新人教版高中物理必修二向心加速度课件
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物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共17张ppt)
三 圆周运动的物理量比较
３、齿轮传动 Ａ点和Ｂ点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。
如图有：ｖＡ＝ ｖＢ ，ωＡ：ωＢ＝ｒ２：ｒ１＝ｎ２：ｎ１， ＴＡ：ＴＢ＝ｒ１：ｒ２＝ｎ１：ｎ２。（式中 ｎ１ 、ｎ２ 分别表示两 齿轮的齿数） 两点转动方向相反。
三 圆周运动的物理量比较
例4、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮
课堂练习
解析 压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动 和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、
方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两 点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据v＝2πrn可知转速之比为2∶3，故选项A、 B错误；根据公式v＝ωr，线速度相等时，角速度与半径成反比，故A、B两 点的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3，故选项C错误；根据a＝ωv可知A、B两点的 向心加速度之比aA∶aB＝2∶3，故选项D正确。
一 匀速圆周运动的加速度的方向
4、向心加速度物理意义 描述匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量。
5、圆周运动的性质
不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运
动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 6、变速圆周运动的向心加速度
做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个 分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度的方向，切 向加速度改变速度的大小。
一 匀速圆周运动的加速度的方向
例1、小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动。关于小明的运动状
态和受力情况，下列说法正确的是( A )
A.角速度不变
人教版(新教材)高中物理必修2：第3节 向心加速度ppt课件
2.关键能力：建模能力，分析推理能 4.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题。
力。
一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_圆__心___，我们把它叫作向心
加速度。 2.方向：沿半径方向指向__圆__心__，与线速度方向__垂__直__。 3.作用：向心加速度只改变线速度的__方__向__，而不改变其__大__小__。
[做一做]
(多选)(2020·深州中学高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以 向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度 的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度， 加速度方向始终指向圆心，故D正确。 答案 ABD
代入数据得 F＝500 N
(2)小孩做圆周运动的半径
r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由 Fsin θ＝mrω2，代入数据解得 ω＝
5 2
rad/s。
(3)此时半径为 r′＝L′＋Lsin 53°＝7 m 由 mgtan 53°＝mr′ω′2
解得 ω′＝
40 21
rad/s。
答案
(1)500 N
(2)
第3节 向心加速度
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.科学思维 1.理解向心加速度的概念，知道其方向特点。
力。
一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_圆__心___，我们把它叫作向心
加速度。 2.方向：沿半径方向指向__圆__心__，与线速度方向__垂__直__。 3.作用：向心加速度只改变线速度的__方__向__，而不改变其__大__小__。
[做一做]
(多选)(2020·深州中学高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以 向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度 的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度， 加速度方向始终指向圆心，故D正确。 答案 ABD
代入数据得 F＝500 N
(2)小孩做圆周运动的半径
r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由 Fsin θ＝mrω2，代入数据解得 ω＝
5 2
rad/s。
(3)此时半径为 r′＝L′＋Lsin 53°＝7 m 由 mgtan 53°＝mr′ω′2
解得 ω′＝
40 21
rad/s。
答案
(1)500 N
(2)
第3节 向心加速度
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.科学思维 1.理解向心加速度的概念，知道其方向特点。
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
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O
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F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
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. 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度 都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 (符号：an ，单位：m/s2)
2. 方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向 垂直，方向时刻改变。
3. 大小：？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
= 180
2
= 90 2
a = Dv Dt
Dt 0
当 0 时， 90，则Dv vA
Dv // OA 加速度指向圆心
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
第五章 曲线运动
高一物理 必修二
向心加速度
5.5 向心加速度
思考
用轻绳栓住一小球，让小球在光滑的 水平面上做圆周运动。
1. 小球受到哪些力？合外力如何？ 2. 小球是做匀速圆周运动吗？
5.5 向心加速度
受力分析
FN O F拉
G
FN 与 G 相互抵消 小球所受合外力 F合 = F拉
5.5 向心加速度
a 与 r 成反比。
r
， 当 v 为定值时 ， 皮带传动
(3)对于公式 an = 2r ，当 为定值时，
a 与 r 成正比。
同轴传动
5.5 向心加速度
思考与讨论
自行车的大齿轮、小齿 轮、后轮三个轮子的半 径不一样，它们的边缘 有三个点 A、B、C 。其 中哪两点向心加速度的 关系适用于“向心加速 度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加 速度与半径成反比”？做出解释。
新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
新人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度 课件 (共19张PPT)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:04:12 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
人教高一物理必修二课件-5.5 向心加速度 共21张
形成白膜是由于产膜酵母的繁殖。 酵母菌是兼性厌氧微生物，泡菜发酵液 营养丰富，其表面氧气含量也很丰富， 适合酵母菌的繁殖。
二、亚硝酸盐含量的测定
测定亚硝酸盐含量的原理
在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发 生重氮化反应后，再与N-1－萘基乙二胺盐酸盐 结合生成玫瑰红溶液。将经过反应显色后的待测 样品与标准液比色，即可计算出样品中的亚硝酸 盐含量。
常温，无 氧条件
％左右
重铬酸钾 品尝、pH
pH检测，亚
与其反应 试纸检测
硝酸盐的检
呈灰绿色
测方法
发酵 时期
发酵 初期
发酵 中期
乳酸菌
Байду номын сангаас少（有O2，乳酸 菌活动受抑制）
最多（乳酸抑制 其它菌活动）
乳酸
亚硝酸盐
增加
少
（硝酸盐还
原菌的作用）
积累、增
下降
多、pH下 （硝酸盐还原菌受
降
抑制，部分亚硝酸
盐被分解）
泡菜
泡菜是一种以湿态发酵方式加工制成的浸制 品，为泡酸菜类的一种。泡菜制作容易，成本低 廉，营养卫生，风味可口，利于贮存。在我国四 川、东北、湖南、湖北、河南、广东、广西等地 民间均有自制泡菜的习惯。目前较受欢迎的是川 味和韩味泡菜，在许多风味餐馆里，都有其踪影， 它鲜嫩清脆，可以增进食欲，帮助消化与吸收。 如果自己在家也做一些这样的泡菜，做为每天饭 前小菜，或以它配菜，烹成各种菜肴，不失为一 件美事。但是泡菜含亚硝酸盐具致癌作用危害身 体健康，所以不宜多吃。
亚硝酸盐的有关知识：
☆亚硝酸盐(包括亚硝酸钾和亚硝酸钠)为白色 粉末，易溶于水，在食品生产中用作食品添加 剂。自然界中，亚硝酸盐分布广泛。
☆亚硝酸盐分布列举： 蔬菜中亚硝酸盐的平均含量约为4mg/Kg， 咸菜中亚硝酸盐的平均含量在7mg/Kg以上， 而豆粉中平均含量可达10mg/Kg。
二、亚硝酸盐含量的测定
测定亚硝酸盐含量的原理
在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发 生重氮化反应后，再与N-1－萘基乙二胺盐酸盐 结合生成玫瑰红溶液。将经过反应显色后的待测 样品与标准液比色，即可计算出样品中的亚硝酸 盐含量。
常温，无 氧条件
％左右
重铬酸钾 品尝、pH
pH检测，亚
与其反应 试纸检测
硝酸盐的检
呈灰绿色
测方法
发酵 时期
发酵 初期
发酵 中期
乳酸菌
Байду номын сангаас少（有O2，乳酸 菌活动受抑制）
最多（乳酸抑制 其它菌活动）
乳酸
亚硝酸盐
增加
少
（硝酸盐还
原菌的作用）
积累、增
下降
多、pH下 （硝酸盐还原菌受
降
抑制，部分亚硝酸
盐被分解）
泡菜
泡菜是一种以湿态发酵方式加工制成的浸制 品，为泡酸菜类的一种。泡菜制作容易，成本低 廉，营养卫生，风味可口，利于贮存。在我国四 川、东北、湖南、湖北、河南、广东、广西等地 民间均有自制泡菜的习惯。目前较受欢迎的是川 味和韩味泡菜，在许多风味餐馆里，都有其踪影， 它鲜嫩清脆，可以增进食欲，帮助消化与吸收。 如果自己在家也做一些这样的泡菜，做为每天饭 前小菜，或以它配菜，烹成各种菜肴，不失为一 件美事。但是泡菜含亚硝酸盐具致癌作用危害身 体健康，所以不宜多吃。
亚硝酸盐的有关知识：
☆亚硝酸盐(包括亚硝酸钾和亚硝酸钠)为白色 粉末，易溶于水，在食品生产中用作食品添加 剂。自然界中，亚硝酸盐分布广泛。
☆亚硝酸盐分布列举： 蔬菜中亚硝酸盐的平均含量约为4mg/Kg， 咸菜中亚硝酸盐的平均含量在7mg/Kg以上， 而豆粉中平均含量可达10mg/Kg。
新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件
线速度之比VA：VB=__1_:1_____， 角速度之比ωA：ωB=__2:_1______， 向心加速度之比aA：aB=__2:_1______。
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
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2.通过教材“做一做”推导并理解 向心加速度的表达式.
3. 通过练习掌握向心加速度公式的 应用
2021/12/27
2
知识构建
►引入新课：
问题：匀速圆周运动的物体，由于运动方向在 不断改变，所以是变速运动。既然是变速运动， 就一定有加速度。那么，匀速圆周运动物体的 加速度指向哪个方向呢？
V
思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿 什么方向？考虑下面实例也许会受到启发。
5.5 向心加速度
课程目标
1.会用矢量图表示速度变化量 与速度之间的关系，理解向心加速 度的概念.
2.知道向心加速度和线速度、 角速度的关系式.
3.知道变速圆周运动的向心加 速度的方向和加速度的公式.
4.能够运用向心加速度公式求 解有关问题.
学法指导
1.通过实例总结匀速圆周运动的合 力、加速度特点，从而理解向心加速度 的概念.
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
r＝Rcosφ
实例
总结：物体所受的合力指向圆心。由牛顿第二 定律可知，物体的加速度也指向圆心。
感 知 加 速 度 的 方 向
思 考 加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确定
Δv的方向?
用 矢 量 图 表 示 速 度 变 化 量
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
表 达 式
∴
AB
Δt
= ΔAtB
= ΔΔts
=v
∴ an =
v r
·v
=
v2 r
= ω2r= vω
B
Δθ
O
A
思考与讨论
从公式
看，向心加速度与圆周半径成反比；从公式
看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从以下两个角度讨
论这个问题：
(1)在y=kx这个关系式中,说y与x成正比,前提是什么?
(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C。其中哪两点向心加速 度的关系适用“向心加速 度与半径成正比”，哪两 点适用“向心加速 度与半径成反比”？做出解释。
A B
C
播放
合作探究性学习
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说
法中正确的是 （ BD）
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度， Δv 的方向就是加速度方向。 5. 当Δt 很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟vA（或vB）的方向垂直。即指向圆心。
探 究 向 心 加 速 度 方 向
向 1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速 心 度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.
加
速
2、符号：an
度 3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述由于线速度的方向变化而 引起的速度变化量的变化快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变， 方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动.
向 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨
心 迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。 加 尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
速 度 大
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
小 的
∴
Δv Δt
=
v r
·AΔtB
3. 通过练习掌握向心加速度公式的 应用
2021/12/27
2
知识构建
►引入新课：
问题：匀速圆周运动的物体，由于运动方向在 不断改变，所以是变速运动。既然是变速运动， 就一定有加速度。那么，匀速圆周运动物体的 加速度指向哪个方向呢？
V
思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿 什么方向？考虑下面实例也许会受到启发。
5.5 向心加速度
课程目标
1.会用矢量图表示速度变化量 与速度之间的关系，理解向心加速 度的概念.
2.知道向心加速度和线速度、 角速度的关系式.
3.知道变速圆周运动的向心加 速度的方向和加速度的公式.
4.能够运用向心加速度公式求 解有关问题.
学法指导
1.通过实例总结匀速圆周运动的合 力、加速度特点，从而理解向心加速度 的概念.
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
r＝Rcosφ
实例
总结：物体所受的合力指向圆心。由牛顿第二 定律可知，物体的加速度也指向圆心。
感 知 加 速 度 的 方 向
思 考 加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确定
Δv的方向?
用 矢 量 图 表 示 速 度 变 化 量
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
表 达 式
∴
AB
Δt
= ΔAtB
= ΔΔts
=v
∴ an =
v r
·v
=
v2 r
= ω2r= vω
B
Δθ
O
A
思考与讨论
从公式
看，向心加速度与圆周半径成反比；从公式
看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从以下两个角度讨
论这个问题：
(1)在y=kx这个关系式中,说y与x成正比,前提是什么?
(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C。其中哪两点向心加速 度的关系适用“向心加速 度与半径成正比”，哪两 点适用“向心加速 度与半径成反比”？做出解释。
A B
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合作探究性学习
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说
法中正确的是 （ BD）
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度， Δv 的方向就是加速度方向。 5. 当Δt 很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟vA（或vB）的方向垂直。即指向圆心。
探 究 向 心 加 速 度 方 向
向 1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速 心 度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.
加
速
2、符号：an
度 3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述由于线速度的方向变化而 引起的速度变化量的变化快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变， 方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动.
向 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨
心 迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。 加 尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
速 度 大
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
小 的
∴
Δv Δt
=
v r
·AΔtB