《平面直角坐标系2》课件2
合集下载
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系2》公开课课件.ppt
形成概念
问题5追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B， C，D的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
形成概念
问题5追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分 别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点 的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，
一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）．
形成概念
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）．
描出点A的方法：先在 x轴上找出表 示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过 这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线 的交点就是点A．
点P所在的平面内有一 些方格线，利用上节 课所学的有序数对， 约定“列数在前，排 数在后”．如图，点P 在“第1列第2排”， 记为（1，2）．
形成概念
问题3 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？
追问 在图中，点P 记为（1，2），类比 点P，你能分别写出 点M，N分别记为什 么吗？
M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）．
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 11:41:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
浙教版数学八年级上册_《平面直角坐标系(2)》教学课件
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
-1
-2
-3
A
-4 B
第四种类型
y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 D0
-1
-2 -3
A-4
1 2 3 4 C5 x
B
第五种类型
yD
C
4
3
2
1A
B
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
而下面的这一种类型正是课本上的例二（1），那么A，B，C，D的 坐标就为A(-2,-2), B(2,-2), C(2,2), D(-2,2)
y 4
3
D
2
C
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
A
-2
-3 -4
12345x
B
（2）当把x轴往下平移两个单位后，它们的坐标相比原来变化为A(-2,0), B(2,0), C(2,4), D(-2,4)
y
4
D
C
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1
0
-1
B
12345x
-2 -3 -4
可见： ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
4.2 平面直角坐标系（2）
引例：求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标
D
C
A
B
第一种类型
y
D4
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
C
B
12345x
第二种类型
y
D
4.2平面直角坐标系(2) 课件
M
Q(- 4,4)
1
M1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
3叫做点M的横坐标，
2
2叫做点M的纵坐标。
3
合起来叫做点
4
M在平面的坐标，记
5
做M（3，2）
.P
一般，先在x轴上得 到横坐标，再在y轴
上得到纵坐标。
回教顾学旧目知
标
(三) 由坐标找点：
21cnjy
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、
答案不唯一，如：以火车站为坐标原 点，南北方向为y轴，东西方向为x轴 建立平面直角坐标系(如图)．设图中每 个小正方形的边长为1000 m，则火车 站(0，0)，体育场(－4000，2000)， 华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超 市(2000，－3000)．
达教标学测目评
标
21cnjy
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于
达教标学测目评
标
21cnjy
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别 为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的 面积．
达教标学测目评
标
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果 我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么 丙的位置是（A ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4、3）
重点 难点
根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出 图形． 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学 的难点．
回教顾学旧目知
《平面直角坐标系》课件2
自学释疑：
1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部 分组成？
5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴 上的点的坐标有何特点？
6、坐标轴上的点属于什么象限？
小明 讲台
行
10
8 6
x 横轴
例1、写出如图 所示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标.
解：A（-2，0） B（0，-3） C （3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
练习1：
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点 建立平面直角坐标系. （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请 你标出学生公寓的位置.
（ － 3， 3）（ 4）2， （0，
学生.公0）寓（ 3， － 3）
动脑筋：
如图：点B与C 的纵坐标相同， 1、线段BC的位 置有什么特点？
2、线段CE的位 置有什么特点？
3、坐标轴上的 点的坐标有什么 特点？
练一练：
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向， 取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的 边长作为一个单位长 度，建立直角坐标系， 分别写出图中各个景 点的坐标.
m（4，·6）
4
2
0 1 2 3 2
第Ⅰ象限
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
第Ⅲ象限
-3
1 2 3 4 5 x 横轴 第Ⅳ象限
-4
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限.
纵轴 y
5
4
人教版七年级下课件平面直角坐标系2
123 45x
第三象限
-2 -3
第四象限
（-，-）x轴上-4 的点（的+纵，坐-）标
为0，-5 表示为（x，o)
探究1：点到坐标轴及原点的距离
请同学们在坐标轴上标好
5y
点A（3，2）
你能总结探究 的规律吗？
4
B（-4，3）
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
A（3，2）
x
123
-2
点A(3，2)到x 轴的距离是__2_,到y 轴的距离是__3_,到原 点的距离是______。
课堂练习一
1、点A在第一象限，点A到x轴的距离为4，点A到 y轴的距离为3，那么点A的坐标为。(3, 4)
2、点P(－3,4)关于x轴对称点坐标是_(_-3_,-_4)_,关于y轴
数形 对称点坐标是__(3_,4_)_,关于原点对称点坐标是_(3_,-_4_) , 结合！ 3、已知点A（1-a，5），B（3 ,b），若关于x轴对称,
x
-1
-2
-3D（-3Leabharlann -4） -4B（3,-4）
探究2：关于坐标轴及原点对称
若两点关于x轴对称，则横坐 标相等，纵坐标互为相反数
若两点关于y轴对称，则横坐 标互为相反数，纵坐标相等
P y （a，b）
若两点关于原点对称，则横， 纵坐标都互为相反数
P1
（a，－b）
P2 （－a，b）
OX
P3
（－a，－b）
(-1,5) (1,5) 5
(3,5)
各纵点,坐从标中你相发同现,横了什么
4
? 坐标不同.
3
在平面直角坐标系内
人教版数学七年级下册平面直角坐标系第二课时PPT课件带内容
D.第四象限.
2.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点． (1)当 a>0，b<0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b<0 时，求点 M 的位置. 解：(1)点 M 在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半 轴上(a=0，b<0)．
的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( C )
A. (3，-4)
B. (4，-3)
C. (-4，3) 纵坐标为3
D. (-3，4) 横坐标为-4
随堂练习
3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是( B )
A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3 a+1=0
a=-1
y
-4
D
O (C) x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
标分别为：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).
A
B -4
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系， 并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系 中的坐标.
解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心
y
平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线 D 2
C
为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
解:如图,分别以两对边中 点的连线为x轴,y轴建立 直角坐标系.此时各顶点 坐标为A(3,2),B(-3,2), C(-3,-2),D(3,-2 ) .
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
平面直角坐标系(2)
形成概念
问题3 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？
追问 在图中，点P 记为（1，2），类比 点P，你能分别写出 点M，N分别记为什 么吗？ M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）．
形成概念
问题3追问2 根据课前查阅的资料，哪位同学能 给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学 家笛卡儿对数学产生的影响吗？
形成概念
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）．
描出点A的方法：先在 x轴上找出表 示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过 这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线 的交点就是点A．
形成概念
问题6 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平 面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类 比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对） 也是一一对应的．
小结
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？ （2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个 点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有 什么区别？ （3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
复习引入
问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能 在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐 标有怎样的关系？
数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就 是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表 示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定 的点．
形成概念
问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合 上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找 到一种办法来确定平面内点P的位置吗？ 点P所在的平面内有一 些方格线，利用上节 课所学的有序数对， 约定“列数在前，排 数在后”．如图，点P 在“第1列第2排”， 记为（1，2）．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x
-1 -1
-2 -2
想一想
A(-3,-3) B(3,-3) C(3,3) D(-3,3)
以正方形的中心为原点
y
7
4
D
C
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢?
思考
y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
Y轴
过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3 过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4
我们说A点的横坐标是3
5
A
4
3
A点的纵坐标是4
原点 2 C
1
X轴
有序对(3,4)就叫做A的坐标
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
记为
-1
A(3,4)
-2
-3 D
B
-4
你能确定B、C、D三点的坐标吗?
做一做
Y轴
B(-3,-4) C(0,2) D(0,-3)
部分叫第三象限
-4 -3 -2 -1 0O 1 2 3 4 5
-1
X正半轴与Y负半轴之间的 部分叫第四象限
Ⅲ -2
Ⅳ
第三象限-3 第四象限
坐标轴上的点不属于
-4
任何象限
想一想
你能说出A、B、C、D、E、F、G、O 在平面直角坐标轴中的位置吗?
Y轴
A点在第一象限 B点在第三象限 C点在y轴上 D点在y轴上 E点在第二象限 F点在x轴上 G点在第四象限 O点在坐标原点
A、（-3，-7）
B、（-7，3）
C、（3，7）
D、（7，3）
3.点A(-2,-5)到x轴的距离为__5___; 到y轴的距离为__2____.
想一想?
作业
这节课你有哪些收获?
用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)
平
X轴或横轴Y轴或纵轴 原点
面
象限
直 各象限内的点的坐标的符号 角 坐 知道一个点能写出它的坐标
• 第一象限内的点的坐标的符号(+,+)
• 第二象限内的点的坐标的符号(-,+)
y
• 第三象限内的点的坐标的符号(-,-) • 第四象限内的点的坐标的符号(+,-) (-,+) (+,+)
• X轴正半轴上的点的坐标(+,0) • X轴负半轴上的点的坐标(-,0) • y轴正半轴上的点的坐标(0,+)
标 系
知道一个点的坐标,能描出这个点
能建立适当的坐标系表示图形中
点的坐标
x
(-,-) (+,-)
• y轴负半轴上的点的坐标(0,-)
任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a , 0) 任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。记作P(0 , b) 原点的坐标是(0,0)
想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？
• A（3，2） • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3）
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同, 相应点的坐标不同
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
F
E
1
A O1
D
x
B
C
解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3）， C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。
想一想
各象限内的点的坐标的符号
5
A
4
3
原点 2 C
1
X轴
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 34 5
-3 D
B
-4
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标 轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分
Y轴
5
X正半轴与Y正半轴之间的
部分叫第一象限
第二象限4
第一象限
X负半轴与Y正半轴之间的
Ⅱ
3
Ⅰ
部分叫第二象限
2 原点
1
X轴
X负半轴与Y负半轴之间的
y
A(0,0)
7
D
C
B(6,0)
6
5
C(6,6)
4
3
D(0,6)
2
1
-2 -1 A(O)1 2 3 4 5 6B 7
x
-1
-2
想一想
A(-6,0) B(0,0) C(0,6) D(-6,6)
以B为原点
5y
7
D
7
C
6
6
5 5
4 4
3 3
2
2
1
1
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1
B(1O)2 3 4
y
5
B(-2,3) 4
3
2 1
A(4,5)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
C(-4,-1) -2 D(2.5,-2)
-3
-4
E(0,-4) 图书馆
例3.正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB 所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是 哪条线?写出A、B、C、D的坐标.
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
第四象限
想一想
1.点 P 位于 y 轴左方，距 y 轴3个单位长，则点 P 的坐标
Hale Waihona Puke 可能是（ B ）.A、（3，－４）
B、（－３，４）
C、（４，－３）
D、（－４，３）
2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到
x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（ B ）.
新公寓
(8,4)
教学楼
(5,1) 教师宿舍
4 5 6 (77,0)8 x
(-4,-3)
校门
-2
-3(0,-4)
-4
下操场
(6,-2)
足球场
教材分 析
法方学教
学 习
方 法 教
程学 序
设计 说 明
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点
A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4)
5
A
E
4
3
2C
1
X轴
F
-4 -3 -2 -1 0O 1 2 3 4 5
-1
G
-2
-3 D
B
-4
例1.将学校建筑物看成点,写出各建筑物 的坐标,并指出它们所在的象限.
想一想
y女生宿舍
5 (0,5)
男生宿舍 4
3
(-2,3)
2
科技楼 1
(-3,0) 上操场(0,0)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1
7.1.2 平面直角坐标系(二)
平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角
坐标系.
Y轴
水平的叫X轴或横轴
5
竖直的叫Y轴或纵轴
A
4 3
X轴取向右为正方向
原点 2 C
Y轴取向上为正方向
1
X轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
X轴与Y轴的交点叫平面
-1
直角坐标系的原点.
-2
-3 D
B
-4
怎样确定A点的坐标呢?