公务员行测排列组合的六种方法
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题排列组合是在数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为他的研究对象独特，研究问题的方法和我们以前学习的不同，知识系统也相对独立。
同时也是我们学习概率问题的一个基础。
从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活。
一.排列1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。
2、排列数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示。
3、排列数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)二、组合1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。
2、组合数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m元素的组合数，用符号表示。
3、组合数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)/m!三、常用方法1、优先法：对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例题】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
A.720B.1440C.4801600【中公解析】B。
使用优先法，先排1，有2种排法，再将剩下的数字全排列，有=720种排法，因此共有2×720=1440种排法，所以共有1440个满足条件的七位数。
2、捆绑法：在解决对于几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。
【例题】学校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。
要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?A.24B.72C.144D.288【中公解析】C。
2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法
2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法大家都知道，排列组合问题是行测考试考查的高频考点，并因为其难度系数较高且经常和概率问题结合起来而令同学们望之生畏，想要突破在数量关系学习上的瓶颈，同学们就必须拿下排列组合问题。
而在实际考查当中，中公教育通过不断地研究与规律总结，发现掌握解决排列组合的常见方法可以解决大部分题目，那么今天中公教育专家就跟大家一起来看一看解决排列组合问题常用的四种方法。
方法一：优限法例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲必须在排头或者排尾，有多少种不同的排法。
总结：当题目中某些元素对位置有绝对要求时，采用优限法。
即优先考虑这些对位置有绝对要求的元素，再去解决其他元素。
方法二：捆绑法例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须相邻，有多少种不同的排法。
总结：当题目中某些元素要求必须相邻时，采用捆绑法。
即把要求相邻的元素首先捆绑在一起当做一个新的大元素再与剩下的元素一起排列。
(这里需要注意的是若干要求相邻的元素捆绑在一起，我们也需要考虑捆绑内部的顺序)方法三：插空法例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须不相邻，有多少种不同的排法。
总结：当题目中某些元素要求必须不相邻时，采用插空法。
即先其将他元素排好，再将要求必须不相邻的插入其他元素所形成的有效空隙中。
方法四：间接法例4：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须有一个排在前2的位置，有多少种不同的排法。
总结：当题目中要求的正面考虑情况又多又复杂，而对立面情况较少时，采用间接法。
即把对立面(不符合要求的数量)求出来，总数求出来，然后用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。
以上就是我们解排列组合问题的四种常用的方法，能够直接套用解决相当量的题目，但是在碰到具体的题目时，同学们还是一定要看清楚题干的要求，抓住问题的本质特征，才能运用恰当的方法得出正确答案。
同时中公教育希望同学们在学习、做题的过程中多多思考多多总结，自己也能找到更加简便快速的做题方法。
2020云南公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合的解题方法
2020云南公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合的解题方法
例：甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。
问：
(1)甲、乙既不在排头也不在排尾的排法数?
方法总结1：优限法——先将有限制要求的元素进行排列，再排其他元素。
(2)甲乙必须相邻的排法数?
方法总结2：捆绑法——适用于要求元素相邻的题目中。
先将相邻元素捆绑在一起，再与其他元素排列。
(3)甲乙不相邻的排法?
方法总结3：插空法——适用于要求元素不相邻的题目中。
先将其他元素排列，再插空。
我们再通过3道题目来熟练运用这3种方法：
例1：某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。
A.36
B.48
C.78
D.96
例2：某校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。
要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?
A.24
B.72
C.144
D.288
例3：某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有( )种停水方案。
A.21
B.19
C.15
D.6。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略 (2)
行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。
解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。
一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、七大解题策略1.特殊优先法特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
2．科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素（即组合）后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有（）种。
2024公务员联考行测数量关系解题技巧
2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。
往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。
一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。
二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。
某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。
A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。
即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。
第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。
【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。
先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。
10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。
国家公务员行测高频考点排列组合解答技巧
国家公务员行测高频考点排列组合解答技巧国家公务员行测考试中，排列组合也是一个比较常见的考点。
这部分的内容的特点是题型的种类很多，单独看排列组合的形式，常考的也有6种以上的题型。
据分析，近几年虽然没有直接的考察排列组合，但是这个知识点和概率的考察现在紧密的联系在一起，另外就是和最值问题考察，这也符合近几年行测试题的难度变化。
拿排列组合来说，题型有很多种，解答的方法有“优限法”、“捆绑法”、“插空法”、“间接法”、“穷举法”等，每一种方法是针对一种题型而设置，而且这些方法之间并不是单独存在的，有些时候一道题需要几种方法的混合使用，虽然这种题目的难度不大，但是综合性很强。
这里就拿“捆绑法”、“插空法”来说，“相邻问题”捆绑法，即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先将其“捆绑”后整体考虑，也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序。
“不邻问题”插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。
例1.若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法?。
公务员行政能力考试测验：排列组合之解题方法精要
公务员行政能力考试测验排列组合之解题方法精要在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。
这三种方法有特定的应用环境，华图公务员录用考试研究中心行政职业能力测验研究专家沈栋老师通过本文以实例来说明三种方法之间的差异及应用方法。
一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。
提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。
若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。
解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。
为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。
而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。
【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。
【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序？注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。
如下面的例题。
【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。
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搞定排列组合的六种方法
公务员考试行测中的排列组合题我们在高中时候就学过，但具体面对这类题目时依然存在很大的疑惑，感觉无从下手，或者有时候做出来了错误率也极高。
那么究竟该如何复习排列组合这类考题呢?在此传授给大家六个“高招”，让你看到此题不再愁。
一、何为排列组合
在传授“招数”之前，先回顾一下排列与组合的基本概念以及在具体题目中如何快速识别。
比如，4 个人中挑选 2 个人相互握手，先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序，最终都是甲乙2 人互相握手，所以，顺序对结果不造成影响，则叫组合，记为C42 ;反之，若4 个人中挑选2 个人，一个当班长，一个当学委，那么先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序会带来两种不同的结果：甲当班长、乙当学委或者乙当班长、甲当学委。
所以，顺序对结果造成影响，则叫排列，记为A42。
二、解答排列组合六招数
招数一：优先法
优先法，即对有特殊要求的元素优先进行考虑。
例题1：a、b、c、d、e、f 6 个人排队，问a、b 既不在排头也不在排尾的方式有几种?
解析：a、b 是具有特殊要求的元素，优先进行考虑，一头一尾不能选，只有中间4 个位置，于是有A42 。
剩下的c、d、e、f 4 个人，4 个位置全排列， A44 。
所以，总的排列方式是A42·A44 。
招数二：捆绑法
捆绑法，即将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合。
例题2：计划展出10 幅不同的画，其中1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成一行陈列，要求同品种的必须连在一起，那么共有多少陈列方式的种数?
解析：把 4 幅油画必须相邻看成一个整体、5 幅国画必须相邻看成一个整体，则加上水彩画一共有3 个整体，所以排列方式是A33 。
招数三：插空法
插空法，即先考虑其它元素，再将不相邻的元素插入他们的间隙。
例题3：某论坛邀请了6 位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。
如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式?
解析：圆桌对话必须不相邻，因此要先考虑演讲，6 个人中选 3 个人演讲，分先后顺序则有A63 ，剩下的3 人只能圆桌对话且不能安排在首位，则只有2 个空可以插,则有A22 ，所以总的排列方式有A63· A22 。
招数四：隔板法
隔板法，适用同素分堆且问法为“至少一个”的题型。
何为同素分堆呢?即相同的元素分成若干堆，如6 个相同的苹果分给3 个不同的小朋友，问有几种分法。
将6 个苹果中间的5 个空插2 块隔板，即可分成3 堆，如：○/○○○/○○，则有C52。
例题4：把20 台相同的电脑分给8 个部门，每个部门至少2 台，问共有几种分
法?
解析：先每个部门分别发1 台，还剩12 台，剩下的隔板，C117 。
招数五：错位重排
错位重排，即鸽子回笼。
如1 只鸽子1 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为0;2 只鸽子2 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为1;3 只鸽子3 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为2;4 只鸽子4 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为9;以此类推，5 只鸽子5 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为44。
所以，需要记住以下结论：
N 1 2 3 4 5
D(n) 0 1 2 9 44
例题5：新年到了，某单位5 个人写5 张贺卡互相赠送，要求5 个人都收到贺卡，且不能收到自己写的贺卡，问收贺卡的方式有多少种?
解析：直接利用结论，5 对应44 种。
招数六：环形排列
环形排列，即圆桌入座，比如 5 个人(a、b、c、d、e)围着一张桌子入座，问有多少种入座方式?正常情况，直线排列5 个人则是A55。
那么环形排列有什么不同呢?在环形中，若所有的元素顺时针移动相同的格数，对应的顺序不改变，则算同1 种。
所以不管怎么移动，一定能找到元素a，则不用考虑a，只需要考虑其它4 个元素即可，即总共有A44 种。
以上就是解决排列组合题的六种“招数”了，希望可以对考生有所帮助。