理论力学练习册答案

《实用理论力学》练习册答案

2.1物体的模型

一、选择题 1. ○3 二、计算题

1. x C =81.7mm ，y C =59.5mm 。

2. x C =2

3.1mm ，y C =38.5mm ，z C =-28.1mm 3. J O =16520k g .mm 2 。

4. J O =108.5k g .m 2

2.2 约束的模型 略

2.3机械作用的模型（1）

一、是非题

1. ∨ ；

2.× ；

3. ∨ ；

4. ∨ 二、选择题

1. ○1 ；

2. ○3 ；

3. ○4 ；

4. ○2 三、计算题

1. F 1x =894.4N ， F 1y =447.2N ； F 2x =-223.6N, F 2y =447.2N ； F 3x =-450N, F 3y =0； F 4x =-711.5N, F 4y =-237.2N; F 5x =565.7N, F 5y =-565.7N

2. F x =-86.6N ， F y =-50N ；M O (F )=19.64N .m ；-50x +86.6y =19.64

3. M z (F )=-101.4N .m

4.

F F F F F F z y x 2

3

,41,43-=-==

；

F r

M F r h M F r h M z y x 2

)(,)(43)(,43)(-=+=-=

F F F ；

k j i F M F r

F r h F r h O 2

)(4343)(-++-=

；z r h y r h x -=-+=+-332)(2 2.3机械作用的模型（2）

一、判断题

1. ∨；

2. ∨；

3. ∨；

4. ∨；

5. ×；

6. ×；

7. ×；

8. ∨；

9. ∨；10. ×（其中∑=0)(F y M 应改为∑=0)(F z M ）。 二、选择题

1. ○3、○1、○4；

2. ○2 三、计算题

1. k i M j M k M C C C B B A A M M M M 2

2

22,,--

==-= 2. mm N 900,0,N 150⋅-==-=O y x M R R ；合力大小R =150N ，方向水平向左；力线y =-6 3. m kN 6121,kN 8020,kN 333⋅=-=-=O y x M R R ；-8020x +333y =6121

4. 向B 点简化：主矢R =0；主矩m N 243032⋅+--=k j i M B ；此力系合成为一个力偶。

3.2 点的运动的描述

一、是非题

1. ∨；

2. ×；

3. × 二、选择题 1.○4；2.○3；3.○3 三、填空题

1.2m /s 97,m /s 6；

2.()()t d L t d L ωωωωcos 2,sin 22---- 四、计算题

1. 运动方程 t y t x D D 5sin 100,5cos 200π

π==；轨迹方程

11002002

2

22=+D

D y x 2. 直角坐标法 t R y t R R x M M ωω2sin ,2cos =+=

自然法 t R s M ω2=；ωR v M 2=；2n

τ4,0ωR a a M M ==；24ωR a M =

3. 222120m /s 9.83,m /s 2.107,m /s 10===a a a

3.3 刚体的基本运动

一、是非题 1. ∨；2. ∨；3. ∨ 二、选择题 1.○2，○4；2.○1 三、计算题

1. 2m /s 396,m /s 95.9==C C a v

2. 222,2l

v l v -==αω

3. t x a t x

v D BC D BC 20cos 4000,0sin 200-==-== 4.1 点的合成运动（1）

一、选择题

1.○2（与杆AB 的夹角改为与杆BC 的夹角）；

2.○4 二、填空题

0 三、计算题

1. m /s 173.0=v

2. l

va

v C 2=

3. (a)rad/s 5.12=ω; (b)rad/s 22=ω

4.1 点的合成运动（2）

一、计算题

1. 2m /s 346.0,m /s 4.0==CD CD a v

2. R

v a R v a v v 934,34,33220τ

r 20n r 0r -

=== 3. 2a 24a m /s 746.0,m /s 108.1=⨯=-y x a a 4. t e a t e v ωωωωsin ,cos 2-==

4.1 点的合成运动（3）

一、是非题 1. ×；2. ∨ 二、选择题 1.○3；2.○1，○3 三、填空题 1.220；2.L 22ω 四、计算题

1. 22cm /s 66.3,cm /s 66.13-=-=r e a a

2. 2m /s 35.0,m /s 17

3.0==a v 3. 22222)

(,e

r l e l e l e AB AB

--=

=ωαωω 4.2 刚体运动的合成（1）

1. k j i v 81

2.0487.0325.00++=，曲线，2n 2τm /s 019.0,m /s 011

.0==a a ，m 20=ρ 2. t t r y t r x C C 000,sin ,cos ωθωω-=== 3. r

gt gt y x A A 3,31,02

2===ϕ

4. ϕϕϕ-===B B B y l x ,0,cos

4.2 刚体运动的合成（2）

1. m in /r 603-=n ，顺时针转向

2. ()()()

32123221a 412

1a 1,2r r r r r r r r r r r -+++=+=ωωω

ω 3. rad/s 5,rad/s 7r 43==ωω 4. rad/s 6

3

,rad/s 3

a r πωπ

ω=

=

4.3 平面运动刚体上点的运动（1）

一、是非题

1. ×；

2. ×；

3. ×；

4. ∨ 二、选择题 ○4 三、填空题

有可能，因两点在不同的刚体上。 四、计算题

1. m /s 5

2.2=v

2. m /s 46.0,rad/s 3

3.1==F EF v ω 3. rad/s 6,rad/s 75.31==ωωOB

4.3 平面运动刚体上点的运动（2）

一、是非题（前已有） ×