人教B版必修3高中数学1.3.2《秦九韶算法与排序》word教学案
《算法》说课稿(人教B版必修3)
《秦九韶算法》说课稿各位老师：大家好!我叫***，来自**。
我说课的题目是《秦九韶算法》，内容选自于新课程人教A 版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用本节课是继上节课学习了算法案例的案例一之后，继续学习的算法案例二，学生们在学习中国古代数学中的算法案例二时,进一步体会算法的特点。
学习了秦九韶算法之后，能使许多复杂的算法简单化，减少计算次数提高计算效率。
2．教学的重点和难点重点：秦九韶算法的特点及其程序设计（理解秦九韶算法的思想。
）难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计（用循环结构表示算法步骤。
）二、教学目标分析1．知识与技能目标：了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2．过程与方法目标：模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。
了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。
三、教学方法与手段分析1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。
这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析探究秦九韶算法，对比一般计算方法中计算次数的改变，体会科学的计算方法。
五、教学过程分析㈠创设情景在课的开始，给出一个例题：例1 设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法。
（学生自己提出一般的解决方案：将x=5代入多项式进行计算即可）然后提出问题1：例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？有什么优缺点？学生回答后教师点评：上述算法一共做了15次乘法运算，5次加法运算，优点是简单，易懂。
高中数学必修3公开课课件 1.3.2算法案例--秦九韶算法
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课后再做好复习巩固. 谢谢！
再见！
新疆 王新敞
奎屯
王新敞 特级教师 源头学子小屋 wxckt@ 新疆奎屯
再统计一下计算当时的值时需要的计算次数，可 以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。显 然少了6次乘法运算。
这种算法就叫秦九韶算法。
3
秦九韶算法
把一个多项式
f (x) an xn an1xn1 an2 xn2 a1x a0
改写为：
f (x) an xn an1xn1 an2 xn2 a1x a0 (an xn1 an1xn2 an2 xn3 a1)x a0 ((an xn2 an1xn3 a2 )x a1)x a0
·2007·
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案例2 秦九韶算法
2019年5月6日星期一
1
问题提出
1.辗转相除法和更相减损术，是求两个正整数 的最大公约数的优秀算法，我们将算法转化为程序 后，就可以由计算机来执行运算，实现了古代数学 与现代信息技术的完美结合.
2.对于求n次多项式的值，在我国古代数学中 也有一个优秀算法，即秦九韶算法，本节对这个算 法作些了解和探究.
=……
( ((an x an1)x an2 )x a1) a0
4
秦九韶算法
对于f(x)=(…((anx+an-1)x+ an-2)x+…+a1)x+a0， 由内向外逐层计算一次多项式的值，其算法步骤：
第一步，计算v1=anx+an-1. 第二步，计算v2=v1x+an-2. 第三步，计算v3=v2x+an-3.
(新)人教版高中数学必修三1.3.2《秦九韶算法》精品课件
[问题5]对于多项式
f(x)=(…((anx+an-1)x+
an-2)x+…+a1)x+a0
由内向外逐层计算一次多项式的值，其算法步骤 如何？ 第一步，计算v1=anx+an-1. 第二步，计算v2=v1x+an-2. 第三步，计算v3=v2x+an-3. …
思考：在多项 式的求值上， 这是怎样的一 种转化？
练习：
1.已知多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1 用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值。 2.已知多项式f(x)=2x6-6x4-5x2+4x-6 用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。
你从中看到了 3+3x2-6x当 3.已知多项式 f(x)=2x6-5x5-4x怎样的规律？ 怎么用程序框 图来描述呢？ x=5用秦九韶算法求这个多项式当 x=5时的值
[问题3]能否探索更好的算法,来解决任意多项式的 求值问题? v =2 0 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 v1=v0x-5=2×5-5=5 4 3 2 =(2x -5x -4x +3x-6)x+7 v2=v1x-4=5×5-4=21 3 2 =((2x -5x -4x+3)x-6)x+7 v3=v2x+3=21×5+3=108 2 =(((2x -5x-4)x+3)x-6)x+7 v4=v3x-6=108×5-6=534 =((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7 所以,当x=5时,多项式的值是2677.
第n步，计算vn=vn-1x+a0.
2022年高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 我国古代数学家秦九韶》
算法案例秦九韶算法一、内容及其解析本节的教学内容是算法案例中的秦九韶算法，它是求一元多项式的值的一种方法在初中，学生已经学习了多项式的有关知识，那里是把多项式看作代数式因此在本段内容的教学之前，应领先向学生说明，这里是函数的观点考察多项式，因此，求自变量取某个实数时的函数值问题，即求多项式的值就是一个常规问题二、教学目标及其解析目标定位知识与技能:了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质过程与方法:模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用情感态度与价值观目标:通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学对世界数学开展的奉献，充分认识到我国文化历史的悠久目标解析1 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作?数书九章?中提出的一种用于计算一元n次多项式的值的方法三、问题诊断分析在本节主要存在的问题是学生不能对秦九韶算法的先进性及其程序设计的理解，所以教师要强调当多项式的次数增大时，此种方法的先进性就表达出来了，所以教师要找到规律，让学生体会此种解法的先进性四、教学支持条件分析的一般模式在本节课的教学中准备使用多媒体辅助教学五、教学过程设计问题一什么事了解秦九韶算法？小问题1怎样求多项式当=5时的值呢？设计意图：通过具体的例子引入秦九韶算法结论：第一种一共用了10次乘法运算，5次加法运算而第二种一共用了5次乘法运算，5次加法运算小问题2用秦九韶算法求n次多项式当〔是任意实数〕时的值，需要多少次乘法运算，多少次加法运算？小问题3如何用秦九韶算法完成一般多项式的求值问题？要求多项式的值，我们可以把它改写成：首先计算最内层括号内一次多项式的值，即，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即，，，例题1设计意图：从实例到一般，先总结实例进而引申到一般变式稳固用秦九韶算法求多项式当=2时的函数值小问题4你是怎么理解秦九韶算法的？结论：秦九韶算法将求次多项式的值转化为求个一次多项式的值课堂小结提问方式秦九韶算法计算多项式的值及程序设计上述的整个过程只需次乘法运算和次加法运算；观察上述个一次式，可发出的计算要用到的值，假设令，可得到以下递推公式：这是一个反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现【程序框图】：六目标检测1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中以下哪个值用不到〔〕A、164B、3767C、86652D、851692、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤七、教学反思1、学生还是不会分析运算次数的问题，应该给学生详细讲解2、学生在多项式按照秦九韶算法写成标准形式是容易出错，且速度很慢，应教会学生快速的写法及检验方法3、应多给学生介绍一些有关秦九韶算法的背景知识，这样更能吸引学生的注意力和学习兴趣，另外介绍历史名人的大致成就，扩大学生的文化视野。
福建省永安第十二中学高中数学人教B版必修三：1.3.2秦九韶算法 (教案)
《秦九韶算法》教案永安十二中 罗上尧 .11.25（星期五）课题秦九韶算法 课型新授课授课班级 高二（ ）班教学目标知识与技能目标：1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质.2.能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序．过程与方法目标：模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙.情感、态度、价值观目标：通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久.重点：秦九韶算法的特点，对秦九韶算法的先进性理解. 教学资源： PPT难点：秦九韶算法思想的理解及用循环结构表示算法步骤.教学互动内容设计意图 一、创设情景，揭示课题 1.秦九韶人物简介2.问题是数学的心脏，带着问题思考数学的智慧 二、新课探究知识探究(一):秦九韶算法的基本思想思考1：怎样求多项式1)(2345+++++=x x x x x x f 当5=x 时的值呢？ 算法1：将5=x 代入1)(2345+++++=x x x x x x f计算得(5)3906f =，并统计所做的计算的种类及计算次数。
（共需要10次乘法运算，5次加法运算）算法2：在计算x 的幂值时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算2x ，然后依次计算2x x ⋅，2()x x x ⋅⋅，2(())x x x x ⋅⋅⋅的值，这样计算上述多项式的值，一共需要多少次乘法，多少次加法?（上述算法一共做了4次乘法运算，5次加法运算）结论：第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长了解数学史及中国古代数学对世界数学的贡献，激发学生的爱国主义情怀.通过学生的操作认识算法1的算法种类和计算次数.帮助学生建立改进算法，提高计算效率的意识.得多，因此第二种做法能更快地得到结果.算法3：我们把多项式变形为：()((((1)1)1)1)1f x x x x x x =+++++再统计一下计算当5=x 时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。
高中数学教案1.3算法案例2新课标必修三
一、复习准备：
分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数623和1513的最大公约数.。
二、讲授新课：
例如，设计一个求多项式 当 时的值的算法。
一般的解决方案：将 代入多项式进行计算即可；
提问：上述算法在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？(上述算法一共做了4＋3＋2＋1＝10次乘法运算，5次加法运算.优点是简单、易懂；缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高.)
.
这是一个反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现.
算法步骤：
程序框图：
程序：
三．巩固练习：
2．P45练习2
四．小结：
(1)秦九韶算法计算多项式的值及程序设计
(2)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。
那么，有没有更有效的算法呢？
1．秦九韶算法
例如：求一个n次多项式 的值？
先把多项式改写为：
首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 ，
然后由内向外逐层计算一次多项的值，即 ，
，
.
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
结论：这种算法就是“秦九韶算法”。
例1、已知一个5次多项式为
f(x)=5x5+ 2x4+ 3.5x3- 2.6x2+ 1.7x - 0.8
教学目标：(1)了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数，提高计算效率的实质；(2)理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用；（3）体会算法的基本思想；
教学重点：秦九韶算法的特点及其程序设计。
教学难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计。.
人教版高中数学必修3《秦九韶算法》说课稿(3)
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我说课的题目是《秦九韶算法》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用本节课是继上节课学习了算法案例的案例一之后，继续学习的算法案例二，学生们在学习中国古代数学中的算法案例二时,进一步体会算法的特点。
学习了秦九韶算法之后，能使许多复杂的算法简单化，减少计算次数提高计算效率。
2．教学的重点和难点重点：秦九韶算法的特点及其程序设计（理解秦九韶算法的思想。
）难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计（用循环结构表示算法步骤。
）二、教学目标分析1．知识与技能目标：了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2．过程与方法目标：模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。
了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。
三、教学方法与手段分析1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。
这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析探究秦九韶算法，对比一般计算方法中计算次数的改变，体会科学的计算方法。
五、教学过程分析㈠创设情景在课的开始，给出一个例题：例1设计求多项式f=2x5-5x4-4x33x2-6x7当x=5时的值的算法。
人教版必修三1.3.2算法案例(秦九韶算法)教学课件(2)
=5×(5４＋5３＋5２＋5＋１ ) ＋１
=5×(5×(5３＋5２＋5 ＋１ )＋１ ) ＋１ =5×(5×(5×(5２+5 +１) +１ ) +１ ) +１
=5×(5×(5×(5 ×(5 +１) +１ )+１)+１) +１ = 3906
v=vx0+ai
Y 输入ai
程序框图：
方法二
开始
输入f(x)的系数： a0,a1,a2,a3,a4a5
输入x0
n=1
v=a5
这是一个在秦九韶算法中 反复执行的步骤，因此可 用循环结构来实现。
n≤5? N
输出v
结束
n=n+1
v=v算法求多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，令
开始
输入n,an,x v=an
i=n-1
i>=0? 否
输出v 结束
i=i-1
v=vx+ai
输入ai
是
特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多 项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘 法和n次加法即可。
例6 已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用秦九韶算法 去f(2)的值.
f(x)=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1
共做了5次乘法运算，5次加法运算。
《数书九章》——秦九韶算法 设 是一个n 次的多项式
新人教必修3 第一章 算法案例(2)
第三、四课时 秦九韶算法与排序（1）教学目标（a ）知识与技能1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2.掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
（b ）过程与方法模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。
能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
（c ）情态与价值通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。
通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。
（2）教学重难点重点：1.秦九韶算法的特点2.两种排序法的排序步骤及计算机程序设计难点：1.秦九韶算法的先进性理解2.排序法的计算机程序设计（3）学法与教学用具学法：1.探究秦九韶算法对比一般计算方法中计算次数的改变，体会科学的计算。
2.模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上实施的要求。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式1)(2345+++++=x x x x x x f 当5=x 时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数。
根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算。
我们把多项式变形为：1)))1(1(1()(2+++++=x x x x x x f 再统计一下计算当5=x 时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。
显然少了6次乘法运算。
这种算法就叫秦九韶算法。
（二）研探新知1.秦九韶计算多项式的方法1210123120132211012211)))((())(()()(a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a x f n n n n n n n n n n n n n n n n n n n +++++==+++++=+++++=+++++=--------------例1 已知一个5次多项式为8.07.16.25.325)(2345-+-++=x x x x x x f用秦九韶算法求这个多项式当5=x 时的值。
高中数学必修3_1.3.2算法案例(秦九韶算法)(z)
按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x = 5时的值：
v0 5 v1 5 5 2 27 v2 27 5 3.5 138.5 v3 138.5 5 2.6 689.9 v4 689.9 5 1.7 3451.2 v5 3451.2 5 0.8 17255.2
结束
例2 已知一个五次多项式为
5 4
f ( x) 5x 2 x 3.5x 2.6 x 1.7 x 0.8
3 2
用秦九韶算法求这个多项式当x = 5的值。 解： 将多项式变形：
f ( x) ((((5 x 2) x 3.5) x 2.6) x 1.7) x 0.8
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v2=v1x+an-2, v3=v2x+an-3, ……, vn=vn-1x+a0.
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个 一次多项式的值.这种算法称为秦九韶算法.
v1=anx+an-1,
v2=v1x+an-2,
v3=v2x+an-3, ……, vn=vn-1x+a0.
-4 25 21
3 105 108
-6 7 540 2670 534 2677
多项式 的值.
所以,当x=5时,多项式的值是2677.
练一练:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x6-5x5-4x3+3x2-6x当x=5时的值. 解:原多项式先化为:
f(x)=2x6-5x5 +0×x4-4x3+3x2-6x+0Βιβλιοθήκη 1、辗转相除法（欧几里得算法）
（1）算理： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个 数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则 将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除 法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原 来两个数的最大公约数。
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四川省古蔺县中学高中数学必修三：1.3.2 秦九韶算法与排序
【教学目标】：
（1）了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
（2）掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
【教学重点】秦九韶算法的特点及其程序设计，两种排序法的排序步骤及其程序设计（重点放在循环语句的应用上）
【教学过程】
秦九韶计算多项式的方法
例1、设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法，并写出程序。
个别学生提出一般的解决方案，如：
x=5
y=2 * x^5 – 5 * x^4 – 4 * x^3 + 3 * x^2 – 6 * x + 7
PRINT“y=”；y
END
提问：例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？有什么优缺点？
学生答：上述算法一共做了解15次乘法运算，5次加法运算，优点是简单、易懂。
缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高。
提问：计算x的幂时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算x2，然后依次计算
x2.x，（x2.x）.x， (（x2.x）.x).x的值,这样计算上述多项式的值,一共需要多少次乘法，多少次加法?
学生答：上述算法一共做了解4次乘法运算，5次加法运算。
结论：第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法更快地得到结果。
我们把多项式变形为：f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7
从内到外，如果把每一个括号都看成一个常数，x的系数依次是什么？
用图表可以表示为：
上述算法就是“秦九韶算法”。
如何应用秦九韶算法完成一般的多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0求值问题？
f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0
=( a n x n-1+a n-1x n-2+….+a1)x+a0
=(( a n x n-2+a n-1x n-3+….+a2)x+a1)x+a0
=......
=(...( a n x+a n-1)x+a n-2)x+...+a1)x+a0
求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=a n x+a n-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v2=v1x+a n-2
v3=v2x+a n-3
......
v n=v n-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题
观察秦九韶算法的数学模型，计算v k时要用到v k-1的值，若令v0=a n，我们可以得到下面的递推公式：
v0=a n
v k=v k-1+a n-k(k=1,2,…n)
这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。
例2、已知一个五次多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8用秦九韶算法求当x=5时多项式的值。
分析：先画出程序框图（见课本）再利用TI-voyage200图形计算器操作：
（其中
{}5,2,3.5, 2.6,1.7,0.8--表示f(x)=5x 5
+2x 4
+3.5x 3
-2.6x 2
+1.7x-0.8的系数，可以随意改
变，通过图形计算器，学生很快的把系数的输入换成用数组来代替，从而得到更普遍的程序，激发学生的求学创新精神） 排序
大家考完试后如果要排一下成绩的话，单靠人手该怎样操作呢？如果你们用计算机里的软件（如：电子表格）又如何操作？
排序的算法很多，课本主要介绍里两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序 1、直接插入排序 基本思想
插入排序的思想就是读一个，排一个。
将第１个数放入数组的第１个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置．将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中．（由于算法简单，可以举例说明） 2、冒泡排序
基本思想
依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.
例3、用冒泡法对数据7，5，3，9，1从小到大进行排序。
以下是第一趟排序，最后我们得到新数列为：5，3，7，9，1
按上述方法我们进行第二趟、第三趟......排序，直到这5个数按从小到大进行排序为止：
如下图所示：
运行
第二趟 第三趟 第四趟
利用TI-voyage200图形计算器操作，把冒泡排序变成程序为：
运行结果为：
注意：可以把 “If r[i]>r[i+1] then ” 改为“if r[i]<r[i+1] then ”则排序的方向就是按照从大到小的顺序进行。
学生回发现排序是很有趣的事情，鼓励他们研究新的排序方法！。