直齿渐开线齿轮画法
solidworks渐开线齿轮精确画法
渐开线齿轮画法Solid works从2010版开始，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。
可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。
先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸：分度圆直径D＝m*z＝60，基圆直径Db＝Dcos20°，齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55,齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,基圆直径用方程式标注，注意角度方程单位的选择。
标注尺寸完毕后如下图：插入方程式驱动的曲线选择参数性，输入渐开线的参数方程：Xt=Rb*(tsint+cost)Yt=Rb*(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。
输入方程时要把角度转为弧度。
预览到如上图的曲线。
确定后画一条中心线镜向，裁剪（在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明）成下面第二幅图的形状。
标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径（0.25m），如下图。
标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。
拉伸时用轮廓选择拉伸两次成下图。
最后阵列得到齿轮模型。
以下为渐开线参数方程的推导：以θ（rad）为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。
OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθPB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ得，P(-(rcos θ+θrsin θ),(rsin θ-θrcos θ))。
sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。
cos tan *cos **sin *sin **cos b kk kk k b b b b r r a a a x r r rad y r r rad θθθθθθθ⎧=⎪⎨⎪=-⎩=+⎧⎨=-⎩。
ProE中渐开线齿轮画法讲解
（7）完成后的曲线如图3-14所示；
图3-14 完成后的渐开线
4．镜像渐开线
（1）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
图3-15“基准点”对话框
（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT0”的创建；
D12=da
其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；
（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：
D13=df
基圆的尺寸代号为：
D14=db
完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线
图3-9 完成后的关系式
3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击 按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；
图3-10 “曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；
（5）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（6）在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“PNT0”作为参照，如图3-17所示；
图3-17“基准平面”对话框
（7）继续在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；
齿轮的画法
齿轮的画法-直齿轮
第四步、画齿轮的渐开线。 点击按钮 得到后面的对话框
击“完成”。 ，选择“从方程”再点
得到后面对话框
提示我们选择坐标系。
点击模型树中的坐标系 框。
又得到后面的对话
齿轮的画法-直齿轮
第四步、画齿轮的渐开线。 承上页，得到对话框 框如 后图 选择“笛卡尔”，得到对话
齿轮的画法-直齿轮
齿轮的画法-直齿轮
第六步、画另一条齿轮渐开线 点击画点的按钮 ，再按住键盘上的“ctrl”键，选取 节圆线和齿轮渐开线，可以得到交点point0，再点击对话框 中的“确定”，得到交点。
2.通过交点和中心点画一条线 点击草绘按钮 ，选择“front”为草绘平面，选择 “top”和“right”和point0为参照。点击对话框中的“草 绘”，转到草绘界面。 点击画直线按钮 ，草绘一条对过中心和point0的直 线。再点击右栏中的 按钮。得到我们想要的直线。
齿轮的画法-锥齿轮
前面我们讲过，所画的齿根圆线比较实际的齿根线要长，在 这里可以看出来。直接导致我们使用合并工具时不能将所有 面同时合并，只能两两合并，最后得到一个曲面了。 如下图可以看出长出来的齿根线。
齿轮的画法-锥齿轮
依次先点两个相邻曲面再点击合并工具按钮 并成一个整曲面，如下图： ，将曲面合
齿轮的画法-直齿轮
第五步、画齿顶圆.节圆和齿根圆。 得到的曲线如图中的三个圆。
齿轮的画法-直齿轮
第六步、画另一条齿轮渐开线 然后再怎么做呢？ 我们现在只画了一条齿轮渐线，另一条齿轮渐线怎么画出来 呢？ 我们知道，齿轮的啮合是在节圆上，就是说在节圆上齿轮的 厚度和齿槽的宽度是相等的。那么节圆上的两个齿廓线点与 中心的夹角就应该是360度除以齿数的两倍。我们这个齿轮 是34齿，就是说夹角是360/68度。 我们要用对称的方法做出另外一条齿廓线。得到对称面与其 中一条线的夹角是360/136度。 好了，我们就去做这条对称面。 做对称面，首先必须要画出中心点与齿廓面和节圆交战点的 线，如下： 1.找到交点。
渐开线直齿圆柱齿轮
rb rK
（10-1）
由此可见，渐开线上各点的压力角是不同的，向径rK越大，则压力角
αK越大；渐开线起始点A处向径rK =rb，即基圆上的压力角等于零。
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机械设计基础
Machine Design Foundation
2．渐开线方程 由图10-2a并由渐开线性质可推得：
渐开线直齿圆柱齿轮
上式表明，展角θK压力角αK而变化，称θK为压力角αK的渐开线
作为尺寸计算的基准，称该圆为齿轮的分度圆，其半径和直径分别
用r和d表示。一般将分度圆上的齿距、齿厚和齿槽宽简称为齿距、齿
厚和齿槽宽，分别用p、s和e表示，因此，p=s+e。
齿顶圆与分度圆之间的径向高度称为齿顶高，用ha表示；分度 圆与齿根圆之间的径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆 之间的径向高度称为齿高，用h表示。显然，h =ha+hf。
1．发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的一段弧长，
即
。
2．渐开线上任一点K的法线始终与基圆相切。
3．渐开线上各点的曲率半径不同。渐开线上离基圆越远的点，
其曲率半径越大；离基圆越近的点，其曲率半径越小；在基圆上，
其曲率半径为零。
4．渐开线的形状取决于基圆的大小。如图10-2b所示，基圆半
径越小，其渐开线越弯曲；基圆半径越大，其渐开线越平直；当基
于是
m p
d= m z
（10-4） （10-5）
齿轮的模数在我国已经标准化了，见表10-1。
表10-1 标准模数系列值
注：1.优先采用第一系列，其次为第二系列，括号内的模数尽可能不用。 2.对斜齿轮，该表所示为法面模数。
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机械设计基础
直齿渐开线齿轮画法
齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
3.1直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图3-1所示。
线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。
(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。
从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
ang=t *90s=(PI *r*t)/2x1=r* cos(ang)y1=r* sin(ang)x=x1+(s*sin (ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
Creo3.0参数化绘制渐开线标准直齿圆柱齿轮
Creo3.0参数化绘制渐开线标准直齿圆柱齿轮用Creo3.0参数化绘制一个渐开线型标准直齿圆柱齿轮，用到的命令有拉伸，旋转，阵列等。
1.打开Creo3.0，设置工作目录，新建文件（输入文件名），选择mmns_part_solid模板，设置模型属性，更改密度设为7.85e-9，单位默认是t/mm^3。
2.选择工具/参数，添加参数，模数m=2，齿数z=20，压力角angl=20，齿宽b=50，无变位。
添加关系式：r=m*z*cos(angl)/2，r为渐开线基圆半径。
3.选择基准/曲线/来自方程的曲线，笛卡尔坐标系，打开曲线方程编辑器。
输入渐开线方程：theta=t*90y=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180)z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180)x=0确定后，自动生成一条渐开线。
4.进入草绘，依次随机绘制3个同心圆，分别作为为齿顶圆，分度圆，齿根圆，确认退出。
5.在3D模式下，选取3个同心圆，添加关系式：d0=(z+2)*md1=z*md2=(z-2.5)*m自动生成由关系式控制的尺寸：44，40，35。
6.选择拉伸命令，绘制一个以齿顶圆为直径的圆柱体，再为圆柱体添加关系d3=b(齿宽)。
7.选择拉伸/去除材料，绘制一个齿槽。
再绘制轮槽截面时应注意，如图红色圈标记处，当齿数z<41.5时，齿根圆<基圆，此时渐开线到齿根圆可用相切直线替代；当齿数Z>41.5时，齿根圆>基圆，直接为渐开线。
8.完成一个齿槽后，再为齿槽添加关系式：d5=b，(槽宽半角)d6=90/z。
9.再将轮槽进行阵列，阵列个数随机输入。
再为阵列添加关系式p13=z，再生。
10.改变颜色外观。
11.打开参数编辑器，更改参数m=5，z=40，再生完成，此时齿轮形状已改变。
12.旋转/去除材料绘制轴孔。
13. 拉伸/去除材料绘制键槽，采用矩形花键连接，花键大径102，内径92，宽度14，槽数10，先绘制一组键槽。
中望3D渐开线方程式直齿轮画法分析
中望 3D 渐开线方程式直齿轮画法分析一、在软件中设定下列齿轮参数齿轮参数：m=6 （模数）z=23 （齿数）Alpha=20（压力角）Ha=1（齿顶高系数）Hf=0.25（顶隙系数）Height=20(齿轮厚度)Angle=360/(4*z)(渐开线旋转角度)AR_num=360/z(阵列角度)AR=z( 阵列数量 ) D=m*z（分度圆直径）Da=D+Ha*m*2（齿顶圆直径）Db=D*cos(Alpha)（基圆直径）Df=D-(Ha+Hf)*m*2（齿根圆直径）渐开线方程式：X1=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)Y1=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)Z1=0设定参数方法：1.打开软件，进入绘图页面，点击【插入】-【方程式管理器】，如下图所示：2.设定参数名称：m 表达式：6，如下图所示：上述参数表达式，依照上述方法依次输入（字母大小写，前后需对应），输入完成，点击应用-确定；输入完成参数，点击【应用】；在零件图的表达式中出现填写的表达式，如下图所示：3.利用【线框】功能，分别绘制基圆/分度圆/齿顶圆/齿根圆四个圆，圆心选择为 (0,0,0)，选择为直径，直径选择为表达式 Db/D/Da/Df,方法如图所示：圆名称为，点击【圆 1】，选择重命名，命名为分度圆/齿顶圆/基圆/齿根圆（根据个人需要）；4.绘制渐开线选择【插入】-【方程式曲线】-双击【渐开线】，出现方程式公式：按照渐开线方程式，更改 X\Y坐标（标示加粗部分）：X1=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)Y1=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)Z1=0点击确定，创建出渐开线，如下图所示：创建渐开线端点与圆心的直线，选择【线框】-【直线】，坐标输入如下：连接直线段和渐开线，点击【连接】-选择直线段和渐开线，点击【确定】；通过【线框】-【直线】创建原点和渐开线与分度圆交点的直线段，点 1 选择为【0,0,0】，点 2 选择为渐开线与分度圆交点（点击右键）将图示选择的曲线，绕逆时针旋转 360/(4*z)度，亦可选择方程式表达；创建镜像平面：在原点和渐开线与分度圆交点的直线上建立镜像平面，平面通过该条直线：镜像几何体，将渐开线通过镜像平面镜像拉伸齿顶圆，高度为 Height=20,然后将拉伸的圆柱体隐藏；选择【线框】-【修剪/打断】，修剪如下图：将四条边连接为曲线列表，右键【插入曲线列表】，依次选择四条棱边；拉伸曲线列表曲线，高度为 Height=20,全部显示出模型（包含原来拉伸隐藏的齿顶圆试题）阵列齿间距实体，参数填写如下图所示；布尔运算为减运算点击【确定】右键【编辑】齿轮的模数m/齿数z/厚度Height等,点击【重生】可以得出不同的齿轮；。
UG中的齿轮画法
表达式Name Formula Value 说明a 20 20 压力角d =m*z 0da =m*(z+2) 0db =d*cos(a) 0dc =m*(z-2.5) 0m 12 12 模数s =90*t 0t 0 0xt =(db/2)*cos(s)+(db/2)*rad(s)*sin(s) 0yt =(db/2)*sin(s)-(db/2)*rad(s)*cos(s) 0z 21 21 齿数zt 0 01.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.一、渐开线直齿轮创建首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽b=36。
UG环境下齿轮的参数化三维建模1、UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理表1 行星轮参数列表在UG环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。
UG环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下：(1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。
(2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。
(3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。
(4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。
(5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。
2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是：(1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓； (2)使用UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。
3、端面渐开线的绘制根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===kkk k kinv αααθαtan cos r r b k（3-1）式中：k α——渐开线上任一点K 压力角； inv k α——以k α为自变量的渐开线函数；k r ——渐开线上任一点的向径，mmb r ——基圆半径，mmk θ——展角或极角，rad 。
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齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
3.1直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图3-1所示。
线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。
(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。
从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
这一步是创建齿轮的关键步骤。
（5）阵列轮齿将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。
这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。
（6）创建其它特征创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。
图3-2 齿轮的建模分析3.1.3直齿轮的建模过程1．输入基本参数和关系式（1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示；图3-3 “参数”对话框（3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。
需要输入的参数如表3-1所示；表3-1 创建齿轮参数注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。
完成后的参数对话框如图3-4所示：图3-4 “参数”对话框（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5所示；（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。
由这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。
输入的关系式如下：ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*m d=m*zda=d+2*hadb=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图3-5所示；图3-5 “关系”对话框2．创建齿轮基本圆（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。
单击【草绘】进入草绘环境；图3-6 “草绘”对话框（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。
在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；（4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；（5）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示；（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D11=d其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。
d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。
通过该关系式创建的圆即为分度圆；图3-7 “关系”对话框（7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（8）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境；（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。
在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；（10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；（11）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出关系对话框；（12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D12=da其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。
通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：D13=df基圆的尺寸代号为：D14=db完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线图3-9 完成后的关系式 3．创建渐开线（1）依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；图3-10 “曲线选项”菜单管理器（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”→“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；图3-11“得到坐标系”菜单管理器（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：ang=90*tr=db/2s=PI*r*t/2xc=r*cos(ang)yc=r*sin(ang)x=xc+s*sin(ang)y=yc-s*cos(ang)z=0渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；图3-13“曲线：从方程”对话框（7）完成后的曲线如图3-14所示；图3-14 完成后的渐开线4．镜像渐开线（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；图3-15“基准点”对话框（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。
在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT 0”的创建；图3-16选取参照曲线（3）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图3-17所示；（4）在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面，按住Ctrl键，单击选取“RIGHT”面作为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“A_ 1”的创建；（5）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”，系统弹出“基准平面”对话框；（6）在绘图区单击选取“A_ 1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“PNT 0”作为参照，如图3-17所示；图3-17“基准平面”对话框（7）继续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；图3-18“基准平面”对话框按住Ctrl键选取“A_ 1”轴作为参考。
在偏距文本框内输入旋转角度为“360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击“是”；（9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建；（10）将关系式添加到“关系”对话框。
在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“DTM 2”，在弹出的快捷菜单上单击“编辑”。
（11）在主菜单上单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框。
此时系统显示“DTM 1”面和“DTM 2”面间的夹角尺寸代号。
单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：d202=360/(4*z)在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；（12）在绘图区单击渐开线特征，然后在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“编辑”→“镜像”。
系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-19所示；图3-19“镜像”特征定义面板面，在“镜像”特征定义操控面板内单击按钮，完成渐开线的镜像。
完成后的曲线如图3-20所示。
图3-20完成后的镜像渐开线5．创建齿根圆（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击“插入”→“拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击“放置”→“定义”，弹出“草绘”定义对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-21所示。
单击【草绘】进入草绘环境；图3-21“草绘”对话框（3）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取齿根圆曲线，如图3-22所示。
在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；图3-22 完成齿根圆曲线（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B,如图3-23所示。
回车后系统提示是否添加特征关系，单击“是”；图3-23“拉伸”定义面板（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在“拉伸”特征定义操控面板内单击按钮，完成齿根圆的创建，完成后的齿根圆如图3-24所示。
图3-24 完成后的齿根圆（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”；（7）在主菜单上单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框。
此时系统显示齿根圆厚度尺寸代号。
单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：D20=b完成后的“关系”对话框如图3-25所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-25“关系”对话框6．创建齿形（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击“插入”→“拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击“放置”→“定义”，弹出“草绘”定义对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-26所示。