运筹学课程设计- 题目是《某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工》
运筹学课程设计选题20题
运筹学课程设计题目1～7题：谭代伦,李军编《运筹学简明教程》73页至75页:第3题至第9题(共7题)8原油采购问题某公司用两种原油(A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。
甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。
该公司现有原油A 和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A.原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时,超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时,超过1000吨的部分6000元/吨。
请为该公司应安排最优的原油的采购和加工方案。
9钢管切割问题某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出。
从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19米长.（1）现有一客户需要50根4米长、20根6米长和15根8米长的钢管.应如何下料最节省？（2) 零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。
此外,该客户除需要1)中的三种钢管外，还需要10根5米长的钢管。
应如何下料最节省？10农场经营方案问题某农场有100亩土地及2万元资金可用于发展生产.农场劳动力情况为秋冬季3600人日，春夏季5400人日.该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。
种植作物时不需要专门投资，而饲养家畜和家禽时，每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。
养奶牛时每头需拨出0。
05亩饲料地，秋冬季需人工30人日，春夏季需人工50人日,年净收入为600元/每头.养鸡时，秋冬季需人工0。
6人日/每只,春夏季需人工0.3人日/每只，年净收入为3元/每只。
农场现有鸡舍最多能养4000只鸡，牛栏最多能养40头奶牛。
三种作物每年需要的人工及收入情况如表1所示.表1 三种作物每亩每年需要的人工及收入试决定该农场经营方案，使年净收入为最大.在决策方案中土地是否闲置?如何解决土地闲置?11饲料配比问题为了发展家禽饲养业,某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表2所示。
习 题 十 四 - 大连理工大学精品课程——运筹学
习题十四14.1 某厂有甲、乙两个车间生产同一种产品，每小时产量分别是18，12件。
若每天正常工作时间为8小时，试拟定生产计划以满足下列目标：p：日产量不低于300件；1p：充分利用工作指标（依甲、乙厂量比例确定权数）；2p：必需加班时应使两车间加班时间均衡。
3要求建立模型并用图解法求解。
14.2 某厂拟生产甲、乙两种产品，每件利润分别为20、30元。
这两种产品都要在A，B，C，D四种设备上加工，每件甲产品需占用各设备依次为2，1，4，0机时，每件乙产品需占用各设备依次为2，2，0，4机时，而这四种设备正常生产能力依次为每天12，8，16，12机时。
此外，A，B两种设备每天还可加班运行。
试拟订一个满足下列目标的生产计划；p：两种产品每天总利润不低于120元；1p：两种产品的产量尽可能均衡；2p：A、B设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用（A比B重要3倍）。
3要求建立模型并用图解法求解。
14.3 某纺织厂生产两种布料：衣料布与窗帘布，利润分别为每米1.5，2.5元。
该厂两班生产，每周生产时间为80小时，每小时可生产任一种布料1000米。
据市场调查分析知道每周销量为：衣料布45 000米，窗帘布70 000米。
试拟订生产计划以满足以下目标：p：不使产品滞销；1p：每周利润不低于225 000元；2p：充分利用生产能力，尽量少加班。
3要求建立模型并用图解法求解。
14.4 试用单纯形法求解下列各题：（1）例3；（2）例2；（3）14.1题；（4）14.2题14.5 某玩具厂由三个工段协同生产两种玩具手枪，有关数据如下表所示。
该厂希望：Array（1）日盈利不低于900元；（2）唯一能够加班的装配工段应尽量少加班。
例按例3中的方法，仿表14-4与图14-6对此对此问题进行分析。
14.6 某商店有五名工作人员：经理一人，主任一人，全日工售货员两人，半日售货员一人。
有关情况见下表：表中“标准”栏内的数字，是按每人实际工作的绩效所折合的销售额平均值。
运筹学课程设计- 题目是《某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工》
工业大学课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业班级学生姓名指导教师2013年6月28日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第十六组设计人员：设计时间：2013年6月17日—2013年6月21日1.设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：1.1 6月17日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.2 6月17日下午至18日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.3 6月19日至21日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2013年6月24日---6月28日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：1.4 6月24日至6月26日：上机调试程序1.5 6月27日：完成计算机求解与结果分析。
1.6 6月27日：撰写设计报告。
1.7 6月28日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工。
其中B工序可由B1或B2设备完成但乙产品不能用B1加工。
生产这两种产品都需要C、D、E三种原材料有关数据如下表所示。
又据市场预测甲产品每天销售不超过30件。
问应如何安排生产才能获利最大并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（4）甲产品的每天销量至少为35件时的最优方案。
3.建模过程3.1设定变量设X1表示甲产品在B工序的B1设备上加工的件数；X2表示甲产品在B工序的B2设备上加工的件数；X3表示乙产品加工的件数；Z表示利润3.2根据题意推理有由在A工序上加工甲乙产品的日供应量限制有2(X1+X2)+X3≤80；由在B工序上的B1设备加工甲产品的日供应量限制有：3X1≤60；由在B工序上的B2设备加工甲乙产品的日供应量限制有X2+4X3≤70；由加工甲乙产品时消耗原材料C的日供应量限制有3（X1+X2）+12X3≤300；由加工甲乙产品时消耗原材料D的日供应量限制有5(X1X2)+3X3≤100；由加工甲乙产品时消耗原材料E的日供应量限制有4(X1X2)+1.5X3≤150；由甲产品的日销售量限制有 X1+X2≤30。
运筹学答案 第 9 章 目标规划
度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为
C点（360，0），即生产产品A360件，最大利润为1420元。结果与（a）是不相
同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1300元。
（c）如果设目标3的优先权为P1，目标1和目标2的优先权为P2，则由上图可
知，满意解的区域依然是ABCD，有无穷多解，与（a）的解是相同的，原因是
（a）和（c）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。
5．在环境污染日益得到重视的今天，越来越多的企业开始注重工业废水污
水排污。某纸张制造厂生产一般类型纸张的利润为300元／吨，每吨纸产生的工
业废水的处理费用为30元；生产某种特种纸张的利润为500元／吨，每吨特种
所得的解是否与a中的解相同？
c. 若目标2的罚数权重为5，目标1的罚数权重为2，建立加权目标规划模
型求解。
5、解：设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张x1吨，生产特种纸张x2吨。
（a）、目标规划模型为：
min
P(d
−
)P(d
)
1
1
2
2
−
⎪
2
1
1
−
150000
⎪
30x1
40x2
−d2
−
d
2
10000
⎩
x1,x2,di
d
1
−
2
80
100
⎪
x1
−d
3
d
3
−
100
⎪
⎪
x2
−d
4
d
4
《运筹学》精品课程习题集
《运筹学》精品课程习题集精品课程建设小组二○○六年六月三十日目录第一章线性规划 (1)第二章运输问题 (9)第三章整数规划 (14)第四章目标规划 (20)第五章动态规划 (21)第六章图与网络分析 (24)第七章存储论 (27)第八章对策论 (28)第一章 线性规划1、将下列线性规划问题化为标准型(1) max Z = 3x 1+ 5x 2- 4x 3+ 2x 4⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+≥+≤++0x , x , x 9 5x -3x -4x x -13 2x -2x 3x -x 18 3x x -6x 2x s.t.421432143214321 (2) min f = 3x1+ x2+ 4x3+ 2x4 ≤ 1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≥=++≥+≤+0 x 0, x , x15 2x 3x -4x 2x 7- x -2x 2x -3x 51- 2x - x -3x 2x s.t. 4214214321 43213 (3) min F=x1+x2+x3+x4⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥+≥+≥+≥+0x ,x ,x ,x 7x x 8x x 6x x 5x x s.t.432143222141 (4) 3213min x x x F -+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≥≥0x ,x ,x 4x +5x +x -22x +x -3x +x +x ..32132121321t s 2、求出下列不等式组所定义的多面体的所有基本解和基本可行解（极点）：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0 x ,x ,x 12 4x 3x 2x -6 3x 3x 2x 321321321３、用图解法求解下列线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤+=0x ,x 3 x 122x +3x 6 x -2x ..max )1(211212121t s X X Z⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥++-=0 x ,x 155x -3x 56 7x 4x ..3min )2(21212121t s x x Z４、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行解以及最优解。
运筹学课程设计- 题目是《某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,都分别经A、B两道工序加工》
工业大学课程设计报告课程设计名称: 运筹学课程设计专业：班级：学生姓名：指导教师：2011年7月8日1．设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2011年6月27日----2011年7月1日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：（1) 6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
（2) 6月27日下午至28日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
（3) 6月29日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2011年7月4日---7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：（1) 7月4日至7月6日：上机调试程序，完成计算机求解与结果分析。
并撰写设计报告。
（2) 7月7日下午：检查设计报告初稿。
（3) 7月8日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都分别经A、B两道工序加工。
设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1、B2、B3三种设备可用于完成B工序。
已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加工；产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工，产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。
加工单位产品所需工序时间及其它各项数据如下表所示，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。
按要求分别完成下列分析：（1）产品Ⅱ的售价在何范围内变化时最优生产计划不变？（2）B1设备有效台时数在何范围内变化时最优基不变？（3）设备A2的加工费在何范围内变化时最优生产计划不变？（4）产品的生产量至少为80件时的最优生产计划。
3.建模过程3.1 设定变量设Xi表示采用九种不同的方式进行生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品的数量。
Ⅰ产品有六种组合，以X1、X2、X3、X4、X5、X6分别表示（A1，B1）、（A1，B2）、（A1、B3）、(A2,B1）、(A2,B2）、（A2，B3）加工的Ⅰ产品数量；Ⅱ有两种组合，以X7、X8分别表示（A1，B1）、（A2，B1）加工的Ⅱ产品的数量；Ⅲ有一种组合，即（A2，B2），以X9表示加工Ⅲ产品的数量；不同的设备组合带来的利润也不同。
运筹学课程设计题目
一、生产计划问题的Matlab 求解某工厂拥有A 、B 、C 三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。
每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：如何安排生产使利润最大。
二、工厂-销售点配置问题生产厂 顾客需求销售点问题: 为使经营成本最低,应开设那些工厂及销售点?三、选址问题某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨）记(x j,y j),j=1,2, 日储量e j各有20吨。
目标：制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
四、最短路问题求各点到T的最短路五、钢管下料问题问题1. 如何下料最节省 ?问题2. 客户增加需求：由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种。
如何下料最节省？六、露天矿生产的车辆安排问题露天矿里铲位已分成矿石和岩石: 平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟。
矿石卸点需要的铁含量要求都为29.5% 1%(品位限制），搭配量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。
卸点在一个班次内不变。
卡车载重量为154吨，平均时速28km,平均卸车时间为3分钟。
卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
问题：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次 ?原料钢管:每根19米 4米50根6米20根8米15根5米10根七、食谱问题的Lingo求解小李的食谱由四种食品组成:果仁巧克力,冰淇淋,可乐,奶酪，水果.一块果仁巧克力价格为30 美分,一杯冰淇淋价格为10美分, 一瓶可乐价格为20美分, 一块奶酪价格为50美分，一个水果12美分.我每天的营养最低需求: 600 卡路里,8八、用Matlab和Lingo求解生产问题。
运筹学课程试卷A卷
一、填空题(共10空,每空2分,共20分)。
1. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入 变量。
2. 对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检验数δj _ _0时，当前解为最优解。
3.用大M 法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。
4. 在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为 。
5. 可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6. 物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n 个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为 。
7.将目标函数12max 5z x x =-转化为求极小值是 。
8.数学模型中，“s ·t ”表示 。
9. 在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为 。
二、单选题(共10小题,每小题2分,共20分)。
1．在线性规划模型中,其约束条件必是( ).A. 一组线性方程B. 一组变量有非负限制的线性方程组C. 一组线性不等式D. 一组变量有非负限制的线性不等式 2．在目标规划中，目标的正偏变差+d 和负偏变差-d 应满足（ ）。
A ． 0=-d； B ．.0=⋅+-d d ； C ．0>+d ； D ． 0=+d3. 在网络中，设通过弧),(j i v v 的流量和容量分别为ij f 和ijc ，若弧),(j i v v 是非饱和弧，则（ ）。
A.>ij f B.ijij c f > C.ijij c f < D.ijij c f =4.假设用对偶单纯形法对某线性规划问题求解，所得的最优解表中目标函数的值为Z ，则（ ）。
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工业大学课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业班级学生姓名指导教师2013年6月28日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第十六组设计人员：设计时间：2013年6月17日—2013年6月21日1.设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：1.1 6月17日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.2 6月17日下午至18日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.3 6月19日至21日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2013年6月24日---6月28日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：1.4 6月24日至6月26日：上机调试程序1.5 6月27日：完成计算机求解与结果分析。
1.6 6月27日：撰写设计报告。
1.7 6月28日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工。
其中B工序可由B1或B2设备完成但乙产品不能用B1加工。
生产这两种产品都需要C、D、E三种原材料有关数据如下表所示。
又据市场预测甲产品每天销售不超过30件。
问应如何安排生产才能获利最大并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（4）甲产品的每天销量至少为35件时的最优方案。
3.建模过程3.1设定变量设X1表示甲产品在B工序的B1设备上加工的件数；X2表示甲产品在B工序的B2设备上加工的件数；X3表示乙产品加工的件数；Z表示利润3.2根据题意推理有由在A工序上加工甲乙产品的日供应量限制有2(X1+X2)+X3≤80；由在B工序上的B1设备加工甲产品的日供应量限制有：3X1≤60；由在B工序上的B2设备加工甲乙产品的日供应量限制有X2+4X3≤70；由加工甲乙产品时消耗原材料C的日供应量限制有3（X1+X2）+12X3≤300；由加工甲乙产品时消耗原材料D的日供应量限制有5(X1X2)+3X3≤100；由加工甲乙产品时消耗原材料E的日供应量限制有4(X1X2)+1.5X3≤150；由甲产品的日销售量限制有 X1+X2≤30。
3.3 由以上设定和题目要求得此题的数学模型如下maxZ=80(X1+X2)+100X3-26(X1+X2)-2(X1+X2)*6-29X3-6X3-3X1*2-X2*5-4X3*5-3(X1+X2)*2-5(X1+X2)*1-4(X1+X2)*4-12X3*2-3X3-6X32(X1+X2)+ X3 ≤803X1≤60X2+4X3≤703X1+3X2+12X3≤3005(X1+X2 )+3X3≤1004(X1+X2) +1.5X3≤150X1 +X2 ≤30X i≥0 i=(1,2,3)3.4计算机求解前的手工数据准备整理并化为标准型maxZ=9X1+10X2+12X32X1+2X2+X3+X4 =803X1 +X5 =60X2+4X3 +X6 =703X1+3X2+12X3 +X7 =3005X1+5X2+3X3 +X8 =1004X1+4X2+1.5X3 +X9 =150X1+X2 +X10 =30X i≥0 (i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)4.求解程序功能介绍4.1 总体介绍Delphi是著名的Borland（现在已和Inprise合并）公司开发的可视化软件开发工具。
“真正的程序员用c，聪明的程序员用Delphi”，这句话是对Delphi最经典、最实在的描述。
Delphi被称为第四代编程语言，它具有简单、高效、功能强大的特点。
和VC相比，Delphi更简单、更易于掌握，而在功能上却丝毫不逊色；和VB相比，Delphi则功能更强大、更实用。
可以说Delphi同时兼备了VC功能强大和VB简单易学的特点。
它一直是程序员至爱的编程工具。
Delphi具有以下的特性：基于窗体和面向对象的方法，高速的编译器，强大的数据库支持，与Windows编程紧密结合，强大而成熟的组件技术。
但最重要的还是Object Pascal语言，它才是一切的根本。
Object Pascal语言是在Pascal语言的基础上发展起来的，简单易学。
在Delphi众多的优势当中，它在数据库方面的特长显得尤为突出：适应于多种数据库结构，从客户机／服务机模式到多层数据结构模式；高效率的数据库管理系统和新一代更先进的数据库引擎；最新的数据分析手段和提供大量的企业组件。
4.2 数据录入注意事项：4.2.1 在输入系数矩阵A、目标函数系数c、约束条件右端常数项b和约束条件符号时，应注意对应的正确位置。
文本框的前m行n列为对应的系数矩阵A的输入位置，m行n+1列为约束条件符号的输入位置，m行n+2列为b的输入位置，m+1行为目标函数系数c的输入位置；4.2.2 在输入目标函数系数c时，只需按照原目标函数进行输入，无需转换，程序会自动进行相应的调整；4.2.3在输入约束条件右端常数项b时，b按照原问题输入，也无需非要求为非负；4.2.4在输入约束条件符号时，注意：-1代表≤，0代表=，1代表≥；4.2.5在进行每步的运行时，一定要按步骤进行；4.2.6如果问题较复杂，一定要注意正确输入，并在输入后进行检查；4.3 程序运行在程序运行过程中，只需点击相应的按钮即可。
其运行过程如下：4.3.1输入约束条件个数m和变量个数n，并选择目标函数类型，然后点击“确定”按钮，之后将在窗口右端生成m+1行n+2列的文本输入区；4.3.2在生成的区域输入相应的输入系数矩阵A、目标函数系数c、约束条件右端常数项b和约束条件符号，然后点击“下一步”按钮，将会弹出一个确定窗口点击“OK”进入两阶段的第一阶段；4.3.3在弹出的新窗口中点击“初始化表格”按钮，将会生成一个辅助问题的初始单纯性表，然后点击“第一阶段最终表”按钮；4.3.4在弹出的确定窗口中点击“OK”进入两阶段的第二阶段，再点击“确定”按钮；4.3.5 在弹出的新窗口中点击“第二阶段初始表”按钮，再点击“显示最终表”按钮，此时出现的即为问题的最优表，并输出了最优值和和最优解。
4.3.6点击“返回”按钮，将返回到第一个窗口，点击“退出”按钮，将退出程序。
4.4 数据分析4.4.1 首先输入数据，分别是系数矩阵A、目标函数系数c、约束条件右端常数项b和约束条件符号，再输入时应注意对应的正确位置。
文本框的前m行n列为对应的系数矩阵A的输入位置，m行n+1列为约束条件符号的输入位置，m行n+2列为b的输入位置，m+1行为目标函数系数c的输入位置；4.4.2定义相应的变量和函数，变量分为普通的变量和临时变量，然后初始化变量；对于操作符是小于号情况的处理，已变换的行数的累加，松弛变量个数累加，实现系数矩阵行的交换，添加松弛变量系数，记录决策变量，交换限定向量（常数项）；对于操作符是大于号情况的初步处理，将大于号转化为等于号，以进行下一步处理；对于操作符是等于号，以及由大于号转换而来的情况的处理，累加人工变量的个数，交换系数矩阵的行；4.4.3对应原理的第一步，约束变换。
加入松弛变量和人工变量，构造不带目标函数的初始表格，并调整使基变量的后man行为人工变量；对应原理的第二步，初始化人工目标函数系数，计算人工目标函数系数，初始化人工目标函数值，计算人工目标函数值；对应原理第三步，判断目标函数有无负值，存在目标函数系数为负，找主元列，从行向量中选取最小的数，返回其位置；判断的r列的元素有无正值；找主元行，从主元列中选取比之最小的行，返回其位置；以上四个过程对应原理第四步，完成了迭代变换；对应原理的第五步，判断基变量中是否还有人工变量；对应原理的第六步的前一部分，判断所有有人工变量的值是否全为0；对应原理的第六步的后一部分，删除人工变量所在的行、列，初始化临时变量，记录人工变量的位置，更新系数矩阵，更新限定向量；对应原理的第七步，删除人工变量的所有列，删除人工变量的目标系数，显示表格迭代结果和初始单纯性表；判断目标函数系数是否全为正值，基变量全为非人工变量的情况，显示第一阶段最终单纯形表，否则如果人工基变量的值全为0，显示第一阶段最终单纯形表，进入第二阶段求解。
4.4.4根据存储的第一阶段的最优表的所有信息，建立第二阶段初始单存形表，更新目标函数和限定限量，调用第一阶段使用过的函数，如：puanduan_d、find_s、puanduan_r(s)、find_r(s)、diedai、xianshi等，完成表格的迭代变换，生成最终单纯形表。
4.5 灵敏度分析Ai区工厂数量的变化属于LP问题模型中参数bi的变化根据公式max{-bi/βir | βir>0}<=b<=min{-bi/βir | βir<0} 确定bi的变化范围。
4.5.1如果bi的变化在该范围之内最优基不变，最优解、最优值均发生变化，最优解由公式XB=B-1b求得，最优值由公式max Z=CBB-1b。
4.5.2如果bi的变化超出该范围最优基、最优解和最优值均发生变化，重新计算CBB-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。
4.6 程序流程图5.结果分析5.1问题分析通过对题目的正确理解和分析，依据题意可以得到一个最大利润的模型，以这个模型为基础可以快速的求解出各个工序的的最优生产安排；再在这个最优生产安排的基础上求得这一最优的生产安排中所得到的总、产品个数；然后通过灵敏度分析来确定（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（4）甲产品的每天销量至少为35件时的最优方案。
5.2 数据输入对于计算结果我们将上机实现，我们将在所编的delphi窗口中进行数据输入并计算出结果，所以我们在上机前作如下的数据准备（如图1所示）：图15.3 计算机的求解结果及结果分析5.3.1 由计算过程及结果我们可以得到各个工序的各个设备的最优生产安排：（如图2所示）图25.3.2 由上表及输出结果可得最优解及最优值（如图3所示）:图35.3.3结果分析(1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变，对应所建模型中X3的系数变化即价值系数C的变化。
X3的取值代表乙产品生产的数量，X3的系数代表乙产品的每件利润值。
经灵敏度分析的结果可知，乙产品的利润在大于9.4范围内最优生产方案不变，即乙产品的价格大于97.4最优生产方案不变。