普通地质学01-2(2课时)第一章 地球的物理性质

地
地壳
大球陆地壳 内 大部洋地壳
地幔
地的幔
重
地核
地力核
全变球
化
地心
b.
地表的重力与纬度呈正比，与海拔 呈反比。 g = f M/R2 地球内部，不同深度的重力与半径 和密度有关。(看M和R2谁占主导） 地心处的重力为零：g=4πRρf /3
二 地球的密度和压力
地球的质量
若一头大象的质量以平均3t计,则地球的质量 =5.947×1021t，约等于2万亿兆头大象。
普通地质学01-2（2课时）第一章 地 球的物理性质
一、地球的重力
重力：地球质量对物 体产生的引力与由于 地球自转而产生的惯
地壳
r 地幔
R rF
R
C
F G 地核
性离心力的合力。
C-离心力；F-地心引力 P-重力
P
a. 地心 b.
图3—4 地球重力图解
G—重力；F—引力；P—离心力； R—地球半径；
理论（正常）重力值
• 假设地球表面光滑, 内部 的密度均匀或是层状的, 用正常的旋转椭球体来 代替地球实际的形态， 以大地水准面为基准， 计算得出的重力值称作 理论重力值。
地壳
理论（正常）重力值
r 地幔
R rF
R
C
F G 地核
• P=F+C， g=f M/R2
P
a. 地心 b.
• 理论重力值的计算:
• 在重力学中所说的重力实际上是指重力场的 强度或重力加速度。
一、地球的重力
• 重力加速度(g)的计算： 单位质量的物体(m)受到的重力为P=mg（牛顿第二定律） 单位质量的物体(m)受到的地心引力为F=f Mm/R2 M为地球的质量，f 为万有引力常数 f =6.67259*10-11N㎡/kg2 (m3/k·gs2) P=F+C，忽略C（C=P/300），则 P=F，即mg=f Mm/R2 因此，g=f M/R2
重力异常(gravity anomaly)
• 利用重力异常原理，可以通过各地的局 部重力异常来进行找矿和勘查地下地质 构造。
• 通过（高程和中间层）校正，将测点置 于大地水准面上，然后与理论重力值比 较。
自由空气重力异常
• 把测点因高出平均海平面而减小的重力
值(gh)（加到）实测值中, 称为自由空气校
a. 地心 b.
P = f mM/R2
图3—4 地球重力图解
G—重力；F—引力；P—离心力； R—地球半径；
r—纬圆半径
实测重力值受什么因素的影响？
影响实测重力值的因素
• 地球的形状与地表起伏，P =f mM/R2； • 地球不停的绕自转轴旋转，不同纬度处
的旋转半径不同—P =F + C（惯性离心 力）； • 地球内部物质分布不均匀。
图3—4 地球重力图解
G—重力；F—引力；P—离心力； R—地球半径；
g0=9.780327(1+0.005302sinr—2纬圆半径
-0.000005sin2 ), 其中为纬度
• 地球上某点的重力值只与该点的纬 度有关,沿经度没变化, 其最大值和 最小值分别位于两极和赤道。
重力异常(gravity anomaly)
地球平均密度及内部密度的变化
• 地球质量5.974×1021t, 体积1.08 ×1012km3, 平均密度为5.516 g/cm3。
• 由实测可知，地表岩石的平均密度为 2.7-2.8 g/cm3, 海水的平均密度为1.028 g/cm3, 均小于地球的平均密度, 说明… 地球的密度是不均一的，其内部物质 的密度更大。
P =F + C
r—纬圆半径
由于地球产生的惯性离心力相对于地球引力是 很微弱的，因此重力方向是大致指向地心的。
一、地球的重力
• 重力场：地球内部及其附近存在重力作用的 空间。
• 重力场强度：单位质量的物体在重力场中 （某点）所受的重力（重量）。其在数值和 方向上等于重力加速度。前者是力，后者是 加速度。
重力均(Isostasy)
重力均衡(Isostasy)
地壳（地表）物质如何与更深部的物质之间 在质量或重量上达到平衡状态？
普拉特（Pratt,1854）：密度补偿模式
认为补偿面以上各地的岩石密度不同， 地下的补偿面应该处于同一高程。
ρ
最
小
ρ大
地下补偿面
艾利（Airy,1855）：深部补偿模式
认为地球表层物质的密度是相同的，地表某处 的高程越大，它下插的深度（根）就越大。
• 地表起伏甚大，内 部的物质密度分布 也极不均匀，在结 构上还存在着显著 差异。
• 重力异常：实测重 力值减去理论（正 常）重力值的差值。
一、地球的重力
地壳
单 位 质 量 的 物 体 (m) 受 到 的 重 力 为P=mg，
P =F + C g = f M/R2
r 地幔
R rF
R
C
F G 地核
P
地球内部密度的确定——地震波
地壳与其下伏地幔的关系如同木块浮在水面上的关系
重力均衡(Isostasy)
ρ=3-3.3 g/cm3
ρ=2.7-2.8 g/cm3
上地幔 ρ≈3.4 g/cm3
密度补偿(37%) + 深部补偿(63%)
中国布格重力异常
大陆通常为 布格负异常； 海洋多为 布格正异常。
G
G
增
地幔
大
外地核
减 小
内地核
重力异常的应用：重力勘探
• 铁、铜等金属矿产分布的地区，则 会出现局部的重力（正）异常。
• 石盐、煤、石油等矿产分布区, 由 于物质密度小, 出现局部的重力（ ） 异负常。
中国布格重力异常
大陆通常为 布格负异常； 海洋多为 布格正异常。
高低起伏的地表是如何达到 平衡状态的？
地壳（地表）物质如何与更深部的物质 之间在质量或重量上达到平衡状态？
正。
• 自由空气(高度)重力异常: 经自由空气校 正后的重力值与正常重力值之差, 称为自 由空气重力异常(gF)
• gF=(g+gh)-g0 反映了地球表面的地形高 程变化
中间层校正
• （减去）平均海平面以上到测点间的物 质对物体产生的引力作用, 或（ ） 低于加平上均海平面的部分全部用地壳物 质填平所产生的引力作用, 称为中间层 校正, 以gm表示。
布格校正
• 高度（自由空气）校正和中间层校正 统称为布格校正。
• 经布格校正后的重力值与理论值之差 称为布格重力异常。 gB=(g+gh+gm)-g0 布格重力异常反映了地球内部的物质 分布状况。
重力异常的类型
•布格校正后的实测重力值大于理 论值称重力正异常，表示
地下物质密度较大！
•相反为重力负异常，表示 地下物质密度较小！