高二理科第二学期第一次月考试卷及答案

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高二下学期第一次月考(物理)试卷含答案解析

高二第一次月考（物理）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）1.关于自感现象，下列说法中正确的是( )A．自感现象是线圈自身的电流变化而引起的电磁感应现象B．自感电动势总是阻止原电流的变化C．自感电动势的方向总与原电流方向相反D．自感电动势的方向总与原电流方向相同2.（4分）2.如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开开关S.重新闭合开关S，则( )A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B．闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮C．稳定后，L和R两端的电势差一定相同D．稳定后，A1和A2两端的电势差不相同3.（4分）3.如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，a与O的距离很近．则a端和b端的电势差Uab的大小等于( )A ． 2BL 2ωB ． 4BL 2ωC ． 6BL 2ωD ． 8BL 2ω4.（4分）4.下列关于交流电路的说法错误的是( )A. 电容器的击穿电压为交流电压的最大值B. 电路中电流表的示数为电流的有效值C. 教室内日光灯的额定电压为电压的有效值D. 电路中保险丝的熔断电流为电流的最大值5.（4分）5.如图所示是一交变电流随时间变化的图象,求此交变电流的有效值 ( )。

A.4B.4√2C.5D.5√26.（4分）6.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd 的边长ab =cd =L 1，bc =ad =L 2，匝数为n ，线圈的总电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷e 、f 与阻值为R 的定值电阻连接，从线圈经过中性面开始计时，则( )A. 线圈中感应电动势的最大值为BωL 1L 2B. 线圈值感应电动势随时间变化的函数表达式为e =nBωL 1L 2cosωtC. 经过14周期时间通过电阻R 的电荷量为BL 1L2R+rD. 此发动机在上述工作状态下的输出功率为Rn 2B 2ω2L 12L 222(R+r)27.（4分）7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则A．．．．V．．．．220 VB．．．．．．．．．．．．．．50．C．．．．．．．．．．．484 WD．．．．．．．．．．．．．．．．．．24.2 J8.（4分）8．．．．．．MN ．PQ ．．．．L ．．．．．．．．．．．．．．．．．．B ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．M ．P ．．．．．．．R ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．R 2．．．．．ab ．．．．．．．．．．．．．F ．．．．．．．v ．．．．．．．．(．．．．．．)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端电势高D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热9.（4分）9．．．．．．．．．．0.1m 2．10．．．EFG ．．．．．．．t ．0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．B ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．R ．4 Ω．．．．．．C ．10μF．．．EFG ．．．．1 Ω．．．．．．．．．．．．．．S．．．．．．．．．．t 1．0.1 s．t 2．0.2 s．．．．．( )A ．电容器所带的电荷量为8×10－5C B ．通过R 的电流是2.5 A ，方向从b 到aC．通过R的电流是2 A，方向从b到a D．R消耗的电功率是0.16 W10.（4分）10.实验室有一个10匝的矩形闭合金属线圈,在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动,线圈中磁通量Φ随时间t变化的情况如图所示。

高二数学第二学期理科第一次月考(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第二学期第一次月考高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题目要求）1. 已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|(x-1)2≤4}，则P Q=（）A．[-1，3] B . [1，3] C. [1，2] D. (],3-∞2. 已知，则（）A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）3．下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分层抽样4.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x ﹣1 0 2 3 4f（x） 1 2 0 2 0当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B．C． D．6.函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．18B．16C． D．18．如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,-3)处的切线方程为 ( ).32(1) .32(1) .34(1) .34(1)A y x B y x C y x D y x +=--+=-+=--=+9. 已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（） A ．7B ．6C ．5D ．410.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD ，△PAB 和△PAD 都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（） A ．45° B ．75° C ．60° D ．90° 11．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（） A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）12. 设函数f （x ）在（m ，n ）上的导函数为g （x ），x ∈（m ，n ），若g （x ）的导函数小于零恒成立，则称函数f （x ）在（m ，n ）上为“凸函数”．已知当a ≤2时，3211()62f x x ax x =-+，在x ∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f （x ）在（﹣1，2）上结论正确的是（） A ．有极大值，没有极小值 B ．没有极大值，有极小值C ．既有极大值，也有极小值D ．既无极大值，也没有极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.设向量(,1)a m =,(1,2)b =,且222a b a b +=+,则m=________. 14.函数2cos 2y x =的图象可由sin 2cos 2y x x =+的图象至少向左平移_______个单位长度得到.15.若函数2()f x x x a =-（）在 2x =处取得极小值，则a =________． 16. 设函数()f x 的导函数是'()f x ,且'1()2() () ,2f x f x x R f e ⎛⎫>∈=⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数），则不等式2()f lnx x <的解集为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分；说明：17-21共5小题，每题12分，第22题10分）. 17. 已知数列{a n }（n ∈N *）的前n 项的S n =n 2．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求使成立的最小正整数n 的值．18.设函数f （x ）=lnx ﹣x+1. （Ⅰ）分析f （x ）的单调性；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x.19.如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．20.已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，F 是椭圆的焦点，点A （0，﹣2），直线AF 的斜率为，O 为坐标原点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程．21.已知函数2()1xe f x x mx =-+.（Ⅰ）若()2,2m ∈-，求函数()y f x =的单调区间;（Ⅱ）若10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则当[]0,1x m ∈+时，函数()y f x =的图象是否总在直线y x =上方？请写出判断过程.22.（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二第一次月考理科数学参考答案一、BDCCC DBBBD BA 二、13. -2 ； 14 . 8π； 15. 2 ； 16. ()0,e .三、 17.解：（Ⅰ）∵S n =n 2，当n ≥2时，S n ﹣1=（n ﹣1）2∴相减得a n =S n ﹣S n ﹣1=2n ﹣1又a 1=S 1=1符合上式∴数列{a n }，的通项公式a n =2n ﹣1 （II ）由（I ）知∴T n =b 1+b 2+b 3++b n ==又∵∴∴成立的最小正整数n 的值为518.解：（Ⅰ）由f （x ）=lnx ﹣x+1，有'1()(0)xf x x x-=>，则()f x 在（0，1）上递增，在（1，+∞）递减；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x ，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．结合（Ⅰ）知，当1x >时'()0f x <恒成立，即()f x 在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）=0，即有lnx ＜x ﹣1；设F （x ）=xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）=1+lnx ﹣1=lnx ，当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）=0，即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立； 19.解：（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E （0，，），F （，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF ⊥BC ．（Ⅱ）在图中，设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，由题意知θ为锐角，则 cosθ=|cos ＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20.解：（Ⅰ）设F （c ，0），由条件知，得又，所以a=2，b 2=a 2﹣c 2=1，故E 的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l ⊥x 轴不合题意，故设直线l ：y=kx ﹣2，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）将y=kx ﹣2代入，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0，当△=16（4k 2﹣3）＞0，即时，从而又点O 到直线PQ 的距离，所以△OPQ 的面积=，设，则t ＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为：y=x ﹣2或y=﹣x ﹣2．…（12分）21. 解：（Ⅰ）易知()2,2m ∈-时，函数的定义域为R ，()()()2'2222(1)2(1)(1)()11x xx e x mx x m e e x x m f x xmx xmx -+-----==-+-+，①若11,m +=即0m =，则'()0f x ≥，此时()f x 在R 上递增；②11,m +>即02m <<，则当(),1x ∈-∞和()1,x m ∈++∞时，'()0f x >，()f x 递增；当()1,1x m ∈+时，'()0f x <，()f x 递减；综上，当0m =时，()f x 的递增区间为(),-∞+∞；当02m <<时，()f x 的递增区间为(),1-∞和()1,m ++∞，()f x 的减区间为()1,1m +（Ⅱ）当10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（Ⅰ）知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,1m +上单调递减.令()g x x =，①当[]0,1x ∈时min max ()(0)1,()1,f x f g x ===这时函数()f x 的图象总在直线()g x 上方. ②当[]1,1x m ∈+时,函数()f x 单调递减，所以1min()(1)2m e f x f m m +=+=+，()g x 的最大值为1m +.下面(1)f m +判断与1m +的大小，即判断xe 与(1)x x +的大小，其中311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦解法一：令()(1)xm x e x x =-+，则'()21xm x e x =--，令'()()h x m x =，则'()2xh x e =-.因为311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦所以'()20x h x e =->，所以'()m x 单调递增.又因为'(1)30m e =-<，3'23()402m e =->，所以存在031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得0'00()210.x m x e x =---所以()m x 在()01,x 上单调递减，在03,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以022200000000()()21 1.x m x m x e x x x x x x x ≥=--=+--=-++因为当031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，2000()10,m x x x =-++>所以(1)x e x x >+，即(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方.解法二：判断xe 与(1)x x +的大小可以转化为比较x 与[]ln (1)x x +的大小.令[]()ln (1)x x x x ϕ=-+，则2'21()x x x x x ϕ--=+，令2()1,u x x x =--当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，易知()u x 递增，所以31()()024u x u ≤=-<，所以当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，'()0x ϕ<，()x ϕ递减，所以3315()()ln0224x ϕϕ≥=->.所以[]ln (1)x x x >+，所以(1)xe x x >+，所以(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方. 22.解：（1）曲线C 1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y 2=cos 2α+sin 2α=1，即有椭圆C 1：+y 2=1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y ﹣4=0，即有C 2的直角坐标方程为直线x+y ﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y ﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．。

重庆一中2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(4月份)(含答案解析)

重庆一中2019-2020学年高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(4月份)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数Z=2+4i1+i(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()A. (1,3)B. (−1,3)C. (3,−1)D. (2,4)2.用数学归纳法证明1+2+3+...+n2=n4+n22，则当n=k+1时，左端应在n=k基础上加上()A. k2+1B. (k+1)2C. (k+1)4+(k+1)22D. (k2+1)+(k2+2)+...+(k+1)23.10个三好学生名额，分给甲、乙、丙三个班，每班至少一名，共有()种方法．A. 24B. 48C. 36D. 724.从7名同学(其中4男3女)中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须有男生又有女生，则不同选法的种数为()A. 34B. 31C. 28D. 255.由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是()A. 10nB. 10n−1C. 10n+1D. 11n6.若X～N(5,15)，则()A. E(X)=1且D(X)=45B. E(X)=15且D(X)=1C. E(X)=1且D(X)=15D. E(X)=45且D(X)=17.(x2+3x−y)5的展开式中，x5y2的系数为()A. −90B. −30C. 30D. 908.已知点F1、F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点P是双曲线C上异于F1、F2的另外一点，且△PF1F2是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的离心率为()A. √3+1B. √3−12C. √2+12D. √3+129. 设A ，B 为两个事件，已知P(A)=23，P(AB)=13，则P(B|A)=( )A. 12B. 13C. 29D. 2310. 有两种交通工具，甲乙两人各从中随意挑选一种，则甲乙两人所挑到的交通工具不同的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 无法确定11. 从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( )A. 36种B. 42种C. 72种D. 46种12. 设函数f(x)=e x (3x −4)−ax +2a ，若存在唯一的整数t ，使得f(t)<0，则实数a 的取值范围是( )A. [2,e]B. [32e ,1]C. [2,e)D. [32e ,34]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数z =1−2i ，则复数1z 的模为__________．14. 在四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =1，AA 1=3，直线AD 1，DC 1所成角的正弦值为______ ． 15. 在(3x 13+x 12)n 的二项展开式中各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若ℎ+t =272，则其二项展开式中x 2项的系数为______． 16. 已知抛物线y 2=4x 的准线与双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的两条渐近线分别交于A ，B 两点，且|AB|=2√3，则双曲线的离心率e 为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案；方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如表：假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为p0.假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1.试比较p0与p1的大小．(结论不要求证明)18.已知有3位女生，4位男生．(1)这7人站成一排，要求3位女生两两不相邻，求有多少种不同的站法；(2)从这7人中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，求有多少种不同的选法．，E(ξ)=1，求D(ξ)的值．19.随机变量ξ的取值为0，1，2.若P(ξ=0)=1520.如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE⊥平面ABCD，SE=AD=2．(1)求证：PQ//平面SAD；(2)求直线SA与平面SEQ所成的角的余弦值．21.设A点是椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点，F1，F2是椭圆E的左、右焦点，且∠AF1F2=15°，∠AF2F1=75°，且|F1F2|=2√6．(1)求椭圆E的方程；(2)若点M(32,32)是椭圆E上一点，N是M关于原点O的对称点，过M的任意直线(但该直线不过原点O)与椭圆E交于另一点Q，求△MQN的面积的最大值．a(x−1)2−lnx，其中a∈R．22.已知函数f(x)=x−12(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点，求a的值；(Ⅱ)若∀x>0，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围．【答案与解析】1.答案：A解析：解：复数Z=2+4i1+i =(2+4i)(1−i)(1+i)(1−i)=(1+2i)(1−i)=3+i在复平面内对应点的坐标是(3,1)．故选：A．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2.答案：D解析：本题主要考查了数学归纳法.分析出n=k和n=k+1时等式的左端，进而得出结论解：当n=k时，等式左端=1+2+⋯+k2，当n=k+1时，等式左端=1+2+⋯+k2+(k2+1)+(k2+2)+⋯+(k+1)2，增加的项为(k2+1)+(k2+2)+⋯+(k+1)2，故选D．3.答案：C解析：本题主要考查隔板法的运用，等价转化是解题的关键．10个名额排成一排，每班至少要1名，就有9个空然后插入2个板子把他们隔开，从9个里选2个即可答案．解：10个名额排成一排，每班至少要1名，就有9个空然后插入2个板子把他们隔开，从9个里选2个，就是C92=36，故选C．4.答案：A解析：解：分3步来计算，①从7人中，任取4人参加环保知识竞赛，分析可得，这是组合问题，共C74=35种情况；②选出的4人都为男生时，有1种情况，因女生只有3人，故不会都是女生，③根据排除法，可得符合题意的选法共35−1=34种；故选：A．根据题意，选用排除法；分3步，①计算从7人中，任取4人参加环保知识竞赛，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．本题考查组合数公式的运用，解本题采用了正难则反的原则进行解题．5.答案：B解析：给出的几项都是10的方幂，幂指数比项数少1.所以该数列的第n项可能是10n−1.6.答案：A解析：解：∵X～N(5,15)，∴E(X)=5×15=1，D(X)=5×15×(1−15)=45．故选：A．根据二项分布的性质计算．本题考查了二项分布的性质，属于基础题．7.答案：D解析：解：(x2+3x−y)5的展开式中通项公式：T r+1=∁5r(−y)5−r(x2+3x)r，令5−r=2，解得r=3．∴(x2+3x)3=x6+3(x2)2⋅3x+3(x2)×(3x)2+(3x)3，∴x5y2的系数=∁53×9=90．故选：D．(x2+3x−y)5的展开式中通项公式：T r+1=∁5r(−y)5−r(x2+3x)r，令5−r=2，解得r=3.展开(x2+3x)3，进而得出．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.答案：D解析：解：设P在双曲线线的左支上，且|PF1|=|F1F2|=2c，∠PF1F2=120°，可得|PF2|=√4c2+4c2−2⋅2c⋅2c⋅(−12)=2√3c，由双曲线的定义可得2a=2√3c−2c，即有e=ca =√3−1=1+√32．故选：D．设P在双曲线的左支上，|PF1|=|F1F2|=2c，∠PF1F2=120°，运用余弦定理可得|PF2|，再由双曲线的定义和离心率公式计算可得所求值．本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用余弦定理和双曲线的定义是解题的关键．9.答案：A解析：解：由条件概率的计算公式，可得P(B|A)=P(AB)P(A)=12．故选：A.由条件概率的计算公式P(B|A)=P(AB)P(A)=12，根据题意，代入数据计算可得答案．本题考查条件概率的计算公式，是基础题；需要牢记条件概率的公式．10.答案：A解析：本题主要考查概率的应用，属于基础题．解：有题意得，∴根据古典概率的特点，甲乙两人各从中随意挑选一种，则甲乙两人所挑到的交通工具不同的概率是12，故选A．11.答案：B解析：本题考查了排列组合的综合应用，分取得的两球同色和两球不同色两种情况讨论即可得出结果．解：当取得的两球同色时，有C31A22=6种情况；当取得的两球不同色时，先取不同色，有C32C21C21种情况;然后，以取得红黄为例，若红球放入黄袋，黄球就有红、蓝两袋选择；若红球放入蓝带袋，黄球就只能选择红袋，所以共有3种可能，所以当取得的两球不同色时，有C32C21C21×3=36种情况，故不同的放法共有6+36=42种，故选B．12.答案：C解析：本题考查导数和极值，考查了数形结合和转化的思想，设g(x)=e x(3x−4)，y=ax−2a，将条件转化为存在唯一的整数x0使得点(x0,g(x0))在直线y=ax−2a的下方，对g(x)求导，求出g(x)的最小值，进一步验证即可．解：设g(x)=e x(3x−4)，y=ax−2a，由题意知，存在唯一的整数x0使得点(x0,g(x0))在直线y= ax−2a的下方，∵g′(x)=e x(3x−4)+3e x=e x(3x−1)，∴当x<1时，g′(x)<0；3时，g′(x)>0．当x>13∴当x=1时，g(x)取最小值−3e13．3当x=0时，g(0)=−4；当x=1时，g(1)=−e<0；当x =2时，g(2)=2e 2>0．直线y =ax −2a 恒过定点(2,0)且斜率为a ，故−a >g(1)=−e 且g(0)=−4≥−2a ，解得2≤a <e ．答案：C13.答案：√55解析：本题考查复数模的计算，属于基础题．利用|1z |=1|z|求解即可．解：∵复数z =1−2i ， ∴|1z |=1|z|=√12+(−2)2=√55，故答案为√55．14.答案：√1910解析：解：取四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1为直棱柱，以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，建立空间直角坐标系， ∵AB =BC =1，AA 1=3，∴A(1,0，0)，D 1(0,0，3)，D(0,0，0)，C 1(0,1，3)， AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0，3)，DC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1，3)，设直线AD 1，DC 1所成角为θ， cosθ=|AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅DC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|DC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|9|√10⋅√10=910，∴sinθ=√1−(910)2=√1910． ∴直线AD 1，DC 1所成角的正弦值为√1910．故答案为：√1910．取四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1为直棱柱，以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AD 1，DC 1所成角的正弦值．本题考查两直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．15.答案：1解析：解：令二项式中的x为1得到各项系数之和t=4n又各项二项式系数之和ℎ=2n∵t+ℎ=272，∴4n+2n=272，解得n=4，所以(3x13+x12)n=(3x13+x12)4，它的展开式的通项为C4K34−K x4−k3+k2，二项展开式中x2项时k=4，二项展开式中x2项的系数为：1；故答案为：1．给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数的和t；利用二项式系数和公式求出h，代入已知的等式，解方程求出n的值，得到表达式，求出二项式中x2项的系数即可．本题考查解决展开式的各项系数和问题常用的方法是赋值法、考查二项式系数的性质：二项式系数和为2n．16.答案：2解析：求出y2=4x的准线l：x=−1，由抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2√3，从而得出A、B的坐标，将A点坐标代入双曲线渐近线方程结合a，b，c的关系式得出出a，c的关系，即可求得离心率．本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．解：∵y2=4x的准线l：x=−1，∵抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2√3，∴A(−1,√3)，B(−1,−√3)，将A 点坐标代入双曲线渐近线方程得b a =√3，∴b 2=3a 2，又 b 2=c 2−a 2∴3a 2=c 2−a 2，即4a 2=c 2，∴e =c a =2．则双曲线的离心率e 为2．故答案为：2．17.答案：解：(Ⅰ)设“该校男生支持方案一”为事件A ，“该校女生支持方案一”为事件B ，则P(A)=200200+400=13,P(B)=300300+100=34；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，P(A)=13,P(B)=34，设“这3人中恰有2人支持方案一”为事件C ，则P(C)=C 22(13)2(1−34)+C 21⋅13⋅(1−13)⋅34=1336； (Ⅲ)p 0>p 1．解析：本题考查古典概型及相互独立事件同时发生的概率求法，考查计算能力及推理能力，属于基础题．(Ⅰ)根据古典概型的概率公式直接求解即可；(Ⅱ)结合(Ⅰ)及相互独立事件同时发生的概率直接求解即可；(Ⅲ)直接写出结论即可．18.答案：解：(1)根据题意，分2步进行分析：①，将4名男生全排列，有A 44种排法，排好后有5个空位；②，在5个空位中任选3个，安排3位女生，有A 53种情况，则有A 44·A 53=1440种排法；(2)根据题意，用间接法分析：在7人中任选3人，有C 73种选法，其中没有女生即全部为男生的选法有C 43种，则至少有1位女生入选的选法有C 73−C 43=31种．解析：本题考查排列、组合的应用，注意常见问题的处理方法，属于基础题．(1)根据题意，分2步进行分析：①，将4名男生全排列，分析排好后的空位，②，在5个空位中任选3个，安排3位女生，由分步计数原理计算可得答案；(2)根据题意，用间接法分析：先计算在7人中任选3人的选法，再计算其中没有女生即全部为男生的选法，分析可得答案．19.答案：解：设P(ξ=1)=a ，P(ξ=2)=b ，则{15+a +b =1,a +2b =1,解得{a =35,b =15, 所以D(ξ)=15+35×0+15×1=25．解析：本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式列方程组求出P(ξ=1)，P(ξ=2)，结合方差的计算公式即可求解．20.答案：(1)证明：取SD 中点F ，连结AF ，PF ．∵P 、F 分别是棱SC 、SD 的中点，∴FP//CD ，且FP =12CD ，∵在菱形ABCD 中，Q 是AB 的中点，∴AQ//CD ，且AQ =12CD ，即FP//AQ 且FP =AQ ，∴AQPF 为平行四边形，则PQ//AF ，∵PQ ⊄平面SAD ，AF ⊂平面SAD ，∴PQ//平面SAD ．(2)解：设AC 与EQ 交于点O ，连接OS ，∵SE ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴AC⊥SE，在菱形ABCD中，AC⊥BD，又EQ//BD，∴AC⊥EQ，∵SE∩EQ=E，∴AC⊥平面SEQ，∴∠OSA是直线SA与平面SEQ所成的角，又∵∠BAD=60°，SE=AD=2，∴SA=√5，OA=√32,OS=√172，．解析：本题主要考查线面、面面垂直与平行的性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力与逻辑推理能力，是中档题．(1)取SD中点SD，连结AF，PF，证明四边形AQPF为平行四边形，即可得证PQ//平面SAD；(2)设AC与EQ交于点O，连接OS，易得AC⊥面SEQ，所以∠OSA是直线SA与平面SEQ所成的角，由此能求出直线SA与平面SEQ所成的角的余弦值．21.答案：解：(1)由题c=√6，Rt△F1AF2中，则|AF2|=2√6sin15°=3−√3，|AF1|=2√6sin75°=3+√3，∴|AF1|+|AF2|=2a=6，则a=3，b2=a2−c2=3，∴椭圆方程为：x29+y23=1；(2)设椭圆上动点Q(3cosθ,√3sinθ)到直线MN：y=x的距离为d=√3sinθ|√2=√6sin(θ−π3)，∴d max=√6，∴△MQN的面积的最大值S△MQN=12×|MN|×d=3√3，∴△MQN的面积的最大值3√3．解析：(1)根据几何关系求得|AF1|+|AF2|=2a=6，即可求得a，c=√6，即可求得b的值，即可求得椭圆方程；(2)方法一：设切线方程，代入椭圆方程，利用△=0，即可求得m的值，即可求得d max=√6，即可求得△MQN的面积的最大值；方法二：设Q点坐标，根据点到直线的距离公式及辅助角公式，根据正弦函数的性质，即可求得d max=√6，即可求得△MQN的面积的最大值．本题考查椭圆的标准方程及定义，直线与椭圆的位置关系，考查转化思想，属于中档题．22.答案：解：(1)f/(x)=1−a(x−1)−1x，因为x=2是f(x)的极值点，所以f′(2)=0，即1−a(2−1)−12=0解得a=12；(2)依题意x−12a(x−1)2−lnx≥1，即a(x−1)2≤2(x−1−lnx)，x>0，①当x=1时，a(x−1)2≤2(x−1−lnx)恒成立，a∈R；②当x>0且x≠1时，由a(x−1)2≤2(x−1−lnx)，得a≤2(x−1−lnx)(x−1)2，设g(x)=x−1−lnx，x>0，g′(x)=1−1x，当0<x<1时，g′(x)<0，当x>1时g′(x)>0，所以∀x>0，g(x)≥g(1)=0，所以，当x>0且x≠1时，2(x−1−lnx)(x−1)2>0，从而a≤0，综上所述，a的取值范围为(−∞,0]．解析：(1)求导数f′(x)，由题意可得f′(2)=0，解出可得a值；(2)f(x)≥1，即a(x−1)2≤2(x−1−lnx)，x>0，按x=1，x>0且x≠1两种情况进行讨论：①当x=1时，由恒成立易求此时a的范围；②当x>0且x≠1时，分离出参数a，构造函数利用导数求函数的最值即可；本题考查利用导数研究函数的极值、闭区间上函数的最值，考查分类讨论思想，函数恒成立问题往往转化为函数最值问题解决．。

高二下学期第一次月考数学(理)试题

高二年级第二学期第一次检测数学（理科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数i z 21-=的虚部是（） A.1 B. -2 C. -2i D.2 2．已知随机变量ξ服从正态分布()21,σN ，若()20.15ξP >=，则()01ξP ≤≤=（） A ．0.85 B ．0.70 C ．0.35 D ．0.153．下列四个命题正确的是（） ①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合的效果越好； ④随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它满足0)(=e E . A. ①③ B. ①④ C. ②③ D.②④4．某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（） A.0.32 B.0.4 C.0.5 D.0.65．某市选派6名主任医生，3名护士，组成三个医疗小组分配到甲、乙、丙三地进行医疗支援，每个小组包括两名主任医生和1名护士，则不同的分配方案有（） A.540种 B.300种 C.150种 D.60种6．执行如图所示的程序框图，则输出的a = （） A.14-B.45C.4D.57．在1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为（）A.52104CB.52103CC.52102CD.51102C8．将A ，B ，C ，D ，E 排成一列，要求A ，B ，C 在排列中顺序为“A ，B ，C ”或“C ，B ，A ”(可以不相邻)，这样的排列数有（） A 12种 B 20种 C 40种 D 60种9．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（） A.()2142610C A 个B.242610A A 个C.()2142610C 个 D.242610A 个10． 1010221010)1(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=++++97531a a a a a （） A. 512 B. 1024 C. 1024-D. 512-11．随机变量ξ的分布列如下，且满足E （ξ）＝2，则E （a ξ+b ）的值（）ξ 1 2 3 PabcA.0B.1C.2D.无法确定，与a ，b 有关12．设554432110,1010=≤<<<≤x x x x x ，随机变量1ζ取值54321,,,,x x x x x 的概率均为2.0，随机变量2ζ取值2,2,2,2,21554433221x x x x x x x x x x +++++的概率也均为2.0，若记21,ζζD D 分别为21ζζ，的方差，则（）A. 21ζζD D >B. 21ζζD D =C. 21ζζD D <D. 21,ζζD D 的大小关系与4321x x x x ，，，的取值有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．设R m ∈，复数i m m m m z )32()12(22++-+-+=，若z 为纯虚数，则______=m 14.随机变量X 服从二项分布），（413B ，若随机变量24+=X ξ，则=)(ξD ________15．6()x x-的展开式中的常数项为_____________.(用数字作答) 16．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．） 17．（本小题满分10分）在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22⨯列联表。

2021年高二下学期第一次月考数学理科试题含答案

2021年高二下学期第一次月考数学理科试题含答案学号班级姓名成绩一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）1．若复数2-b i （）的实部与虚部互为相反数，则b 的值为（）A ．2B ．-2C ．D ． 2．曲线在点（0，1）处的切线方程为（）A ．B ．C ．D ．3、下列结论中正确的是（） A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值 4、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A ．①②③ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．①③⑤. 5、（）A. B.- C. D. 6、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）7、若函数的图像上一点及邻近一点，则（）A ．3B ．C ．D ． 8、设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x < 0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（）A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3) C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3) 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分） 9、计算 .10、若关于的函数的导数为,则的值为__________ 11. 观察下列等式：1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式应为 .12、,124,a b R a ai bi b ∈-+=+=已知，且则 13、若有极值，则的取值范围是__ 14、设，已知，，则猜想的值为 .三、解答题：（本大题共6个小题，满分80分） 15、（12分）求函数的单调区间和极值．16、（12分）已知复数z=（m 2+3m+2）+（m 2-m-6）i ，则当实数m 为何值时，复数z是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应的点在第三象限．17．（本小题满分14分）已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在上的最值.18、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，且（）.（1）求，，，的值；（2）猜想的表达式，并加以证明.19、（14分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。

安徽省高二下学期第一次月考数学(理)试题(解析版)

淮北高二下第一次月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}2|1?1,|20?A x x B x x x =-<<=--<,则()RA B =A. (]1,0-B. [)1,2-C. [)1,2D. (]1,2【答案】C 【解析】【分析】求出与,B 中不等式的解集确定出,B ，求出A 的补集，找出补集与,B 的公共部分，能求出结果．【详解】{}{}{}2|11,|20|12,A x x B x x x x x =-<<=--<=-<<{}|1,1,RA x x x 或=≤-≥则(){}|12,RA B x x ⋂=≤<故选C.【点睛】本题考查补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键． 2. 命题“,ln x R x x ∀∈>”的否定为（） A. ,ln x R x x ∀∈≤ B. ,ln x R x x ∀∈< C. 000,ln x R x x ∃∈≤ D. 000,ln x R x x ∃∈>【答案】C 【解析】【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“,ln x R x x ∀∈>”的否定为“000,ln x R x x ∃∈≤”，故选C.3. 复数z 满足()12i z i +=+，则z 的虚部为（） A.32B.12C. 12-D. 12i -【答案】C 【解析】【详解】依题意()()()()12i 1i 12i 13i 1i 1i 1i 2z -----===++-，故虚部为32-. 4. 如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为（）A. 2B. 1C. 2-D. 3-【答案】B 【解析】【详解】解：当直线2x y z -=过点()0,1A -时，z 最大，故选B5. 已知平面向量,a b 满足||3a =，23b =，且a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为（） A.6πB.3π C.23π D.56π 【答案】D 【解析】【详解】a b+与a垂直，()0,9,9a b a a a b a b a ∴+⋅=∴⋅=-⋅=⋅=-，3cos ,323a b a b a b ⋅-∴===⨯，a ∴与b的夹角为56π，故选D. 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A 【解析】【详解】执行程序框图，输入20,1s i == ，第一次循环20,2s i ==；第二次循环10,3s i ==；第三次循环10,43s i ==；第四次循环51,56s i =<=，退出循环，输出5i = ，故选A. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7. 双曲线221124x y -=的焦点到渐近线的距离为（）A.2B.3 C. 2 D. 3【答案】C 【解析】【详解】由双曲线方程221124x y -=，可得323,2,1244b a b c a ====+= ，所以渐近线方程为33y x = ，焦点坐标为()4,0 4332113=+ ，故选C.8. 若直线()2200,0ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则14a b+的最小值是（） A. 16 B. 9C. 12D. 8【答案】B 【解析】【详解】直线220(0,0)ax by a b -+=>>平分圆222410x y x y ++-+=，所以直线220(0,0)ax by a b -+=>>经过圆心(-1,2). 即2220a b --+=，即1a b +=.()14144414529b a b a a b a b a b a b a b⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪⎝⎭. 当且仅当4b a a b =，即12b 33a ==，时14a b+取得最小值9. 故选B.9. 函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【详解】试题分析：函数2||()2x f x x e =-|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y 轴对称，因为22(2)8e ,08e 1f =-<-<，所以排除,A B 选项；当[]0,2x ∈时，4x y x e '=-有一零点，设为0x ，当0(0,)x x ∈时，()f x 为减函数，当0(,2)x x ∈时，()f x 为增函数．故选：D.10. 若()21f x ax x a =+++在()2,-+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是( )A. 1(,]4-∞ B. 1(0,]4C. 1[0,]4D. 1[,)4+∞【答案】C 【解析】【分析】先考虑a是否为零，然后再分一次函数和二次函数分别考虑.【详解】当0a =时，则()1f x x =+，显然在()2,-+∞上递增；当0a ≠时，则()21f x ax x a =+++是二次函数，因为()f x 在()2,-+∞上递增，则对称轴122x a=-≤-且0a >，解得：10,4a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；综上：a 的取值范围是1[0,]4，故选C.【点睛】本题考查根据单调区间求解参数范围问题，难度一般.对于形如()2f x ax bx c =++的函数，一定要明确：并不一定是二次函数，可能会出现0a =的情况，所以要分类讨论.11. 椭圆22195x y +=的焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆面积为π，,A B 两点的坐标分别为()11,x y 和()22,x y ，则12y y -的值为（） A. 6 B.32C.92D. 3【答案】D 【解析】【详解】2ABF ∆的内切圆面积为π1r ∴=，由题意得：3a =，b =2c =()2221114622ABF S AB BF AF a ∆=⨯++⨯=⨯=又2121262ABF S c y y ∆=⨯⨯-=123y y ∴-=故选D点睛：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的综合问题，椭圆的简单性质，三角形内切圆的性质，考查了学生的计算能力，本题的关键是求出2ABF ∆的面积，易知2ABF ∆的内切圆的半径长1r =，从而借助三角形的面积，利用等面积法求解即可，属于中档题．12. 直线y m =分别与曲线()21y x =+，与()ln 1y x x =++交于点,A B ，则||AB 的最小值为( )B. 1C.32D. 2【答案】B 【解析】【详解】直线y m =分别与曲线()21y x =+，与()ln 1y x x =++交于点,A B ，设()()12,,,A x m B x m .有：()()12221,?ln 1x m x x m +=++=，所以()221ln 111,22x x mx ++=-=- 所以()()2222122ln 1ln 12122x x x x AB x x x +++--=-=--=.令()()()1ln 12,1,1,11xf x x x x f x x x -=+-->-=-=++' 当()1,0x ∈-时，()0f x '>,()f x 单调递增；当()0,x ∞∈+时，()0f x '<,() f x 单调递减； ()()()02,12f x f x f AB ≤=-=≥.即AB 的最小值为1. 故选B.点睛：本题的解题关键是将要求的量用一个变量来表示，进而利用函数导数得到函数的单调性求最值，本题中有以下几个难点：（1）多元问题一元化，本题中涉及的变量较多，设法将多个变量建立等量关系，进而得一元函数式；（2）含绝对值的最值问题，先研究绝对值内的式子的范围，最后再加绝对值处理.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知数列{}n a 的前n 项和为31nn S =+，则n a =______．【答案】14(1)23(2)n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩【解析】【详解】试题分析：当n=1时，111314a S ==+=；当n>1时，()()111313123nn n n n n a S S ---=-=+-+=⋅．所以14(1)23(2)n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩．考点：数列通项公式的求法．点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法．公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式1-1,=1=-,2n n n s n a s s n ⎧⎨≥⎩．此题的第一问求数列的通项公式就是用公式1-1,=1=-,2n n n s n a s s n ⎧⎨≥⎩，用此公式要注意讨论=12n n ≥和的情况．14. 在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3sin A B =，c =且5cos 6C =，则a =__________．【答案】3 【解析】【详解】sin 3sin ,A B =所以根据正弦定理可得3,a b =222221055cos ,266a b c b C ab b +--∴===1,3b a ∴==，故答案为3. 15. 椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点为,,,A B C D ，若菱形ABCD 的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．【答案】12【解析】【详解】由题意,不妨设点()(),0,0,A a B b ,则直线AB 的方程为：1x ya b+= 即0bx ay ab +-=.∵菱形ABCD 的内切圆恰好过焦点 ∴原点到直线AB 的距离为22ab c a b=+∴()22222a b c a b =+∴()()2222222aac c a c -=-∴422430a a c c -+= ∴42310e e -+= ∴2352e ±= ∵0<e<1∴512e =51-. 点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a ，c ，代入公式ce a=； ②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝a 2－c 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)． 16. 设函数()ln ,m f x x m R x =+∈，若任意两个不等正数,a b ，都有()()1f b f a b a-<-恒成立，则m 的取值范围：__________．【答案】14m ≥ 【解析】【详解】任意两个不等正数,a b ，都有()()1f b f a b a -<-恒成立，即为()()0f b b f a a b a⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦<-恒成立，则()y f x x =-在()0,+∞上为减函数. 则有()21110my f x x x=-='--≤'在()0,+∞上恒成立，即2m x x ≥-在()0,+∞上恒成立，令()2211(x ),024g x x x x =-=--+>，()1124max g x g ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 所以14m ≥. 故答案为14m ≥. 三、解答题（第17题10分，其余5题每题12分）17. 在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin a B =. （1）求A 的大小；（2）若3,4a b c =+=，求ABC ∆的面积. 【答案】（1）3A π=（2）12ABC S ∆=【解析】【详解】试题分析：（1）根据正弦定理得到sin sin sin A B B =，即sin A =；（2）由余弦定理得到229b c bc +-=，又因为4b c +=，可解出未知量73bc =，进而求得面积．解析：（1）∵2sin a B =，∴sin a B b =，由正弦定理得sin sin sin A B B =，即sin A =∵0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴3A π=.（2）∵2222cos ,3,3a b c bc A a A π=+-==，∴229b c bc +-= 又4b c +=，∴()239b c bc +-=，73bc =，∴117sin 223ABC S bc A ∆==⨯=. 18. 已知数列{}n a 满足112a =，且122n n n a a a +=+.（1）求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）若1n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【答案】(1)见解析(2) 4n n + 【解析】【详解】试题分析：⑴由122n n n a a a +=+得到1212n n n a a a ++=，进而得到11112n n a a +-=； ⑵求出n a ，推出n b ，利用裂项法求解数列的和即可；解析：（1）∵122n n n a a a +=+，∴1212n n n a a a ++=，∴11112n n a a +-=， ∴数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列. （2）由（1）知()11113122n n n a a +=+-⨯=，所以23n a n =+，∴()()41143434n b n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪++++⎝⎭，1111114455634n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦114444n n n ⎛⎫=⨯-= ⎪++⎝⎭19. 已知函数()321613f x x ax x =++-.当2x =时，函数()f x 取得极值. （1）求实数a 的值；（2）方程()0f x m +=有3个不同的根，求实数m 的取值范围.【答案】(1)52a =-；(2)11732m -<<-. 【解析】【详解】试题分析：（1）由()f x 在2x =取极值，可得()'20f =，解方程可求出52a =-；（2）由（1）得()f x 的解析式，关于x 的方程()0f x m +=在[]1,2有两个不同的根，等价于函数()f x 的图象与直线y m =-有两个交点，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求出函数()f x 在区间[]1,2的范围，结合图象可得实数m 的取值范围.试题解析：（1）由()321613f x x ax x =++-，则()226f x x ax =++' 因在2x =时，()f x 取到极值所以()204460f a =⇒++=' 解得，52a =- （2）由（1）得()32156132f x x x x =-+-且13x ≤≤ 则()()()25623f x x x x x =-+=--'由()0f x '=，解得2x =或3x =；()0f x '>，解得3x >或2x <；()0f x '<，解得23x <<∴()f x 的递增区间为：(),2-∞和()3,+∞；()f x 递减区间为：()2,3又()1123f =，()732f = 故答案为11732m -<<-20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F .122F F =，椭圆离心率e =. (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 过椭圆的右焦点2F ，交椭圆于,A B 两点，若1AF B △的面积为3，求直线l 的方程.【答案】(1) 2212x y += (2) 210x y --=或210x y +-= 【解析】【详解】试题分析：(1)由122F F =可得1c = ，由e =a =，利用222abc =+可得21b =，从而可得椭圆C 的方程；(2) 设直线l 的方程为1x my =+，代入2212x y +=化简得()222210m y my ++-=，根据韦达定理、弦长公式结合三角形面积公式可得223m =+，解得2m =±，从而可求出直线l 的方程.试题解析：(1)222222221,2,112c c a b c e a =⎧⎪⇒===⎨==⎪⎩， ∴椭圆方程为2212x y +=. (2)∵()21,0F ，设直线l 的方程为1x my =+，代入2212x y +=化简得()222210m y my ++-=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则12222m y y m -+=+，12212y y m -=+，11212221222AF B S F F y y m m =-===++，=2m =±. 故直线l 的方程为210x y --=或210x y +-=.21. 如图所示，已知点(),3M a 是抛物线24y x =上一定点，直线AM 、BM 的斜率互为相反数，且与抛物线另交于,A B 两个不同的点.（1）求点M 到其准线的距离；（2）求证：直线AB 的斜率为定值.【答案】(1)134；(2)证明见解析. 【解析】【分析】（1）由点(),3M a 在抛物线24y x =上得2934,4a a ==，可得准线方程为1x =-，由此能求出点M 到其准线的距离；（2）设直线MA 的方程为934y k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，联立29344y k x y x ⎧⎛⎫-=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，得241290y y k k -+-=，由已知条件推导出443,3A B y y k k=-=--，根据斜率公式，化简可消去参数k ，从而证明直线AB 的斜率为定值.【详解】（1）解：∵(),3M a 是抛物线24y x =上一定点 ∴234a =，94a =∵抛物线24y x =的准线方程为1x =-∴点M 到其准线的距离为：134. （2）证明：由题知直线MA MB 、的斜率存在且不为0，设直线MA 的方程为：934y k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭联立29344y k x y x ⎧⎛⎫-=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩ 241290y y k k ⇒-+-=43A y k +=，∴43A y k=- ∵直线AM BM 、的斜率互为相反数∴直线MA 的方程为：934y k x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，同理@可得：43B y k=-- ∴2244A B A B AB B A B A y y y y k y y x x --==-- 423A B y y ==-+ 22. 已知函数()ln(1)(1)1(R)f x x k x k =---+∈.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()0f x ≤在定义域内恒成立，求实数k 的取值范围；（3）证明：()2*ln 2ln 3ln 4ln 2,N 34514n n n n n n -+++⋯+<≥∈+. 【答案】（1）函数()f x 的递增区间为1(1,)k k +，函数()f x 的递减区间为1(1,)k ++∞；（2）1k ；（3）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）对函数()f x 求导得1()1k kx f x x +-'=-，对k 进行分类讨论，即可得到函数的单调区间；（2）由（1）可得，0k ≤时，()f x 在(0)+∞，上是增函数，而(2)0f >，()0f x ≤不成立，故0k >，由（1）可得max 1()(1)f x f k=+，即可求出k 的取值范围；（3）由（2）知，当1k =时，有()0f x ≤在(1)+∞，恒成立，即ln(1)2x x -<-，进而换元可得22ln 1n n <-，所以ln 112n n n -<+，即可得证. 试题解析：（1）定义域为()1,+∞，()1111k kx f x k x x +-=-='-- 若0k ≤，()101f x k x =-≥-'，()f x 在()1,+∞上单调递增若0k >，()11k k x k f x x +⎛⎫-- ⎪⎝⎭'=-，所以，当()0f x '>时，111x k <<+，当()0f x '<时，11x k>+ 综上：若0k ≤，()f x 在()1,+∞上单调递增；若0k >，()f x 在11,1k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在11,k ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭上单调递减（2）由（1）知，0k ≤时，()210f k =->不可能成立；若0k >，()0f x ≤恒成立()max 110f x f k ⎛⎫⇔=+≤⎪⎝⎭，11ln 0f k k ⎛⎫+=-≤ ⎪⎝⎭，得1k ≥ 综上，1k ≥.（3）由（2）知，当1k =时，有()0f x ≤在()1,+∞上恒成立，即()ln 12x x -<-令()2*1N ,1x n n n -=∈>，得22ln 1n n <-，即ln 112n n n -<+ ln2ln3ln4ln 3451n n +++++ ()1123122224n n n --<++++=，得证. 点睛：（1）导数综合题中对于含有字母参数的问题，一般用到分类讨论的方法，解题时要注意分类要不重不漏；（2）对于恒成立的问题，直接转化为求函数的最值即可；（3）对于导数中，数列不等式的证明，解题时常常用到前面的结论，需要根据题目的特点构造合适的不等式，然后转化成数列的问题解决，解题时往往用到数列的求和.。

2021年高二下学期第一次月考试题数学(理) 含答案

2021年高二下学期第一次月考试题数学（理）含答案一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。

）1.若，则复数z的虚部为（）A. B. C.1 D.-12.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31,......，猜想第n个等式（n为正整数）应为（）A．9（n+1）+n=10n+9 B．9（n﹣1）+n=10n﹣9C．9n+（n﹣1）=10n﹣1 D．9（n﹣1）+（n﹣1）=10n﹣103.已知命题，则是（）A. B.C. D.4.“”为“曲线经过点的”（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.在的展开式中，的系数为（）A.2B. 4C.6D.86. .将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A．18 B．24 C．30 D．367.如图，函数y=﹣x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（）A.1B.C.D. 28.已知直线是的切线，则的值为（）A. B. C. D.9.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐进线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）A. B. C. D.10.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知椭圆的右焦点为F，离心率，过原点的直线交椭圆E于A，B两点，若，则椭圆E的方程是（）A. B.C. D.12.若定义在R上的函数满足，其导函数满足，则与大小关系一定是（）A. B.C. D.二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分。

把正确答案填在答题卡的相应位置。

）13. 1－90C110＋902C210－903C310＋…＋(－1)k90k C k10＋…＋9010C1010除以88的余数是________．14.已知抛物线的准线方程为，则实数_________.15. 5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．16.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是_________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

安徽省合肥市高二(下)第一次月考物理试卷(理科)含答案

安徽省合肥市高二（下）第一次月考物理试卷（理科）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

1-7题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-10题有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．（4分）以下有关物理的思想、物理的方法及物理学史的说法正确的是（）A．牛顿在前人的研究基础上提出万有引力定律，并用实验测量出引力常量的数值B．最早提出平均速度、瞬时速度及加速度概念的是伽利略C．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法D．伽利略认为同时释放两物体，质量大的物体比质量小的物体下落的快2．（4分）如图所示，直线a和曲线b分别是在同一条平直公路上行驶的甲、乙两汽车的速度﹣时间（v﹣t）图线。

由图可知（）A．t1时刻，甲车的加速度大于乙车B．t2时刻，甲、乙两车运动方向相反C．t2时刻，甲、乙两车相遇D．t1到t2时间内，乙车的平均速度比甲车的大3．（4分）2020年3月9日，航天工作者战胜疫情成功发射第54颗北斗卫星，我国自主研制的北斗卫星导航系统迎来了新的节点。

北斗卫星导航系统由一系列中轨地球轨道卫星、高轨地球同步静止轨道卫星、高轨倾斜轨道卫星组成，下列判断正确的是（）A．相对地面静止B．环绕速度的大小与高轨地球同步静止轨道卫星相等C．向心加速度比中轨地球轨道卫星大D．所受地球引力的大小与高轨地球同步静止轨道卫星相等4．（4分）如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。

由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则以下说法正确的是（）A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间大于C．球被击出时的初速度大小为D．球被击出后受到的水平风力的大小为5．（4分）一金属圆环水平固定放置。

现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中（）A．始终相互吸引B．始终相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引6．（4分）如图所示，两平行通电长直导线通入同向电流。

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高二理科第二学期第一次月考试卷可能用到的相对分子质量：C:12 H:1 O:16一、单选题(本题包括20小题，每小题2分，共40分)1.某烯烃的结构简式为：，其命名正确的是( )A．2甲基5乙基3，5己二烯B．2乙基1，3己二烯C．6甲基3，4庚二烯D．5甲基2乙基1，3己二烯2.某有机化合物的结构简式如下：此有机化合物属于( )①烯烃②多官能团有机化合物③芳香烃④烃的衍生物⑤高分子化合物A．①②③④ B．②④ C．②④⑤ D．①③⑤3.下列实验操作中错误的是()A．分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C．可用酒精萃取碘水中的碘D．称量时，称量物放在称量纸上或烧杯中，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘4.将下列液体分别与溴水混合并振荡，静置后分为两层，溴水层几乎呈无色的是( ) A．氯水 B．乙烯 C．乙醇 D．碘化钾溶液5.某烷烃的相对分子质量为86，与氯气反应生成的一氯代物只有两种，其结构简式是( )A．CH3(CH2)4CH3B．(CH3)2CHCH(CH3)2C．(C2H5)2CHCH3D．C2H5C(CH3)36.下列哪个选项属于碳链异构( )A．CH3CH2CH2CH3和CH3CH(CH3)2B．CH2==C(CH3)2和CH3CH==CHCH3C．CH3CH2OH和CH3OCH3D．CH3CH2CH2COOH和CH3COOCH2CH37.分子式为C2H6O的有机物，有两种同分异构体，乙醇(CH3CH2OH)、甲醚(CH3OCH3)，则通过下列方法，不可能将二者区别开来的是( )A、红外光谱B、1H核磁共振谱C、质谱法D、与钠反应8.天然提取和人工合成的有机物往往是混合物，假设给你一份有机混合物让你进行研究，一般要采取的几个步骤是( )A．分离、提纯→确定分子式→确定实验式→确定结构式B．分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式C．分离、提纯→确定结构式→确定实验式→确定分子式D．确定分子式→确定实验式→确定结构式→分离、提纯9.某化合物由碳、氢、氧三种元素组成，红外光谱图有C—H键、H—O键、C—O键的振动吸收，该有机物的相对分子质量是60，则该有机物的结构简式可能是( )10.核磁共振氢谱是指有机物分子中的氢原子核所处的化学环境(即其附近的基团)不同，表现出的核磁性就不同，代表核磁性特征的峰在核磁共振图中坐标的位置(化学位移，符号为δ)也就不同，现有一物质的核磁共振氢谱如图所示：则该物质可能是下列中的( )A．CH3CH2CH3B．CH3CH2CH2OHC．CH3—CH2CH2CH3D．CH3CH2CHO11.不溶于水且比水轻的一组液体是( )A．甲苯、四氯化碳B．苯、汽油C．硝基苯、一氯丙烷D．酒精、溴12.下列关于苯的叙述正确的是( )A．苯的分子式为C6H6，它不能使KMnO4酸性溶液褪色，属于饱和烃B．从苯的凯库勒式()看，苯分子中含有碳碳双键，应属于烯烃C．在催化剂作用下，苯与液溴反应生成溴苯，发生了加成反应D．苯分子为平面正六边形结构，6个碳原子之间的价键完全相同13.下列物质中与CH3C≡CCH2CH3互为同分异构体的是( )A．CH3CH2C≡CCH3B．CH2==CH—CH==CH2C．CH2==CH—CH2CH2CH3D. CH2==CH—CH2CH==CH214.2氯丁烷在NaOH的乙醇溶液中加热反应，下列说法正确的是( )A．只生成一种有机产物 B．能生成两种有机产物C．能生成三种有机产物 D．可能生成烷烃15.科学家发现土星的最大卫星——“土卫六”的大气层中含有95%的氮气，剩余的气体为甲烷和其他碳氢化合物。

下列关于碳氢化合物的叙述正确的是( )A．碳氢化合物的通式为C n H2n＋2B．碳氢化合物分为链状烃和芳香烃两类C．乙炔是含碳量最高的碳氢化合物 D．甲烷是含碳量最低的碳氢化合物16.下列反应中，生成的有机物只有一种的是( )A．异戊二烯()与等物质的量的Br2发生加成反应B．2氯丁烷()与NaOH乙醇溶液共热发生消去HCl分子的反应C．甲苯在一定条件下发生硝化反应生成一硝基甲苯的反应D．新戊烷和氯气发生取代反应生成一氯取代物的反应17.序号结构简式沸点/℃相对密度①CH3Cl －24.2 0.9159②CH3CH2Cl 12.3 0.8978③CH3CH2CH2Cl 46.6 0.8909④CH3CHClCH335.7 0.8617⑤CH3CH2CH2CH2Cl78.44 0.8862⑥CH3CH2CHClCH368.2 0.8732⑦(CH3)3CCl 52 0.8420下列对表中物质与数据的分析归纳错误的是()A．物质①②③⑤互为同系物B．一氯代烷同分异构体的沸点随着支链的增多而升高C．一氯代烷的沸点随着碳原子数的增多而趋于升高D．一氯代烷的相对密度随着碳原子数的增多而趋于减小18.卤代烃RCH2CH2X分子中的化学键如图所示，则下列说法正确的是() A．当该卤代烃发生水解反应时，被破坏的键是①和③B．当该卤代烃发生水解反应时，被破坏的键是①C．当该卤代烃发生消去反应时，被破坏的键是①和④D．当该卤代烃发生消去反应时，被破坏的键是①和②19.某烃不与溴水反应，能使酸性高锰酸钾溶液褪色，在Fe存在下与Cl2反应，能生成两种一氯代物，该烃是() 20.下列现象中，不是因为发生化学反应而产生的是( )A．乙烯使酸性KMnO4溶液褪色B．将苯滴入溴水中，振荡后水层接近无色C．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色D．甲烷与氯气混合，光照一段时间后黄绿色消失二、非选择题(每空2分，共60分)21、下列物质：①O2②三氯甲烷③CH3CH2CH2OH ④O3⑤CHCl3⑥CH3OCH2CH3⑦126C ⑧CH3CH(OH)CH3⑨136C ⑩CH3OH。

其中属于同系物的有________(填序号，下同)，互为同分异构体的有________，互为同素异形体的有________，属于同位素的有________。

22、(1)按系统命名法填写下列有机物的名称：(2)2，6二甲基4乙基辛烷的结构简式是____________，1 mol该烃完全燃烧需消耗氧气________mol。

(3)在烃的分子结构中，若每减少2个氢原子，则相当于碳碳间增加1对共用电子。

试完成下列问题：①分子式为C n H2n＋2的烃分子中碳碳间共用电子对数为________。

②符合该条件的单烯烃的分子式为________。

23、如图是由4个碳原子结合成的6种有机物(氢原子没有画出)。

(1)写出有机物(a)的系统命名法的名称__________________________________。

(2)有机物(a)有一种同分异构体，试写出其结构简式__________________________。

(3)上述有机物中与(c)互为同分异构体的是________(填代号)。

(4)任写一种与(e)互为同系物的有机物的结构简式__________________________。

(5)上述有机物中不能与溴反应并使其褪色的有________(填代号)。

(6)(a)(b)(c)(d)四种物质中，4个碳原子一定处于同一平面的有________(填代号)。

24、有机物A可由葡萄糖发酵得到，也可从酸牛奶中提取。

纯净的A为无色黏稠液体，易溶于水。

为研究A的组成与结构，进行了如下实验：实验步骤解释或实验结论(1)称取A 9.0 g，升温使其汽化，测其密度是相同条件下H2的45倍。

试通过计算填空：(1)A的相对分子质量为：________。

(2)将此9.0 g A在足量纯O2中充分燃烧，并使其产物依次缓缓通过浓硫酸、碱石灰，发现两者分别增重5.4 g和13.2 g(2)A的分子式为：________。

(3)另取A 9.0 g，跟足量的NaHCO3粉末反应，生成2.24 L CO2(标准状况)，若与足量金属钠反应则生成2.24 L H2(标准状况) (3)写出A中含有的官能团：________、________。

(4)A的核磁共振氢谱如下图：(4)A中含有______种氢原子25、探究：1-氯丙烷与NaOH乙醇溶液的反应学习小组在进行1-氯丙烷与NaOH的乙醇溶液的反应中，观察到有气体生成。

请你设计两种不同的方法分别检验该气体。

在表中的方框中写出图序装置图所盛试剂实验现象1 A是________ B是________2 C是________26下列问题。

(1)A中制取乙炔的化学反应方程式为________________。

(2)制乙炔时，旋开分液漏斗的活塞，使水缓慢滴下的原因是___________________________。

(3)电石制得的乙炔中常含有H2S、PH3等杂质，除去杂质应选用________(填序号，下同)装置，气体应从________进；干燥乙炔最好选用________装置。

高二理科第二学期第一次月考化学试卷班级———————姓名———考号——————分数————题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案二、非选择题(每空2分，共60分)21、其中属于同系物的有________(填序号，下同)，互为同分异构体的有________，互为同素异形体的有________，属于同位素的有________。

22、(1) 名称是____________(2)结构简式是________________________________，________mol。

(3)①______________________。

②______________________。

23、(1) _________________________________。

(2) _____________________________。

(3) ________(填代号)。

(4) ______________________________。

(5) ________(填代号)。

(6) ________(填代号)24、(1)A的相对分子质量为：________。

(2)A的分子式为：________。

(3)写出A中含有的官能团：________、________。

(4)A中含有______种氢原子25、所盛试剂：A是________ B是________ C是________实验现象1.___________________________________________________________________ 。