图规划在路径规划中的应用
使用数字地图进行导航与路径规划的方法与技巧
使用数字地图进行导航与路径规划的方法与技巧数字地图已经成为现代社会中必不可少的工具，帮助我们方便快捷地找到目的地并规划最优路径。
无论是出行旅游还是日常通勤，数字地图都能提供准确的导航和路径规划功能。
然而，要充分发挥数字地图的优势，我们需要掌握一些方法和技巧。
本文将介绍使用数字地图进行导航与路径规划的几种常用方法与技巧。
一、选择合适的数字地图应用如今市面上有许多优秀的数字地图应用可供选择，如谷歌地图、百度地图、高德地图等。
选择一个适合自己使用习惯和需求的数字地图应用是成功导航的第一步。
比如，如果你在中国使用，那么百度地图和高德地图可能会更适合，因为它们提供更多本地化功能和数据。
而如果你在国外，使用谷歌地图可能更合适。
在选择时，还可以考虑应用的用户评价、功能强大程度、更新频率等因素。
二、学会使用实时交通信息数字地图应用通常会提供实时交通信息，这对于规划最优路径非常重要。
在导航前，可以先查看当前道路的实时交通情况，避开拥堵路段。
有些应用还会在导航过程中根据实时交通情况，自动调整路线，确保到达目的地的效率最大化。
因此，学会使用实时交通信息能够帮助我们在路上节省时间和精力。
三、合理规划停车场和加油站当我们驾车出行时，找到合适的停车场和加油站非常重要。
数字地图应用可以帮助我们找到附近的停车场，并提供停车位的实时状态，让我们可以提前规划好停车方案。
同样，它也可以显示附近的加油站，并给出油价和距离等信息，让我们可以在适当的时候加油。
这些功能可以在长途旅行或者陌生地区避免因为找不到停车场或者加油站而浪费时间。
四、学会使用导航模式数字地图应用通常提供步行、驾车、公交和骑行等导航模式，我们应根据实际情况选择合适的导航模式。
如果是步行，可以选择更快捷或者更景观的路线。
如果是驾车，可以选择快速路、高速公路或者避开拥堵的城市道路。
如果是公交，可以选择合适的公交线路和站点。
当我们在陌生的城市或者旅行时，使用正确的导航模式能够帮助我们更好地了解周边环境和交通情况。
路径规划_精品文档
路径规划路径规划是指在给定的地图或者网络中，找到一条或多条从起点到终点的最优路径的过程。
它在各种领域中都有着广泛的应用，比如导航系统、无人驾驶、物流配送等。
路径规划问题是一个典型的优化问题，需要考虑多个因素，如路径的长度、花费、时间等。
在传统的路径规划方法中，一般采用的是图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法、A*算法等。
这些算法适用于静态、确定性的环境，可以找到全局最优解。
但是在动态环境中，图的结构会发生变化，如道路拥堵、交通事故等，这就需要实时更新路径规划。
近年来，随着人工智能和机器学习的发展，新的路径规划方法被提出。
这些方法不仅能够适应动态环境，还能智能化处理各种复杂情况。
比如，利用深度强化学习技术，可以实现无人车的自主路径规划。
利用神经网络，可以通过学习历史数据进行预测，并为用户提供个性化的路径规划建议。
路径规划算法的核心是寻找最优路径的策略。
在传统的算法中，最短路径策略是常用的一种。
它以路径的长度作为衡量指标，选择最短的路径作为最优解。
对于一些特殊的场景，还可以采用其他的策略，如最快路径、最经济路径等。
除了路径的长度，还有许多其他的因素需要考虑。
比如，在导航系统中，我们还需要考虑实时的交通情况，避免拥堵路段。
这就需要实时获取交通信息，并将其纳入路径规划的考虑范围。
在物流配送中，除了路径的长度，还需要考虑货物的重量、体积、危险程度等因素。
这就需要建立一个多目标的路径规划模型，将不同的因素进行综合考虑。
路径规划算法的性能评估是一个重要的研究方向。
评估一个算法的性能，需要从多个角度进行考量，如搜索时间、路径质量、可扩展性等。
还需要建立一套标准的测试数据集，以便对不同的算法进行客观的比较。
在未来，路径规划算法将继续得到改进和应用。
随着物联网和自动化技术的普及，路径规划将融入到更多的应用场景中。
比如，在智能家居中，可以通过路径规划实现家具和家电的自动组织和调度；在物流领域中，路径规划可以帮助企业提高配送效率和降低成本。
测绘技术在地理信息服务与智慧旅游中的应用案例与创新
测绘技术在地理信息服务与智慧旅游中的应用案例与创新在当今数字化时代，地理信息服务和智慧旅游成为了促进城市发展和提升旅游体验的重要工具。
而测绘技术的应用则为地理信息服务和智慧旅游提供了强大的支持。
本文将通过介绍一些实际案例，探讨测绘技术在地理信息服务与智慧旅游中的应用，并展望其创新潜力。
一、地理信息服务的应用案例1. 地图导航与路径规划随着互联网的普及，地理信息服务已经成为我们日常生活中必不可少的一部分。
比如，利用测绘技术，我们可以实现实时的导航和路径规划，为司机和行人提供准确的路线信息。
通过与GPS定位技术的结合，我们可以在手机或车载导航上获得实时的交通状况，并根据实际情况调整导航方案，从而避免拥堵和节省时间。
2. 灾害预警与应急救援地理信息服务在灾害预警和应急救援中起到了至关重要的作用。
利用测绘技术，我们可以制作高精度的地理信息图，准确标注出灾害风险区域和救援物资储备点。
同时，通过卫星遥感技术，及时获取灾害情报，对于迅速响应并组织救援行动至关重要。
地理信息服务的应用极大地提高了灾害应对的效率和准确性。
二、智慧旅游的应用案例1. 智能封面与导览服务测绘技术在智慧旅游中扮演着重要角色。
例如，我们可以通过测绘技术制作智能封面，将实景图片与地图结合，为游客提供全面的目的地预览。
在导览服务方面，测绘技术能够准确定位游客的位置，并根据游客需求提供定制化的景点介绍和推荐，从而提升游客体验。
2. 虚拟现实与增强现实技术测绘技术的创新应用还包括虚拟现实和增强现实技术。
利用测绘技术采集的地理数据，我们可以构建虚拟世界，并将其与实际景点相结合，为游客提供沉浸式的旅游体验。
另外，通过增强现实技术，我们可以在游览过程中实时显示景点的相关信息和历史背景，以便游客更好地理解并欣赏所看到的景点。
三、测绘技术在地理信息服务与智慧旅游中的创新潜力除了以上应用案例，测绘技术在地理信息服务与智慧旅游中还存在许多创新潜力。
1. 室内定位与导航目前，大部分地理信息服务和智慧旅游应用仅限于室外环境。
图神经网络在无人机技术中的应用研究(Ⅱ)
图神经网络在无人机技术中的应用研究随着人工智能技术的发展，图神经网络在无人机技术中的应用逐渐受到关注。
图神经网络是一种专门用于处理图结构数据的机器学习模型，它可以有效地处理复杂的非结构化数据，并在无人机领域中发挥着重要作用。
本文将介绍图神经网络在无人机技术中的应用研究。
一、图神经网络在路径规划中的应用无人机在飞行过程中需要进行路径规划，以避开障碍物、完成任务等。
传统的路径规划方法主要基于静态地图，对于动态环境下的路径规划存在一定的局限性。
而图神经网络可以处理动态环境下的路径规划问题，通过学习环境中的动态变化，实现智能化路径规划。
研究人员利用图神经网络对无人机飞行环境进行建模，实时获取环境信息，并进行路径规划，提高了无人机飞行的安全性和效率。
二、图神经网络在目标识别中的应用无人机在军事、民用等领域广泛应用于目标识别任务。
传统的目标识别方法主要依靠预先标注的特征和模式，对复杂环境下的目标识别存在一定的挑战。
而图神经网络可以从数据中学习图像之间的关系，实现对目标的自动识别。
研究人员将图神经网络应用于无人机的目标识别任务中，实现了对复杂场景下目标的精准识别，提高了无人机的识别准确率和鲁棒性。
三、图神经网络在协同控制中的应用多无人机系统需要进行协同控制，实现任务协同完成。
传统的协同控制方法主要基于规则和策略，对于复杂任务和环境存在一定的局限性。
而图神经网络可以学习多个无人机之间的关系，实现智能化的协同控制。
研究人员利用图神经网络对多无人机系统进行建模和学习，实现了多无人机的协同控制，提高了任务的完成效率和灵活性。
四、图神经网络在无人机自主决策中的应用无人机在执行任务过程中需要进行自主决策，适应环境变化并完成任务。
图神经网络可以学习环境中的复杂关系，实现无人机的自主决策。
研究人员将图神经网络应用于无人机的自主决策中，实现了无人机对环境的感知和理解，提高了无人机的自主决策能力和适应性。
综上所述，图神经网络在无人机技术中的应用研究已经取得了一定的进展，但也面临一些挑战。
图神经网络在智能驾驶中的应用研究(四)
图神经网络（Graph Neural Network，GNN）是一种基于图结构的深度学习模型，它可以对图结构的数据进行学习和推断。
随着智能驾驶技术的快速发展，图神经网络在智能驾驶中的应用也备受关注。
本文将从几个方面探讨图神经网络在智能驾驶中的应用研究。
一、图神经网络在道路感知中的应用在智能驾驶中，道路感知是至关重要的一环。
图神经网络可以应用于道路感知中，通过对道路交通图的学习和推断，实现对车辆、行人、道路标识等的识别和预测。
利用图神经网络，可以更准确地理解道路交通图的拓扑结构和语义信息，提高道路感知的精度和鲁棒性。
二、图神经网络在路径规划中的应用路径规划是智能驾驶系统中的另一个关键环节。
传统的路径规划方法往往只考虑车辆与道路之间的关系，而忽略了道路网中的复杂拓扑结构和动态变化。
图神经网络可以应用于路径规划中，利用图结构的信息，更好地考虑道路网中的交通流量、道路条件、交叉口情况等因素，实现更智能、更高效的路径规划。
三、图神经网络在交通流预测中的应用交通流预测是智能交通系统中的重要问题，也是智能驾驶系统中的关键技术之一。
利用图神经网络，可以对道路网中的交通流进行建模和预测，实现对交通拥堵、交通事故等情况的智能识别和预测。
通过对交通流的预测，智能驾驶系统可以更好地规划出行路径，提高行车效率，减少交通拥堵和事故发生的概率。
四、图神经网络在车辆控制中的应用图神经网络还可以应用于车辆控制中，通过学习道路交通图的动态变化，实现对车辆行驶状态的智能监控和控制。
利用图神经网络，可以更好地理解道路交通图中车辆的行驶轨迹、速度、加速度等信息，实现智能的车辆控制和行车辅助，提高行车安全性和舒适性。
综上所述，图神经网络在智能驾驶中的应用研究具有重要意义。
通过对道路交通图的学习和推断，图神经网络可以实现对道路交通环境的深度理解和智能感知，为智能驾驶系统的发展提供强大的技术支持。
未来，随着图神经网络技术的不断进步和智能驾驶市场的不断拓展，图神经网络在智能驾驶中的应用前景将更加广阔。
数学在交通规划中的应用
数学在交通规划中的应用交通规划是一个关系到人们日常生活的重要领域，而数学作为一门科学，对于交通规划的应用具有重要的意义。
本文将从交通流模型、信号优化和路径规划等方面介绍数学在交通规划中的应用。
一、交通流模型交通流模型是交通规划中的重要工具，通过数学模型对交通流的特点进行研究，有助于深入理解交通系统的运行规律，从而进行合理的规划与优化。
1.1 阻塞模型在交通规划中，阻塞模型是描述交通流动的一种数学模型。
通过分析交通流中的瓶颈，可以计算出车辆通过瓶颈的速度、流量和延误时间等指标，从而采取相应的措施来缓解交通阻塞。
1.2 随机模型随机模型是研究交通流波动性的一种数学模型。
通过对交通流量的波动进行建模，并进行概率分析，可以预测交通状况的变化趋势，为交通规划提供参考依据。
二、信号优化信号优化是提高交通效率的重要手段，数学在信号优化中的应用可以通过优化算法来实现。
2.1 交叉口信号配时通过建立信号配时模型，结合交通流量和交叉口的特点，利用数学方法计算信号灯的切换时间和相位顺序，以最大化交通流量和减少交通阻塞。
2.2 交通信号优化算法利用数学规划算法，如整数规划、线性规划等，对交通信号的配时方案进行优化。
将交通流量、车速、车辆延误等指标作为目标函数，通过调整信号灯的时间和相位，得出最优的配时方案。
三、路径规划路径规划是指根据起点和终点之间的距离和交通状况，确定最优路径的过程。
数学在路径规划中的应用可以通过图论和最优化算法来实现。
3.1 图论模型图论在路径规划中被广泛应用。
通过将交通路网抽象成图的形式，利用数学方法计算节点之间的距离和路径的权重，从而找到最短路径或最优路径。
3.2 最优化算法最优化算法可以通过数学方法求解复杂的路径规划问题。
例如，通过将路径规划问题转化为线性规划或整数规划问题，利用数学模型求解最优路径方案。
结语数学在交通规划中的应用凭借其精确性和高效性，为提高交通效率、减少交通阻塞提供了重要的支持。
数据结构在建筑工程中的应用
数据结构在建筑工程中的应用近年来，随着科技进步的不断推动，数据结构在各行各业中的应用也越来越广泛。
在建筑工程领域，数据结构的应用对于实现高效、高质量和安全的建筑项目至关重要。
本文将探讨数据结构在建筑工程中的应用，并介绍一些具体的应用案例。
一、平衡二叉树在结构设计中的应用平衡二叉树是一种常见的数据结构，它具有优秀的查找性能。
在建筑结构设计中，我们需要考虑各种力学因素，如受力、变形等。
通过使用平衡二叉树，我们可以方便地对结构中的各个节点进行查找和操作，从而实现结构设计的高效性和准确性。
例如，在钢结构设计中，我们需要考虑梁柱节点之间的连接关系和受力情况。
通过使用平衡二叉树，我们可以轻松地查找和优化节点之间的连接方式，以提高结构的稳定性和强度。
二、图论在路径规划中的应用在建筑工程项目中，路径规划是一个重要的问题。
如何在建筑物内部安排出最佳的路径，包括人员流动、设备运输等，是一个复杂而又具有挑战性的任务。
而图论正是解决这个问题的一种有效工具。
通过将建筑物内部的各个空间单元抽象成节点，路径抽象成边，我们可以构建出一个图模型。
利用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或A*算法，我们可以高效地在建筑物中找到最佳的路径规划策略。
三、哈希表在施工管理中的应用施工管理是建筑工程领域中一个重要的环节。
为了高效地管理建筑材料、人员和设备等资源，我们需要建立一个有效的存储和检索系统。
而哈希表作为一种快速存储和查找数据的数据结构，被广泛应用于施工管理中。
通过将建筑项目中的各个资源抽象成键值对，我们可以使用哈希函数将其映射到哈希表中的相应位置。
这样，我们可以快速地检索和管理各个资源，提高施工管理的效率和准确性。
四、树结构在进度管理中的应用建筑项目的进度管理是一个复杂而又关键的任务。
如何高效地安排和追踪建筑项目的各个阶段，确保项目按时完成，是项目管理人员面临的一项重要挑战。
而树结构可以帮助我们解决这个问题。
通过将建筑项目的各个任务抽象成树的节点，我们可以方便地进行进度安排和管理。
在巴西绘制校园地图为路径规划应用创建室内室外地图
中因测徐
１０ Ｊｕｌｙ ２０１９
准，通过立体测图手动提取建筑物和其他物体的轮廓（见图 ４）；在ＱＧＩＳ系统中编辑存储不同类型对象的图层，构建拓扑 并使用Ｐｏｓｔｇｒｅｓ／ＰｏｓｔＧＩｓ创建空间数据库。
通过３Ｄ观察比较ＧＮＳＳ测量的和直接从数字表面模型提取的 ３５个点的３Ｄ坐标，平面均方根误差为４ｃｍ（１．６ｐｘ），高度均方 根误差为ｌｃｍ（Ｏ．４ｐｘ），３Ｄ均方根误差为４ｃｍ（１＿６ｐｘ）。这些 精度均优于巴西测绘精度标准规定的１：１０００地图的要求。
展望未来
该路径规划算法可以确定室内两点之间或是分别位于室内 和室外两点之间的最短路径。最后根据交通方式进行区分，例 如步行、骑自行车或是助动车。通过ＱＧＩＳ，ＰｏｓｔＧＩｓ和Ｐｙｔｈｏｎ， 示意图的创建能够实现完全自动化，包括确定边和节点。这之 后，该项目还会为ＵＦＰＲ的其他校区创建类似的室内／室外数据
内和室外地理数据库（见图１）。项目中 使用到的平面图从设施管理部门获得，而 数据库的室外部分则根据无人机摄影测来自 创建。无人机摄影测量
测量使用的底图是通过航拍图像而创 建的。对于小面积区域来说，无人机摄影 测量比传统的摄影测量更快、更实惠。此 次飞行共拍摄ｌ，４３８张图像，地面样本距离 为２．５ｃｍ，用到了ＧＮＳＳ澳ＪＪ量的５０个控制点进 行地理位置参考（见图２）。接着利用图 像处理软件提取连接点，进行自检校光束 法平差；连接点的外方位元素和３Ｄ物体坐 标与焦距、主点和透镜畸变系数（即内方 位元素）同时计算；使用密集图像匹配， 产生５．１６亿个点，点密度为６００点／ｍ２：由 点云和图像共同生成数字表面模型（见图 ３）和正射影像；根据巴西测绘局给出的标
◆
图４：通过立体测图手动提取的 建筑物和其他物体轮廓，叠加 在校园的正射影像图上
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规 整的状态 空间 的宽度 优先搜索 算法，很 好的缩短 了规划时 间。
机器人运输完整规划 图如 图 ２所示 ，第一列 由运输 问题 的初
本 文将图规划技术应用在机器人的路径规划系统 中，以求达到缩 始状态组成 ，成为命题 列。第二列为动作列 ，若在操作集合 中能够
短规划时间的 目的 。
找到它 的前提在上一步命题列 中的操作 ，则表示这个操作可 以实
作列用实现和虚 线连接起来 ，其 中实 线表 示添加效 果，用虚 线表 图寻得 所求 的规 划解，如果无法找 到所需要 的解 ，我 们将对前面 生成的规划 图进行进一步 的扩展 ，再次循环执行图扩展与规划解 示删 除效果 。
的提取 ，直到找到所需要的解或是无解返回。
１．２ 解 的提取
本 文 以机器 人运输 问题 为例如 图 １所 示介绍基 于图规划路
Ａｂｓｔｒａｃｔ ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ａ ｈｏｔ ｔｏｐｉｃ，ｐｅｏｐｌｅ ｔｅｎｄ ｔｏ ｕｓｅ ｒｏｂｏｔｓ ｔｏ ｄｏ ｓｏｍｅ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ｗｏｒｋ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｐｅｏｐｌｅ．Ｔｈｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔｉｃｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂｙ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ’Ｓ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｇｒａｐｈｐｌａｎ，ａｎｄ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｇｒａｐｈｐｆａｎ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ． Ｋｅｙｗ ｏｒｄｓ：Ｇｒａｐｈｐｌａｎ ；Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ
图规划在 路径规划 中的应用
２ｏｌ６。¨
林 尔敏 张逢春 蔡 莉 莎 （１．海 南软件职业技术学 院 ，海 南琼海 ，５７１４００；２．海 口市 高级技 工学校 ，海南海 口 ，５７０１０２）
摘要 ：随着科学技术 的不 断发展，机器人研 究成 为当今的热 门话题，人们趋 向于用机器人替代人类去完成一些危险的工作 。而 路径规划是机器人研 究的难 点之一 本文 以机器人 的运输 问题为例，介绍 了图规划 的算法 ，以及如何利 用图规划技术对路径规 划 问题进行求解 。 关键词 ：图规划 ：路径规划
１ 图规划算法的研究
例化 ，实例 化后 得到一个动作节 点，这些动作节点组成动作列 。第
三 列为命题列 ，由上一步 的所有动作例添 加效果后构 成，其 中也 图规划 的主要 思想 是利 用 图的方法 来解 决规划 问题 。将规
包括 ｎｏ—ｏｐ动作 ，命 题列生成 后要对 该命题 列进 行搜索看是否存 划 问题 转化 成规 划 图，这个 规划 图在 时间上满 足规 划存在 的条 在 目标命题 ，若 出现 目标命 题并且任意两 个命题都不 互斥，则 规 件 ，即满 足同层 命题节点，动作节 点之 间的互斥关 系。然后进行规 划 图的扩展 结束 。若无 则继续扩展规划 图。将 相连的命题 列与动 划解 的提取 ，对 已经生 成的规划 图实施一个 向后 的链式搜 索，试
接 着执 行 目标集 合 创 建 的步 ：在时 间步 ３的命 题 列 中将
图 １机器人运输 问题
“ｐｕｔｄｏｗｎ Ａ Ｎ”的前提 ｎ Ａ Ｐ”、“ａｔ Ｐ Ｎ”与“ｐｕｔｄｏｗｎ Ｂ Ｎ”的前
任务描述 ：利用机器 人将两个包裹 从 Ｍ地运 往 Ｎ地 。初始状 提放在一个集合中即得 到次 目标集合 ：（“ｉｎ Ａ Ｐ”、“ｉｎ Ｂ Ｐ”、“ａｔ
基金项 目 ：２０１６年海南软件职业技术学院科学研究项 目（Ｈｒ２０１６０２） ２０１５年海 南省高等 学校科学研究项 目（Ｈｎｋｙ２０１５—７６）
Ｉ１ ７２
Ｅ ２］
２ｏ１６。１，
Ｐ Ｎ”）
（１． １）
的设计 。硬件 方面 ：利用红 外对地 图上的路面情 况进行探测 ，确
注 ，像 Ｂｌａｃｋｂｏｘ、ＦＦ等著名的规划器都采用 了图规划 的算法 。使
图规划 的算法表示 ：图规划主要 由两个阶段组成 ：图扩展 与
用 图规划可 以将 问题空间规划化 ，能够 减少重复搜 索，缩短时间 。 规划解的提取。
利 用图规划的技术来解决规划 问题 ，就可以将寻迹 问题转变为有 １．１ 图的扩展
Ｏ 引言
态机器人和包裹 Ａ，包裹 Ｂ在 Ｍ地 。目标状态机 器人和包裹 Ａ，包
随着科 技的发展 ，智能 能规划 已经成 为当今 的热门学科 ，基 裹 Ｂ在 Ｎ地 。
于规划图的规划算法一 图规划（Ｇｒａｐｈｐｌａｎ）深受规划界的广泛关
图规划 问题 的问题描述 ：采用 ＳＴＲＩＰＳ问题域描述方法 。
如 图 ２所示 时间步 ４的命题列 中机 器人运输 问题 的 目标 状
径规划算法 。
态全 部出现 ，并且任意两个命 题都不互斥。规划 图的扩展结束 ，进
赛目
行有效解的搜索 。对 于“ａｔ Ａ Ｎ”，我们选择在 时间步 ３动作列 中
萎目回 支持它的动作“ｐｉｃｋｕｐ Ａ Ｎ”；同样对于“ａｔ Ｂ Ｎ”，我们选择在时 间步 ３动作列 中支持它 的动作“ｐｕｔｄｏｗｎ Ｂ Ｎ”。 “ｐｕｔｄｏｗｎ Ａ Ｎ” 与“ｐｕｔｄｏｗｎ Ｂ Ｎ’ ：相冲突 。
’ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｎｇ
Ｌｉｎ Ｅｒｍｉｎ ，Ｚｈａｎｇ Ｆｅｎｇｃｈｕｎ ，Ｃａｉ Ｌｉ ｓｈａ
（１．１ｌａｉｎａｎ Ｓｏｆｔｗａｒａｉ Ｈａｉｎａｎ ５７１４００Ｃｈｉｎａ： ２．Ｈａｉｋｏｕ ａｄｖａｎｃｅｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｃｈｏｏｌ Ｈａｉｋｏｕ ５７０１０２Ｃｈｉｎａ）