连续系统建模
北京理工大学信号与系统实验报告7 连续时间系统的建模与仿真
实验7 连续时间系统的建模与仿真（设计型实验）一、实验目的1） 掌握利用系统方框图模拟实际系统的分析方法2） 学习和掌握利用Simulink 仿真工具对连续时间系统的建模与仿真。
二、实验原理与方法连续时间系统的模型除了利用微分方程来描述之外，也可以借助方框图来模拟，模拟连续时间系统的基本单元有加法器、积分器和倍乘器，下图列出了连续时间系统的基本方框图单元，利用这些基本方框图单元即可组成一个完整系统。
加法器： 积分器：倍乘器Simulink 的Commonly Used Blocks 模块库中提供了上述三种基本运算单元的模块，sum 模块表示加法器，Integrator 模块表示积分器，Gain 模块表示倍乘器，此外Math Operations 模块库中的Add 模块也可用于实现信号的加减运算。
因此，根据系统的方框图可以方便地由Simulink 对连续时间信号进行建模，并利用Simulink 的强大功能进行一系列仿真。
除了运用基本运算单元构成连续时间系统，Simulink 还提供了其他的模型描述方法，例如根据连续时间系统的系统函数、零极点分布和状态方程，分别采用Simulink 的Continuous 模块库中的Transfer Fcn 模块、Zero-Pole 模块和State-Space 模块来描述系统。
三、实验内容（1） 已知由微分方程1）2(t)2)根据上述3种系统框图，分别采用Simulink的基本运算单元的模块创建系统的模型，并仿真实现系统的单位阶跃响应。
直接型级联型并联型（2） 已知一个三阶连续时间因果系统的系统函数为3257(s)554s H s s s +=+++，根据系统函数，采用simulink 创建系统模型，并仿真实现对输入(t)u(t 3)u(t)x =--的响应。
四、实验心得通过本次实验掌握了利用Simulink 仿真工具对连续时间系统进行建模、仿真的基本方法。
航空指挥控制中的系统建模与仿真技术研究
航空指挥控制中的系统建模与仿真技术研究在现代民航运输系统中，航空指挥控制（Air Traffic Control，ATC）起着极为重要的作用。
ATC系统涉及许多领域的知识，其中系统建模与仿真技术是ATC系统中的一个重要环节。
本文将重点介绍这一领域的研究现状及发展趋势。
一、系统建模技术1.1 时间序列建模时间序列是指在时间轴上依次排列的一组数据，它能够反映出某种现象、趋势或周期。
时间序列建模是一种对时间序列数据进行分析和预测的方法。
在ATC系统中，时间序列建模主要用于预测航班的到港时间、起飞时间和飞行时间等信息。
1.2 系统动态建模系统动态建模是指将复杂的系统抽象为一个数学模型，并通过模型描述系统的行为、结构和动态过程。
在ATC系统中，系统动态建模主要用于描述航空管制系统的各种流程和操作，并为ATC系统中的处理逻辑、规则和策略提供支持。
1.3 连续系统建模连续系统建模是指将连续参数、连续时间和连续状态等元素抽象为一个数学模型，并通过模型描述系统的行为和动态过程。
在ATC系统中，连续系统建模主要用于描述飞机、雷达设备和导航设备等各种连续系统的行为和状态。
二、仿真技术2.1 离散事件仿真离散事件仿真是指模拟离散事件系统的仿真方法，它是一种基于事件和状态的模拟技术。
在ATC系统中，离散事件仿真主要用于模拟飞机起降、飞行路线、雷达检测等过程。
2.2 连续仿真连续仿真是指模拟连续动态系统的仿真方法，它是一种基于微分方程的模拟技术。
在ATC系统中，连续仿真主要用于模拟飞机在空中的飞行、雷达扫描等动态系统。
2.3 agent-based仿真agent-based仿真是指基于代理人的仿真方法，它是一种设计和实现动态复杂系统的模拟技术。
在ATC系统中，agent-based仿真主要用于模拟航空管制员和飞行员之间的互动，以及交通流量管理。
三、模型验证技术3.1 压力测试压力测试是指对系统的负载能力和性能进行测试的一种方法。
建模方法
五，灰色系统的建模方法 信息不完全的系统称为灰色系统。 灰色系统可分为本征灰色系统和非本征灰色系统。
本征灰色系统 本征灰色系统的基本特点是：没有物理原型，缺乏建 立确定关系的信息，系统的基本特征是多个互相依存、互 相制约的部分，按照一定的序关系组合，且具有一种或多 种功能。例如，社会：经济、农业、生态等均是本征灰色 系统。 非本征灰色系统 有些信息暂时还不确切，或尚未获得
2、人工神经网络的分类 (1)前馈(多层)网络
在前馈神经元网络中，人工神经元(也叫做结点或处理单元)被组 织成前馈方式(常常以层的形式)，即每个神经元从外部环境或别的神 经元接收输人，但没有反馈。
(2)反馈(递归)网络
3、人工神经网络的工作过程
人工神经网络的工作过程主要分为两个阶段： (1)学习期，此时各计算单元传递函数不变，其输出由两个因 素决定，即输人数据和与此输入单元连接的各输入量的权重。因 此，苦处理单元要学会正确反映所给数据的模式，唯一用以改善 处理单元性能的元素就是连接的权重，各连线上的权值通过学习 来修改。 (2)工作期，此时连接权固定，计算神经元输出。 编制神经网络程序，主要是确定： (1)传递函数(即决定闭值的方程)； (2)训练计划(即设置初始权重的规则及修改权重的方程) (3)网络结构(即处理单元数，层数及相互连接状况)。
窗口售票服务系统的Petri图
三、系统辨识的建模方法 1962年扎德(L．A．zader)就作了以下定义：“辨识就是在输 入和输出数据的基础之上，从一组给定的模型类中，确定一 个与所测系统等价的模型。” 1978年L．Lj”n2给辨识下了一个比较实用的定义：“辨识 有三个要素：数据、模型类和准则。辨识就是按照一个 准则在一模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”
毕业设计答辩-连续系统Simulink状态空间建模分析方法程序设计-PPT文档资料
运行结果分析：
陕西理工学院毕业设计 频谱分析：
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谢谢观看！
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硬件电路设计
毕业设计完成情况
本次毕业设计，我用了一个多月的时间通过对 所求系统分析编程，创建模块文件，求解系统响应 及频谱分析，如期基本完成了本次毕业设计的任务 书内容。其中，对于求解系统仿真的运行结果以及 预期效果是比较满意的。用simulink状态空间求解 系统，它的效率高，方便简单，应用范围广。
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4.编程并调用模块文件仿真求解连续系统数值解
本次编程求解滤波器系统的主题思路是在程序中把求 解的状态空间矩阵表示出来，并给定特定的初始条件求解系 统的零状态响应，零输入响应和全响应。
5.提取系统响应数据分析并表示系统响应及频谱
利用以上数据可以对系统进行波形的绘制以及频谱分析。 分析输入信号经过滤波器系统以后的变化。
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应用实例：
此方法的可用性，高效性可对滤波系统的问题进行解决。
例如：
设计数字滤波器，要求通带和阻带具有单调下降的特性， 指标参数如下：wp=0.2πrad, аp=1dB,ws=0.35πrad, аs=25dB。 然后调用MATLAB编程并创建模块文件求解系统。
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[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算该响应的模拟滤波器的
系统函数
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2.由系统函数H（s）求解系统的状态空间矩 阵。
在MATLAB 编程中要由系统函数求状态空间矩 阵只需用语句[A,B,C,D]=tf2ss()进行求解。
3.构建描述系统的simulink模块文件。
在设置模块文件中，对于信源的选择，主要两 个正弦信号源的叠加，设置频率不同；状态空间模 型设置各个矩阵的值，初始值为x0，输出数据存储 在out模块中。
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术在仿真建模领域中，离散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）与连续系统模拟技术是两种常用的方法。
离散事件仿真通过模拟系统组成部分之间的事件交互，以离散的时间步长进行模拟，适用于涉及离散事件和事件交互的系统。
而连续系统模拟技术则基于连续时间模型，将系统的状态从一个时间点演化到下一个时间点，适用于涉及连续变量和连续过程的系统。
本文将对离散事件仿真与连续系统模拟技术进行详细介绍和对比。
离散事件仿真是一种在离散事件驱动的基础上进行系统模拟的方法。
离散事件驱动指的是系统的状态变化是由离散事件的发生所触发的。
这些事件可以是任何可能影响系统行为的事物，如任务到达、资源请求和完成等。
离散事件仿真将系统中的所有活动建模为一系列事件，并通过事件的发生和处理来模拟系统的行为。
在仿真过程中，建模者需要明确定义系统中的各个事件及其发生的条件，以及事件发生后系统状态的变化规则。
离散事件仿真的优点是能够精确地模拟系统中的时间和事件交互，使得仿真结果具有较高的精确度。
它常用于模拟涉及排队、流程调度、供应链管理等问题的系统，如银行业务、交通系统和制造业生产线。
在离散事件仿真中，时间步长是指仿真模型中的事件触发机制。
不同的仿真模型可以选择不同的时间步长，以确保仿真结果的准确性和效率。
时间步长的选择应考虑系统中事件的发生频率和对结果的精确度要求。
当事件发生频率较高时，适合选择较小的时间步长，以提高仿真的精确度。
而当事件发生频率较低时，可以选择较大的时间步长以提高模拟效率。
常用的时间步长选择策略包括固定时间步长和自适应时间步长。
固定时间步长是指在整个仿真过程中使用相同的时间间隔，适用于事件发生频率稳定的仿真模型。
自适应时间步长则根据事件发生的频率动态调整时间间隔，以保持较高的仿真精确度和效率。
相比之下，连续系统模拟技术则更适用于描述连续变量和连续过程的系统。
在连续系统模拟中，系统的状态是以连续的时间点为基准进行演化的。
基于工业工程的智能制造系统建模与仿真
基于工业工程的智能制造系统建模与仿真智能制造系统是当今工业领域的热门话题，其通过应用先进的技术，如物联网、人工智能、机器学习等，实现了工业生产的自动化、智能化和高效性。
在实际应用中，建模与仿真是智能制造系统设计与优化的重要手段。
本文将探讨基于工业工程的智能制造系统建模与仿真方法，旨在提供一种全面且深入的分析。
一、智能制造系统建模智能制造系统建模是对实际生产过程进行抽象和描述的过程，目的是为了理解和优化生产系统的运作。
在工业工程领域中，有许多建模方法可供选择，如离散事件建模、连续系统建模、面向代理的建模等。
根据具体情况，可以选择合适的建模方法。
1. 离散事件建模离散事件建模是将生产系统中的事件抽象成离散的状态转换，通过事件的顺序和时间推进来描述系统的运作。
这种建模方法适用于具有离散事件和决策的系统，如流水线生产、物流运输等。
通过离散事件建模，可以定量评估系统的性能指标，如生产能力、等待时间、工作效率等。
2. 连续系统建模连续系统建模是将生产系统中的参数和变量表示为连续的函数或方程，通过数学模型来描述系统的行为。
这种建模方法适用于涉及连续过程和物流的系统，如化工生产、供应链等。
通过连续系统建模，可以优化系统的参数配置，提高生产效率和资源利用率。
3. 面向代理的建模面向代理的建模是将生产系统中的各个组成部分抽象成独立的代理，通过模拟代理之间的互动来描述整个系统的行为。
这种建模方法适用于多智能体系统中的智能制造系统，如机器人协作、自动化装配等。
通过面向代理的建模，可以研究不同代理的行为和决策对整个系统性能的影响。
二、智能制造系统仿真智能制造系统仿真是通过建模方法来模拟和观察系统的运作，以评估不同策略和决策对系统性能的影响。
仿真可以帮助工程师和决策者更好地理解和改进生产系统，减少风险和成本。
1. 离散事件仿真离散事件仿真是通过运行离散事件模型来模拟生产系统中的事件和决策。
仿真过程中，可以观察系统的各种指标，如生产率、生产能力、资源利用率等。
matlab连续时间系统的建模与仿真实例
【标题】Matlab中连续时间系统的建模与仿真实例【正文】1. 概述在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的环节。
Matlab作为一款强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和功能，可以帮助工程师们高效地完成系统建模与仿真的工作。
本文将以连续时间系统的建模与仿真为主题，通过实例的方式，从简到繁地探讨Matlab中的相关应用。
2. 相关概念解释在开始具体的实例之前，我们先来了解一下什么是连续时间系统的建模与仿真。
连续时间系统是指系统的输入和输出都是连续的，可以用连续函数来描述。
而建模与仿真则是指利用数学模型和计算机软件，对系统进行描述和分析，并用计算机模拟系统的行为。
Matlab提供了Simulink等工具，可以方便地进行连续时间系统的建模与仿真。
3. 实例展示接下来，我们将通过一个简单的实例来演示Matlab中连续时间系统的建模与仿真。
假设我们要建立一个受控物体的连续时间系统模型，并对其进行仿真。
在Matlab中，我们可以首先使用Simulink工具搭建系统模型，包括输入信号、系统传输函数等。
通过设置仿真参数和运行仿真，我们可以得到系统的输出响应，进而进行分析和评估。
4. 实例分析在实例展示中，我们可以逐步扩展系统模型的复杂度，加入更多的控制器、传感器等元素，以更贴近实际工程应用场景。
利用Matlab强大的数据处理和分析功能，可以对仿真结果进行详细的分析和评估，验证系统性能和稳定性。
5. 总结与回顾通过本文的实例演示，我们了解了Matlab中连续时间系统建模与仿真的基本流程和方法。
在工程实践中，合理使用Matlab工具，可以极大地提高系统设计与分析的效率和准确性。
值得注意的是，系统建模与仿真需要结合实际情况进行灵活应用，才能更好地发挥其作用。
6. 个人观点个人认为，Matlab提供的工程计算工具具有很高的实用性和适用性，尤其对于连续时间系统的建模与仿真来说，其优势尤为突出。
希望工程师们能够深入学习和应用Matlab工具，不断提升自己在系统设计与分析领域的能力。
连续系统的建模设计与仿真
图5-2
•
相似理论在工程上很有用处，在处理复杂的非电系统时，如果能将其转化成相似
的电系统，则更容易通过实验进行研究。元件的更换、参数的改变及测量都很方便，且
可应用电路理论对系统进行分析和处理。
•
另外，尽管各种物理系统的结构不一样，输
入量、输出量以及中间变量可以是各种不同的物理 量，但它们的运动方程却有下列几点共同之处。
图5-3
• 记系统的输入量为外力x，输出量为质量m的位移y。我们的目标是求系统输出量y与输 入量z之间所满足的关系式，即系统的微分方程。取质量m为分离体，根据牛顿第二定 律有：
（5-2）
（5-3）
• 以上推出的各种系统的运动方程(数学模型)，尽管它们的物理模型不同，但却可能具 有相同的数学模型，这种具有相同的微分形式的系统称为相似系统。在微分方程中占 据相同位置的物理量称为相似量，比较方程式(5—1)和方程式(5—3)可以看出它们具 有相同的数学模型，是相似系统。
1．状态变量图 系统传递函数是描述线性定常(时不变)系统
输入与输出间微分关系的另一种方法。为便于实现 计算机数字仿真，应将传递函数变换为状态空间模 型。由系统传递函数导出系统状态空间模型的方法 是先将传递函数用状态变量图描述，然后根据状态 变量图中积分器的输出确定系统状态变量及状态方 程。
(图5-5(b))
• (4)消去中间变量，最后得到只包含系统输入量和输出 量的方程，这就是系统的微分方程。
例5-1 图5-2
图5-2 （5-1）
例5-2 机械平移系统。
设有一个弹簧一质量一阻尼器系统 ，如图5—3所示。阻尼器是一种产生黏 性摩擦或阻尼的装置。它由活塞和充满 油液的缸体组成，活塞杆与缸体之间的 任何相对运动都将受到油液的阻滞，因 为这时油液必须从活塞的一端经过活塞 周围的间隙(或通过活塞上的专用小孔) 而流到活塞的另一端。阻尼器主要用来 吸收系统的能量，被阻尼器吸收的能量 转变为热量而散失掉，而阻尼器本身不 储藏任何动能或热能。
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1、常微分方程
常微分方程的一般形式如下：
a0
dny dt n
a1
d n1 y dt n1
...
an1
dy dt
an y
c0
d n1u dt n1
c1
d n2u dt n2
...
cn1u
n 系统阶次， 其中： ai 系统结构参数，实系数
ci 输入函数参数，实系数
y
Cx
Du
状态方程 输出方程
➢ 其中：A:n×n维矩阵，B：n×1维矩阵，C：1×n维矩阵，U：单 输入信号
第9页
5、结构框图模型
定义：系统变量之间信号
传递关系的图形表示模型。 比较点
R(s) ＋
－
控制器传函
Gc(s)
对象传函 分支点
Y(s) G(s)
有向信号线
H(s)
反馈环节传函
第 16 页
仿真结果
step([5400],[2 2.5 5400]
运行结果如下：
t=[0:0.01:3] [y,x,t]=step([5400],[2 2.5
5400],t); plot(t,y); 运行结果如下：
第 17 页
1.2 离散时间模型
系统的输入、输出以及内部变量是时间的离散函数（时间 序列）称系统为离散时间模型。
x(t)
y(t)
g(t)
X(s)
Y(s)
G(s)
y(t) x(t) g(t) Y(s) X(s)G(s)
第8页
4、状态空间模型
状态变量：以时间为参变量，是描述动态系统全部对 象的最少一组线性独立的变量。
用x表示状态变量，y表示系统输出，u表示系统输入
x Ax Bu
目录
第一节 连续系统模型 第二节 离散等价性原理 第三节 系统建模的Matalb实现
第1页
Overview
连续系统的模型有哪些？ 离散时间系统的模型有哪些？ 模型转换方法有哪些？ Matlab下的编程实践。
第2页
统状态变化在时间T上是连续变化的，可以用常微分方程、偏 微分方程、差分方程描述的系统模型。
第 19 页
离散和量化
模/数转化（Analog to Digital Conversion ）
xa (t )
➢第一步－采样：在每一个采样点对模拟信号进行采样，且将该采样 值保持到下一个采样点。
➢第二步－量化：对模拟值进行量化和数字化。每个采样结束后，转 换器尽快选择与采样保持电平最接近的量化电平，分配一个二进制数 字代码来标识。
通常离散时间模型是指采样信号系统。 描述离散时间对象的模型包括：
➢ 差分方程 ➢ Z函数 ➢ 权序列 ➢ 离散状态空间模型
第 18 页
时间序列和信号采样
对于连续时间信号，如电信号光信号等，通过采样（脉冲 调幅） 得到了数字信号。
xa (t)
p (t)
T
时间离散 x(n)幅值量化 t
➢ 比如过程控制系统、电机调速系统、跟踪系统等。
分类：
➢ 连续时间系统模型 ➢ 离散时间系统模型 ➢ 采样数据系统模型（连续-离散混合模型）
第3页
1.1 连续时间系统模型
连续时间模型：
➢ 系统的输入、输出和内部变量都是关于时间的连续函数。
常见模型
➢ 常微分方程（组） ➢ 传递函数 ➢ 状态空间 ➢ 权函数 ➢ 结构框图/信号流图
➢ 传递函数是零状态下，输入/输出之间的s域传递关系，是系统 的固有特征。
➢ 通常情况下G(s)为s域中的代数多项分式，对应于时域中的常微 分方程式。
第7页
3、权函数
定义理想脉冲函数（冲激函数）
(t)
,t 0 0,t 0
(t)dt 1
0
系统在零状态下输入脉冲函数信号，其响应为权函数（单 位冲激响应）
通常根据各专业知识和原理对系统建立常微分方程模型。 微分方程描述了一个物理系统的动态特征。 微分方程在描述方式和求解过程中比较复杂。
第5页
Laplace变换
Laplace变换
➢ 用相对简单的代数方程取代了复杂的微分方程，表达方式简洁，物 理意义明确，求解简单
➢ Laplace变换是一种积分变换，可将线性定常系统微分方程化解为代 数方程，并利用代数知识求解。
系统的性能不仅与各个元部件（基本环节）传递函数有关， 还与系统的结构形式有关。
第 10 页
6、信号流图模型
信号流图是描述一组线性代数方程的信号网络，能利用 Mason（梅逊）公式求解系统的等效传函。
其基本描述单元为节点和支路。
R(s)
节点：信号
Gc(s)G(s) Y(s)
+ -
H(s)
第 20 页
原始模拟信号
第 21 页
采样保持信号
➢采样保持信号：数字信号仅在采样时刻有值，在采样点之间没有定 义。
n1
G(s) Y (s) U (s)
c0sn1 c1sn2 ... cn1 a0sn a1sn1 ... an1a0s an
cn j1s j
j0
n1
ani s j
i0
➢ 线性系统的传递函数为定义为：输出变量的Laplace变换和输入 变量Laplace变换之比。
第 14 页
仿真分析(Simulink)
采用Simulink 以结构框图形式建模。
第 15 页
系统零极点分布
系统传函
(s) d (s)
s2
2700 1.25s 2700
.75
M程序： ➢ num=[5400] ➢ den= [2 2.5 5400]; ➢ pzmap[num,den]
X(s)
L[x(t)]
x(t)est dt
x(t) L-1[X(s)]
1
2πj
X(s)est ds
➢ Laplace变量s可视为微分算子，1/s视为积分算子。
d
1t
s dt
dt
s 0
第6页
2、传递函数
在零状态下对常微分方程两边取Laplace变换:
支路：增益（传函）
第 11 页
一个实例的分析设计ex02_1
电力牵引机车模型分析
比较点
功率放大器
电枢控制电机
机车负荷
测速反馈回路
反向感应电压
第 12 页
参数模型
(s) d (s)
s2
2700 1.25s 2700
.75
第 13 页
仿真分析(Matlab)
采用Matlab语言，以*.m或直接输入到命令框建立系统模型