公务员考试排列组合与概率问题重难点讲解
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。
计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。
解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。
2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。
国家公务员考试数量排列组合与概率之一
2016国家公务员考试数量排列组合与概率之一湖北分校魏坤2016年国考的脚步越来越近，数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块，考生应及早复习，掌握技巧，方能笑傲考场。
本文给大家介绍国家公务员考试中考察频率较高的一种题型——排列组合与概率。
排列组合与概率难度高内容多，是必考题型之一。
我们会分几节给大家做详细的讲解。
本节重点介绍排列组合的基础知识。
排列组合的有两组基础的概念，一组是加法与乘法，一组是排列与组合。
首先我们来看第一组概念，加法与乘法。
当几个情况之间属于分类时用加法，属于分步即这些情况都要完成时用乘法；第二组概念排列与组合，他们都是计算从一堆元素中取出若干元素的情况数，当考虑顺序时用排列，不考虑顺序时用组合。
【例1】把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。
大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子放1个，则其有（）种放法。
A.50B.60C.70D.40依照题意，大中小这三个盒子都要放球，属于分步，所以彼此之间应该是乘法的关系。
不妨先放大盒子，我们只需要选出三个球往大盒子里放就行了，这三个球一旦选定，谁先放谁后放不会对情况造成影响，因此每一个盒子里的情况又是属于组合。
大盒子的情况数为从6个球中选3个出来组合，共有20种情况；中盒子中放球时只剩下3个，因此是从3个中选2个出来组合，共有3中情况，剩下的为小盒子里的。
所以情况数一共有20×3=60种。
【例2】有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号？A.240B.300C.320D.325根据题意，表示信号时要么选一盏，要么选两盏…因此，这些情况之间属于分类，用加法。
当我们选一盏时，就是5种；选两盏时，注意，他们的顺序不同时表示不一样的信号，所以与顺序有关，是排列，因此选两盏时，是从5盏中选2盏排列，有20种；同理，选3盏时有60种，4盏时120种，5盏时也是120种，共325种。
国家公务员考试行测备考-概率问题易错点分析
一、概率的基本概念
二、“有放回摸球”与“无放回摸球”的区别：
(1)无放回摸球主要是指每次摸出的球放在袋外，下次再摸球时总数比前次少一;而有放回的摸球是每次摸出一球放在袋内，下次再摸球时袋内球的总数不变。
(2)“无放回摸球”各次抽取不是相互独立的，而“有放回摸球”每次是相互独立的。
下面通过一个例题来进一步的说明“无放回摸球”与“有放回摸球”的区别。
从而
三、解题关键
分析：对于有放回摸球与无放回摸球题型，在审题时一定要注意是有放回还是无放回，然后根据题意来考虑排列与组合的应用，总之，一定要抓住题目的隐含条件与已知条件的关系，所要求的问题与已知条件之间的连接点，这样才能够很快的解决问题而不至于错误。
通过zg教育专家对国家公务员考试历年真题的分析可以发现，排列组合和概率问题每年都会出现一道，不是排列组合问题就是概率问题，所以总体来说，概率问题在国家公务员考试中出现的可能性还是比较大的，广大考生还是需要引起足够的重视，易错点更是需要特别关注，争取把这部分分值拿到手。
国考行测指导数量关系之概率问题解题技巧
2012国考行测指导：数量关系之概率问题解题技巧在公务员考试行测数量关系的考核中，“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”，“排列组合”既是难点，又是重点，所以是考生必须引起重视的核心模块，能否突破排列组合这道关卡，将是考生最后取得高分的关键。
而值得考生注意的是，最近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现创新点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。
概率问题在近三年考试中出现频率很高。
联考历来以国考为风向标，而概率问题也将成为排列组合中考核的要点，所以必须引起考生的重视。
为帮助广大学生掌握此类题型的解题技巧，下面介绍一下概率问题的知识点，并以一道联考真题为例讲解一些概率问题解题思路。
在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点，对于大多数基础比较差的考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：概率＝满足条件的情况数÷总情况数这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：总体概率＝满足条件的各种情况概率之和；分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积。
以上是概率问题的一些基本概念，下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路，这道题是是2011年424联考的第44题，一道典型的概率问题，题目是这样出的：【2011-424-44】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是()A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可；另一种方法是逆向思维法，上文中反复提到，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，我们常用到这样一个公式：满足条件的情况数＝总情况数—不满足条件的情况数而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：某条件成立概率＝总概率—该条件不成立的概率值得注意的是，这里的总概率指的就是全概率，就是1，落实到这道题中，“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4，等于0.998，选D。
省考行测数学运算： 3个数学排列组合知识难点
省考行测数学运算：3个数学排列组合知识难点步知公考行测风暴羚羊：很多同学问我，数学运算到底怎么复习？数学运算对于某些同学来说可能有难度，但是行测拉开差距的可能就是一两道数学运算题，所以亲爱的学员们，千万不可轻易放弃。
因为数学运算中有很多的小技巧，这些小技巧可以帮助我们更好更快地求解。
今天为大家总结的是排列组合当中经常会遇到的三个问题，破解了这三大难点，在做题的时候可以事半功倍。
对于许多刚接触排列组合的考生来说，通常会遇到三个基础性的问题：1.排列与组合如何区分；2.分步与分类如何区分；3.与到底怎么计算。
解决这三个基础性的问题后，一些普通的排列组合问题一般都能够快速进行求解。
排列与组合如何区分排列和组合的区分，根据我们中学学过的知识，其本质区别在于：排列与顺序有关，组合与顺序无关。
那么我们如何判定是否与顺序有关呢？可以用假设法来进行判定，举几个例子：1.一个小组有5个人，需要从这5个人中选出3个人去参加省里的表彰大会，有多少种不同的选法？本题从5个人中选出3个人，到底是用排列还是用组合，我们可以用假设法来进行判别。
首先假设一个方案，假设选出的三个人是甲、乙、丙，然后任意调换假定方案中两个人的顺序，看是否与之前假定的方案一致，一致则说明与顺序无关，是组合，反之则是排列。
本题假设调换的是甲、乙的顺序，发现最终选出的任然是甲、乙、丙三个人参加此次表彰大会，只是被选出的先后顺序不同而已。
因此本题是一个组合，即最终列式为。
2.某部门参加单位举办的合唱比赛，现在需要在参加合唱的10人中选出5人站在第一排，则第一排有多少种不同的站法？这道题核心的点在于，到底是排列还是组合。
依然用假设法进行判定。
假设选出的五个人是甲、乙、丙、丁、戊，分别站在第一排的A、B、C、D、E五个位置。
现在我调出甲、丁调换一下位置，变为丁站在A、甲站在D，其他几个人位置不变，对比发现调换前后两个方案是不一样的，故表明与顺序有关，本题就是一个排列问题，应该用表示。
湖北公务员考试：数量之排列组合与概率(三)
湖北公务员考试：数量之排列组合与概率（三）湖北分校 魏坤2016湖北公务员考试的脚步越来越近，数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块，考生应及早复习，掌握技巧，方能笑傲考场。
本文给大家介绍湖北公务员考试中考察频率较高的一种题型——排列组合与概率。
排列组合与概率难度高内容多，是必考题型之一。
我们会分几节给大家做详细的讲解。
本节重点介绍排列组合的特殊模型。
排列组合的有两个常见的模型，一个是捆绑模型，一组是插空模型。
我们这一节来学习第二个模型——插空模型。
当题中要求几个元素必须不在一起时，我们便将剩余的事物先排列，这样这些事物之间便形成了空，然后让这些要求不在一起的事物去选择这些空位，这样这些事物便满足了不在一起的要求。
【例1】三名同学和两名老师排成一排，其中两名老师必须不站在一起，共有（ ）种排法。
A. 120B. 72C. 48D. 24【解析】B.要求这两名老师不站在一起，那我们让这三名同学先排，有33A 种排法；这三名同学之间形成了四个空，我们接下来让这两名老师从这四个空里选出2个位置，有24A 种排法。
因此答案为33A 24A =72种。
【例2】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。
问有多少种不同的种植方法？ A.36B.50C.100D.400【解析】根据题意，马路每边都应该是种植6棵松树和3棵柏树。
要求柏树彼此之间不相邻，因此我们先把这6棵松树先种植，会形成7个空，然后这3棵柏树只需要从中找到3个空位即可。
但是要注意这样一个条件“道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树”，因C=10种方法。
此柏树不能种植在首尾两端形成的空里，只能从中间的5个空进行选择，有35而另外一边也是相同的情况，也是10种，因此共有10×10=100种。
插空模型的特征：题目中要求部分元素不相邻；对应方法：让其他元素先排，要求不在一起的元素进行插空。
排列组合与概率原理及解题技巧
排列组合与概率原理及解题技巧一、基础知识1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。
2．乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。
3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，mn A =n(n-1)…(n-m+1)=)!(!m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n,注：一般地0n A =1，0！=1，nn A =n!。
4．N 个不同元素的圆周排列数为nA n n =(n-1)!。
5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。
从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用mn C 表示：.)!(!!!)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--=6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）11--+=n nm n m n C C C ；（3）kn k n C C kn =--11；（4）n nk k n n nnnC C C C 2010==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6）kn m n m k k n C C C --=。
行测技巧：扒一扒那个超级难的排列组合问题
扒一扒那个超级难的排列组合问题在公务员考试中，排列组合问题一直是我们考察的难点，同时也是我们学生失分最严重的的重灾区。
但是，这一类题型只要记住常考的几类题型，按照常用思路和方法解题，就能轻易解决。
排列组合问题指的是一类所求为方法数、结果数、情况数的一类计数问题，排列就是指从n 个不同元素中取出m 个元素排成一列，用表示m n A 。
组合就是从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，用表示mn C 。
这两者的区别就在于元素有无顺序那下面老师就带大家扒一扒排列组合问题里常见的使用方法，并帮助大家解决这一类问题。
一、优限法方法技巧：优先考虑具有绝对限制的元素或者位置例题：5个人站在一排照相，其中甲、乙两人不站在两边，则其站队的种类有多少种？A. 36B. 12C. 6D. 24【答案】A 解析：五个人站在一排站位因此有五个位子，甲乙两人是有要求的，所以优先考虑两人的站位要求，不站在两边因此必须站在中间的三个位置，从中间三个位置中选择两个位子给甲和乙，共有23A 种不同的站位方式，安排完甲乙还有其他三个人，这三个人没有位置要求可以随便站，有33A 种不同的排列方式，所以共有3623123A A 2333=⨯⨯⨯⨯=⨯种，选择A 。
二、捆绑法方法技巧：遇到相邻问题采用捆绑法，既要考虑捆绑内部的顺序要求，也要考虑捆绑外部的顺序要求。
例题：某公司筹办年度晚会节目包括4个小品，3个演唱和3个舞蹈，为便于对节目进行评选，要求同类节目必须连续出现，那么共有多少种出场顺序。
A. 5184B.2160C.3768D.4372【答案】A 中公解析：小品、演唱和舞蹈同类节目必须连续出现，这是典型的相邻问题采用捆绑法，将4个小品捆在一起有44A 种，将3个演唱捆在一起有33A 种，将3个舞蹈捆在一起有 33A 种，三种节目外部有 33A 种，最后相乘有518466624A A A A 33333344=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯种，选择A 。
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2013国家公务员考试行测暑期向前冲数学运算：排列组合与
概率问题重难点讲解
排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大，几乎每年都会考查该类题型。
公务员的日常工作更多涉及到统计相关知识，因此这部分题型会愈加被强调。
在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题，用到的都是排列组合原理，即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。
与此同时，排列组合中还有很多经典问题模型，其结论可以帮助我们速解该部分题型。
一、基础原理
二、基本解题策略
面对排列组合问题常用以下三种策略解题：
1.合理分类策略
①类与类之间必须互斥（互不相容）；②分类涵盖所有情况。
2.准确分步策略
①步与步之间互相独立（不相互影响）；②步与步之间保持连续性。
3.先组后排策略
当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。
【例题1】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。
问有多少种选法？
A．120 B．600 C．1440 D．42000
中公解析：此题答案为D。
此题既涉及排列问题（参加五个不同的竞赛），又涉及组合问题（从12名学生中选出5名），应该先组后排。
三、概率问题
概率是一个介于0到1之间的数，是对随机事件发生可能性的测度。
概率问题经常与排列组合结合考查。
因此解决概率问题要先明确概率的定义，然后运用排列组合知识求解。
1.传统概率问题
2.条件概率
在事件B已经发生前提下事件A发生的概率称为条件概率，即A在B条件下的概率。
P（AB）为AB同时发生的概率，P（B）为事件B单独发生的概率。
【例题3】小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。
问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？
四、排列组合问题特殊解法
排列组合问题用到的方法比较特殊，缘于这些方法都是在对问题进行变形，把不容易理解的问题转化为简单的排列组合问题。
1.捆绑法
排列时如要求几个元素相邻，则将它们捆绑起来视为一个整体参与排列，然后再考虑它们内部的排列情况。
【例题4】某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。
问：参观的时间安排共（）种。
A.30
B.120
C.2520
D.30240
2.插空法
排列时如要求几个元素不相邻，则把不能相邻的元素插到其他元素形成的“空隙”中去。
【例题5】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？
A．8 B．10 C．15 D．20
3.插板法
若要求把n个元素分成m堆（每堆至少有1个），则把（m-1）个木板插入这n个元素形成的（n-1）个“空隙”中去可实现上述要求【例题6】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法？
A.7
B.9
C.10
D.12
【例题7】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？
A.20
B.12
C.6
D.4
5.分析问题对立面
很多问题分类讨论起来很麻烦，但是它的对立面却很好计算，此时只需要算出总体的情况数再减去对立面的情况数。
【例题8】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？
A．7种 B．12种 C．15种 D．21种
中公解析：从中公的命题分析来看，题中的事件有多种情况，最直接的方法自然是分类讨论，但类别太多，此时应优先考虑它的对立面，看是不是要比问题本身简单。
“至少1种，至多4种”，结合题干，其反面是“1本都不订”。
每种报纸有订或不订2种选择，则共有2×2×2×2=16种订法，反面情况为1种，则所求就是16－1=15种。
五、经典问题模型
排列组合中有若干经典问题分析起来较复杂，我们可直接利用这类问题的结论。
其中主要介绍以下三类经典问题：环线排列问题、错位重排问题、传球问题。
我们需要记住这些问题的结论。