蜗轮蜗杆知识PPT
合集下载
机械原理—蜗杆传动概述课件
振动与噪声
蜗杆传动过程中可能产生振动和噪声。了解这些现象的产生机理有助于降低振 动和噪声，提高传动性能。
05
蜗杆传动的强度与失效分析
强度计算
1 2 3
材料力学性能 蜗杆传动的材料强度是其承受载荷的关键因素。 需要考虑材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度 等参数。
接触应力分析 蜗杆与蜗轮在传动过程中会产生接触应力，需要 进行接触应力分析，以确定接触面的应力分布和 大小。
受力分析
法向力与切向力
蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮受到法向力 和切向力的作用。这些力的大小和方 向随着传动状态的变化而变化。
摩擦力分析
蜗杆传动中的摩擦力是影响传动效率 的重要因素。分析摩擦力的性质和变 化规律有助于提高传动效率。
动态特性
动态响应
蜗杆传动的动态响应包括速度、加速度和位移的变化。这些动态特性的变化规 律影响传动的稳定性和精度。
主要由蜗杆、蜗轮和机架组成。
圆弧齿蜗杆传动
主要由蜗杆、圆弧齿蜗轮和机架 组成。
锥蜗杆传动
主要由锥蜗杆、直齿圆柱蜗轮和 机架组成。
参数
模数
蜗杆传动的标准参数，表示蜗杆 分度圆直径与齿距之比，是设计、
制造和使用蜗杆传动的依据。
压力角
在分度圆柱面上，螺旋线的切线与 通过切点的平面之间的夹角，是影 响蜗杆传动效率的重要参数。
弯曲应力计算 蜗杆在传递扭矩时会产生弯曲应力，需要计算蜗 杆的弯曲应力，以确保其具有足够的弯曲强度。
失效形式
疲劳断裂
01
在循环载荷作用下，蜗杆和蜗轮的应力超过其疲劳极限，导致
疲劳断裂。
Hale Waihona Puke 胶合磨损02蜗杆和蜗轮在高速重载下，由于摩擦产生高温，导致材料表面
蜗杆传动过程中可能产生振动和噪声。了解这些现象的产生机理有助于降低振 动和噪声，提高传动性能。
05
蜗杆传动的强度与失效分析
强度计算
1 2 3
材料力学性能 蜗杆传动的材料强度是其承受载荷的关键因素。 需要考虑材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度 等参数。
接触应力分析 蜗杆与蜗轮在传动过程中会产生接触应力，需要 进行接触应力分析，以确定接触面的应力分布和 大小。
受力分析
法向力与切向力
蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮受到法向力 和切向力的作用。这些力的大小和方 向随着传动状态的变化而变化。
摩擦力分析
蜗杆传动中的摩擦力是影响传动效率 的重要因素。分析摩擦力的性质和变 化规律有助于提高传动效率。
动态特性
动态响应
蜗杆传动的动态响应包括速度、加速度和位移的变化。这些动态特性的变化规 律影响传动的稳定性和精度。
主要由蜗杆、蜗轮和机架组成。
圆弧齿蜗杆传动
主要由蜗杆、圆弧齿蜗轮和机架 组成。
锥蜗杆传动
主要由锥蜗杆、直齿圆柱蜗轮和 机架组成。
参数
模数
蜗杆传动的标准参数，表示蜗杆 分度圆直径与齿距之比，是设计、
制造和使用蜗杆传动的依据。
压力角
在分度圆柱面上，螺旋线的切线与 通过切点的平面之间的夹角，是影 响蜗杆传动效率的重要参数。
弯曲应力计算 蜗杆在传递扭矩时会产生弯曲应力，需要计算蜗 杆的弯曲应力，以确保其具有足够的弯曲强度。
失效形式
疲劳断裂
01
在循环载荷作用下，蜗杆和蜗轮的应力超过其疲劳极限，导致
疲劳断裂。
Hale Waihona Puke 胶合磨损02蜗杆和蜗轮在高速重载下，由于摩擦产生高温，导致材料表面
蜗杆传动PPT演示课件
n2 周向力 Ft2 =轴向力 Fa1
Fa1
从动轮转向 n2
Fr1
机械基础部分
20
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则 蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
机械基础部分
21
例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗 杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。
铸锡青铜：适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铸铝青铜：vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合，且要进行时效 处理，防止变形。
机械基础部分
6
二、蜗杆、涡轮的结构
1. 蜗杆的结构 蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
机械基础部分
5
由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
机械基础部分
1
蜗杆传动
机械基础部分
2
第7章蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于传 递交错轴间的回转运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
机械基础部分
3
§7.1 蜗杆传动的类型和特点 §7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §7.3 蜗杆传动的材料和结构 §7.4 蜗杆传动的强度计算 §7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 §7.6 蜗杆传动的安装与维护
Fa1
从动轮转向 n2
Fr1
机械基础部分
20
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则 蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
机械基础部分
21
例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗 杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。
铸锡青铜：适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铸铝青铜：vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合，且要进行时效 处理，防止变形。
机械基础部分
6
二、蜗杆、涡轮的结构
1. 蜗杆的结构 蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
机械基础部分
5
由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
机械基础部分
1
蜗杆传动
机械基础部分
2
第7章蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于传 递交错轴间的回转运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
机械基础部分
3
§7.1 蜗杆传动的类型和特点 §7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §7.3 蜗杆传动的材料和结构 §7.4 蜗杆传动的强度计算 §7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 §7.6 蜗杆传动的安装与维护
机械设计8涡轮蜗杆结构简要
二、分类 1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
中间平面：齿条与渐开
ZA型:阿基米德蜗杆
线齿轮啮合
端面：阿基米德螺旋线
圆柱蜗杆 ZI型:渐开线蜗杆 端面：渐开线,较精密传动 (刀具加工 位置不同) ZN型:法向直廓蜗杆
环面蜗杆：接触齿对数↑，承载↑（1.5~4）倍， η高，但制造安装要求高。
锥蜗杆：啮合齿数多，ε↑，平稳↑，承载↑。
机械设计8涡轮蜗杆结构简要.ppt
§1 蜗杆传动类型和特点
一、特点和应用
外形类似： 螺旋与斜齿轮的传动
从中间平面剖开： 齿轮与齿条的传动
1、应用 用于传递交错轴之间的回转运动。 一般：空间垂直
P 750KW（通常＜50KW），Vs （通常＜15 m/s）。 为什么？
35 m/s
由于 i 大，可用于机床分度机构、仪器仪表中。
2、特点
优点： 1）工作平稳：兼有斜齿轮与螺旋传动的优点。
2）i大
蜗杆——1、2、4、6
齿轮——z1>17 传递动力时：i=8~100（常用15~50）
传递运动时：i=几百~上千（单头，η↓）
3）结构紧凑、重量轻、噪音小。 4）自锁性能好(用于提升机构) 。 缺点： 1）制造成本高，加工困难。 2）滑动速度vs大。 3）η低。 4）蜗轮需用贵重的减摩材料。
x>0，正变位 x<0 负变位
2）a不变，齿数变化，凑i 凑i：（a不变， → ）
§4 受力分析与效率计算 一、作用力
忽略Ff 圆周力： 轴向力： 径向力：
(蜗杆主动) ——啮合效率
方向判定： 1）蜗轮转向
n2 v2
已知：n1、旋向→n2
n1
蜗轮蜗杆传动.pptx
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力Fn可分 解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。
1. 力的大小
当两轴交错角为90°时，各
力大小为：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr 2 Ft 2 tg
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。
第十二章 蜗杆传动
第15页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d
ha hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d 2 mz
ha m
法面---直线
第十二章 蜗杆2传动
第6页/共44页
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第十二章 蜗杆传动
第7页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第8页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面
1. 力的大小
当两轴交错角为90°时，各
力大小为：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr 2 Ft 2 tg
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。
第十二章 蜗杆传动
第15页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d
ha hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d 2 mz
ha m
法面---直线
第十二章 蜗杆2传动
第6页/共44页
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第十二章 蜗杆传动
第7页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第8页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面
机械课件第12章蜗轮蜗杆
由两种或多种材料组成，结合了各种材料的优点 ，如高强度、耐磨、耐腐蚀等。
蜗轮蜗杆的设计流程
确定传动比
根据实际需求确定蜗轮蜗杆的传动比 ，以满足工作要求。
设计蜗轮蜗杆的结构
根据实际应用需求，设计蜗轮蜗杆的 结构，包括蜗杆的长度、直径、螺旋
线方向等。
选择设计参数
根据工作条件和强度要求，选择合适 的模数、压力角、蜗杆直径等设计参 数。
蜗轮蜗杆传动由两个交错轴线、相互咬合的蜗轮 02 和蜗杆组成，通过蜗轮的旋转带动蜗杆的旋转。
蜗轮蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平 03 稳、自锁等特点，广泛应用于各种机械传动系统
中。
蜗轮蜗杆的传动比计算
01 蜗轮蜗杆的传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿 数，即i=z2/z1。
02 传动比的大小取决于蜗轮和蜗杆的齿数比，可以 根据实际需求选择合适的齿数比来满足不同的传 动要求。
02 传动比的计算是蜗轮蜗杆设计中的重要参数，对 于确定传动系统的性能和尺寸至关重要。
蜗轮蜗杆的效率分析
1
蜗轮蜗杆的效率受到多种因素的影响，包括润滑 条件、齿面摩擦、齿面磨损、制造精度等。
2
在理想情况下，蜗轮蜗杆的传动效率可以达到 90%以上，但在实际应用中，由于各种因素的影 响，效率可能会降低。
校核强度和稳定性
根据设计参数和实际工况，对蜗轮蜗 杆进行强度和稳定性的校核，确保其 能够满足工作要求。
蜗轮蜗杆的制造工艺
01
02
03
铸造工艺
通过铸造方法制造蜗轮蜗 杆的毛坯，常用的铸造工 艺有砂型铸造、金属型铸 造等。
切削加工
对铸造毛坯进行切削加工 ，以获得精确的外形和尺 寸，包括车削、铣削、磨 削等加工方式。
蜗轮蜗杆的设计流程
确定传动比
根据实际需求确定蜗轮蜗杆的传动比 ，以满足工作要求。
设计蜗轮蜗杆的结构
根据实际应用需求，设计蜗轮蜗杆的 结构，包括蜗杆的长度、直径、螺旋
线方向等。
选择设计参数
根据工作条件和强度要求，选择合适 的模数、压力角、蜗杆直径等设计参 数。
蜗轮蜗杆传动由两个交错轴线、相互咬合的蜗轮 02 和蜗杆组成，通过蜗轮的旋转带动蜗杆的旋转。
蜗轮蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平 03 稳、自锁等特点，广泛应用于各种机械传动系统
中。
蜗轮蜗杆的传动比计算
01 蜗轮蜗杆的传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿 数，即i=z2/z1。
02 传动比的大小取决于蜗轮和蜗杆的齿数比，可以 根据实际需求选择合适的齿数比来满足不同的传 动要求。
02 传动比的计算是蜗轮蜗杆设计中的重要参数，对 于确定传动系统的性能和尺寸至关重要。
蜗轮蜗杆的效率分析
1
蜗轮蜗杆的效率受到多种因素的影响，包括润滑 条件、齿面摩擦、齿面磨损、制造精度等。
2
在理想情况下，蜗轮蜗杆的传动效率可以达到 90%以上，但在实际应用中，由于各种因素的影 响，效率可能会降低。
校核强度和稳定性
根据设计参数和实际工况，对蜗轮蜗 杆进行强度和稳定性的校核，确保其 能够满足工作要求。
蜗轮蜗杆的制造工艺
01
02
03
铸造工艺
通过铸造方法制造蜗轮蜗 杆的毛坯，常用的铸造工 艺有砂型铸造、金属型铸 造等。
切削加工
对铸造毛坯进行切削加工 ，以获得精确的外形和尺 寸，包括车削、铣削、磨 削等加工方式。
蜗轮蜗杆受力分析PPT课件
12
3
4
5
6
2019/10/19
7
8
9
10
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
11
2019/10/19
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗
杆传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反） Nhomakorabea2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
《蜗轮蜗杆》PPT课件
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
精选PPT
21
7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、圆柱蜗杆传动的效率
作速度向量图，得: vS = v2 2+ v1 2 = v1 / cos γ v2 = v1 tgγ 蜗轮的转向: CW
精选PPT
2
ω2
v2
p
1
t
ω2 2 ω1
v2 p
1
γγ vS v1 t
23
表12-6 当量摩擦系数和当量摩擦角
蜗轮材料
蜗杆齿面硬度
滑动速度 vs m/s
0.01 0.10 0.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 8.00 10.0 15.0 24.0
式中：T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
T2= T1 i η
精选PPT
18
7.4.2 圆柱蜗杆传动的强度计算
1.接触疲劳强度
蜗轮齿面的接触强度计 算与斜齿轮相似，仍以 赫兹公式为基础。以蜗 轮蜗杆的节点处啮合相 应参数代入即可。
H
11
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
精选PPT
19
m/s时→ ZCuAl10Fe3铝青铜。 m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。
精选PPT
17
7.4 圆柱蜗杆传动的强度计算
7.4.1 力分析
ω2
学习课件蜗轮蜗杆受力分析.ppt
精选
3
精选
4
精选
5
精选
6
精选
7
精选
8
精选
9
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 手 指向蜗杆的转向，则拇 手
规 指的指向为啮合点处蜗 规
则 轮的线速度方向。
则
精选
以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
10
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
精选
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=M蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
精选
2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小 （如z2＜26)，否则将重合度降低，使传动平稳性变差。 z2 也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而 使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -16-
z1与z2的荐用值表
i=z2/z1
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -4-
二、蜗杆传动的类型
按蜗杆的 形状分为
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -5-
1. 圆柱蜗杆传动
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆（ZC）
1）普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃
材料
热处理
合金钢
调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -27-
三、蜗杆传动的受力分析及计算载荷 普通蜗杆传动的承载能力计算2
1、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力
分析相同，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可 分解出径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa。
h3─溅油损耗的效率；
vs v1
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
-24-
h1是对h总1 效 t率an影t(a响n最v大) 的（因蜗素杆普 平，通衡蜗1 杆为可传动的主效由率润动滑下与热件式）确定：
式中： －蜗杆的导程角；
v－当量摩擦角，其值根据滑动速度vs由表8-4查取；p157
tan z1m
蜗轮咽喉母圆半径 b2——蜗轮齿宽 B2——蜗轮宽度
1 rg2 a 2 da2
蜗轮齿宽角90~110°
2arcsin(b2 )
d1
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -20-
三、变位蜗杆传动 1、变位目的：配凑中心距；凑传动比以及提高承载能力。s 2、变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位。
2．为了减轻磨损、防止胶合，常用有色金属制造蜗轮 （或齿圈），故成本较高。
3．对制造和安装误差敏感，要求制造精度较高。 由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在
动力传输中的应用受到限制。 随着加工工艺的发展和新型蜗杆传动技术的不断出
现（用滚动副来代替滑动副，如滚动蜗杆、滚子齿蜗杆 传动），蜗杆传动的优点得到进一步的发扬，而其缺点 得到较好地克服。因此蜗杆传动已普遍应用于各类运动 与动力传动装置中。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -12-
3.锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -13-
普通蜗杆传动的参数与
通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直尺寸的1 平面称为中间平面。
§8-2蜗杆传动的参数与尺寸
-14-
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角a
蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮 的端面模数、压力角相等，即
2xm m z2 m2z
x
1
(z 2
2
z2)
x＞0 z2 z2 齿数↓ x＜0 z2 z2 齿数↑
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -22-
1）齿数不变，凑a 2）a不变，齿数变化，凑i
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、啮合齿面间的相对滑动速度和传动效率
1、啮合齿面间的相对滑动速度
n2
在节点啮合齿面间的相对滑动速度为：
1、蜗杆传动的失效形式
的承载能力计
与齿轮传动类似：点蚀、算胶1合、磨损、折断
∵vs↑→η↓、发热↑ →主要为：胶合、磨损、点蚀 蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。
2、蜗杆传动的设计准则 开式传动中，主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断。
要保证齿根弯曲疲劳强度； 闭式传动中，主要失效形式是齿面胶合和点蚀；应
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只 作径向移动，尺寸不变。
故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位。
3、变位结果 蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配
后与蜗杆的啮合节圆。 蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线) ∴蜗轮——尺寸发生变化，但 d2 d2 ∴蜗杆——各部分尺寸不变，但节线变化 d1 d1
d1 = m q
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -15-
3、传动比 i、蜗杆的头数z1和蜗轮齿数z2
iun 1z2m 2 z d2 d2 d 2
n 2 z1 m 1 zmz1 qq d 1tand 1
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动 比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗 杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -10-
2）圆弧圆柱蜗杆（ZC）
蜗杆传动的类型
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。
两者之间为线接触。
在滑动副蜗杆中是最高的。
所以应用广泛
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -11-
2.环面蜗杆传动
蜗杆传动的类型
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的 旋转曲面，在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。 这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油 膜形成，传动效率较高，可达0.85~0.9；
5、中心距 a 1 2 (d 1 d 2)m 2(q z2 )m 2(z1 z2 )
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -17-
二、蜗杆传动的几何尺寸计算（p154）表8-3
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -18-
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -19-
蜗轮外圆直径de2
蜗轮齿顶圆直径da2
普通蜗杆传动的承载能力计算2
1）蜗轮转向
n2
已知：n1、转向→n2
v2
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2 n1
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
※
Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则 Fa 蜗轮：Fa2 Ft1
3）旋向判定 ∵ 2
蜗轮与蜗杆旋向相同。
5~8Βιβλιοθήκη z16z2
30~48
一般28<z2<83
7~16
15~32
4 28~64
2 30~64
30~83
1 30~83
4、导程角 （相当于螺纹升角）
ta np zz1p xz1m z1 m z1 d 1 d 1 d 1 d 1 q
在m和d1为标准值时，z1↑→↑
正确啮合时，蜗轮蜗杆螺
旋线方向相同，且1＝2
四、蜗杆传动强度计算 1、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
H ZE
Fnc 1
L
将蜗杆传动可看作是齿条和斜齿轮的啮合。
2
1
d2siand2sian 2cos2 2cos
接触线总长
Lmi n
1 11
1 2
1.31d1
cos
2cos d2sian
将 a2 0,cos0.95代入得
接触强度的 校核式：
按齿面接触疲劳强度进行设计，对齿根弯曲疲劳强度进 行校核。
蜗杆的刚度计算 ── 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 传动系统的热平衡计算 ── 防止过热引起的失效。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -26-
3、蜗杆传动的常用材料
普通蜗杆传动的承载能力计算1
为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金）
mx1mt2m —标准值(与齿轮不同,表8-1)
2、t蜗aan杆xa1x的a分ttca2on度as圆n 直径蜗dZZ1AI杆、蜗的Z杆N导轴、程向ZK角压蜗力(杆ta角法nat向2 a压xct1力aona角s2n20a斜 n1 齿 2轮 0
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而 成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规 定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的 比值(q= d1 /m)称为蜗杆的直径系数。见表8-1，p151
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -21-
4、变位方式 1）齿数不变，凑中心距a
aaxm 1 2[d (12x)m d2]
x a a
x>0，正变位 a a
m
x<0 负变位 aa
2）a不变，齿数变化，凑传动比i
凑i：（a不变， z →2 z 2 ）
a a
1 2[d (12x)m m z2 ]1 2(d1m2)z
在不计摩擦力时，有以下关系：
Ft1
Fa2
2T1 d1
Fa1
Ft2
2T2 d2
a F r1F r2F t2tan
a a a F n co F n a 1 c so s co F n t2 c so s d 2 c2 o T n 2 c sos
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -28-
方向判定：
1．结构紧凑，传动比大，一般为 i=5~80，大的可达300以上；
2．蜗杆传动相当于螺旋传动，同时啮合的齿对数多， 重合度大，传动平稳，噪声小；
3．当蜗杆的导程角小于啮合齿面的当量摩擦角时，蜗杆 传动具有自锁性时。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -3-
蜗杆传动的主要缺点有： 1．传动时齿面滑动速度大，摩擦磨损严重，传动效率低 (0.7~0.9)，当传动具有自锁性时，效率低于0.5，因此不 宜用于大功率的传动。
的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆
齿面的齿廓形状不同。 阿基米德蜗杆（ZA型）
普通圆柱蜗杆传动
法向直廓蜗杆（ZN型） 渐开线蜗杆（ZI型）
锥面包络蜗杆（ZK型）
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -6-
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -16-
z1与z2的荐用值表
i=z2/z1
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -4-
二、蜗杆传动的类型
按蜗杆的 形状分为
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -5-
1. 圆柱蜗杆传动
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆（ZC）
1）普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃
材料
热处理
合金钢
调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -27-
三、蜗杆传动的受力分析及计算载荷 普通蜗杆传动的承载能力计算2
1、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力
分析相同，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可 分解出径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa。
h3─溅油损耗的效率；
vs v1
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
-24-
h1是对h总1 效 t率an影t(a响n最v大) 的（因蜗素杆普 平，通衡蜗1 杆为可传动的主效由率润动滑下与热件式）确定：
式中： －蜗杆的导程角；
v－当量摩擦角，其值根据滑动速度vs由表8-4查取；p157
tan z1m
蜗轮咽喉母圆半径 b2——蜗轮齿宽 B2——蜗轮宽度
1 rg2 a 2 da2
蜗轮齿宽角90~110°
2arcsin(b2 )
d1
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -20-
三、变位蜗杆传动 1、变位目的：配凑中心距；凑传动比以及提高承载能力。s 2、变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位。
2．为了减轻磨损、防止胶合，常用有色金属制造蜗轮 （或齿圈），故成本较高。
3．对制造和安装误差敏感，要求制造精度较高。 由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在
动力传输中的应用受到限制。 随着加工工艺的发展和新型蜗杆传动技术的不断出
现（用滚动副来代替滑动副，如滚动蜗杆、滚子齿蜗杆 传动），蜗杆传动的优点得到进一步的发扬，而其缺点 得到较好地克服。因此蜗杆传动已普遍应用于各类运动 与动力传动装置中。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -12-
3.锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -13-
普通蜗杆传动的参数与
通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直尺寸的1 平面称为中间平面。
§8-2蜗杆传动的参数与尺寸
-14-
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角a
蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮 的端面模数、压力角相等，即
2xm m z2 m2z
x
1
(z 2
2
z2)
x＞0 z2 z2 齿数↓ x＜0 z2 z2 齿数↑
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -22-
1）齿数不变，凑a 2）a不变，齿数变化，凑i
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、啮合齿面间的相对滑动速度和传动效率
1、啮合齿面间的相对滑动速度
n2
在节点啮合齿面间的相对滑动速度为：
1、蜗杆传动的失效形式
的承载能力计
与齿轮传动类似：点蚀、算胶1合、磨损、折断
∵vs↑→η↓、发热↑ →主要为：胶合、磨损、点蚀 蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。
2、蜗杆传动的设计准则 开式传动中，主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断。
要保证齿根弯曲疲劳强度； 闭式传动中，主要失效形式是齿面胶合和点蚀；应
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只 作径向移动，尺寸不变。
故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位。
3、变位结果 蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配
后与蜗杆的啮合节圆。 蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线) ∴蜗轮——尺寸发生变化，但 d2 d2 ∴蜗杆——各部分尺寸不变，但节线变化 d1 d1
d1 = m q
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -15-
3、传动比 i、蜗杆的头数z1和蜗轮齿数z2
iun 1z2m 2 z d2 d2 d 2
n 2 z1 m 1 zmz1 qq d 1tand 1
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动 比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗 杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -10-
2）圆弧圆柱蜗杆（ZC）
蜗杆传动的类型
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。
两者之间为线接触。
在滑动副蜗杆中是最高的。
所以应用广泛
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -11-
2.环面蜗杆传动
蜗杆传动的类型
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的 旋转曲面，在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。 这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油 膜形成，传动效率较高，可达0.85~0.9；
5、中心距 a 1 2 (d 1 d 2)m 2(q z2 )m 2(z1 z2 )
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -17-
二、蜗杆传动的几何尺寸计算（p154）表8-3
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -18-
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -19-
蜗轮外圆直径de2
蜗轮齿顶圆直径da2
普通蜗杆传动的承载能力计算2
1）蜗轮转向
n2
已知：n1、转向→n2
v2
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2 n1
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
※
Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则 Fa 蜗轮：Fa2 Ft1
3）旋向判定 ∵ 2
蜗轮与蜗杆旋向相同。
5~8Βιβλιοθήκη z16z2
30~48
一般28<z2<83
7~16
15~32
4 28~64
2 30~64
30~83
1 30~83
4、导程角 （相当于螺纹升角）
ta np zz1p xz1m z1 m z1 d 1 d 1 d 1 d 1 q
在m和d1为标准值时，z1↑→↑
正确啮合时，蜗轮蜗杆螺
旋线方向相同，且1＝2
四、蜗杆传动强度计算 1、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
H ZE
Fnc 1
L
将蜗杆传动可看作是齿条和斜齿轮的啮合。
2
1
d2siand2sian 2cos2 2cos
接触线总长
Lmi n
1 11
1 2
1.31d1
cos
2cos d2sian
将 a2 0,cos0.95代入得
接触强度的 校核式：
按齿面接触疲劳强度进行设计，对齿根弯曲疲劳强度进 行校核。
蜗杆的刚度计算 ── 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 传动系统的热平衡计算 ── 防止过热引起的失效。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -26-
3、蜗杆传动的常用材料
普通蜗杆传动的承载能力计算1
为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金）
mx1mt2m —标准值(与齿轮不同,表8-1)
2、t蜗aan杆xa1x的a分ttca2on度as圆n 直径蜗dZZ1AI杆、蜗的Z杆N导轴、程向ZK角压蜗力(杆ta角法nat向2 a压xct1力aona角s2n20a斜 n1 齿 2轮 0
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而 成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规 定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的 比值(q= d1 /m)称为蜗杆的直径系数。见表8-1，p151
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -21-
4、变位方式 1）齿数不变，凑中心距a
aaxm 1 2[d (12x)m d2]
x a a
x>0，正变位 a a
m
x<0 负变位 aa
2）a不变，齿数变化，凑传动比i
凑i：（a不变， z →2 z 2 ）
a a
1 2[d (12x)m m z2 ]1 2(d1m2)z
在不计摩擦力时，有以下关系：
Ft1
Fa2
2T1 d1
Fa1
Ft2
2T2 d2
a F r1F r2F t2tan
a a a F n co F n a 1 c so s co F n t2 c so s d 2 c2 o T n 2 c sos
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -28-
方向判定：
1．结构紧凑，传动比大，一般为 i=5~80，大的可达300以上；
2．蜗杆传动相当于螺旋传动，同时啮合的齿对数多， 重合度大，传动平稳，噪声小；
3．当蜗杆的导程角小于啮合齿面的当量摩擦角时，蜗杆 传动具有自锁性时。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -3-
蜗杆传动的主要缺点有： 1．传动时齿面滑动速度大，摩擦磨损严重，传动效率低 (0.7~0.9)，当传动具有自锁性时，效率低于0.5，因此不 宜用于大功率的传动。
的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆
齿面的齿廓形状不同。 阿基米德蜗杆（ZA型）
普通圆柱蜗杆传动
法向直廓蜗杆（ZN型） 渐开线蜗杆（ZI型）
锥面包络蜗杆（ZK型）
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -6-