2021九年级下册数学《反比例函数》全章测试题
(2021年整理)新人教版九年级下学期数学《反比例函数》单元测试题
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反比例函数检测题一、选择题(每小题3分，共30分）1、下列函数中 y是x的反比例函数的是（）A21xy=B xy=8 C52+=xyD53+=xy2、反比例函数y＝xn5+图象经过点(2，3），则n的值是（)．A、－2B、－1C、0D、13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ )。
4、若点A(x1，1）、B(x2，2)、C（x3，－3)在双曲线上,则（）A、x1>x2>x3B、x1〉x3>x2C、x3>x2〉x1D、x3>x1〉x25、如图4，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A、S1＞S2；B、S1＜S2;C、S1 =S2；D、S1和S2的大小关系不能确定（图4）6、在反比例函数1kyx-=的图象的每一条曲线上，y x都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1- B．0 C．1 D．27、如图2,正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A、1B、C、2D、8、已知反比例函数y＝xm21-的图象上有A（x1，y1）、B(x2,y2）两点,当x1＜x2＜0时，y1＜y2,ABCyxOD则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞219、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足( ）．A 、当x ＞0时,y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限 10、若反比例函数 的图象经过点（a ，-a ），则a 的值为( ）A 、2；B 、±2；C 、-2；D 、±4 二、填空题（每小题4分,共40分)11、已知正比例函数y =k 1x （k 1≠0）与反比例函数y =2k x（k 2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 ．12、函数22)2(--=ax a y 是反比例函数,则a 的值是13、正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ）, 则k ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若时，，则的取值范围是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5,则此反比例函数解析式为 ．x 轴、17、如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点,分别经过A 、B 两点向y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．18、点P 在反比例函数1y x =（x 〉 0）的图象上,且横坐标为2。
(完整版)九年级数学反比例函数单元测试题及答案
反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）n 51、反比例函数y = -------- 图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一2B、一1C、0D、1k2、若反比例函数y = —（k工0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象一定经过点（）.x1 1A、（2, - 1）B、（一一，2）C、（- 2,—1）D、（一，2）2 23、（08双柏县）已知甲、乙两地相距s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）y与z之间的关系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k5、一次函数y = kx —k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（）.xC、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂1 - 一线PQ交双曲线y = 于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,xRt A QOP的面积（）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. P与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该V气体的质量m为（）.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg&若A （—3, y1）, B （—2, y2）, C （—1, y3）三点都在函h1■5 /1y =——的图象上，贝V y1, y2, y3的大小关x玄阜（系疋（).4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则).B 、y 1V y 2V y 3C 、y 1= y 2= y 3 y =「■卬的图象上有A (X 1, y 1) x ).A 、y 1 > y 2> y 39、已知反比例函数 的取值范围是（D 、y 1V y 3V y 2B (X 2, y 2)两点，当 X 1V X 2V 0 时，yK y 2，贝U m11A 、m v 0B 、m >0C 、m vD 、m > —2 210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）• A 、x v-1B 、x >2C 、— 1 v x v 0 或 x >2D 、x v — 1 或 0v x v 2二、填空题（每小题3分，共30分） 11、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函数关系式为 __________ . _________k12、 已知反比例函数 y的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y kx b 中，y 随x 的增大而x（填“增大”或“减小”或“不变”）.13、 若反比例函数 y = ——3和一次函数y = 3x + b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6,贝V bx2 —14、反比例函数y =（ m + 2） x m 10的图象分布在第二、四象限内，贝V m 的值为115、 有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的-，若下底长为3是 _______________ .a16、 如图，点 M 是反比例函数y =（a 丰0）的图象上一点，x过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影=5，则此反比例函数解析式为 _____________ .2 — +17、使函数y =（ 2m 2— 7m — 9） x m 9m 19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ____________________419. 如图，直线y = kx(k > 0)与双曲线y 交于A (X 1, y 1),x B (X 2, y 2)两点，贝U 2x 1y 2 — 7x 2y 1= ____________ .20、如图，长方形 AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、20y 轴上，点B 的坐标为B （― ——，5）, D 是AB 边上的一点,3将厶ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线 OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 .三、解答题（共60分）x ，高为y ，则y 与x 的函数关系k18、过双曲线y =（k 丰0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式.B\ ALC O X22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象. 举例：函数表达式：23、（10 分）如图，已知A（x i, y i），B（X2, y2）OB.k（1）试说明y i v OA v y i + 一 ;y i（2）过B作BC丄x轴于C,当m = 4时，k是双曲线y= 在第一象限内的分支上的两点，连结xOA、824、（10分）如图，已知反比例函数y=——与一次函数Xy= kx + b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求：（1）一次函数的解析式；（2 ）△ AOB的面积.k25、（11分）如图，一次函数y= ax+ b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、x（1 ）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.N两点.三、解答题621、 y =——.x222、 举例：要编织一块面积为 2米2的矩形地毯，地毯的长 x (米)与宽y (米)之间的函数关系式为 y =k26、( 12分)如图， 已知反比例函数 y = 的图象与一次函x数y = ax + b 的图象交于 M (2, m )和N (— 1, - 4)两点. (1)求这两个函数的解析式； (2 )求厶MON 的面积；(3) 请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由.参考答案：一、选择题1、D ;2、 A ;3、C ; 6、C 二、填空题7、D ;& B ;1000、减小；1 1、y =— ;12 13、5 ;x2m 9m 191; 18、|k|;19、2m 7m 9>04、B ;5、D ; 9、D ;10、D .14、一 3 ; 3s 15、y =;2x16、y =—-;x17、1220、y =—x2017年3月测试题x x(x > 0).2017年3月测试题kk 23、( 1)过点A 作AD 丄x 轴于D ,则OD = x i , AD = y i ,因为点A (x i , y i )在双曲线y =—上，故x i =,xy ik 又在 Rt△ OAD 中，AD v OA v AD + OD ，所以 y i v OA v y i +；y i24、(i )由已知易得 A (-2, 4), B (4,— 2),代入 y = kx + b 中，求得 y =— x + 2;(2 )当 y = 0 时，x = 2，贝U y =— x + 2 与 x 轴的交点 M ( 2, 0),即 |OM| = 2，于是 S A AOB = S A AOM + & BOM k425、(i )将N (— i ,— 4)代入y =，得k = 4 ••••反比例函数的解析式为y =•将M ( 2, m )代入yx x=-，得 m = 2.将 M (2, 2), N (— i ,— 4)代入 y = ax + b ,得 '解得 '•••一次函数xa b 4. b 2.的解析式为y = 2x — 2.(2)由图象可知，当 x v — i 或0v x v 2时，反比例函数的值大于一次函数的值.1 (2) 如图，对于 y = 2x — 2, y = 0 时，x = i , • A (i , 0), OA = i ,• S A MON = S A MOA + S A NOA = OA • MC21 i i+ — OA • ND = — X i X 2+ X i X 4= 3.22 24(3) 将点P ( 4, i )的坐标代入y =，知两边相等，• P 点在反比例函数图象上.(2)A BOC 的面积为2.=1|OM| • |y A |+ 1|OM| •沖 丄 X 2X 4+ 丄 X 2X 2=6.2 2 26、解(i )由已知，得一k44=, k = 4,「. y = .又•••图象过i xM (2, m )点, m = — = 2,2y = ax+ b 图象经过M 、N 两点,2a b a b2,解之得42• y = 2x — 2.。
2021最新人教版九(下)反比例函数单元测试(含答案)
2021最新人教版九（下）反比例函数单元测试（含答案）《反比例函数》单元测试卷一、选择题1、函数y?kx的图象经过点A(1，?2)，则k的值为（） A．12 B．?12 C．2 D．?22、已知反比例函数y?2x，下列结论中，不正确．．．的是（） A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x?1，则y?23、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P?I2R，下面说法正确的是（）y A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 M 1 x C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例-2 O 4、如图，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数表达式为（） A．y?2x B．y??2x C．y?12x D．y??12x 5、若反比例函数y?kx的图象经过点(m，3m)，其中m?0，则此反比例函数的图象在（） A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限； D．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）h h h h O a O a O a O aA． B． C． D ．7、如图，一次函数y1?x?1与反比例函数y22?x的图像交于点A(2，1)，B(?1，?2)，则使y1?y2 的x的取值范围是（）A．x?2 B．x?2或?1?x?0C．?1?x?2D．x?2或x??18、已知kk21?0?k2，则函数y?k1x和y?x的图象大致是（） y y y y O xO xO xO xA． B． C．Ｄ．9、已知函数y??x?5，y?4x，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误．．的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10、平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B???3，?5???5??5??5??3?，C(?5，?1)，D???2，2??，E??3，3??，F??2，2??，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F 二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ __．12、一个反比例函数的图象经过点P(?15)，，则这个函数的表达式是． 13、反比例函数y?kx的图象经过点(-2,1)，则k的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(?2，3)，则m的值为． 15、在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数 y?kx的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于． 16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________． 17、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 18、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?1x（x?0）的图象上，则点E的坐标是（，）.三、解答题19、已知一次函数y?x?3的图象与反比例函数y?kx的图象都经过点A(a，4)．（1）求a和k的值；（4分）（2）判断点B(22，?2)是否在该反比例函数的图象上？（4分）20、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线y?mx与线段AB相交，求m的取值范围.21、已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?5?kx（k为常数，k?0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A(x5?k1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?x图象上的两点，且x1?x2，试比较y1，y2的大小．22、某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、B 10、B 二、填空题11、5S?7434 12、y?? 13、-2 14、?3nx15、2 16、I?36R 17、y=-15?15?1x 18、（2，2）三、计算题 19、解：（1）一次函数y?x?3的图象过点A(a，4)， ?a?3?4，a?1．反比例函数y?kx的图象过点A(1，4)， ?k?4．（2）解法一：当x?22时，y?422?2，而2??2，?点B(22，?2)不在y?4x的图象上．解法二：点B(22，?2)在第四象限，而反比例函数y?4x的图象在一、三象限． ?点B(22，?2)不在y?4x的图象上． 8分20、解：（1）设所求的反比例函数为y?kx，依题意得: 6 =k2，∴k=12．∴反比例函数为y?12x．（2）设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m =y4x ，∴3≤m≤62．所以m的取值范围是43≤m≤3．（8分） 21、解：（1）由题意，得2k?5?k2， 1分解得k?1．所以正比例函数的表达式为y?x，反比例函数的表达式为y?4x．解x?4x，得x??2．由y?x，得y??2．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(?2，2)?．（2）因为反比例函数y?4x的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增大而减小，所以当x1?x2?0时，y1?y2．当0?x1?x2时，y1?y2．当x41?0?x2时，因为y1?x?0，y42??0，所以y1?y2．1x222、解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500?x)套，由题意得??0.5x?0.7?(500?x)≤302?2x?3?(500?x)≥1250 解得240≤x≤250因为x是整数，所以有11种生产方案．（2）y?(100?2)x?(120?4)?(500?x)??22x?62000?22?0，y随x的增大而减少．?当x?250时，y有最小值．?当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．此时ymin??22?250?62000?56500（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．（10分）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版九年级下册数学反比例函数全章测试含答案
初三数学 反比例函数全章测试（60分钟，满分100分）一．填空题：（每题6分，共48分）1．函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数xy 6=当自变量2-=x 时，函数值是 .3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0<x 时，反比例函数xy 3-=中，变量y 随x 的增大而 . 5．函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 的象限.6．反比例函数x ky =与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -，则=k . 7．反比例函数xk y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x 且21y y >，则k 的范围是 .8．已知：点A 在反比例函数图象上，B x AB 轴于点⊥，点C （0，1），且AB C ∆的面积是3，如图，则反比 例函数的解析式为 .二．选择题：（每题5分，共35分）9．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.A ． 21xy =B ．1--=x y C ．32+=x y D ．11-=x y 10．在物理学中压力F ，压强p 与受力面积S 的关系是：SFp =则下列描述中正确的是（ ）.A 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的正比例函数B 当压强p 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数C 当受力面积S 一定时，压强p 是压力F 的反比例函数D 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数11．反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(-12．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图) A ．不大于3m 3524；B ．不小于3m 3524；C ．不大于3m 3724；D ．不小于3m 372414．如图，正比例函数kx y =与反比例函数xk y 1-=的图象不可能是．．．．（ ）.A B C D15．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),反比例函数x y 2=与xy 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) . A 、2 B 、4 C 、8 D 、6三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分） 16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ． D ． x O yxOyxO yxOyS y(m)(mm 2)OP(4,32)100806040205432117．如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，且E ，F 与BC ，CD 两边的端点不重合，AEF ∆的面积是1，设BE=x ，DF=y.(1)求y 关于x 函数的解析式；(2) 判断在（1）中，y 关于x 的函数是什么函数？ （3）写出此函数自变量x 的范围.18．已知：反比例函数的图象经过)2,1(a a A )1,12(aaa a B ---两点， 〈1〉 求反比例函数解析式；〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ∆的面积是 .（填空）19．如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． ⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．xyD CBAO答案1．1≠x ；2．3-=y ；3．xy 8=；4．增大；5．第一、三象限；6． ,1- 7．1->k 8．xy 6=；9．B ；10．D ；11．B ；12．B ；13．B ；14．D ；15．C 16．（1） x y 128= （2）80m ；17．（1）3+=x y xy 2-=（2）12-<<-x18．<1>x y 2=,<2> 3 19．(1)xy 2=(2)反比例函数(3)20<≤x高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
2021—2022学年人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案)
2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6y x=，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2）C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6y x=的图象上的是（ ） A ．（2，－3）B ．（－2，3）C ．（3，2）D ．（3，－2）3．若点()2,3P 在反比例函数1k y x-=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2B ．1C ．0D ．无法确定4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x =与2y x=在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ）A ．83B ．3C ．103D ．45．反比例函数y ＝6x（x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动时△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．先变大后减小6．在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ．7．已知函数(0)ky k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AOB 和BCD △均为等腰直角三角形，且顶点A 、C 均在函数(0)k y x x=>的图象上，连结AD 交BC 于点E ，连结OE ．若4OAE S =△，则k 的值为（ ）A ．22B ．23C ．4D ．429．如图，曲线AB 是顶点为B 与y 轴交于点A 的抛物线242y x x =-++的部分，曲线BC 是双曲线ky x=的一部分，由点C 开始不断重复“A B C --”的过程，形成一组波浪线，点()2024,P m 与点()2032,Q n 均在该波浪线上，过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂是为M ，N ，连PQ ，则四边形PMNQ 的面积为（ ）A ．72B ．36C ．16D ．910．如图，等腰ABC 中，5AB AC ==，8BC =，点B 在y 轴上，BC //x 轴，反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象经过点A ，交BC 于点D ．若AB BD =，则k 的值为（ ）A ．60B ．48C ．36D ．20二、填空题（15分）11．一次函数y ＝﹣x +1的图象与反比例函数y ＝k x 的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x ＜﹣1时，反比例函数y ＝kx中y的取值范围是 _____． 12．如图，双曲线(0)ky k x=>经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为_____________．13．如图，A ，B 两点在x 轴上，点P 为反比例函数()0ky k x=>图象上一点，连接PO ，PA ，PB ，且PB 与反比例函数()0ky k x=>的图象交于点N ，若PA PO =，PN BN =，PAB △的面积为2，则k 的值为______．14．如图，点A 在反比例函数()10y x x =>的图象上，点B 在反比例函数()30y x x=>的图象上，且AB x ∥轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．15．如图，△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，△A n ﹣1B n A n ，都是一边在x 轴上的等边三角形，点B 1，B 2，B 3，…，B n 都在反比例函数y =x ＞0）的图象上，点A 1，A 2，A 3，…，A n ，都在x 轴上，则A n 的坐标为_________．三、解答题（75分）16．如图，已知一次函数的解析式为3y x =-+，图像与y 轴交于点A ，与反比例函数(0)ky k x=≠交于点B ，点B 的横坐标为1-．（1）求反比例函数的解析式；（2）若BC x ⊥轴于点C ，点D 为线段BC 上一点且3BD CD =，过点D 作DE BC ⊥交反比例函数图像于点E ，连接BE 、AE ，求ABE ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系xOy 内，正比例函数y ＝4x 的图象与反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象的公共点A 的纵坐标为4（1）求点A 的坐标和反比例函数的解析式；（2）正比例函数y ＝4x 的图象上有一点B ，AB ＝OA （点B 不与点O 重合），过点B 作直线BC △y 轴交双曲线y ＝kx于点C ，求△ABC 的面积．18．如图, 在平面直角坐标系中，AOB 是等边三角形．（1）在 y 轴正半轴取一点 E ，使得 EOB 是一个等腰直角三角形，EB 与 OA 交 于 M ，已知 MB =求 MO ； （2）若等边 AOB 的边长为 6 , 点 C 在边 OA 上, 点 D 在边 AB 上, 且 3OC BD = .反比例函数 ()0ky k x=≠ 的图像恰好经过点 C 和点 D , 求反比例函 数解析式.(此题无须写括号理由)19．如图，正比例函数12y x =与反比例函数2ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标； （2）点P 是x 轴上一点，连接P A ，PB ，若20PABS =，求点P 的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式2kx x≥的解集． 20．如图，一次函数y ＝﹣x +b 与反比例函数ky x=（x ＞0）的图象交于点A （m ，3）和B （3，1）． （1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； （2）请直接写出不等式组kx≤﹣x +b 的解集是 ；（3）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD △x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的最大值和最小值．21．如图，帆船A 和帆船B 在湖面上训练，教练船静候于定点O ，训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称，以O 为原点，建立如图所示的坐标系x 轴，y 轴的正方向分别表示正东、正北方向，单位长度为百米，设A B 、两船可近似看成在双曲线 4y x=上运动，训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线 y x = 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南方向上，A 船测得 AC 与AB 的夹角为60，求此时A 点的坐标、C 点的坐标及BC 之间的距离．22．如图，在平面直角坐标系中，点A （－3，0），B （0，－4），把线段AB 绕点A 逆时针旋转90°到AC ，AC 交y 轴于点D ，反比例函数()0ky x x=>的图象经过点C ． （1）求k 的值；（2）当1x >时，写出函数值y 的范围． （3）连接BC ，若点P 在反比例函数()0ky x x=>的图象上，且BDP ABC S S =△△，求点P 的坐标．23．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣微增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当0≤x ≤10和10＜x ＜20时，图象是线段；当20≤x ≤45时，图象是反比例函数的一部分，其中BC ∥AD ∥x 轴． （1）求点A 对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否确保学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．【参考答案】1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11．23＜y ＜212．2y x= 13．4 14．215．()16．（1）反比例函数的解析式为：4y x=-；（2）3ABE S ∆=17．（1）点A 的坐标为（1，4）；4y x=（2）318．（1）2）y = 19．（1）28y x=，()2,4B --（2）()5,0P 或()5,0-（3）2x ≥或20x -≤< 20．（1）y ＝﹣x +4；3y x =；（2）1≤x ≤3；（3）最大值是2，最小值是3221．()2,2A 、(C -、BC = 22．（1）3k =（2）03y <<（3）略23．（1）A 对应的指标值为20；（2）张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36。
2021年人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试卷一(含答案)
2021年人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试卷一、选择题：1、如果反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（）A.﹣6B.6C.﹣3D.32、对于函数，下列说法错误的是（）A.图像分布在一、三象限B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当＞0时，的值随的增大而增大D.当＜0时，的值随的增大而减小3、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )4、如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k的值为（）A.﹣4B.2C.﹣2D.45、在函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是 ( )A. B. C. D.6、已知反比例函数（≠0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7、在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y=（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.8、如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上.那么k的值是（）A.3B.6C.12D.9、已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则ax+b＞解集为（）A.x＞2B.﹣1＜x＜0C.﹣1＜x＜0或0＜x＜2D.x＞2或﹣1＜x＜010、如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A.S的值增大B.S的值减小C.S的值先增大，后减小D.S的值不变11、如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D.已知S△BCE＝2，则k的值是( )A.2B.－2C.3D.412、如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题:13、反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为.14、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数取值范围是 ;15、如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为.16、如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是.17、如图，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为。
人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》测试题-含答案
人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》测试题-含答案1.反比例函数：形如y ＝x k （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
其他形式xy=k 1-=kx y x k y 1=2.函数xk y =（k 是常数，k ≠0）的图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。
对称中心是：原点k ＞0 k ＜03.函数xk y =（k 是常数，k ≠0）性质： （1）x 的取值范围是x ≠0，y 的取值范围是y ≠0； （2）当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y 随x 的增大而减小。
（3）当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。
在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
4.反比例函数解析式的确定： 确定解析式的方法仍是待定系数法。
由于在反比例函数x k y =中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。
5.反比例函数中反比例系数的k 几何意义：如图，过反比例函数)0(≠=k xk y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM •PN=xy x y =•。
k S k xy xk y ==∴=,,所以|k|的几何意义是：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
【例题1】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（）A．1 B．C．D．2【答案】A【解析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决．∵等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1∴∠BAC＝∠BAO＝45°∴OA＝OB＝，AC＝∴点C的坐标为（，）∵点C在函数y＝（x＞0）的图象上∴k＝＝1故选：A．【例题2】如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=4/x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为．【答案】8【解析】∵A、C是两函数图象的交点∴A、C关于原点对称∵CD⊥x轴，AB⊥x轴∴OA＝OC，OB＝OD∴S△AOB＝S△BOC＝S△DOC＝S△AOD又∵反比例函数y的图象上∴S△AOB＝S△BOC＝S△DOC＝S△AOD4＝2∴S四边形ABCD＝4S△AOB＝4×2＝8故答案为：8．【例题3】如图，反比例函数=kyx的图象经过点A(－1，－2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A. y＞1B.0＜y＜1C. y＞2D.0＜y＜2【答案】D【解析】根据点在图象上，点的坐标满足方程的关系，由函数=kyx的图象经过点A(－1,－2)，可求出k的值，从而求出函数关系式。
2020—2021年人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试及答案【1】(基础提分试卷).docx
人教版 《反比例函数》单元测试及答案【1】一、填空:1．如果函数22(1)k y k x -=+是反比例函数，那么k=_______。
2．已知反比例函数32m y x-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内。
3．京沪高速公路全长约为1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是. 4、若反比例函数2321(21)k k y k x --=-的图象经过二、四象限，则k = _______。
5、已知函数m y x =，当12x =-时，6=y ，则函数的解析式是 . 6、已知2y -与x 成反比例，当3x =时，1y =，则y 与x 间的函数关系式为 . 7、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数ky x=的图象上，另三点在坐标轴上，则k =。
8、反比例函数ky x=与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是。
9．收音机刻度盘的波长λ和频率f 分别用米（m ）的千赫兹（kHz ）为单位标刻的。
波长λ和频率 f 满足关系式 300000f λ=，这说明波长λ越大，频率f 就越 _______。
10．若直线)0(11≠=k x k y 和双曲线22(0)k y k x=≠在同一坐标系内的图象无交点，则 1k 、2k 的关系是_________。
二、选择题:1、下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有（）A.小明完成百米赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v （m/s ）的之间的关系B.菱形的面积为24cm 2,它的两条对角线的长y （cm ）与x （cm ）之间的关系C.某村现有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y （亩/人）与该村人口数量n （人）之间的关系D.一个容积为20(L)的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积v （L ）之间的关系 2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y 元，若该厂每月生产 x 只（x 取正整数），这个月的总成本为5000元，则y 与x 之间满足的关系为（ ） A.5000x y =B.50003y x =C.5000y x =D.3500y x= 3．如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ， 则k 为（ ） A.6 B.3 C.23D.无法确定 4．函数xky =的图象经过（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象是 （ ）5．已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 （）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定 6．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （）A B C D7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
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2021九年级下册数学《反比例函数》全章测试题
一．选择题（共12小题36分）
1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（）
A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣
2．反比例函数的图象位于（）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、四象限D．第二、三象限
3．若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（）
A．2B．C．﹣D．﹣2
4．已知反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1，y2的大小关系为（）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
5．点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，﹣4）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（2，6）
6．如图，关于x的函数y＝kx﹣k和y＝﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．
C．D．
7．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
8．关于反比例函数y＝﹣，下列结论中，错误的是（）
A．图象必过点（1，﹣3）B．若x＞0，则y＜0
C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大
9．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C 的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，b），且a+b＝7.5，则k的值是（）
A．7.5B．9C．10D．12
10．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB＝1．将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y＝过P、B两点，则k的值为（）
A．B．C．D．
11．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2═k2x的图象交于A（﹣2，﹣3），B（2，3）两点．若x，则x的取值范围是（）
A．﹣2＜x＜0B．﹣2＜x＜2
C．x＜﹣2或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0 或x＞2
12．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点
E，连接AE，AE∥y轴，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A及AD边上一点F，AF＝4FD，若DA＝DE，OB＝2，则k的值为（）
A．11B．12C．15D．16
二．填空题（共6小题18分）
13．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝交于A，B两点，已知A（1，2），则点B 的坐标为．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．
15．在函数y＝的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为．
16．在平面直角坐标系中，等边△ABC如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数
的表达式为．
17．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为．
18．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线y＝（x＜0）于C点，且BC交x轴于M点，BM＝2CM，则k＝．
三．解答题（共6小题46分）
19．已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当kx+b＞时，x的取值范围．
21．一段绳子长26cm，用它围成一个面积为12cm2的矩形（绳子可以不用完），矩形的一边长为xcm，与它相邻的一边长为ycm．
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）求出自变量x的取值范围（要有计算过程）；
（3）画出函数图象．
22．“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：
每个房间的定价x（元）150200250300
每天入住的房间数y（间）80604840
（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；
（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．
23．如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A （，4），点B（m，1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当S△OCP：S△BCD＝1：3时，请直接写出点P的坐标．
24．如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C（，m），点P 是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P 点坐标．。