述的是做圆周运动物体速率改变的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变3. 下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是（）A.它的方向始终与线速度方向垂直B.它的大小是不断变化的C.它描述了线速度方向变化的快慢D.它的大小可以通过公式a=v2r计算4. 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是（）A.与线速度方向相同B.与线速度方向相反C.背离圆心D.指向圆心5. 如图两轮压紧，通过摩擦传动（无打滑）．已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（）A.a C=a D=2a EB.a C=2a D=2a EC.a C=a D2=a E D.a C=a D2=2a E6. 若地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面的高度为ℎ，地球可视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（）A.R−d R+ℎB.(R−d)2 (R+ℎ)2C.(R−d)(R+ℎ)2R3D.(R−d)(R+ℎ)R27. 如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向相同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向不同8. 下列关于向心加速度说法中，正确的是（）A.向心加速度方向可能与线速度方向不垂直B.向心加速度方向可能不变C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D.向心加速度是描述角速度方向变化快慢的物理量9. 关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A.若线速度越大，则周期一定越小B.若角速度越大，则周期一定越小C.若半径越大，则周期一定越大D.若向心加速度越大，则周期一定越大10. 牛顿著名的“月--地”检验，有力的证明了地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星是同一性质的力，更有力的证明了引力理论的正确性．已知月球和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度为（）A.60gB.3600gC.g60D.g3600卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，），且当A转过60周时，11. A、B两物体分别做匀速圆周运动，已知A的半径是B的半径的34B刚好转了45周，求A、B两物体的向心加速度之比________．12. 做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的方向均指向________．13. 飞机出俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作是一段圆弧．如果这段圆弧的半径r是800m，飞机在圆弧最低点P的速率为720km/ℎ，求飞机在P点的向心加速度是重力加速度的________倍．(g取10m/s2)14. 一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.4m/s，那么，它的转速为________r/s；它的向心加速度为________ m/s2．15. 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2，则C点处的向心加速度大小为2________．16. 一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径，当大轮边上P点的向心加速度是的2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的130.6m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为________m/s2，小轮边缘上的Q点的向心加速度是________m/s2．17. 一物体做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，则其向心加速度大小为________．18. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫向心加速度．19. 如图所示为一圆环，现让圆环以它的直径AB为轴匀速转动，则环上两点P、Q的向心加速度大小之比是________．20. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D，加速度为a A、a B、a C、a D，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．22. 一般自行车车轮的直径为0.7m，当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动．（1）试求车轮边缘质点的向心加速度；（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？23. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是，当大轮边缘上P点的向心加小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的13速度是12m/s2时，求：（1）大轮上的S点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q点的向心加速度是多少？24. 如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30∘．试求：小球运动的向心加速度．25. 甲，乙两汽车在水平地面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们的线速度之比2:5，运动的半径之比是3:5，它们的向心加速度之比是多少？26. 长度为L=1.0m的绳，系一小球在光滑水平桌面内做圆周运动，小球的质量为M=2kg，小球半径不计，小球的速度大小为v=4m/s，试求：（1）小球的向心加速度．（2）小球对绳的拉力大小．27. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）向心加速度的大小。
(完整版)向心力向心加速度·典型例题解析
向心力向心加速度·典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。
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高中物理向心加速度（后附答案）
课前准备
１．一个质量m=0.5kg，在F=10N的向心力的作用下做半径r=0.2m的匀速圆周运动，则它的线速度，向心加速Array度．
2．如图5-5-1所示，绕竖直轴匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个小物体，此物体随圆筒一起做匀速圆周运动，则小物体做匀速圆周运动的向心力是．
3．做匀速圆周运动的物体，质量一定，它所受的向心力的大小必定（）A．与线速度平方成正比
B．与角速度平方成正比
C．与运动半径成正比
D．与线度和角速度乘积成正比
课堂训练
4．关于向心力，下列说法中正确的是（）
Ａ．向心力是与重力、弹力、摩擦力等具有相同地位的性质力
B．向心力是根据效果命名的，它是产生向心加速度的原因
C．做匀速圆周运动的物体所受的向心力的方向总是沿着半径指向圆心D．做匀速圆周运动的物体所受的向心力的方向不断变化，而大小不变5．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：( ) A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向变化
D．向心加速度的大小和方向都不变
6．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ． 它描述的是角速度变化的快慢
D ．以上说法都不正确
7．用长短不等、材料和粗细相同的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D ．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断
8．如图5-5-2所示，O 、O ´为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O ´轮的半径为R ，且R>r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O ´轮上的任意一点，当皮带
转动时，（设转动过程中不打滑）则（ ）
A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度
B ．M 点的向心加速度一定小于N 点的向心加速度
C ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度
D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度
9．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需的向心力增为原来的8倍，以下各种措施可行的是（ ）
A ． 线速度和圆的半径都增加一倍
B ． 角速度和圆的半径都增加一倍
C ． 周期和圆的半径都增加一倍
D ． 转速和圆的半径都增加一倍
10． 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：( )
A ． 根据公式a=V 2
/r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成反比
B ． 根据公式a=ω2r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成正比
C ． 根据公式ω=V/r ， 可知其角速度ω与半径r 成反比
D ． 根据公式ω=2πn ，可知其角速度ω与转数n 成正比
课后拓展
一．选择题
11．如图5-5-3所示，汽车以速度V
通过一半圆形的拱桥顶端时，
图
5-5-2
关于汽车受力的说法中正确的是（）
A．汽车的向心力就是它所受的重力
B．汽车的向心力就是它所受的重力和持力的合力，方向指向圆心
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力
D．汽车在圆形拱桥顶端受力平衡
12．小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处的P Array点有一钉子，把小球拉到如图5-5-4所示位置释放．当摆线摆到竖直
位置而碰到钉子时，则小球：
A．速度突然变为原来的2倍
B．向心加速度突然变为原来的2倍
C．细线拉力为原来的2倍
D．角速度突然增加为原来的2倍
二．填空题
13．设质量相同的甲、乙两人，甲站在赤道上，乙站在北纬45º，他们随地球一起转动，
则他们所受向心力之比．
14．两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为2：3，角速度之比为6：5，线速度之
比为3：2，则它们的向心加速度之比为，所需向心力之比为．
三．计算题
15．质量不计的细弹簧，其劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量
m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆
周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性限度，求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度
（2）小球所受弹簧的拉力
参考答案
1．2m/s 20m/s2 2．圆筒对物体的支持力3．D 4．BCD 5．C 6．A 7．B 8．A
9．BD 10．D 11．B 12．BD 13．1:214．9:5 6:5
15．解：（1）弹簧的弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：
F=k∆x=mv2/r (1)
r=L+∆x (2)
由（1）、（2）解出∆x =0.1m
而ω=v r=v/(L+∆x)= 6.7rad/s
(2) F=k∆x= 10N。