国家公务员：排列组合之错位排序
考公排列组合篇章总结(思维导图)
给出情况求概率。
给出概率求概率。
满足条件的情况数
概率=
总情况数
概率=各步概率的乘积
概率=各类概率的和
概率=1-不满足条件的概率
排列组合
基础概念 常用方法 概率相关
排列公式 组合公式
Anm
= n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)=
(n
n! − m)!
，n,m∈N
∗
,并且m≤n。
举例：A63
=6×5×4=120。（从下标开始乘，依次递减，乘上标那么多数。）
与顺序有关。
Cnm
=
Anm Amm
=
n(n
−
1)(n
−
2) ⋯ m!
全错位排列
当题目要求不能一一对应时，比如：n把钥匙对应n个锁，要求每个锁和一把不能 打卡它的钥匙放进一个信封，这就是全错位排列。
具体用法
错位排列用Dn
表示，Dn
表示n个数字的全错位排列。
记ห้องสมุดไป่ตู้：D1
=0，D2
=1，D3
=2，D4
=9，D5
=44，尤其是最后两个数考频很
高。
题型类别 基础公式
插空法
当题目中出现“间隔”“不相邻”“不连续”等要求时，考虑插空法。
具体用法
将可以相邻的元素进行排列，排列后形成若干空位。 将不相邻的元素插入形成的空位中。
插排法
题目形式为把n个相同的物品分给m个主体，要求每个主体至少分1个时，用插排 法。
具体用法
公式：Cnm−−11
若要求每个主体至少分a个，可以先给每个主体分（a-1）个，剩余物品分配时， 转化为每个主体至少分1个，再应用插板法解决。
公考行测全错位排列真题解析
公考行测：数量关系之“全错位排列”真题剖析作为排列组合试题的一种特殊类型，全错位排列在公考中也偶有出现。
因为较之其他题型来说，全错位排列的原理需要结合举例子递推出来，故考生朋友们理解起来有一定的困难。
在此京佳崔熙琳老师将考试中出现过的该类题型进行汇总，希望给各位考生提供一些帮助。
公考行测：数量关系之“全错位排列”经典真题剖析一、全错位排列递推公式的推导把编号从1到n的n个小球放到编号为从1到n的n个盒子里，假定每个盒子中的小球编号与盒子的编号不得一样(即：1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推)，请问共有几种放法？用列举法进行公式的推导：图1通过图1可以发现，An与n存在如下的递推关系：An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1) 此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列：A1＝0；A2＝1；A3＝(A1＋A2)×(3-1)＝2；A4＝(A2＋A3)×(4-1)＝9；A5＝(A3＋A4)×(5-1)＝44；A6＝(A4＋A5)×(6-1)＝265..................。
.考生在遇到全错位排列试题时候只需要按照上述递推公式进行简单推导即可求出结果。
二、真题解析例1：(2011年浙江省考真题55题)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法？A.6种B.9种C.12种D.15种【答案与解析】B。
此题为全错位排列试题。
根据全错位排列公式“An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1)”，可知，当n＝4时，共有9种尝法。
例2：(2010年某省考试真题)五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？A.5B. 10C. 15D. 20【答案与解析】D。
做此类题目时通常分为两步：第一步，从五个瓶子中选出三个，共有C(3，5)＝10种选法；第二步，将三个瓶子全部贴错，根据上表有2种贴法。
2016年江西公务员考试行测考点：排列组合之错位重排
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2016年江西公务员考试行测考点：排列组合之错位重排根据最新的江西公务员招考信息和考试大纲，《行政职业能力测验》行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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在江西公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。
错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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错位排列
行测技巧：错位排列怎么去理解格燃教育王佳盛错位排列是由著名数学家欧拉提出的。
最典型的问题是装错信封问题：一个人写了n 封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式:用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，……表示n份相应的写好的信纸。
把错装的总数为记作。
假设把a错装进B里了，然后接下来我们可以分为两种情况:第一种是b装入A里，这时每种错装的其余部分都与无关，那么问题就变为将个信纸放入个信封完全放错时的情况一样，也就是有种错装法。
第二种是b错装进了除A、B之外的一个信封内，这个时候问题就相当于已知a错装进B中，将个信纸放入个信封时，b不能放入A中，这里如果我们把A想象成话，就相当于将个信纸放入个信封时完全放错，有种因此，在a装入B的错误之下，共有错装法种。
同理，a错装进C中，有种a错装进D中，有种a错装进E中，有种a错装进F中，有种……一共有n-1种错误情况之下，每种情况都有种错装法。
因此：，且，，容易得出，，。
（对于公务员考试中，这几个数字的考法尤其多，对于考生而言记住这几个数字和公式即可）但问题到此并没有结束，因为我们仅仅只是得到了的递推公式，的表达式是什么?我们并不知道。
首先我们把递推关系变形为,同理：……将这些等式相乘并相消，可得，根据，，则此式子两边同时除以n的阶乘可得此时，…将这些等式相加，可得,。
推导这个公式的方法有很多，这里没有用到较高深的数学知识，应该是比较好理解的。
我们看一下公务员考试行测真题中，如何去解题。
【例】(2015山东)某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室。
若每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?()A.120B.78C.44D.24【答案】C【解析】交流去其他科室，每个科室只接收一人，属于错位排列问题。
方法一，如果记得，，，，，可知5个元素对应的全错位排列数为44。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
2016山东公务员考试行测考点：排列组合之错位重排
2016山东公务员考试行测考点：排列组合之错位重排
行测作为山东公务员考试公共科目，考察内容包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分；从近几年山东公务员招考信息情况来看，山东公务员考试一般在每年4月份进行。
中公教育面为考生整理了大量山东公务员行测考点供考生学习提高。
2016山东公务员考试将至，很多考生都加入到了备考大军的行列之中，中公教育针对历年行测考试内容，特别整合了2016山东公务员考试行测答题技巧，帮助考生轻松掌握备考先机。
预祝各位考生在2016山东公务员考试中能够抢占先机，成“公”上岸。
在公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。
错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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在公务员考试备考过程中，注意一定要多做山东公务员历年真题，行测做题的基本原则有二：一为强项优先原则，二为资料分析不靠后原则；从而在考试中出色发挥，一举成功！全方位备考计划点击山东公务员笔试课程了解！。
国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案
国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案行测答题技巧：国家公务员考试行测中的排列组合问题一直是考生们比较头疼的问题，关键就在于该知识点使用的方法比较多，要想牢固地掌握该知识点，就需要将所有方法进行分类总结，我们这次就来看一下排列组合中的错位重排问题。
更多国家公务员行测答题技巧，请点击国家公务员考试网2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】国家公务员考试行测错位重排问题，它的理论原型是鸟回笼问题，也可以理解为鸟不回笼问题，比如说，如果有一只鸟、一个笼子，那么鸟从笼子当中飞出去，那么一定会飞回来，并且能够准确无误地飞回到自己的笼子里来，但是，鸟和笼子的数量增加之后，情况就有点复杂了，比如说，如果有两只鸟和两个笼子，每个笼子里各有一只鸟，这个时候如果打开两个笼子，两个笼子里边的鸟会飞出去，但是飞回来的时候，可能就会飞错，并且我们可以很快的想明白，飞错的情况只有一种(a笼子里边的鸟飞入了b笼子，b笼子中的鸟飞入了a笼子)，那么如果有三个笼子三只鸟呢，飞错的情况有多少种呢?(注意，飞错的情况指的是全部飞错，也就是说三只鸟全部都飞错)，三只鸟飞错的情况有2种，如果有四只鸟呢，那么飞错的情况有多少种呢?有9种，如果是5只鸟，则飞错的情况有44种，总结如下：那么这种题在考试时是如何考察的呢?各位一定要注意，题目中不会出现鸟和笼子，而是你自己要能够观察出来。
【例题】某中学高中三年级有四个班，在即将进行的考试中，拟安排4个班主任考试监考数学，每班1人，要求每个班主任老师都不能监考自己的班级，则不同的监考安排方案共有多少种?2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】中公解析：通过题目我们可以发现，这就相当于是四个笼子、四个鸟，每个鸟都没有飞入自己的笼子里边去，对应刚刚的表格有9种情况。
截止到目前为止，也就是考到5只鸟、5只笼子的情况，为了防止复杂程度加深，中公教育专家在此把解题规律同大家一起来分享一下：0×2+1=11×3-1=22×4+1=99×5-1=44那么下一个就是44×6+1=265中公教育专家以上讲解的就是错位重排问题的解题方法，考生们只要能够掌握这样的规律，应对这类题型就比较容易了，望考生们多多复习，成功攻克国考难关。
2022年公务员行测考试排列组合题指导
2022年公务员行测考试排列组合题指导众所周知，在各类公职类考试中，很多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是因为题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面小编给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看到底这种题应该怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分分配的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】根据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，因为插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应该在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应该怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，如果是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】根据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。
通过这两道题，相信大家对于排列组合中的特殊题型也有了一定的认识，如果在考试的时候碰到这样的题目，是一定可以花时间去做一下的，希望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导准确率低最主要的问题在于做题的方式，相信很多同学有过这样的经历：拿到一道新题目，简单浏览过后便开始尝试选项带入的合理性。
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国家公务员：排列组合之错位排序
排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——错位排序。
我们来讨论一个问题：这是一个很经典的数学问题：有一个人写了n封信件，对应n个信封，然而粗心的秘书却把所有信件都装错了信封，那么一共有多少种装错的装法？
这个问题可抽象为以下一个数学问题：已知一个长度为n的有序序列｛a1,a2,a3,…,an｝，打乱其顺序，使得每一个元素都不在原位置上，则一共可以产生多少种新的排列？首先考虑几种简单的情况：
原序列长度为1
序列中只有一个元素，位置也只有一个，这个元素不可能放在别的位置上，因此原序列长度为1时该为题的解是0。
原序列长度为2
设原序列为{a,b}，则全错位排列只需将两个元素对调位置{b,a}，同时也只有这一种可能，因此原序列长度为2时该问题的解是1。
原序列长度为3
设原序列为{a,b,c}，则其全错位排列有：{b,c,a},{c,a,b}，解是2。
原序列长度为4
设原序列为{a,b,c,d}，则其全错位排列有：{d,c,a,b},{b,d,a,c},{b,c,d,a},{d,a,b,c},{c,d,b,a},{c,a,d,b},{d,c,b,a},{c,d,a,b},{b,a,d,c}，解是9。
在往下数，次数会更多，那我们就可以用不完全归纳得出规律：f(n)=(n-1)f(n-2)+(n-1)*f(n-1)=(n-1)[f(n-2)+f(n-1)] 。
很明显，规律不太好记。
但是我们不用记，因为在公务员考试当中，题目一般情况下比较简单，我们只需要记住D1=0；D2=1；D3=2；D4=9；D5=44。
即可下面我们一起来看一道例题：
【例】（2015-山东-59）某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？（）
A.120种
B.78种
C.44种
D.24种
【解析】分析题干可知，本题考查5人的错位排序，根据错位排列个数关系D5=44。
选择C。
不积跬步，无以至千里，不积小流无以成江海。
齐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功不在舍。
祝大家早日上岸。