物理图像在解题中应用
在高考中如何学会用物理图像解题
Ａ． 通过 Ｒ 的电流的有效值是 １２Ａ ．
Ｂ Ｒ 两端的电压有效值是 ６ ． Ｖ Ｃ 通过 Ｒ 的电流 的有效值是 １２ ２Ａ ． 。 ． √ Ｄ Ｒ 两端的电压有效值是 ６ ２ ． √ Ｖ 解析 ： 本题考 查交 流 电有 效值 知识 ， 并利 用 图像直 接给 出了所需 信息 。由图像可 知 ， 电路 中电流最大值 为
Ａ． １ ｔ Ｂ． ２ ｔ
） 。
Ｃ． ３ ｔ Ｄ． 照图 １ 例 】 Ｒ。 所示方式连 接 ， ０ Ｒ ＝２ Ｒ 一１ 。 ０ Ｑ， Ｑ。合上开关后 Ｓ后 ， 通过 电阻 Ｒ 的上弦交变电流 ｉ 随时间 ｔ 变化 的情况 如图 ２所示 。则
（ ）
／ 、 ＼
图３
解析 ： 该题可从 不 同角度 去认识 理解 ， 以从力 与 可 加速度和速度关系的角度去认识 ， 也可 以从动量与 动能 关系 的角度去认识 。（ ） １从力 与加速度 和速度的角度分
图 １
析看 ， 在该题 卜 ￡ 图像 中， ｏ 从 ～ 过程 ， Ｆ的大小虽然
二 、 理 规 律 在 图 像 中 的 直接 体 现 类 型 物
【 ２ 质点所受的力 Ｆ随 时间变 化的规律如图 ３ 例 】 所示 ， 的方向始终 在一直线上 。已知 ｔ 力 ＝０时质点 的速 度为零 。在图 ３ 所示 的 ｔ、。ｔ 和 ｔ ｔ、 。 各时刻 中 ， 哪一 时
刻 质 点 的动 能 最 大 （
（ 责任编辑
黄春香）
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高考物理图像法解题技巧大全
高考物理图像法解题技巧大全像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件，下面是小编为大家整理的关于高考物理图像法解题技巧大全，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!高考物理图像法解题技巧一、方法简介图像法将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.二、典型应用1.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω 的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω3.挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s 一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t 轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B 站汽车在途中最多能遇到12辆车.4.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).即：(v1×2t0)= v2t0解得：v2=2v1由题意知, mv22=32J,故 mv12=8J,根据动能定理有W1= mv12=8J, W2= m(v22-v12)=24J5.寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇;物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.6.把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流.所以应选C高考物理必背知识点1、大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
巧用v-t图像的斜率和面积解题
巧用v-t图像的斜率和面积解题在高中物理的力学、电学、热学等模块中，活用图像法解题往往能更加直观快捷地把握题目。
图像作为一种解题的基本方法，存在于高中物理的各个模块之中。
其作为一种形象的解题方法，可以简化解题步骤，并能加深理解。
但同时其作为一种抽象模型，若处理不当反而会引发更大的困惑。
以下是笔者在实践中的一点心得，与大家交流分享，希望能让各位有所收获。
一、运用图像解题的基本思路应用任何一种方法前都应该明确其途径和目的，以防止方向性错误而做无用功。
（一）图像法的基本概念图像法是根据题意把复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量之间的代数关系转变成几何关系，运用其直观形象简明的特点来分析解决物理问题的方法。
根据图像法的概念，图像是题干的另一种表达和解释，故读图时应向设问方向思考，以充分发挥图像的效果。
（二）图像解题的基本步骤1. 明确未知量和所求量。
尤其是在所给物理量皆为字母的题目中，首先要确认已知与未知，以防结论中出现未知量。
2. 理解斜率和面积的意义。
对于不同种类的图像其斜率和面积代表的物理意义完全不同，明确其中的不同是图像解题的关键步骤。
3. 列式求值。
图像大都能准确全面的反映题干，但某些信息可能是没有表示在图上的，需要回到题干补齐关系式。
二、常见的几种图像斜率和面积的意义（一）力学模块中的图像力学模块主要涉及v-t，s-t两种图像。
在v-t图像中，由s=vt，运用微元法面积相加，该折线与横轴围成的面积表示该段时间内的路程；而由a=ΔvΔt，速度对时间求导，可知其斜率为该时段内的加速度。
在s-t图像中，由于其纵轴所对的数值即为该时刻下的位移，可知其面积无实际意义；由=ΔxΔt=x末-x初t末-t初=x2-x1t2-t1，可知其斜率为瞬时速度。
（二）电学模块中的图像电学模块中主要包含了电场中φ-x图像以及电路中的U-I图像。
在φ-x图像中，由Δφ=EΔx，可知其斜率表示该处电场强度沿x轴方向的分量，其面积没有实际意义。
图像在初中物理解题中的理解与应用——x-t和v-t图象相关的问题
作者： 钱登鹰
作者机构： 江苏省吴江区实验初级中学
出版物刊名： 华夏教师
页码： 65-66页
年卷期： 2017年 第B03期
主题词： 图象;斜率;面积
摘要：初中物理教学中涉及的图象很多,图像蕴含的信息也很多,它能形象直观地描述物理规律,使物理问题的解决更快捷,更方便,但只有对其中的斜率、面积等物理意义正确理解后才能正确运用图象解决问题。
在高中物理学习中,最先遇到的是x-t图象和v-t图象,很好地理解这两个图象能为以后高中学习力学、电学、热学的图象打好基础,起到促进作用。
图像在物理解题中的应用
图 １
一
沿Ａ Ｂ和 Ａ Ｃ由静止 开始 下 滑 ， 试 比较他们 到达 水平 面作 用 的
时 间 大小 。
ｔ ｔ ｑ ｐ
受 力 图等 ，这类 图统称 为约 化 图。约化 图是 直觉想象 思 维 的结 晶 。在 许 多 物 理 题 中 ，
开启新颖 的解题思路 ，找到 巧
可以利用合成法进行分析求解 。 如图 Ｏ Ａ方 向不变 ， Ｆ 的 且 １ 方 向不变 ，因此 Ｆ ２的末 端 只能 在平行于 Ｆ １的直线 ＭＮ上
移动。由图可知当 Ｆ ２与 ＭＮ垂直时最小 ， Ｆ 先减小后增 故 ’ ２ 大 ， ｌ 渐减 小 。 Ｆ 逐 三、 直觉想象与约化 图 直觉想象是直觉思 维的方式之 一 ， 它从表述或 非语言 的描 绘ｆ 图样 、 图解 、 模型 、 符 号 记 录 等 ） 头 脑 中形 成 有 关 事 物 的形 象 的 想 象 ， 是 再 造 在 就 想象 。物理图像是 在概 念主导下 对原有形象 进行加 工再造 而形成 的新形象 ， 是再造想象 的结 晶。它是物理概念或规律 的直观表达方式。图像法是解题 的基本方法 ， 利用 图像解题
．
都必须通 过分析 ，根据直 觉
想 象画 出约化 图。运用约 化 图 ，往往 可 以通 过跳跃压 缩 思 维过程 的方式 ，发现解题 契机 ，直接 而迅 速地 提 出解决
问题 的方法 ，使解题 过程简洁 明快。 案例三 ： 所示电路 ， 电源 的 电 压 Ｕ １ Ｖ，电 阻 Ｒ＝ Ｑ ， ３ ＝０ ５ Ｒ＝
时 间 较少 。 二 、 态 想 象 与 矢量 图 动
图５
关于速度图象在物理解题中应用[论文]
![关于速度图象在物理解题中应用[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/71e1f4aab0717fd5360cdc2e.png)
关于速度图象在物理解题中的应用速度图象是一种表示物理规律的方法，可以直观地反映速度随时间变化的函数关系。
利用图象解题可以使解题过程简化，思路清晰，教师利用速度图象进行分析物理过程使学生容易理解物理过程，易于掌握知识。
速度图象解题直线运动物理规律的表示通常有两种方法，即公式法和图象法。
在直线运动的教学中，我们讲到速度—时间图象，简称速度图象，它能直观反映物体运动的速度随时间变化的关系。
相对公式法，用图象法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地描述出物理量变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图象的比较，学生能够较容易的理解物理过程，发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质，诱使学生做更深入的探讨，利用图象法思路清晰可以使得物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步拓展，而且图象法能将物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力。
以下是笔者在直线运动的教学过程中，关于速度图象在解题方法上应用的几个方面。
一、利用速度图像解决追及、相遇问题在直线运动教学中，我们经常见到相遇、追及等问题，如果用公式去计算，过程繁杂且对于初接触这类问题的学生也不容易理解，但用图象将运动过程反映出来，可以将繁杂的计算过程变得简单化，最重要的是学生就非常容易理解物理过程。
例1.在平直轨道上，甲、乙两物体相距为s（乙在甲前），同方向同时开始运动，甲以初速度为v0、加速度为a1做匀加速运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速运动，假定甲能从乙旁边通过而互不影响，下列情况可以发生的是（）。
a.当a1＞a2时，甲、乙只能相遇一次b.当a1＞a2时，甲、乙只能相遇两次c.当a1＜a2时，甲、乙只能相遇两次d.当a1=a2时，甲、乙只能相遇一次解析：由题目得知甲、乙的运动情况，则有可见，用公式计算再加上讨论这样繁杂过程才得出结果，并且在这解答过程更偏向数学化，学生对物理过程不是很清楚，但是，如果采用图象法处理，问题就简单多了，且学生对于物理过程很容易理解。
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。
解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。
2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。
解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。
3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。
解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。
4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。
解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。
5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。
解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。
6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。
解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。
7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。
解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。
8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。
解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。
9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。
解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。
10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。
解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。
高考物理图像法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题(1)
高考物理图像法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题(1)一、图像法解决物理试题1．平直的公路上有a 、b 两辆汽车同向行驶，t =0时刻b 车在前a 车在后，且两车相距s 0。
已知a 、b 两车的v -t 图象如下图所示，在0~t 1时间内，b 车的位移为s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．0~t 1时间内a 车的位移为3sB ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0=sC ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则023s s = D ．若a 、b 在12t 时刻相遇，它们将在123t 时刻再次相遇 【答案】A【解析】【分析】【详解】A.v −t 图象围成的面积表示位移，在0~t 1时间内a 围成的面积是b 的三倍，故A 正确；B.若a 、b 在t 1时刻相遇，则0s 等于该段时间内a 、b 位移差，则s 0=2s ，故B 错误；C.若a 、b 在12t 时刻相遇，该段时间内b 的位移为14s ，a 的位移为74s ，所以032s s =，故C 错误；D.如图若在12t 时刻相遇，它们将在132t 时刻再次相遇，D 错误。
故选A.【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图像的斜率表示物体运动的加速度；三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。
2．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v ﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2（s 1＜s 2）．初始时，甲车在乙车前方s 0处．下列判断错误的是（ ）A．若s0＝s1+s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次【答案】D【解析】【分析】【详解】由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；在t=T时，两车速度相同，若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；若s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，即两车只能相遇一次，故C正确．若s0=s2，由于s1＜s2，则s1＜s0，两车不会相遇，故D错误；本题选错误的，故选D.3．平直马路上有同方向前后行驶的电车a和汽车b，它们的v－t图象如图所示。
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物理图像在解题中的应用
摘要:物理图像蕴涵着大量物理信息,它是考查物理技能的重要载体。
因此,清晰、有效地把图像语言迁移成已知条件和基本原理,是准确解答物理问题的必备能力。
本文着力介绍简捷解读物理图像的方法,以期对读者有所帮助。
关键词:图像迁移应用解析
中学物理常涉及到的图像有:受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图。
常规函数图像有:v(速度)—t(时间)图像、s(位移)—t(时间)图像、a(加速度)—f(力)图像、a(加速度)—1/m(质量倒数)图像、振动图像、波动图像、u端(路端电压)—i(电流)图像、i(电流)—t(时间)图像、u(电压)—t(时间)图像等。
从图像形状看,有直线型、正弦、余弦曲线型、双曲线型、抛物线型和其它型等;从图像的层次看,有“点”、“线”、“面”、“形”四个不同的层次。
物理图像不但具有直观、形象,而且富有动态变化过程清晰、物理量之间函数关系明确等特点,若能巧妙地加以利用,对某些物理问题的分析解决、对培养学生用数学方法解决物理问题的能力有很大的帮助和提高。
现从以下几个方面谈谈图像法在解题中的具体应用:
一、要熟记常见的图像并进行迁移应用
例1、(2008上海高考)如图1所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力f作用下,从坐标原点o由静止开始沿直线on斜向下运动,直线on与y轴负方向成θ角(θ< )。
则f
大小至少为 ;若f=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是。
解:欲使物体由静止沿on方向运动,则f与重力mg的合力须沿on 方向,由力的矢量图2可知,当f力的方向为a方向(垂直于on)时,f 的最小值应为f=mgsinθ。
若f=mgtanθ,即f可能为b方向或c方向,因f方向未知,f方向与位移方向的夹角也未知,故f对质点可能做正功也可能做负功,质点机械能可能增大也可能减小。
二、注意理解好图像的物理意义并进行迁移应用
例2、如图3所示,一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面,右侧面是曲面ac,已经知道ac和ab的长度相同,两个小球p、q同时从a点分别沿ab和ac由静止开始下滑,试比较他们到达水平面的时间大小。
解:利用v-t图像定性比较,在同一个v-t图像中作出p、q的速率曲线,虽然开始时q的加速度较大,斜率较大,又由于机械能守恒,故p、q的末速率相等。
即曲线的末端在同一水平线上,为使路程相同(曲线与横轴所围的面积相同)如图4显然q用的时间较少。
三、理解横、纵轴的物理意义,娴熟图像的斜率、截距、所围面积、极值点、起始点的物理意义等,并能进行迁移应用
例3、老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与它到洞穴距离成反比,当它行进到距离洞穴较远的距离为d1的甲处时的速度为v1,试
求:(1)老鼠行进到离洞穴较近的距离d2的乙处时速度多大?(2)从甲处到乙处所用时间t。
解:(1)由于老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比,即有
v=k/d,k为比例系数,依题意有v1d1=v2d2=k,则v2=(d1/d2)v1 (2)老鼠运动的速度v=k/d其图像是一条双曲线。
而d-1/v的图像却是一条过坐标原点的直线,如图5所示;且图像与横坐标所围成的面积的单位跟“时间”的单位“秒”相同。
与利用v-t图像求位移问题类比。
所以老鼠从甲地跑到乙地所用时间既为图(5)中所画有斜线的梯形的面积值,既:t= 将(1)中v2= 代入上式得t=
四、根据题意判断相应的物理过程、对应的物理情景、明确图像描述的函数关系、画出过程图像并进行迁移应用
例4、如图6所示,a、b是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板垂直,两极板的距离为l,两极板间加上低频交流电。
a板电势为零,b板电势u=u0cosωt。
现有一电子在t=0时刻穿过a板的小孔射入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能:
a.以a、b间的某一点为平衡位置来回振动
b.时而向b板运动,时而向a板运动,但最后穿出b板
c.如果ω小于某一值ω0,l小于某一值l0,电子一直向b板运动,最后穿出b板
d.一直向b板运动,最后穿出b板,而不论ω、l为何值
解:由题意可知b板电势随时间变化规律(即两板间电势差随时间变化),作出图像,如图7甲所示。
在第一个1/4周期,电子初速度为零,加速度向下且逐渐减小到零,可判定电子做加速度逐渐减小的加速运动,在1/4周期结束时速度
达到最大,方向向下;在第二个1/4周期,电子初速度最大,方向向下,加速度向上且逐渐增大,可判定电子做加速度逐渐增大的减速运动,在第二个1/4周期结束时速度减小到零;在第三个1/4周期,电子初速度为零,加速度向上且逐渐减小到零,可判定电子做加速度逐渐
减小的加速运动,速度方向向上,在1/4周期结束时速度达到最大,方向向上;在第四个1/4周期,电子初速度最大,方向向上,加速度向下且逐渐增大,可判定电子做加速度逐渐增大的减速运动,在第四
个1/4周期结束时速度减小到零。
以此类推可以画出电子运动的v-t 图像,如图7乙所示。
由图线与坐标轴所围面积可以直观地看出:当ω足够大,周期足
够小,或l足够大时,电子将在两板间做往复运动。
前1/2周期向b 板运动,后1/2周期向a板运动,如此往复。
故a选项正确。
而当ω小于某一值ω0,l小于某一值l0,电子将一直向b板运动,并在第一个1/4周期内穿出b板。
故c选项正确。
因此正确答案为:a、c。
总之,从图像的具体构成出发,静态捕捉图像中点、线、面、形的物理信息,确定四者的物理内涵;动态挖掘图像中点、线、面、形的有机联系,构建图像中斜率、截距、所围面积、极值点、起始点等所示的物理思维框架,明确图像描述的函数关系,对应的物理情景,并能应用图像判断出相应的物理过程,或根据运动过程的分析画出图像,并且借助图像解决有关问题。
当然,物理图像法可以自成一体,也可以有效地和其它解题方法结合,达到简洁、直观、使问题浅显化的效果。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。