第四章 齿轮尺寸及加工方法
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齿轮齿形的加工
n工 K = n刀 Z
3.垂直进给运动 3.垂直进给运动 滚刀沿工件轴线作垂直进给， 以便切出整个齿宽。A 以便切出整个齿宽。A为进给运动，进给量 f—mm/r，以工件每转滚刀垂直进给的距离来 mm/r，以工件每转滚刀垂直进给的距离来 表示。A是个简单运动，传动链为：工件— 表示。A是个简单运动，传动链为：工件— 7—8—uf—9—10--刀架升降丝杠。这是一条 10--刀架升降丝杠。这是一条 外联系传动链，称为进给传动链。
• •
•
插齿运动
4.3.2 滚齿原理及运动
滚齿机用展成法加工直齿和斜齿圆柱齿轮。它基于 螺旋齿轮啮合原理。将其中一个作为滚刀，它的 特点是螺旋角β很大，齿数Z 特点是螺旋角β很大，齿数Z很少，类似于蜗杆， 开槽和铲削齿背后就形成了滚刀。机床传动链使 被加工齿轮和滚刀保持一对螺旋齿轮的啮合关系， 再加上滚刀的进给运动，就可完成对工件全部齿 形的加工。
插齿机的传动原理图
• （1）由于切入运动及让刀
运动并不影响加工表面的形 成，所以在传动原理图中没 有表示出来。 （2）点8到点11之间的传动 ）点8到点11之间的传动 链是展成传动链(内联系) 链是展成传动链(内联系)， 确定渐开线成形运动的轨迹。 （3）点4到点8之间的传动 ）点4到点8 链为圆周进给传动链( 链为圆周进给传动链(外联 系)。确定渐开线成形运动的 速度。 由电动机点1 由电动机点1至曲柄偏心盘 点4之间的传动链是机床的 主运动传动链，用以确定插 齿刀每分钟往复次数(速度) 齿刀每分钟往复次数(速度)
差动传动链 刀架—12—13— 刀架—12—13—uy—14—15--∑--6—7—ux— 14—15--∑--6 8—9--工件 --工件 工件的实际转动为B 工件的实际转动为B12+B22，所以采用合成机 构，将两个分别独立的运动B 构，将两个分别独立的运动B12和B22合成后 传给工件。滚齿机即可加工直齿，又可加 工斜齿圆柱齿轮。当加工直齿轮时，就将 差动传动链断开。 1) 运动 齿形的形成: B11 B12 齿形的形成: 齿长的形成: 齿长的形成: A21 B22 2) 传动 滚切链: 滚切链: B11 B12+B22
齿轮的加工方法
• 珩齿的加工原理与剃齿相同，是对淬硬齿 形进行精加工的方法之一。
• 珩齿所用刀具为珩磨轮，也称珩轮，它 是由轮坯及齿圈构成。
（五）磨齿加工
• 磨齿加工主要用于对高精度齿轮或淬硬的齿轮 进行齿形的精加工。目前，磨齿主要用于加工 精度要求很高的齿轮，特别是硬齿面的齿轮。
各种齿轮加工工艺比较表
加工精度
3 高速锻造：1957年由美国General Dynamics公司开发。 4 冷间锻造：主要有利用锻粗或锻头法扩大齿坯尺寸的成形 与减少齿坯断面的挤出成形。 5 冲剪：玩具等不大要求精度的小型板齿轮常用冲剪法作成。 6 普通铸造：超大型齿轮不得不用铸造放来加工。直接将熔 融的金属注入铸模中，凝固后取出，直接使用或机械加工后 使用。 7 精密铸造法：有毂模法、石膏模法等。 8 粉末冶金法 9 射出成形法
滚齿原理
（二）插齿加工
• 插齿主要用于加工直齿圆柱内、外齿齿轮或多 联齿轮，内、外花键等。 • 插齿机的工作原理类似一对圆柱齿轮啮合，其 中一个齿轮作为工件，另一个齿轮变为齿轮形 的插齿刀具
Y5132型插齿机外形它主 要由床身、立柱 、刀 架 、插齿刀主轴、工作 台 、床鞍等部件组成。
插齿原理及所需要的运动
1 滚制：齿轮的滚制加工有利用成形法与展成法。 （1）利用展成法的滚制是利用齿条与小齿轮、小齿轮与 大齿轮、内齿轮与小齿轮的啮合；将淬火硬化的齿条形工 具、小齿轮形工具、内齿轮形工具按压于齿轮轮坯，使轮 坯滚动，借塑性变形加工成齿形。 （2）利用成形法的滚制是用对应于滚制齿轮的齿轮形状 的成形滚制刀具，藉特殊的滚轧加工成形齿形。 2 热间锻造：热间锻造的主要对象为直齿伞齿轮、螺旋 伞齿轮及正齿轮，通常为以非铁合金为材料的齿轮，可不 计加热之际发生的氧化皮时，热间锻造的精度及表面粗糙 度不亚于机械加工。
齿轮的加工方法
齿轮的加工方法齿轮是机械传动中常用的零部件，其加工质量直接影响着整个机械设备的性能和使用寿命。
因此，齿轮的加工方法显得尤为重要。
下面将就齿轮的加工方法进行详细介绍。
首先，齿轮的加工方法主要包括铣削、滚齿、成型、磨削等几种常见的方法。
其中，铣削是一种常用的齿轮加工方法，适用于小批量生产。
通过铣削，可以加工出各种不同模数、不同齿数的齿轮。
滚齿是一种高效率、高精度的齿轮加工方法，适用于大批量生产。
成型是利用成型刀具对齿轮进行加工，适用于大型齿轮的生产。
磨削是一种高精度的齿轮加工方法，可以提高齿轮的精度和表面质量。
其次，不同的齿轮加工方法适用于不同类型的齿轮。
例如，对于小模数、小齿数的齿轮，可以采用铣削的方法进行加工。
对于大模数、大齿数的齿轮，可以采用滚齿的方法进行加工。
对于特殊形状的齿轮，可以采用成型或磨削的方法进行加工。
因此，在选择齿轮加工方法时，需要根据具体的齿轮类型和加工要求来进行选择。
再次，齿轮加工的关键在于工艺控制。
在齿轮加工过程中，需要严格控制加工参数，包括切削速度、进给量、切削深度等。
同时，还需要选择合适的刀具和夹具，确保齿轮加工的精度和质量。
此外，还需要对加工过程进行监控和检测，及时发现和解决加工中的问题，确保齿轮加工的顺利进行。
最后，齿轮的加工方法在不断发展和完善。
随着科学技术的进步，新的齿轮加工方法不断涌现，如电火花加工、激光加工等。
这些新的加工方法不仅提高了齿轮加工的效率和精度，还拓宽了齿轮加工的应用范围。
因此，齿轮加工方法的研究和应用具有重要意义，对于提高齿轮加工的质量和效率具有重要的推动作用。
总之，齿轮的加工方法是机械加工领域中的重要内容，其质量和效率直接关系到机械设备的性能和使用寿命。
因此，对于齿轮加工方法的研究和应用具有重要的意义，值得我们深入探讨和研究。
希望本文对于齿轮加工方法有所帮助，谢谢阅读！。
4.3齿轮的加工方法
二.仿形法的加工流程
用盘状铣刀在万能铣床上加工齿廓。铣刀绕本身轴线旋转， 同时齿坯沿齿轮轴线方向移动，铣完一齿槽后，齿坯退回原来 位置，用分度头将齿坯转过360°/z，再继续铣削。加工大模数 齿轮时（m≥8mm），需用指状铣刀。
铣刀绕本身轴线旋转。同时齿坯 沿齿轮轴线方向移动。铣完一齿槽后，
齿坯退回。用分度头将齿坯转过360°/z。
即齿轮插刀与齿坯以恒定的传动比作回转运动，它如同齿轮啮合传 动一样，直到全部齿槽切削完毕；
九.齿轮插刀加工过程2--切削运动
即齿轮插刀沿齿坯的轴线方向作往复切削运动；
九.齿轮插刀加工过程3--进给运动
即在切削过程中，齿轮插刀还需向齿坯中心移动，直至达到规 定中心距为止；
九.齿轮插刀加工过程4--让刀运动
比自己标准的齿槽大
四.仿形法的特点
仿形法加工齿轮的方法简单， 不需要专用的齿轮加工机床； 但是，加工精度低（分组成套 刀具本身会产生齿形近似）， 生产率低（存在空行程和分度 时间），故只适合于精度要求 不高、单件或小批量生产。
范成法加工齿轮
五.范成法概述
范成法是利用一对齿 轮（或齿轮和齿条）互相 啮合时其共轭齿廓互为包 络线的原理来加工齿轮的。 它是目前齿轮加工中最常 用的一种方法。
十二.滚刀加工的特点
由于滚刀加工是连续切削，而插刀加工有进刀和退刀，是间断 切削，所以，滚刀加工齿轮生产率较高，是目前应用最为广泛的加 工方法。但是在切削时齿条型刀具切制标准齿轮1--刀具形状
标准齿条形刀具的齿形如图所示，它仅比标准齿条在齿顶部高 出c*m一段，其它部分完全相同。
十.齿条插刀2—加工特点
由于齿条插刀的齿廓为直线，比齿轮插刀制造容易，精度高， 但因为齿条插刀长度有限，每次移动全长后要求复位，所以生产 效率低。
齿轮加工方法PPT课件
插齿刀
插齿工作原理
插齿实际工作
SAGW
铣齿
原理 特点 优点 加工精度
运动
成形法加工 刀具的截形与被加工齿轮的齿槽形状相同 大模数的齿轮，铣齿生产效率较高 粗切齿 进给运动
盘状铣刀
指形铣刀
铣齿原理图
指形铣刀实物
SAGW
剃齿Байду номын сангаас
原理 特点 优点 加工精度
运动
齿轮自由啮合、螺旋角不等 空间交叉一个角度 效率高、成本低、无裂纹、齿面无烧伤 6~7 剃齿刀带动工件的高速正、反转运动―基本运动 工件沿轴向往复运动－使齿轮全齿宽均能剃出 工件每往复一次做径向进给运动－以切除全部余量
珩齿实际工作
SAGW
磨齿
原理 应用场合 加工精度
运动
磨齿机对齿轮的轮齿进行磨削加工
消除热处理后的变形
已淬火后的齿轮精加工
成形砂轮
7~8
锥形砂轮
5~7
碟形砂轮
4~7
砂轮转动
齿轮转动
磨齿工作原理
砂轮
磨齿实际工作
剃齿刀
剃齿原理
SAGW
珩齿
原理 应用场合 加工精度
运动
齿轮自由啮合、螺旋角不等 去除热处理后齿面上的氧化皮和毛刺 已淬火后的齿轮精加工 Ra0.8～0.4μm 剃齿刀带动工件的高速正、反转运动―基本运动 工件沿轴向往复运动－使齿轮全齿宽均能剃出 工件每往复一次做径向进给运动－以切除全部余量
珩齿刀
珩齿工作原理
SAGW
齿轮加工方法
SAGW
滚齿
原理 加工精度
运动
无啮合间隙的齿轮与齿条传动 粗加工 主运动——滚刀的旋转运动 分齿运动 强制齿轮坯与滚刀保持与齿条的啮合运 动 垂直进给运动
第四章齿轮机构
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数—Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮齿条介绍
第四章齿轮机构§4-1 齿轮机构的类型一、类型二、特点1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力；2、传动准确、平稳、机械效率高；3、使用寿命长，工作安全可靠。
三、功用齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。
如：机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。
§4-2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律：过接触点所作两齿廓公法线C：公法线与连心线的交点由三心定理，C点是这对齿廓的相对速度瞬心，则即得齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。
C点：节点节圆：分别以O1、O2为圆心，、为半径所作的圆。
两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。
定传动比条件：无论两齿廓在何处啮合，节点C必须为连心线上的一个定点。
变传动比条件：若要求两齿廓作变传动比传动，则节点C不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。
二、共轭齿廓共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭：按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。
因此，理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。
§4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。
基圆：半径为的圆基圆半径：渐开线的发生线：直线BKK点的展角：二、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。
即=2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。
发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。
优质课件精选齿轮加工
被切齿轮的模数和压力角 与刀具的相同，所以是否 会产生根切取决于被切齿 轮齿数的多少。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
4.标准外齿轮的最少齿数
实际应用中，为了 使齿轮传动结构紧 凑，允许又少量根 切，可取Z min=14
变位齿轮的概念
前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计 计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 一些局限性：ຫໍສະໝຸດ 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成 法加工方法有：插齿和滚齿 插斜齿
插齿演示
齿轮插刀加工内齿轮
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成 法
滚斜齿
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成 法
用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的 模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少， 都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大 的方便，因此范成法得到了广泛的应用。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
3.根切现象
用范成法加工齿 轮时，若刀具的齿顶 线（或齿顶圆）超过 理论啮合线极限点N 时，被加工齿轮齿根 附近的渐开线齿廓将 被切去一部分，这种 现象称为根切（如图 所示）。
根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合 过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
思考题 现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm,
z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 试问： 1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确 啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能 否改成用同一把铣刀加工？
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
4.标准外齿轮的最少齿数
实际应用中，为了 使齿轮传动结构紧 凑，允许又少量根 切，可取Z min=14
变位齿轮的概念
前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计 计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 一些局限性：ຫໍສະໝຸດ 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成 法加工方法有：插齿和滚齿 插斜齿
插齿演示
齿轮插刀加工内齿轮
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2.范成 法
滚斜齿
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2.范成 法
用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的 模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少， 都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大 的方便，因此范成法得到了广泛的应用。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
3.根切现象
用范成法加工齿 轮时，若刀具的齿顶 线（或齿顶圆）超过 理论啮合线极限点N 时，被加工齿轮齿根 附近的渐开线齿廓将 被切去一部分，这种 现象称为根切（如图 所示）。
根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合 过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。
渐开线齿轮的切齿原理(续）
思考题 现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm,
z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 试问： 1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确 啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能 否改成用同一把铣刀加工？
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
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三、直齿圆锥齿轮的啮合传动 正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等， 且锥距相等，锥顶重合
重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算 连续传动的条件：
传动比： i12 当量齿轮齿数
1 z2 r2 sin 2 2 z1 r1 sin 1
dV Z ZV mm cos
Z cos3
mn1 mn 2
n1 n 2
1 2
dV Z ZV mm cos
圆锥齿轮大端的模数和压力角分 别相等，且锥距相等，锥顶重合
斜齿轮法面参数为标准值 锥齿轮大端参数为标准值
齿距： P m t t
C
Pn mn
在△DFE中
Pn Pt cos
d
模数 ： mn mt cos
A pn
D
pt F
E
b
B
pz
压力角 ：
AB AC tg t , tg n CE BD
D t C B
E n
AC AB cos
∵BD=CE
（2）齿轮型刀具的齿形 盘形插齿刀
碗形插齿刀
套筒形插齿刀
齿条插刀插齿
齿轮插刀插外齿
齿轮插刀插内齿
滚直齿轮
滚斜齿轮
磨齿
齿轮的一般加工工艺路线： 滚齿（插齿） 滚齿（插齿） 剃 齿 热处理 热处理 珩 齿
剃 齿
磨
齿
§5—5 渐开线直齿圆柱齿轮的传动
一、根切和最少齿数
1. 根切现象及产生原因
用范成法加工渐开线齿轮过程中，有 时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线 齿廓切去一部分，这种现象称为根切。
2.应用
圆锥齿轮
由于设计、制造、安装方便，应用最广 直齿圆锥齿轮： 介于两者之间，传动较平稳，设计较简单 斜齿圆锥齿轮：
传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动 曲齿圆锥齿轮：
二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成
如图，一个圆平面S与一个基圆锥 切于直线OC，圆平面半径与基圆 锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重 合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时， 该平面上任一点B将在空间展出一 条渐开线AB。渐开线必在以O 为 中心、锥距 R 为半径的球面上， 成为球面渐开线。
开式 半开式 闭式
复习 齿轮机构的主要类型
齿轮传动
平面齿轮传动
直齿 斜齿 人字齿
空间齿轮传动
圆锥齿轮 交错轴斜齿轮 蜗轮蜗杆
外啮合 内啮合 齿轮齿条啮合
平行轴斜齿轮
2.渐开线的性质 1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。发生线是渐开线的法线也是
螺旋角β ： 螺旋线的导程 Pz: 螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离
tg
tg b
d
PZ
d b
PZ
C
d b d cos t
db tg b tg tg cos t d
d D pt F E
b
（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）
A pn
B
pz
三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度 1、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
B
B
四、斜齿轮的当量齿数
P
r a ,b r cos
当量齿轮：以ρ 为分度圆半径， 用斜齿轮的mn和α n分别为模数和 压力角作一虚拟的直齿轮，其齿 形与斜齿轮的法面齿形最接近。 这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮， 齿数ZV称当量齿数。 a2 r 2 1 r ) 由解析几何知 ( 2
基圆的切线。
3) 基圆以内没有渐开线。 4) 渐开线齿廓上各点压力 角不等。
5）渐开线形状取决于基圆半径，基圆半径越大， 渐开线越平直。
复习
渐开线齿轮传动特点：
1.传动比恒定不变（定角度比） 2.中心距变动不影响传动比 （可分性） 3.啮合角不变，传力方向不变
d= m z 单位：mm ；
m标准化。
刀具节线
规定：x 0
x0
x0
负变位
正变位 零变位
切削变位齿轮：分度圆不变，节线变 变位齿轮和标准齿轮相比： m、α 、r齿距、rb、不变 齿厚、齿顶高、齿根高变化
xm
§4—8 平行轴斜齿轮机构 一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1、直齿轮：
发生面S
基圆柱， 发生面S， KK∥基圆柱母线NN 渐开线柱面
A
AC AB cos tg n tg t cos CE BD
齿顶高系数，顶隙系数：
han hat
h mn h mt
* an * at
cn ct
c mn c mt
* n * t
mn mt cos
* * hat han cos * * c c n cos t
a a
——外啮合 a a
无法安装；
a a,
O
2、齿轮的变位 用改变刀具与轮坯径向相对 位置来切制齿轮的方法称径 向变位法。 变位齿轮
ha* m ha* m
J
xm tg K
xm
I N M
中线(实线位置)
xm——移距或变位
x——移距系数或变位系数
s J I K m P
* ha m
*
P
mz 2 sin 2
r
mz 2 sin 2
* 2ha z sin 2
20
Z min 17
* ha 1
B2 N h a* m P M
二、 变位齿轮 1、变位目的 1.避免根切 2.改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大， 大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） 3.凑中心距 a a
基圆柱B1
mt1 mt 2
mn1 mn 2
S O1
接触线 渐开螺旋面 啮合面
t1 t 2
n1 n 2
1 2
N1 P K A
N1 K P
b
b N 2
N2 A O2
基圆柱B2
2、重合度ε （两个端面参数完全相同的标准直齿轮 和标准斜齿轮）
S B2C btg
成形法加工
铣
齿
二、范成法
根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心
线 C1 与齿轮的瞬心线 C2 相切作纯滚动时，与 C1 固结 的刀具齿廓 K1 可以包络齿轮的齿廓 K2 。这种加工方 法称为范成法。
1.刀具及其齿形
用范成法切削齿轮时，常用的刀
具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳
刀)和滚刀。
（1）齿条型刀具的齿形
广泛应用于高速、重载传动中
F
F1
2、缺点： 有轴向力
Fx F sin
8 ~ 15
Fx
§4—9 圆锥齿轮机构
一、圆锥齿轮机构的特点及应用 1.特点 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的 一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到 小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为 计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ 称为轴角。其值可根据传动 需要任意选取，在一般机械中，多取Σ ＝90°。
根切的危害： 根切现象
根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传 动质量。
根切现象是如何产生的？
根切现象是因为刀具 齿顶线(齿条型刀具) 或齿顶圆(齿轮插刀) 超过了极限啮合点 （啮合线与被切齿轮 基圆的切点）N1而产
生的。
2、齿轮不发生根切的最少齿数
ha m NM
NM PN sin r sin 2
Z min
* * 2hat 2han cos sin 2 t sin 2 t
<直齿轮最少齿数
2、变位
移距相同： xt mt xn mn
xt xn cos
六、斜齿轮传动的优缺点 1、优点： ①重合度大，传动平稳，承载能力高 ②不根切最少齿数比直齿轮少，机构更紧凑
③制造成本与直齿轮相同
齿廓工作深度
K rb
K
N
N
y
接触线
z
B
啮合特点： ①齿廓曲面的接触线∥NN
O x
②受力突变，噪音较大。
2、斜齿轮：
发生面S
基圆柱， 发生面S， KK与NN有夹角β
K
b
rb
N
b K
渐开线螺旋面 βb——基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点：
N
①与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角βb ） ②端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。 ③与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。 不同面→螺旋角不同
大端参数取为标准值
复习
加工方法：范成法、成形法
根切原因：是因为刀具齿顶线(齿条型刀具)或
齿顶圆(齿轮插刀)超过了极限啮合点（啮合线
与被切齿轮基圆的切点）N1而产生的。 齿轮不发生根切的最少齿数
* 2ha z sin 2
复习
Zv
斜齿轮当量齿数 斜齿轮正确啮合条件 斜齿轮重合度 锥齿轮正确啮合条件
二、斜齿轮的基本参数 1、斜齿轮的切削加工： ①仿形法；②范成法：滚齿 （用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的） 法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面 进刀方向⊥法面 端面：⊥轴线的面 刀具的模数应于斜齿轮的法 面模数一致， →法面上的模数和压力角为 标准值 。
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
4、齿轮传动的连续性条件